楊潤(rùn)書(shū)，丁國(guó)華，陳沖林，劉喬富

(云南省地礦測(cè)繪院，云南昆明 650218)

高山區(qū)大面積GPS控制網(wǎng)的建立*

楊潤(rùn)書(shū)，丁國(guó)華，陳沖林，劉喬富

(云南省地礦測(cè)繪院，云南昆明 650218)

探討了建立縣域(區(qū)域)地方坐標(biāo)系的必要性，以會(huì)澤縣為例，詳細(xì)介紹了三等GPS控制網(wǎng)的建立方法，最后通過(guò)對(duì)該控制網(wǎng)成果精度的分析，得出該網(wǎng)精度均滿(mǎn)足規(guī)范和設(shè)計(jì)要求的結(jié)論，表明了該方法的合理可行。

GPS控制網(wǎng);地方坐標(biāo)系;COSA;精度

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，國(guó)土資源開(kāi)發(fā)利用、城鄉(xiāng)建設(shè)、交通設(shè)施、林業(yè)調(diào)查、水利工程等各項(xiàng)基礎(chǔ)設(shè)施的規(guī)劃和建設(shè)都需要基礎(chǔ)測(cè)繪資料，更離不開(kāi)基礎(chǔ)測(cè)繪資料的基礎(chǔ)控制網(wǎng)點(diǎn)，同時(shí)作為數(shù)字云南或數(shù)字城市的建設(shè)，各行業(yè)、各部門(mén)需要的坐標(biāo)系統(tǒng)也不盡一致，加之云南是山區(qū)、高山區(qū)占國(guó)土面積絕大部分的省份。因此，建立縣域(區(qū)域)地方坐標(biāo)系顯得十分重要和非常必要。

盡管云南省已完成全省GPS C級(jí)網(wǎng)的建設(shè)，但其密度和分布難以滿(mǎn)足各行各業(yè)日常規(guī)劃、建設(shè)和管理的需要。因此，建立密度較為適中、分布相對(duì)合理的縣域基礎(chǔ)測(cè)繪控制網(wǎng)顯得十分必要。目前采用三、四等GPS控制測(cè)量進(jìn)行平面控制測(cè)量，同時(shí)輔以三、四等水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行高程控制測(cè)量來(lái)建立地方坐標(biāo)系。地方坐標(biāo)系成果通常應(yīng)包括:1980西安大地坐標(biāo)系、2000國(guó)家大地坐標(biāo)系及分別與上述兩個(gè)坐標(biāo)系有嚴(yán)密轉(zhuǎn)換關(guān)系的相對(duì)獨(dú)立坐標(biāo)系成果;此外，為了便于成果的轉(zhuǎn)換和利用，還應(yīng)提供與1954年北京坐標(biāo)系相關(guān)的相對(duì)獨(dú)立坐標(biāo)系成果，這是因?yàn)橄惹暗某鞘锌刂凭W(wǎng)的坐標(biāo)系成果一般為與北京坐標(biāo)系相關(guān)的地方坐標(biāo)系成果。

為此，本文以會(huì)澤縣三等GPS控制網(wǎng)的建立為例，詳細(xì)討論地方坐標(biāo)系的建立過(guò)程。

1 地方坐標(biāo)系的設(shè)計(jì)

1.1 測(cè)區(qū)概況

會(huì)澤縣隸屬云南省曲靖市，位于云南省東北部，距省會(huì)昆明約210 km。全縣轄8個(gè)建制鎮(zhèn)、13個(gè)鄉(xiāng)，共21個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)?？h境東西最大橫距84 km，南北最大縱距138 km，國(guó)土面積5 854 km2，山區(qū)占95.7%。會(huì)澤縣地處滇東高原北部烏蒙山脈主峰地段，最高峰大牯牛，海拔4 017 m，最低為小江與金沙江交匯口，海拔695 m。21個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中，政府所在地大海鄉(xiāng)海撥最高，約3 180 m，上村鄉(xiāng)海拔最低，約1 700 m。地理位置為東經(jīng) 103°03'～103°55'，北緯 25°48'～27°04'。

