王永喬，曹赟昀

(1.浙江省測(cè)繪大隊(duì)，浙江杭州 310030;2.浙江省第二測(cè)繪院，浙江杭州 310012))

GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)用探討*

王永喬1，曹赟昀2

(1.浙江省測(cè)繪大隊(duì)，浙江杭州 310030;2.浙江省第二測(cè)繪院，浙江杭州 310012))

建立特大橋的施工高程控制網(wǎng)，在大橋一端無高等級(jí)高程控制點(diǎn)的情況下，要連接兩岸的高程，只有采取跨河水準(zhǔn)測(cè)量，由于跨河邊較長，常規(guī)的跨河水準(zhǔn)測(cè)量難以進(jìn)行。為此，利用GPS水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測(cè)量，其GPS高程擬合的原理是利用GPS大地高差與水準(zhǔn)正常高差求出高程異常變化率，進(jìn)而求得跨河邊的正常高差。通過實(shí)例得出，對(duì)于超長邊的跨河水準(zhǔn)測(cè)量，可先利用GPS水準(zhǔn)測(cè)量法進(jìn)行高程測(cè)量，以滿足大橋施工過程的高程需要，待大橋的優(yōu)先墩造出水面之后再進(jìn)行嚴(yán)密的跨河水準(zhǔn)測(cè)量，以保證大橋合攏時(shí)的高程需要。

GPS水準(zhǔn)測(cè)量;跨河水準(zhǔn)測(cè)量;高程異常變化率

0 引言

GPS定位技術(shù)自問世以來，應(yīng)用領(lǐng)域十分廣闊，同時(shí)也已經(jīng)成為現(xiàn)代測(cè)量非常重要的技術(shù)手段，在國家和地方控制網(wǎng)建設(shè)中占據(jù)著主導(dǎo)地位。這一技術(shù)的應(yīng)用較好的解決了平面控制網(wǎng)的許多技術(shù)難題，但對(duì)于高精度控制點(diǎn)的高程，利用GPS高程擬合很難達(dá)到相應(yīng)的要求，對(duì)于高程起算點(diǎn)較少的地區(qū)這一問題尤為明顯。解決由GPS大地高求取正常高的方法，主要是求取大地高與正常高的高程異常，而利用GPS水準(zhǔn)測(cè)量法進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，主要是解決高程異常變化率的問題。本文以溫州市大門跨海大橋施工高程控制網(wǎng)的高程連接為例，探討利用GPS水準(zhǔn)測(cè)量法進(jìn)行二等跨河水準(zhǔn)測(cè)量的方法及其在施工中應(yīng)注意的事項(xiàng)。

1 GPS水準(zhǔn)測(cè)量的原理及方法

GPS水準(zhǔn)測(cè)量就是在小區(qū)域范圍GPS網(wǎng)中，用水準(zhǔn)測(cè)量的方法聯(lián)測(cè)網(wǎng)中若干GPS點(diǎn)的正常高，這些點(diǎn)可稱為公共點(diǎn)，然后根據(jù)公共點(diǎn)的大地高和正常高計(jì)算的各公共點(diǎn)的高程異常，根據(jù)公共點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程異常用數(shù)值擬合計(jì)算方法，擬合出各GPS點(diǎn)的正常高。由文獻(xiàn)[2]可知，GPS高程擬合的方法有加權(quán)平均、平面及二次曲面擬合、多面函數(shù)擬合及最小二乘推估法等。然而，對(duì)于跨河水準(zhǔn)測(cè)量來說，以上方法的實(shí)施都較為困難。因此，利用GPS水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測(cè)量，主要求取的是高程異常變化率，其主要的方法和原理是:在跨河點(diǎn)連線兩端的延長線上各布設(shè)兩個(gè)非跨河點(diǎn)，根據(jù)GPS數(shù)據(jù)求得的WGS－84大地高差與水準(zhǔn)正常高差求出河兩岸的高程異常變化率，取兩岸高程異常變化率的中數(shù)作為跨河邊的高程異常變化率，進(jìn)而求出跨河邊的高差。某一邊的高程異常變化率的計(jì)算公式為:

式中:α為高程異常變化率;ΔHG為大地高差;ΔHγ為正常高差;S為跨河邊長。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 項(xiàng)目概況

溫州市大門跨海大橋起于樂清市翁垟鎮(zhèn)第二中學(xué)南側(cè)，連接規(guī)劃柳(市)翁(垟)公路，向東跨越灘涂及樂清灣隧道，在小門島西南端角隅登陸，終點(diǎn)位于溫州市石化產(chǎn)業(yè)基地以及溫州港三大樞紐港之一的大小門島，地理位置位于東經(jīng)120°58'～121°03'。大門跨海大橋全長6.135 km。

2.2 主要技術(shù)難點(diǎn)

大門大橋?yàn)槎嗫缣卮髽?，為保證大橋施工的順利進(jìn)行，需建立首級(jí)平面及高程控制網(wǎng)。首級(jí)控制網(wǎng)的建立需要解決以下主要的技術(shù)問題:

