胡海峰,鮑福廷,魏 瀚,蔡 強(qiáng),劉 旸

(西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院,西安 710072)

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程復(fù)雜,在其研制過程中以試驗(yàn)為基礎(chǔ)來驗(yàn)證發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)是否合理,考核和檢驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)及推進(jìn)劑的各項(xiàng)性能[1]。隨著試驗(yàn)技術(shù)和自動(dòng)采集技術(shù)的飛速發(fā)展,需要處理的數(shù)據(jù)量日益龐大,迫切需要一套集數(shù)據(jù)處理、繪圖、分析為一體的科學(xué)分析計(jì)算方法。

鑒于試驗(yàn)成本高昂以及傳統(tǒng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理途徑所獲得的信息有限,因此,采用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)和軟件技術(shù),融合專業(yè)特點(diǎn),針對(duì)不同類型試驗(yàn)數(shù)據(jù)的特定處理,以及對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)所包含信息進(jìn)行深度挖掘,毫無疑問是一項(xiàng)極其必要的工作。另外,在傳統(tǒng)試驗(yàn)處理方法體系中,設(shè)計(jì)人員缺乏對(duì)試驗(yàn)異常、故障數(shù)據(jù)上的判讀能力,往往依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或假設(shè)做出判斷,故而對(duì)異常、故障產(chǎn)生的機(jī)理、誘因缺乏深入探索,無法從中獲得足夠信息去改進(jìn)設(shè)計(jì),類似問題往往多次出現(xiàn),從而使設(shè)計(jì)水平得不到根本性提高。因此,有必要集成各種算法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的異常進(jìn)行深入分析,對(duì)隱含信息進(jìn)行深度挖掘,輔助設(shè)計(jì)人員一方面排除異常,另一方面通過對(duì)異常機(jī)理的研究提高設(shè)計(jì)水平。

目前主流的數(shù)據(jù)處理軟件很多,如SPSS、Origin、Matlab等。作為通用軟件它們都具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理分析功能,但在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)這一專業(yè)領(lǐng)域,該類軟件很難滿足專業(yè)分析需求。文中以R語言為計(jì)算內(nèi)核,探索固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及異常診斷的分析方法。

1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)總體框架

1.1 系統(tǒng)的整體組成

試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理分析需要有廣泛的數(shù)學(xué)處理方法支持,經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)理論指導(dǎo),發(fā)動(dòng)機(jī)專業(yè)知識(shí)支撐。文中在此基礎(chǔ)上分三個(gè)層次組織該分析系統(tǒng)。

1.1.1 數(shù)據(jù)層

數(shù)據(jù)層提供了各種數(shù)學(xué)處理方法、統(tǒng)計(jì)理論模型等基礎(chǔ)層面的支撐。包括常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,如計(jì)算樣本的均值等刻畫樣本特征的功能;同時(shí)也包括遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、傅里葉變換、小波分析等在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中用到的各種分析方法;圖形顯示部分的基礎(chǔ)功能庫也在這一層次規(guī)劃中。

1.1.2 基礎(chǔ)層

處在專業(yè)層和數(shù)據(jù)層之間,是連接這兩個(gè)層的紐帶,基礎(chǔ)層包括設(shè)計(jì)門戶,它采用通用數(shù)據(jù)庫訪問技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)層的直接訪問,并維護(hù)后臺(tái)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。通過基礎(chǔ)層可以將核心邏輯與對(duì)數(shù)據(jù)層的具體操作相隔離,保障平臺(tái)與具體數(shù)據(jù)庫類型的無關(guān)性,從而提高平臺(tái)對(duì)用戶實(shí)際運(yùn)行環(huán)境的適應(yīng)能力?；A(chǔ)層的算法邏輯完全運(yùn)行在服務(wù)器上,為專業(yè)層提供服務(wù),實(shí)現(xiàn)分析平臺(tái)的關(guān)鍵基礎(chǔ)功能。

圖1 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)框架組織圖

1.1.3 專業(yè)層

分為通用應(yīng)用層和專業(yè)應(yīng)用層。通用應(yīng)用層即常規(guī)的數(shù)據(jù)處理功能,比如數(shù)據(jù)的排序、求均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、散度等,結(jié)合數(shù)據(jù)層提供的各個(gè)方法,能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行濾波、剔除奇異值、擬合曲線等常用功能;同時(shí)包括模型化圖形輸入功能的實(shí)現(xiàn),用戶拖動(dòng)相關(guān)圖標(biāo)簡單的連線完成某種分析功能。模型化圖形輸入方式封裝了復(fù)雜的程序?qū)崿F(xiàn)過程和繁瑣的用戶操作,使用者能夠方便快捷、簡單直觀的分析數(shù)據(jù)。專業(yè)應(yīng)用層是在通用應(yīng)用層的基礎(chǔ)上延伸發(fā)展的,主要規(guī)劃為固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火階段試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、特征量辨識(shí)、內(nèi)彈道仿真、異常診斷等功能模塊。該層次處在系統(tǒng)框架的最頂端,是針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)專業(yè)應(yīng)用的終端。

