摘 要： 若一個(gè)中學(xué)生習(xí)慣于用精確簡(jiǎn)練和邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)思想，對(duì)發(fā)展自身的邏輯思維能力乃至智力必會(huì)產(chǎn)生巨大的影響，因而在落實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，加強(qiáng)培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，是一個(gè)值得議論的重要課題。作者就此談?wù)剮c(diǎn)做法和體會(huì)。
　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 教學(xué)活動(dòng)
　　
　　中學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言按不同的特點(diǎn)大致可以分為三類：數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言，它們是彼此相輔相成地表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法的工具。
　　若一個(gè)中學(xué)生習(xí)慣于用精確簡(jiǎn)練和邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)思想，對(duì)發(fā)展自身的邏輯思維能力乃至智力必會(huì)產(chǎn)生巨大的影響。同時(shí)，思維敏捷的中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解得準(zhǔn)確和接受得快速，對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析、回答、解題、運(yùn)算和推理、證明必能應(yīng)用規(guī)范化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。因而在落實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，加強(qiáng)培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，是一個(gè)值得議論的重要課題。下面我談?wù)剮c(diǎn)做法和體會(huì)。
　　一、要學(xué)好課本中的精湛的數(shù)學(xué)語(yǔ)言
　　理解領(lǐng)會(huì)課本的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)。如何使抽象嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言變?yōu)閷W(xué)生自己熟識(shí)的形象化的語(yǔ)言，使學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力與邏輯思維能力得以同步提高，堅(jiān)持講授新課時(shí)引導(dǎo)學(xué)生：略讀初思—熟讀深思—精讀反思，不失為一個(gè)有效的途徑。例如：在教高二解析幾何的雙曲線定義時(shí)，可先由學(xué)生讀定義，并適時(shí)設(shè)疑：定義中提出了哪幾個(gè)點(diǎn)？定義中的條件和結(jié)論是什么？你能由定義在直角坐標(biāo)系中作出雙曲線的簡(jiǎn)圖嗎？若去掉定義中的“絕對(duì)值”會(huì)怎樣？這些問題把學(xué)生的注意力高度吸引到定義中去咬文嚼字，品嘗定義中精湛的語(yǔ)言，學(xué)生通過動(dòng)手動(dòng)腦，從形象中去認(rèn)識(shí)這些語(yǔ)言，教師在板書定義及畫出簡(jiǎn)圖后又略加點(diǎn)撥，這樣學(xué)生就初步領(lǐng)會(huì)了雙曲線定義的含義。
　　在略讀初思的基礎(chǔ)上，又不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入熟讀深思的情境。就是通過分析、概括、比較，加深對(duì)定義的理解和掌握，把思維的觸角引向準(zhǔn)確深入，更深刻地領(lǐng)會(huì)定義。在作出相應(yīng)的簡(jiǎn)圖后提問：雙曲線定義中哪些是重點(diǎn)和關(guān)鍵的字詞？建立雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是依據(jù)哪些字詞（條件）？根據(jù)雙曲線的定義建立怎樣的坐標(biāo)系才最合適？在引導(dǎo)學(xué)生比較雙曲線與圓、橢圓在定義和圖像上的異同點(diǎn)之后，以上問題便迎刃而解，同時(shí)，學(xué)生對(duì)雙曲線的定義理解得也更深刻。
　　二、突出數(shù)學(xué)語(yǔ)言“翻譯”、轉(zhuǎn)換的教學(xué)
　　同一個(gè)數(shù)學(xué)思想往往既可以用文字語(yǔ)言敘述，又可以用符號(hào)（有時(shí)配合文字）語(yǔ)言表達(dá)，有時(shí)還可以用圖形語(yǔ)言表示出來。符號(hào)語(yǔ)言能使冗長(zhǎng)繁瑣的文字語(yǔ)言變得更簡(jiǎn)練精確，圖形語(yǔ)言卻能直觀形象生動(dòng)地表達(dá)文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言所提出的抽象的數(shù)學(xué)思想。在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生往往忽略了對(duì)符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的理解應(yīng)用，形成不能準(zhǔn)確應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的多種形式來表達(dá)數(shù)學(xué)思想的惡性循環(huán)，并由此產(chǎn)生害怕符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的恐懼心理。