1.2 技術(shù)設(shè)計(jì)

以國(guó)家C級(jí)點(diǎn)為起算，按邊連式和網(wǎng)連式布設(shè)三等GPS控制網(wǎng)作為本測(cè)區(qū)的首級(jí)控制網(wǎng)，全網(wǎng)共由70個(gè)GPS點(diǎn)組成，其中C級(jí)點(diǎn)20個(gè)，新布設(shè)的三等GPS點(diǎn)50個(gè)。會(huì)澤縣三等GPS控制網(wǎng)控制面積基本覆蓋全縣，控制面積約6 000 km2。

根據(jù)相關(guān)規(guī)范對(duì)邊長(zhǎng)投影變形的要求，即邊長(zhǎng)變形不超過(guò)2.5 cm/km，考慮高斯—克呂格投影的邊長(zhǎng)變形和高程歸化對(duì)邊長(zhǎng)變形的綜合影響，結(jié)合會(huì)澤縣實(shí)際地理位置和各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的高程，建立2009會(huì)澤坐標(biāo)系統(tǒng)，采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系統(tǒng)橢球參數(shù)，選定會(huì)澤縣地方坐標(biāo)系的中央子午線(xiàn)經(jīng)度103°25'，平均緯度26°26'。以縣城所在地金鐘鎮(zhèn)和交通要塞者海等13個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為主投影面，其投影面高程為2 200 m;其余分別以1 800 m、2 500 m、3 200 m作為輔投影面，其中有4個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)投影面高程采用1 800 m，有3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)投影面高程為2 500 m，有2個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)投影面高程為3 200 m，這樣能夠保證縣城及鄉(xiāng)鎮(zhèn)所在地或主要壩區(qū)的邊長(zhǎng)變形滿(mǎn)足要求。

在提供2009會(huì)澤坐標(biāo)系各投影面成果的同時(shí)，還應(yīng)提供1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系及2000國(guó)家大地坐標(biāo)系成果，以滿(mǎn)足各相關(guān)行業(yè)對(duì)控制測(cè)量成果的多種需求。

高程基準(zhǔn)采用1985國(guó)家高程基準(zhǔn)。通常在縣城所在地區(qū)域進(jìn)行三等水準(zhǔn)測(cè)量，建立首級(jí)高程控制，可作為全縣的高程基準(zhǔn)，以滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)建設(shè)對(duì)高程的需求。

2 GPS控制網(wǎng)的建立

2.1 三等GPS網(wǎng)的布設(shè)

根據(jù)會(huì)澤縣的土地資源、礦產(chǎn)資源管理、城鄉(xiāng)規(guī)劃發(fā)展建設(shè)、水利水電、林業(yè)、交通、信息等各行各業(yè)的規(guī)劃、建設(shè)、管理和發(fā)展需要，涵蓋21個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府所在地，通常在經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)地區(qū)或壩區(qū)控制點(diǎn)的密度適當(dāng)加密，即點(diǎn)間距適當(dāng)縮短，在經(jīng)濟(jì)相對(duì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)或山區(qū)、高山區(qū)控制點(diǎn)密度適當(dāng)稀疏，即GPS控制點(diǎn)間距適當(dāng)加大，一般邊長(zhǎng)縮短和放大1/3較為合適。會(huì)澤縣三等GPS網(wǎng)的布設(shè)情況，如圖1所示。

圖1 會(huì)澤縣三等GPS控制網(wǎng)Fig.1 Huize County third classGPS control network

2.2 數(shù)據(jù)采集

三等GPS點(diǎn)數(shù)據(jù)采集使用6臺(tái)套美國(guó)產(chǎn)Trimble 5700雙頻接收機(jī)，采用同步圖形擴(kuò)展方式進(jìn)行。為保證觀測(cè)質(zhì)量，根據(jù)星歷預(yù)報(bào)，測(cè)前應(yīng)認(rèn)真編制觀測(cè)計(jì)劃:GPS網(wǎng)觀測(cè)的衛(wèi)星PDOP值均小于6，保證了衛(wèi)星的幾何結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)采集質(zhì)量;數(shù)據(jù)采集作業(yè)模式為靜態(tài)測(cè)量模式;衛(wèi)星截止高度角＞15°，數(shù)據(jù)采樣率為15 s，觀測(cè)時(shí)段數(shù)≥2，觀測(cè)時(shí)段長(zhǎng)≥70 min，重復(fù)設(shè)站率為2.5;數(shù)據(jù)采集接收到的有效衛(wèi)星數(shù)在5顆以上;在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，所有接收機(jī)工作正常，無(wú)異常情況發(fā)生，觀測(cè)質(zhì)量良好。

