邱曉波,劉洪巖,朱東旭,侯永強(qiáng)

(1裝甲兵工程學(xué)院,北京 100072;2北京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,北京 100081)

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)條件下,實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地掌握敵我雙方地面軍事運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的戰(zhàn)場(chǎng)位置及機(jī)動(dòng)狀態(tài)對(duì)于陸戰(zhàn)平臺(tái)指揮與控制系統(tǒng)起到至關(guān)重要作用[1-2]。目標(biāo)跟蹤理論最初是從跟蹤空中目標(biāo)發(fā)展起來的,對(duì)地跟蹤系統(tǒng)相對(duì)來說發(fā)展比較晚,而且與對(duì)空跟蹤相比,對(duì)地面目標(biāo)的跟蹤有其自己的復(fù)雜性,主要表現(xiàn)在:目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)更加多樣、密度更大、探測(cè)率低、雜波密度大等[3]。但是不論地面環(huán)境如何復(fù)雜,與跟蹤空中目標(biāo)一樣,對(duì)地面目標(biāo)的跟蹤算法仍然主要解決兩個(gè)方面問題,即:機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型及跟蹤濾波算法。

針對(duì)地面目標(biāo)的探測(cè)率低且雜波密度大的情況,多傳感器信息融合技術(shù)能夠最大限度的利用來自各個(gè)傳感器的原始量測(cè)數(shù)據(jù)并行多層次的處理,從而為陸戰(zhàn)平臺(tái)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)提供精確的目標(biāo)狀態(tài)信息以獲得最佳的作戰(zhàn)效果[4]。因此在濾波算法設(shè)計(jì)上,采用多傳感器加權(quán)觀測(cè)融合Kalman濾波算法[5]進(jìn)行目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)。

變結(jié)構(gòu)交互多模型(VSIMM)估計(jì)方法是一種已成功地應(yīng)用于對(duì)地面目標(biāo)的跟蹤的估計(jì)方法[6]。目前,應(yīng)用變結(jié)構(gòu)交互多模型估計(jì)方法實(shí)施對(duì)地面目標(biāo)的跟蹤都主要以先驗(yàn)的道路信息為基礎(chǔ)。這種方法在應(yīng)用于復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)和不確定的環(huán)境,以及跟蹤坦克、越野車輛等具有高通過性的地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí),跟蹤效能有限。針對(duì)地面裝甲目標(biāo)在不同的工作階段運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同[7]的特點(diǎn),設(shè)計(jì)了新的模型自適應(yīng)方法對(duì)此類目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。

1 變結(jié)構(gòu)多模型算法

固定結(jié)構(gòu)多模型算法(FSIMM)在濾波過程中整個(gè)模型集的結(jié)構(gòu)保持不變,而變結(jié)構(gòu)交互多模型算法(VSIMM)則考慮在不同時(shí)刻選用不同模型集。算法基本思想是:先建立一個(gè)總模型集,在跟蹤過程中根據(jù)目標(biāo)的模式狀態(tài)在總模型集中選擇匹配的模型組成子集,在跟蹤的過程中,可以選取一個(gè)子集來覆蓋目標(biāo)的機(jī)動(dòng)量,且各子集可以按一定的規(guī)則相互傳遞。

1.1 模型集的自適應(yīng)

VSIMM算法包括兩個(gè)部分內(nèi)容:模型集的自適應(yīng)及模型集合序列條件估計(jì)。文中在模型集的自適應(yīng)上,采用模型組切換模型組切換算法(MGS)[8-9]實(shí)現(xiàn)。這是一個(gè)比較容易實(shí)現(xiàn)的VSIMM算法。MGS算法使用硬切換的方式。在模型組硬切換中,切換是根據(jù)一系列確定的規(guī)則來完成的。因此,在任何時(shí)刻僅有一個(gè)模型組在運(yùn)行,它相對(duì)于使用整個(gè)模型集合的固定結(jié)構(gòu)多模型算法在計(jì)算量上有本質(zhì)的減少。MGS算法的一個(gè)循環(huán)周期的計(jì)算流程如圖1所示[8]。

圖1 MGS算法計(jì)算流程

1.2 模型集合序列條件估計(jì)

模型集合序列條件估計(jì)包括以下兩步:

