《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了 “鼓勵算法多樣化” 的教學(xué)要求。由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。但是教師在尊重學(xué)生個體差異的同時更加要關(guān)注學(xué)生思維層次的發(fā)張與提升，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生進行算法優(yōu)化，讓他們對各種算法分析比較，在質(zhì)疑、歸納中提升自己的思維層次，提高解決問題的能力。因此，為了達到更加有效的課堂教學(xué)，我們就要處理好算法多樣化與優(yōu)化的矛盾，在優(yōu)化的過程中讓學(xué)生既掌握一般的計算方法，又能尊重不同的算法，比較不同算法的特點，拓展思維。
　　一、 正確認(rèn)識算法多樣化
　　數(shù)學(xué)新課標(biāo)提倡算法多樣化，包括計算方法和解題策略的多樣化。由于學(xué)生的生活經(jīng)驗和認(rèn)知水平方面存在差異，導(dǎo)致學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的角度與途徑不盡相同，所以班級里出現(xiàn)多種算法和解題策略是必然的。
　　如一位教師在教學(xué)“7+5”時（人教版課標(biāo)教材一年級上冊，104頁），學(xué)生想出了多種不同的算法：
　　生1：7+3=10，10+2=12；
　　生2：5+5=10，10+2=12；
　　生3：7+6=13，所以7+5=12；
　　生4：8+5=13，所以7+5=12；
　　生5：8+4=12，所以7+5=12；
　　生6：在7后面接著數(shù)出5個數(shù)，是12。
　　這里通過教師對這多種算法的處理，來說明對算法多樣化認(rèn)識上的偏差。
　　【片段1】教師板書這些不同的算法后提出：以上方法都是對的，小朋友都要掌握。下面請同學(xué)們分別用這些方法來計算：7+6。
　　偏差1：算法多樣化就是要求每個學(xué)生掌握多種算法?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡算法多樣化，并不是要說讓學(xué)生掌握所有的方法。對每一個學(xué)生來說，可以根據(jù)自己的認(rèn)知水平，選擇一種他認(rèn)為合適的算法。
　　【片段2】：教師板書這些不同的算法后提出：以上方法都是對的，小朋友選擇自己喜歡的方法來計算：7+6。
　　偏差2：無原則放任低思維層次的算法。每位學(xué)生在自己獨立獲得一種算法后，要是沒有第二種算法的產(chǎn)生或者沒有與別人的算法比較，他總是認(rèn)為自己的算法是最好的，即便是思維層次較低的數(shù)數(shù)方法。這個時候教師就不能放任學(xué)生任意發(fā)展了。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對算法進行分析比較，在討論中促進低思維學(xué)生的發(fā)展，這無疑是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)功能。要是二年級的學(xué)生還用掰手指來計算9+6，這種算法在這一學(xué)段是不應(yīng)該存在的，這種只是強調(diào)從經(jīng)驗出發(fā)，源于經(jīng)驗的算法，就可能使學(xué)生停留在原有的水平上，不能促進學(xué)生的發(fā)展，教學(xué)就失去了意義。
　　算法多樣化，讓每個學(xué)生都發(fā)表自己的不同觀點，傾聽別人的想法，有利于學(xué)生感受解決問題策略的多樣性與靈活性，從中受到啟發(fā)，學(xué)會理解他人，欣賞他人。
　　二、算法多樣化教學(xué)的實施策略
　　優(yōu)化算法應(yīng)該是體現(xiàn)多樣化算法的重要一步，也是計算教學(xué)提升思維層次的重要一步。優(yōu)化有兩層含義：一是指個體的優(yōu)化，即在多種算法中找到合適自己的方法，而且這種優(yōu)化不是一成不變的，隨著學(xué)生認(rèn)知水平的提高，還會不斷調(diào)整和完善。二是指群體優(yōu)化，即通過比較，讓學(xué)生重點掌握其中較為簡便，或者不是最簡單算法，但是適用性更廣的一般方法。
　?。ㄒ唬﹤€體優(yōu)化
　　比如“學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的加、減法”時，有許多學(xué)生常常靠數(shù)數(shù)方法得出結(jié)果。但是學(xué)習(xí)“20以內(nèi)的加減法”時，學(xué)生隨著對數(shù)的分解與組成的熟練和數(shù)感的增強，用數(shù)數(shù)的方法自然減少，但是一開始就不允許學(xué)生用數(shù)數(shù)，對一部分學(xué)生來說還是很困難的。數(shù)數(shù)也是一種方法，只是教師要有意識地設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，促進學(xué)生自我調(diào)整算法。因此，我們不要一味地強求一節(jié)課中體現(xiàn)出算法的多樣化與最優(yōu)化，而要給學(xué)生充分的時間，讓他們經(jīng)歷沖突、思考、反思的過程，最終實現(xiàn)算法的自我優(yōu)化。但是在每一節(jié)課上應(yīng)要積極采用交流、比較的方法，使學(xué)生感受到算法的差異。
　　對于一年級的兒童，我們不可能使其形成如此完整、清晰的認(rèn)識，但我們?nèi)钥梢杂幸庾R地引導(dǎo)學(xué)生對各種方法進行簡單的反思、比較，使其對這些思路有所領(lǐng)悟，有所體會，有所發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)他們把聽了別人發(fā)言所受到的觸動、所產(chǎn)生的一些模糊想法逐步明確起來，獲得不同程度的發(fā)展。
　?。ǘ┤后w優(yōu)化
　　運算規(guī)則具有規(guī)律性，普遍性，是解決數(shù)學(xué)問題的知識儲備，所以需要群體學(xué)生來掌握。這個時候?qū)W生要是提出一些與算法毫無關(guān)系的計算方法，教師可以把多樣化體現(xiàn)在對運算規(guī)則的驗算上，也就是說驗證方法的多元化。這樣學(xué)生的個性就會得到發(fā)展，運算規(guī)則也得到鞏固。
　　比如在教學(xué)用豎式計算乘法時，有這樣一個片段：
　　讓學(xué)生嘗試計算2645，通過反饋有四種計算方法：
　　在教師引導(dǎo)下，學(xué)生明白了四種方法都是通過“轉(zhuǎn)化”來解決問題的，讓學(xué)生感受到了“轉(zhuǎn)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想。在“多中選優(yōu)、擇優(yōu)而用”的過程中，學(xué)生學(xué)會了放棄、學(xué)會了選擇，培養(yǎng)了學(xué)生“具體問題具體分析”的意識，提升了思維品質(zhì)。
　　算法最優(yōu)化不僅僅是結(jié)果，更是學(xué)生自我體驗、自我反思、自我選擇和自我完善的過程。因此，教師應(yīng)給予學(xué)生個體自主比較和反思的機會，引導(dǎo)學(xué)生對“多樣化”的算法進行觀察和辨析，使之在思維碰撞中感受和認(rèn)知其他算法的優(yōu)點和局限，反思和改進自己的算法，選擇最適合自己的算法，最終實現(xiàn)算法的優(yōu)化選擇。
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