3 數(shù)據(jù)處理與精度分析

3.1 基線(xiàn)解算中的問(wèn)題及處理方法

采用GPSurvey 2.35進(jìn)行基線(xiàn)解算，其解算的過(guò)程大多數(shù)是自動(dòng)進(jìn)行的，一般情況下無(wú)需過(guò)多的人工干預(yù)。對(duì)影響GPS基線(xiàn)解算的如下幾個(gè)主要因素則需要進(jìn)行人工干預(yù):若多顆衛(wèi)星在相同的時(shí)間段內(nèi)經(jīng)常發(fā)生周跳，則可刪除周跳太多的時(shí)間段，嘗試改善基線(xiàn)解算質(zhì)量;若只是個(gè)別衛(wèi)星經(jīng)常發(fā)生周跳，則可剔除經(jīng)常發(fā)生周跳的衛(wèi)星，試圖改善基線(xiàn)解算的質(zhì)量;由于多路徑效應(yīng)等造成觀測(cè)值殘差較大的，可以采用刪除多路徑效應(yīng)嚴(yán)重的時(shí)間段或多路徑效應(yīng)嚴(yán)重的衛(wèi)星;若某顆衛(wèi)星的觀測(cè)時(shí)間太短，則可以刪除該衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)，不參與基線(xiàn)解算，來(lái)保證基線(xiàn)解算結(jié)果的質(zhì)量。

3.2 平差計(jì)算

平差計(jì)算采用COSAGPS軟件進(jìn)行，共有631條基線(xiàn)向量對(duì)參與平差計(jì)算。約束平差分別計(jì)算得到1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、2000國(guó)家大地坐標(biāo)系和2009會(huì)澤坐標(biāo)系(2 200 m主投影面)等4套成果，使用DDJS2.0轉(zhuǎn)換軟件轉(zhuǎn)換得到其余2009會(huì)澤坐標(biāo)系輔助投影面的成果。

2009會(huì)澤坐標(biāo)系二維基線(xiàn)向量的內(nèi)部可靠性指標(biāo)分別為:累計(jì)內(nèi)部可靠性DX方向?yàn)?80.11，DY方向?yàn)?79.89，平均內(nèi)部可靠性DX方向?yàn)?.92，DY方向?yàn)?.92，內(nèi)部可靠性總和為1 160.00，內(nèi)部可靠性均值0.92。

另外，為了驗(yàn)證所采用的平差軟件的正確性和可靠性，采用中海達(dá)HDS2003數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行對(duì)算。

3.3 精度統(tǒng)計(jì)

3.3.1 基線(xiàn)向量檢核

基線(xiàn)向量檢核包括復(fù)測(cè)基線(xiàn)長(zhǎng)度較差和同步環(huán)、異步環(huán)閉合差3部分。對(duì)于基線(xiàn)向量檢核，COSA軟件會(huì)根據(jù)觀測(cè)時(shí)段自動(dòng)搜索同步環(huán)、異步環(huán)和復(fù)測(cè)基線(xiàn)，并能根據(jù)規(guī)范要求自動(dòng)給出限差，若遇超限，還有超限提示。