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的原理

數(shù)據(jù)分析是指在搞清楚數(shù)據(jù)的內(nèi)部構(gòu)造基礎(chǔ)上,從這些數(shù)據(jù)中找出自己想要的信息的方法。數(shù)據(jù)挖掘是指從龐大的數(shù)據(jù)中找出所需要的信息。兩者之間很接近,都是把數(shù)據(jù)作為研究和處理的對(duì)象,把找到所需信息作為目標(biāo)的研究手法。就其本身而言,數(shù)據(jù)分析主要是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)據(jù)處理,而數(shù)據(jù)挖掘則主要著眼于計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理。固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的價(jià)格和試驗(yàn)費(fèi)用昂貴,一個(gè)型號(hào)的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在研制過程中往往只能進(jìn)行很少的幾次試驗(yàn),可供發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能指標(biāo)統(tǒng)計(jì)用的樣本數(shù)較小,得到的分析指標(biāo)誤差相應(yīng)較大。因此開展對(duì)有限試驗(yàn)數(shù)據(jù)的挖掘就顯得比較重要。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析以試驗(yàn)得到的測(cè)試數(shù)據(jù)為分析對(duì)象,數(shù)理統(tǒng)計(jì)提供的數(shù)學(xué)理論方法為支撐,以火箭發(fā)動(dòng)機(jī)專業(yè)特色為理論背景,探索性研究挖掘所給試驗(yàn)數(shù)據(jù)隱藏的規(guī)律,實(shí)現(xiàn)對(duì)已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析及挖掘。文中基于以上考慮,初步規(guī)劃了如圖2所示的數(shù)據(jù)分析原理圖。

首先導(dǎo)入數(shù)據(jù),然后分析是進(jìn)行通用處理或是專業(yè)處理,即為應(yīng)用層的具體實(shí)現(xiàn),處理過程中用到數(shù)據(jù)層的知識(shí)庫、方法庫、模型庫、自定義方法等支撐。最后是結(jié)果輸出,包括圖形及文檔。

2 關(guān)鍵技術(shù)研究

2.1 VC結(jié)合R語言的編程實(shí)現(xiàn)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展,現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法解決問題能力的深度和廣度都有了很大的拓展。尤其是在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方面。R語言是用于統(tǒng)計(jì)分析、繪圖的語言和操作環(huán)境[2]。該語言的語法表面上類似 C,但在語義上是函數(shù)設(shè)計(jì)語言的(functional programming language)的變種,并且對(duì)Lisp以及 APL有很強(qiáng)的兼容性。特別是它允許在“語言上計(jì)算”(computing on the language)。R語言的功能包括:數(shù)據(jù)存儲(chǔ);數(shù)組運(yùn)算工具(其向量、矩陣運(yùn)算方面功能尤其強(qiáng)大);完整連貫的統(tǒng)計(jì)分析工具;優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)制圖功能;簡便而強(qiáng)大的編程語言。R語言在統(tǒng)計(jì)上強(qiáng)大的分析能力使得在其基礎(chǔ)上開展數(shù)據(jù)處理分析的研究變得簡單,同時(shí)開發(fā)者能夠集中精力在專業(yè)模型的建立而非底層數(shù)學(xué)功能的實(shí)現(xiàn)。但是R語言也有缺點(diǎn),如作為解釋性語言其代碼執(zhí)行效率較低。對(duì)于處理發(fā)動(dòng)機(jī)試車試驗(yàn)得到的海量數(shù)據(jù)可能耗時(shí)較多。因此在用VC和 R混合編程軟件實(shí)現(xiàn)時(shí),通過兩種方式,一種是通過R提供的API函數(shù)調(diào)用R的底層函數(shù),另一種是R調(diào)用VC程序提高R的執(zhí)行效率再將結(jié)果返回。這兩種方式能有效的結(jié)合R和VC的優(yōu)勢(shì),為數(shù)據(jù)處理提供底層的數(shù)學(xué)支持和功能保障。

2.2 模型化圖形輸入的實(shí)現(xiàn)