1)控制網(wǎng)等級(jí)的確定:大門大橋的特點(diǎn)是多跨、且長度大于3 000 m，根據(jù)《公路勘測(cè)規(guī)范》JTG C10－2007規(guī)定，確定大門大橋平面控制的等級(jí)為二等GPS控制測(cè)量;根據(jù)《公路勘測(cè)規(guī)范》JTG C10－2007規(guī)定，該高程控制網(wǎng)中的最弱點(diǎn)高程中誤差不大于±10 mm，確定大門大橋高程控制的等級(jí)為二等水準(zhǔn)及跨河水準(zhǔn)測(cè)量。

2)跨河水準(zhǔn)測(cè)量:由于大橋的跨度較長，采用一次性跨海水準(zhǔn)測(cè)量不符合《國家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》GB/T12897－2006的要求，采用GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量又受地形條件的限制。解決方法是，先利用GPS擬合法，求出大橋兩端控制點(diǎn)之間的高差，從而求出各控制點(diǎn)的高程，此高程只作為大橋橋墩前期施工的高程依據(jù)，待橋墩建造高出水面一定高度后，再利用分段跨河水準(zhǔn)測(cè)量的方法進(jìn)行測(cè)量，求出控制點(diǎn)的精確高程，以滿足大橋合攏及橋面施工的高程要求。

2.3 高程控制網(wǎng)的布網(wǎng)方案

2.3.1 高程控制網(wǎng)布設(shè)

高程控制網(wǎng)的布設(shè)，如圖1所示。

圖1 二等水準(zhǔn)線路圖Fig.1 Second-class leveling route diagram

大橋西岸，以國家一等水準(zhǔn)點(diǎn)為起算點(diǎn)，聯(lián)測(cè)各GPS點(diǎn)組成二等水準(zhǔn)閉合環(huán)，大橋東岸布設(shè)一個(gè)二等水準(zhǔn)閉合環(huán)。

2.3.2 主要技術(shù)要求

GPS控制點(diǎn)統(tǒng)一埋設(shè)具有強(qiáng)制歸心裝置的混凝土觀測(cè)墩;GPS網(wǎng)的外業(yè)觀測(cè)使用3臺(tái)Trimble 5700和3臺(tái)Trimble R8共6臺(tái)雙頻接收機(jī)，采用GPS靜態(tài)定位測(cè)量方式進(jìn)行同步觀測(cè)，儀器的標(biāo)稱精度均為(5+1×10－6·D)mm;GPS數(shù)據(jù)處理后的各項(xiàng)精度指標(biāo)均滿足相應(yīng)規(guī)范的要求。

2.3.3 跨海邊的高差計(jì)算

由于大、小門島遠(yuǎn)離大陸，至今未建立高于四等的水準(zhǔn)高程控制，為了滿足大橋施工的需要，在大橋橋墩未建造之前，大、小門島上的GPS二等點(diǎn)的高程，暫用GPS擬合高程方法確定。本次GPS網(wǎng)的高程擬合主要是求解GⅡ02至GⅡ05的高差，擬合方法是采用曲線擬合法。根據(jù)大門大橋的地形條件及特點(diǎn)，擬合曲線，如圖2所示。

圖2 曲線擬合圖形Fig.2 Curve fitting figure

1)高程異常變化率的計(jì)算

高程異常變化率的計(jì)算公式為:

式中:αGⅡ04－GⅡ02、αGⅡ05－GⅡ06分別為 GⅡ04 至 GⅡ02 方向、GⅡ05至 GⅡ06 方向的高程異常變化率，單位為 m/km;SGⅡ04－GⅡ02、SGⅡ05－GⅡ06分別為 GⅡ04至GⅡ02 和GⅡ05至GⅡ06的平距，單位為km;ΔH1、ΔH3分別為GⅡ04至GⅡ02和GⅡ05至GⅡ06的大地高差，單位為m;ΔH2、ΔH4分別為GⅡ04至 GⅡ02和GⅡ05至GⅡ06的正常高差，單位為m。

分別計(jì)算出大橋兩岸的α值，最后取兩岸α的平均值作為GⅡ02 至 GⅡ05 的高程異常變化率 αGⅡ02－GⅡ05=0.027 991 808。

2)高差計(jì)算

GⅡ02至GⅡ05的高差計(jì)算公式為:

式中:ΔH6為GⅡ02至GⅡ05的正常高差;ΔH5為 GⅡ02至GⅡ05的大地高差;αGⅡ02－GⅡ05為 GⅡ02 至 GⅡ05 的高程異常變化率;SGⅡ02－GⅡ05為 GⅡ02 至 GⅡ05 的平距。最后計(jì)算出 ΔH6=35.768 4 m。

3 GPS跨河水準(zhǔn)的精度分析

GPS擬合法采用二等水準(zhǔn)正常高差與GPS測(cè)得大地高差進(jìn)行比較，求出大橋方向線上的兩條邊的高程異常變化率，然后取中數(shù)作為跨海邊的高程異常變化率，利用該高程異常變化率和測(cè)得的跨海邊的大地高差計(jì)算出跨海邊的水準(zhǔn)高差?？梢?，跨海邊大地高差的精度和高程異常變化率的精度是構(gòu)成跨海邊水準(zhǔn)高差的精度的主要因素。既有二等水準(zhǔn)高差又有GPS大地高差的邊共有10條，其中大橋東岸3條、西岸7條，其高程異常變化率，如表1所示。