三等GPS網(wǎng)共有復(fù)測(cè)基線(xiàn)251條，復(fù)測(cè)基線(xiàn)長(zhǎng)度較差最大為10.4 cm、限差為17.9 cm。全網(wǎng)驗(yàn)算同步環(huán)326個(gè)，其中全長(zhǎng)相對(duì)閉合差最大4.98×10－6·D，限差5×10－6·D;坐標(biāo)分量閉差最大為 Δx=3.82 cm，Δy= －10.37 cm，Δz= －7.90 cm，限差為21.9 cm;全網(wǎng)同步環(huán)全長(zhǎng)閉合差有308個(gè)環(huán)小于1/3限差，有18個(gè)環(huán)在1/3到2/3限差之間。驗(yàn)算異步環(huán)210個(gè)，其中坐標(biāo)分量閉差最大 Δx= －1.64 cm，Δy=18.73 cm，Δz=15.77 cm，限差為21.9 cm;全網(wǎng)異步環(huán)全長(zhǎng)閉合差有186個(gè)環(huán)小于1/3限差，有21個(gè)環(huán)在1/3到2/3限差之間，有3個(gè)環(huán)在2/3和限差之間。通過(guò)上述的精度統(tǒng)計(jì)可看出，會(huì)澤縣三等GPS測(cè)量復(fù)測(cè)基線(xiàn)、同步環(huán)和異步環(huán)計(jì)算均已滿(mǎn)足規(guī)范和設(shè)計(jì)的要求。

3.3.2 平差后精度統(tǒng)計(jì)

通常是在三維無(wú)約束平差(也稱(chēng)自由網(wǎng)平差)后再進(jìn)行二維約束平差。對(duì)于三維無(wú)約束平差:一方面是對(duì)網(wǎng)內(nèi)部符合質(zhì)量的檢核，也就是考核網(wǎng)自身的符合精度，平差的目的是消除由于多余觀測(cè)產(chǎn)生的誤差引起的網(wǎng)內(nèi)不符值;另一方面是沒(méi)有高精度的三維坐標(biāo)。但對(duì)會(huì)澤三等GPS網(wǎng)而言，除了三維無(wú)約束平差后再進(jìn)行二維約束平差外，為了得到2000國(guó)家大地坐標(biāo)系三維平差，還應(yīng)對(duì)三等GPS網(wǎng)進(jìn)行三維約束平差。這樣可得到較為精確的大地高。三維約束平差后最弱精度統(tǒng)計(jì)情況，見(jiàn)表1。

表1 三維約束平差后最弱精度統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Precision statistics after 3D constraint adjustment

2000國(guó)家大地坐標(biāo)系及2009會(huì)澤坐標(biāo)系主投影面(2 200 m)二維約束平差后的精度統(tǒng)計(jì)情況，見(jiàn)表2。

表2 二維約束平差后最弱精度統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Precision statistics after 2D constraint adjustment

二維約束平差后最弱相鄰點(diǎn)坐標(biāo)分量的相對(duì)中誤差:mDX= ±0.32 cm，mDY= ±0.29 cm。

從上述精度統(tǒng)計(jì)情況看出:無(wú)論是三維約束平差還是二維約束平差后最弱點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差或最弱邊的相對(duì)中誤差等都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于規(guī)范規(guī)定的限差要求，精度都顯著優(yōu)于規(guī)范中的各項(xiàng)精度指標(biāo)，數(shù)學(xué)精度達(dá)到優(yōu)級(jí)質(zhì)量指標(biāo)。

3.3.3 中海達(dá)軟件對(duì)算檢核

另外，除COSAGPS軟件平差外，還采用中海達(dá)HDS2003數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行對(duì)算，中海達(dá)軟件從基線(xiàn)處理到平差計(jì)算都獨(dú)立進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理，得到了三等GPS網(wǎng)的中海達(dá)平差成果，利用HDS2003軟件平差的2009會(huì)澤坐標(biāo)系的精度指標(biāo)，見(jiàn)表3。

表3 二維約束平差后最弱精度統(tǒng)計(jì)表Tab.3 Furthest infirm precision statistics after 2D constraint adjustment

經(jīng)中海達(dá)軟件平差后，就有了COSA和HDS2003兩套成果，以2009會(huì)澤坐標(biāo)系(2 200 m投影面)和2000國(guó)家大地坐標(biāo)系為例，對(duì)兩套平差軟件計(jì)算所得的同一點(diǎn)的坐標(biāo)成果進(jìn)行比較，得出同一點(diǎn)的COSA和HDS2003兩組坐標(biāo)成果較差Δ，見(jiàn)表4和表5。