所謂模型化圖形輸入是指軟件提供了一些按功能分類的基本的系統(tǒng)模塊,用戶只需要知道這些模塊的輸入輸出及模塊的功能,而不必考察模塊內(nèi)部是如何實(shí)現(xiàn)的,通過對(duì)這些基本模塊的調(diào)用,再將它們連接起來就可以構(gòu)成所需要的系統(tǒng)模型,進(jìn)而進(jìn)行分析。

綜上所述，國外各學(xué)者的研究主要是從管理的視角出發(fā)，建立組織架構(gòu)，同時(shí)糅合多領(lǐng)域多學(xué)科理論基礎(chǔ)，將知識(shí)服務(wù)有機(jī)有效定位于市場(chǎng)，滿足市場(chǎng)中用戶對(duì)知識(shí)的需求，拓展和豐富知識(shí)服務(wù)的內(nèi)涵和作用，利于知識(shí)服務(wù)的后續(xù)研究。國內(nèi)學(xué)者的研究更多地將知識(shí)服務(wù)限定于情報(bào)或信息領(lǐng)域，研究路徑局限于提出問題分析問題解決問題，理論基礎(chǔ)相對(duì)薄弱。

模型化圖形輸入的實(shí)現(xiàn)首先是對(duì)模型功能的定位,對(duì)于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,文中規(guī)劃了六類功能,即數(shù)據(jù)輸入輸出、圖形展示、數(shù)據(jù)展示、專業(yè)分析、通用分析、用戶交互接口。專業(yè)分析包括內(nèi)彈道仿真、系統(tǒng)參量辨識(shí)、異常診斷等,通用分析包括對(duì)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征量的計(jì)算等,交互式功能主要是為了方便用戶對(duì)軟件內(nèi)部功能的調(diào)用,即二次開發(fā)接口。按照上述的分析,采用OCX技術(shù)將這六類功能分別作為不同的圖形模塊。具體如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中用到的部分控件圖

2.3 參數(shù)辨識(shí)

系統(tǒng)辨識(shí)是利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的技術(shù)科學(xué),也稱辨識(shí)建模[3]。具體的說,就是根據(jù)一個(gè)準(zhǔn)則模型選擇一個(gè)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合最好的模型。固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中遵循三大基本守恒定律,系統(tǒng)的控制方程即內(nèi)彈道方程組是已知,需要辨識(shí)的是方程組中某些待定因素的變化規(guī)律和某些待定參數(shù),因此固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的系統(tǒng)辨識(shí)是一個(gè)“灰箱”問題。對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能預(yù)示精度影響最大的是推進(jìn)劑藥柱燃速和噴管喉徑的燒蝕偏差[4],因此本系統(tǒng)考慮燃燒辨識(shí)、喉徑燒蝕辨識(shí)等辨識(shí)內(nèi)容。對(duì)于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)辨識(shí)基本過程如圖4所示。

圖4 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)辨識(shí)過程

模型辨識(shí)是指模型結(jié)構(gòu)形式的選擇;參數(shù)估計(jì)是根據(jù)辨識(shí)準(zhǔn)則和試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定選定模型結(jié)構(gòu)中的待定參數(shù),這是系統(tǒng)辨識(shí)定量研究的核心,其包括辨識(shí)準(zhǔn)則和優(yōu)化算法兩個(gè)部分。辨識(shí)準(zhǔn)則是把參數(shù)估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為多元函數(shù)求極值問題。文中選擇最大似然法作為辨識(shí)準(zhǔn)則。模型檢驗(yàn)是確認(rèn)得到的數(shù)學(xué)模型能否真實(shí)反應(yīng)系統(tǒng)的本質(zhì)。

2.4 內(nèi)彈道仿真

發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道性能預(yù)示是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容,提供的推力、流量等一系列性能參數(shù)是導(dǎo)彈總體進(jìn)行射程計(jì)算、散布分析及導(dǎo)彈姿態(tài)控制的重要依據(jù)[5]。固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在定型時(shí),通常需要提供發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能參數(shù)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)(期望值和方差)[6]。目前,固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能統(tǒng)計(jì)主要依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理。由于試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)原因,通過進(jìn)行大批量實(shí)彈飛行試驗(yàn)得到大樣本數(shù)據(jù)是不現(xiàn)實(shí)的。因此開展內(nèi)彈道性能仿真具有重要意義。

內(nèi)彈道計(jì)算的基本公式:燃燒室平衡壓強(qiáng):

發(fā)動(dòng)機(jī)推力:

發(fā)動(dòng)機(jī)流量:

發(fā)動(dòng)機(jī)比沖:

推進(jìn)劑質(zhì)量:

