黃春妙

(河池學(xué)院 數(shù)學(xué)系，廣西 宜州 546300)

黃春妙

(河池學(xué)院 數(shù)學(xué)系，廣西 宜州 546300)

不定積分的計(jì)算是數(shù)學(xué)分析的一個(gè)重要方面，同時(shí)也是大學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方面。不定積分的計(jì)算方法很多，常用的積分方法有分解法，換元法，分部積分法;對(duì)某些無(wú)理函數(shù)的積分的求解通常使用換元法。初學(xué)者對(duì)形如含因式的積分經(jīng)常按教材的總結(jié)一律用三角代換來(lái)計(jì)算，其實(shí)針對(duì)不同的題型可采取不同的方法從而簡(jiǎn)化積分運(yùn)算，針對(duì)如何求以下兩類積分總結(jié)歸納出一些規(guī)律。

不定積分;換元法;三角代換

換元積分法是求解不定積分的重要方法之一。熟練掌握變量替換公式是正確計(jì)算不定積分的重要一環(huán)。不定積分變量替換公式有兩種方法:一是將函數(shù)替換為變量，稱為第一換元積分法;二是將變量替換為函數(shù)，稱為第二換元積分法。

對(duì)于無(wú)理函數(shù)的積分，如果能夠巧妙的結(jié)合題目特征采用第一或第二換元法可使計(jì)算簡(jiǎn)便。本文針對(duì)如何求以下兩類積分總結(jié)歸納出一些規(guī)律。

［1］劉玉璉，傅沛仁，等.數(shù)學(xué)分析講義(第五版)［M］.北京:高等教育出版社，2008.

［2］華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析(第三版)［M］.北京:高等教育出版社，2001.

O172

A

1672－9021(2011)02－0013－04

黃春妙(1982－)，女(壯族)，廣西田東人，河池學(xué)院數(shù)學(xué)系講師，主要研究方向:群論。

2010－09－15

［責(zé)任編輯 劉景平］