表4 對(duì)算結(jié)果二維坐標(biāo)較差分布情況(2009會(huì)澤坐標(biāo)系)Tab.4 The distribution of comparison errors of 2D coordinate of COSA and HDS2003 adjustment calcuation result(Huize coordanate system 2009)

表5 對(duì)算結(jié)果二維坐標(biāo)較差分布情況(2000國(guó)家大地坐標(biāo)系)Tab.5 The distribution of comparison errors of 2D coordinate of COSA and HDS2003 adjustment result(National coordanate system 2000)

利用COSA軟件計(jì)算得到的二維約束平差的最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為0.42 cm(見(jiàn)表2)，利用HDS2003軟件計(jì)算得到的二維約束平差的最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為1.67 cm(見(jiàn)表3)，兩者坐標(biāo)較差為。因此可以看出，兩種軟件平差結(jié)果最大坐標(biāo)較差3.58 cm，與理論值基本相符。

從表4和表5統(tǒng)計(jì)可知:三等GPS測(cè)量基線(xiàn)解算、無(wú)約束平差和約束平差無(wú)明顯粗差或錯(cuò)誤，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果可靠。實(shí)際應(yīng)用中采用COSAGPS平差結(jié)果作為最終成果。

4 結(jié)論

建立縣域獨(dú)立坐標(biāo)系，采用三、四等GPS控制測(cè)量進(jìn)行平面測(cè)量，其中三等GPS控制網(wǎng)覆蓋全縣轄區(qū)面積，四等GPS控制網(wǎng)點(diǎn)分布在縣城、各鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府所在地及周邊，同時(shí)輔以相應(yīng)的三、四等水準(zhǔn)測(cè)量，這一方案經(jīng)濟(jì)合理，符合云南省實(shí)際。

建立與2000國(guó)家大地坐標(biāo)系或與1980西安坐標(biāo)系有嚴(yán)密轉(zhuǎn)換關(guān)系的地方坐標(biāo)系，有利于各類(lèi)測(cè)繪資料的相互轉(zhuǎn)換和資源共享。同時(shí)，提供與原有坐標(biāo)系統(tǒng)(一般為與1954年北京坐標(biāo)系相關(guān)的獨(dú)立坐標(biāo)系)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。通過(guò)實(shí)例得出，在C級(jí)網(wǎng)點(diǎn)下建立地方坐標(biāo)系，采用三等GPS控制網(wǎng)的方法，平面精度優(yōu)于1 cm，精度顯著高于以往建立的獨(dú)立坐標(biāo)系的精度。

[1]楊潤(rùn)書(shū).GPS網(wǎng)平差軟件(GPSurvey)中的觀測(cè)量權(quán)配置[J].測(cè)繪通報(bào)，1999(6):30 ～32.

[2]李征航，黃勁松.GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2005.

[3]楊潤(rùn)書(shū).GPS基線(xiàn)解算的優(yōu)化技術(shù)[J].測(cè)繪通報(bào)，2005(5):36～39.

Establishment of Large-areaGPS Framework in Mountainous Area

YANG Run-shu，DING Guo-hua，CHEN Chong-lin，LIU Qiao-fu
(Yunnan Institute of Surveying and Mapping of Geology and Mineral Resources，Kunming Yunnan 650218，China)

The authors discuss the essentiality of establishment local coordinate system，and introduce in detail the method of the third classGPS framework，taking Huize County for an example.Last，the authors analyze the precision of theGPS framework;get the conclusion that the network can satisfy the requirement of the norm and design.It is indicated that the method is rational and reliable.

GPS framework;local coordinate system;COSA;precision

P 228.4;P 224

A

1007－9394(2011)02－0001－03

2010－11－12

楊潤(rùn)書(shū)(1963～)，男，云南鶴慶人，碩士，正高級(jí)工程師，注冊(cè)測(cè)繪師，現(xiàn)主要從事GPS應(yīng)用方面的研究工作。