要想學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，就必須在教學(xué)過程中始終重視加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的“翻譯”與轉(zhuǎn)換，促進(jìn)各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言在概念理解中的相互作用。例如：在立體幾何教學(xué)中，學(xué)生對(duì)空間中的線線、線面、面面關(guān)系認(rèn)識(shí)不清，可以引導(dǎo)學(xué)生借CmVvCIknwYPe4bnZyQsJ8g==助于實(shí)際生活中的例子或在正方體中去認(rèn)識(shí)這些線和面。以立體幾何的一道習(xí)題為例：如果α⊥β，α⊥γ，β∩γ=a，證明：a⊥α.這道題是用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)的，抽象得令不少學(xué)生束手無策。若能提示學(xué)生把符號(hào)語(yǔ)言“翻譯”成文字語(yǔ)言，并轉(zhuǎn)換成圖形語(yǔ)言，則有利于學(xué)生對(duì)題目的理解。
　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言的相互“翻譯”與轉(zhuǎn)換，可以提高學(xué)生理解能力，消除學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)語(yǔ)言的心理，又可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力及表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法的能力。
　　三、加強(qiáng)準(zhǔn)確應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)
　　要想學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)語(yǔ)言，還必須努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)情境。在課堂上，可選擇性地讓學(xué)生個(gè)別或集體朗讀或解釋課本的概念、定理（性質(zhì)）、公式法則，以及某些數(shù)學(xué)習(xí)題，有利于學(xué)生模仿書本的規(guī)范化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。在教學(xué)中，還可以適當(dāng)提問學(xué)生，口頭分析回答問題或通過板書解題，讓學(xué)生有鍛煉的機(jī)會(huì)。例如：我在教不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|時(shí)，在板書分析后提問學(xué)生把其“翻譯”成文字語(yǔ)言，學(xué)生通過討論，訓(xùn)練了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用能力。
　　課后，布置適量的練習(xí)作業(yè)，也是加強(qiáng)學(xué)生正確學(xué)習(xí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要途徑。學(xué)生在獨(dú)立練習(xí)中，去思考運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，受到良好的訓(xùn)練。教師在評(píng)比學(xué)生的練習(xí)作業(yè)時(shí)，既要注意學(xué)生解法的優(yōu)劣和答案的正誤，又要注意學(xué)生在解題中運(yùn)算、推理、證明過程中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用是否準(zhǔn)確，并就存在的共通性錯(cuò)誤給予適當(dāng)?shù)闹v評(píng)，幫助學(xué)生糾正未能準(zhǔn)確應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言造成的失誤及模糊認(rèn)識(shí)。例如：在教“對(duì)數(shù)恒等時(shí)，布置的作業(yè)中有一道題是的值。我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生的答案是對(duì)的，而書寫卻不準(zhǔn)確。針對(duì)學(xué)生作業(yè)中的問題，我在講評(píng)時(shí)重點(diǎn)指出，說明錯(cuò)處，讓學(xué)生及時(shí)予以糾正。
　　在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生作業(yè)中反饋的信息，有針對(duì)性地?cái)M編一些有“病句”或“缺陷”的反例，以及一些假命題供學(xué)生練習(xí)、判別，有利于增強(qiáng)學(xué)生識(shí)別自己所應(yīng)用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是否準(zhǔn)確的能力。此外，還能發(fā)展學(xué)生的非智力因素，鍛煉學(xué)生良好的心理素質(zhì)。教師在教學(xué)過程中應(yīng)用規(guī)范化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)符號(hào)與作圖，對(duì)促進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)語(yǔ)言，正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著十分重要的作用。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　?。?］楊紅.錘煉數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)注意的幾個(gè)問題.教法與學(xué)法，2003.
　　［2］景具倉(cāng).淺述數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的基本特征.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，1998.