根據(jù)給定的試驗(yàn)P-t數(shù)據(jù),反算燃面肉厚關(guān)系,根據(jù)得到的燃面肉厚關(guān)系結(jié)合前述的內(nèi)彈道計(jì)算基本公式即可得到內(nèi)彈道的仿真曲線。

設(shè)噴管的喉徑、推進(jìn)劑的燃速系數(shù)、壓強(qiáng)指數(shù)、特征速度和密度已知時(shí),燃面肉厚關(guān)系可以由下面的公式迭代計(jì)算得到[5]:

3 應(yīng)用實(shí)例

為驗(yàn)證上述分析方法的有效性,以某高空模擬發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)為分析對(duì)象,對(duì)其進(jìn)行內(nèi)彈道仿真分析。

首先將采集的數(shù)據(jù)導(dǎo)入,如圖 5所示,圖中所示推力和時(shí)間均為無量綱化后數(shù)據(jù)。由圖形可以看出,試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為理想,但是在點(diǎn)火啟動(dòng)及拖尾段有毛刺,數(shù)據(jù)有波動(dòng)。采用傅里葉變換后,得到該段時(shí)域信號(hào)的頻譜如圖6所示。由圖發(fā)現(xiàn),該段頻譜的有效信息在低頻段,高頻部分為干擾或者噪聲。

采用低通濾波的方式對(duì)該試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到濾波后的測(cè)試曲線如圖7所示。由圖可以看出,濾波后待分析的原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)連續(xù)性更好。

圖8所示為采用上述方法仿真得到的結(jié)果和實(shí)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比圖。由圖可以看出,在整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中,仿真結(jié)果和試驗(yàn)曲線吻合比較好。在平衡段中,仿真結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)得結(jié)果誤差絕對(duì)值最大為3.21%,具體見圖 9。在拖尾段,內(nèi)彈道仿真分析結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)得值偏離很大。在拖尾段推力出現(xiàn)一個(gè)小的上升。這是因?yàn)?高模試驗(yàn)當(dāng)燃燒室壓強(qiáng)低于環(huán)境壓強(qiáng)時(shí)引射器失效,因此燃燒室內(nèi)部測(cè)試壓力出現(xiàn)波動(dòng)。仿真的結(jié)果整體逼近實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較好,說明仿真得到數(shù)據(jù)可以作為該發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道計(jì)算曲線。利用該方法可以準(zhǔn)確預(yù)示發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道性能。

圖9 平衡段仿真結(jié)果與原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差曲線

4 結(jié)束語

文中研究探索固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中的具體問題,提出了以R統(tǒng)計(jì)語言環(huán)境為基礎(chǔ)支撐的分析方法。為驗(yàn)證方法的有效性,開發(fā)了相應(yīng)的系統(tǒng)平臺(tái),該平臺(tái)引入模型化圖形輸入方式,實(shí)現(xiàn)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的交互式操作分析。經(jīng)過實(shí)踐得到如下結(jié)論:

1)在R語言基礎(chǔ)上開展數(shù)據(jù)分析軟件的開發(fā),能夠有效的利用R統(tǒng)計(jì)環(huán)境提供的豐富統(tǒng)計(jì)功能及數(shù)學(xué)處理方法,為試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析提供了良好的底層保證。在此基礎(chǔ)上開發(fā)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)分析系統(tǒng),能夠定制專業(yè)的分析工具,為理論分析、工程設(shè)計(jì)提供有力工具。

2)模型化圖形輸入操作模式,它提供一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、數(shù)據(jù)處理、仿真綜合分析集成環(huán)境。在該環(huán)境中,無需大量書寫程序,而只需要通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作,就可實(shí)現(xiàn)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析。適應(yīng)面廣、分析流程清晰。

3)內(nèi)彈道仿真結(jié)果在平衡段與試驗(yàn)測(cè)得結(jié)果最大偏差為3.21%,說明分析模型的準(zhǔn)確性。

[1] 馮喜平.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)研究[J].固體火箭技術(shù),2009,32(6):702-705.

[2] 湯銀才.R語言與統(tǒng)計(jì)分析[M].北京:高等教育出版社,2008.

[3] 方丁酉,張為華.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道學(xué)[M].長沙:國防科技大學(xué)出版社,1997.

[4] 龐建國.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)喉徑變化規(guī)律辨識(shí)[J].導(dǎo)彈試驗(yàn)技術(shù),2006(4):1-3.

[5] 何景軒.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能仿真[J].固體火箭技術(shù),2004,27(1):20-21.

[6] 龐建國.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能Monto Carlo數(shù)字化仿真[J].導(dǎo)彈試驗(yàn)技術(shù),2009(1):14-16.