表1 高程異常變化率統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Statistics of rate of change of height anomaly

1)最終的高程控制網(wǎng)的高程計(jì)算，高程異常變化率只取東岸的 GⅡ05—GⅡ06、西岸的 GⅡ04—GⅡ02，中數(shù)為0.027 991 808，與東西岸中數(shù)相比，兩者相差0.005 306 080，即每公里高差中誤差為5.3 mm，跨海邊長為6.798 km，GⅡ05高程相差約為36 mm。

由式(5)計(jì)算出M∫=±0.004 635 192 m/km，即每公里約4.6 mm。通過以上兩種方法分析，估計(jì)高程異常率的精度在每公里5 mm左右。

4 結(jié)論

利用GPS水準(zhǔn)法進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測(cè)量是解決超長邊跨河水準(zhǔn)的實(shí)用方法，尤其是對(duì)于高程起算點(diǎn)較少的地區(qū)，求出跨河邊兩端的高程異常變化率，進(jìn)而求出跨河邊的高差。因受到地形條件的限制，要滿足規(guī)范的要求進(jìn)行跨河點(diǎn)的布設(shè)十分困難。溫州市大門跨海大橋東西岸的高程連接是利用GPS水準(zhǔn)測(cè)量法進(jìn)行的，由于東岸為島嶼山地地形，要布設(shè)沿GⅡ02—GⅡ05方向，且長度等于6 km的二等水準(zhǔn)施測(cè)場(chǎng)地，難度較大。實(shí)際布設(shè)的GⅡ05—GⅡ06僅4.19 km，西岸 GⅡ04—GⅡ02也只有4.22 km，雖然兩段水準(zhǔn)路線均在GⅡ05—GⅡ02方向線上，但長度不足，同時(shí)，盡管GPS點(diǎn)的埋石設(shè)置為觀測(cè)墩和強(qiáng)制對(duì)中標(biāo)志，觀測(cè)方法、GPS數(shù)據(jù)處理都滿足規(guī)范的要求，但非跨河邊的長度不能滿足《國家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》(非跨河點(diǎn)宜位于跨河點(diǎn)連線延長線上，且各點(diǎn)間距離大致與跨河距離相等;跨河距離≤3 500 m)的要求。由此計(jì)算的高程異常變化率及跨河高差的精度可能達(dá)不到二等水準(zhǔn)的精度要求，通過內(nèi)部精度分析，其精度優(yōu)于四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度。因此，本次的GPS高程精度能滿足大橋合攏前的施工對(duì)高程控制的要求。待大橋優(yōu)先墩造好之后再采用多跨的形式進(jìn)行二等跨河水準(zhǔn)測(cè)量，以滿足大橋合攏的高程要求。

[1]張勤，李家權(quán).GPS測(cè)量原理及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2005:3～40.

[2]陶本藻.GPS測(cè)高原理及其算法[J].地礦測(cè)繪，1998(1):7～9.

[3]劉萬林，李天文.建立GPS水準(zhǔn)綜合模型的探討[J].西北大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2004(5):611 ～614.

[4]康英平.基于MATLAB的GPS水準(zhǔn)擬合方法的應(yīng)用及比較[J].測(cè)繪與空間地理信息，2010(6):137～138.

[5]張興福，沈云中，周全基.GPS高程異常擬合精度的估算方法[J].測(cè)繪通報(bào)，2003(8):21～22.

Discuession of Application ofGPS River-crossing Leveling

WANG Yong-qiao1，CAO Yun-yun2
(1.Zhejiang Brigade of Surveying and Mapping，Hangzhou Zhejiang 310010，China;2.The Second Institute of Surveying and Mapping of Zhejiang Province，Hangzhou Zhejiang 310012，China)

Bridge Construction to establish vertical control network of high-grade elevation at the bridge end without the control points case，and the height must connect the two shores of the river，only takes the river-crossing levelling，the longer the river-crossing＇s the line of sightg，the general river-crossing leveling is more difficult.Using the principle ofGPS leveling makes river-crossing leveling is feasible，theGPS elevation simulation is the use ofGPS Geodetic Height difference with the high standard of normal height anomaly calculated the rate of change，and then calculated the rivercrossing normal high.Through examples drawn，for the exceeded long side length of the river-crossing leveling，the first use ofGPS leveling method in order to meet the elevation of the bridge construction process needs to be a priority bridge pier to water exit，and then makes leveling，to ensure the elevation of the bridge closure needs.

GPS leveling;river-crossing leveling;rate of change of height anomaly

P 228.4;P 224.1

B

1007－9394(2011)02－0033－03

2011－01－18

王永喬(1958～)，男，浙江杭州人，高級(jí)工程師，現(xiàn)主要從事測(cè)繪技術(shù)管理方面的工作。