1)新模型和濾波器的初始化:即給新激活的模型分配初始概率以及為新激活的模型的濾波器確定初始狀態(tài)估計(jì)和協(xié)方差。

2)算法的VSIMM[Mk,Mk-1]遞歸:新模型初始化的混合估計(jì)與IMM算法中的混合步驟是相同的。這個(gè)遞歸方法的特點(diǎn)是遞歸時(shí)自動(dòng)對(duì)所有新激活的模型(濾波器)進(jìn)行最優(yōu)初始化:給所有的新激活的模型分配最優(yōu)的初始概率,并基于這些模型的濾波器以最優(yōu)的初始條件進(jìn)行初始化。

模型集合序列條件估計(jì)具體計(jì)算過程可參考文獻(xiàn)[8],此處不再贅述。

2 算法的具體設(shè)計(jì)

2.1 模型集設(shè)計(jì)

實(shí)際的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下,坦克裝甲車輛等軍事目標(biāo)由于具有強(qiáng)大的機(jī)動(dòng)性能,在復(fù)雜多變的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中仍具有較高的通過性,受到路網(wǎng)或其它地面環(huán)境的約束相對(duì)較小。所以,以地形或道路先驗(yàn)信息為基礎(chǔ)的變結(jié)構(gòu)交互多模型估計(jì)方法的跟蹤算法將不再適用于跟蹤該場(chǎng)景下的坦克等地面軍事運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。對(duì)于坦克等越野車輛這類受道路情況影響不明顯的目標(biāo),除公路網(wǎng)先驗(yàn)知識(shí)外,還可應(yīng)用的先驗(yàn)信息包括:目標(biāo)動(dòng)力學(xué)模型、目標(biāo)類型信息、目標(biāo)所處環(huán)境地形信息、戰(zhàn)術(shù)背景信息、目標(biāo)電磁特征信息等[10]。為了簡(jiǎn)單起見,僅考慮應(yīng)用以目標(biāo)種類運(yùn)動(dòng)特性及運(yùn)動(dòng)模式先驗(yàn)信息[7],利用變結(jié)構(gòu)交互多模型方法跟蹤戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

根據(jù)裝甲目標(biāo)特點(diǎn),主要有以下幾個(gè)工作階段:起動(dòng)階段、行進(jìn)階段、射擊階段及規(guī)避運(yùn)動(dòng)階段,處于不同階段的坦克運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同。在起動(dòng)階段,坦克駕駛員最有可能的操作為加速行駛;在行進(jìn)階段,坦克運(yùn)動(dòng)主要為勻速運(yùn)動(dòng);在射擊階段,坦克駕駛員最有可能的操作為“減速—?jiǎng)蛩佟铀佟毙旭?坦克的規(guī)避運(yùn)動(dòng)主要為變加速運(yùn)動(dòng)或“S”形機(jī)動(dòng)。由此可以確定4個(gè)模型組:

定義1:起動(dòng)階段模型組為m1,包含模型為勻速直線運(yùn)動(dòng)模型和勻加速直線運(yùn)動(dòng)模型;

定義2:行進(jìn)階段模型組為m2,包含模型為勻速直線運(yùn)動(dòng)模型;

定義3:射擊階段模型組為m3,包含模型為勻速直線運(yùn)動(dòng)模型和勻加速直線運(yùn)動(dòng)模型;

定義4:規(guī)避運(yùn)動(dòng)階段模型組為m4,包含模型為勻速直線運(yùn)動(dòng)模型、勻加速直線運(yùn)動(dòng)模型和勻速率轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)模型[11]。

這樣,4個(gè)模型組m1、m2、m3、m4分別對(duì)應(yīng)坦克的起步階段、遷徙階段、射擊階段以及規(guī)避運(yùn)動(dòng)階段。

2.2 加權(quán)觀測(cè)融合Kalman濾波器

對(duì)多傳感器系統(tǒng),加權(quán)觀測(cè)融合Kalman濾波原理是先將各傳感器的觀測(cè)方程在一定最優(yōu)準(zhǔn)則下融合為一個(gè)新的觀測(cè)方程,然后將它們與狀態(tài)方程聯(lián)立可實(shí)現(xiàn)觀測(cè)融合Kalman濾波器。

考慮各傳感器的觀測(cè)方程具有相同觀測(cè)陣情形的加權(quán)觀測(cè)融合Kalman濾波器。文獻(xiàn)[5]已證明它具有全局最優(yōu)性的優(yōu)點(diǎn)。

Kalman濾波有兩個(gè)基本方程:即狀態(tài)方程和測(cè)量方程。對(duì)于一個(gè)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)而言,狀態(tài)方程是描述目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的方程,假設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型用A表示,則目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的狀態(tài)方程式為:

式中:X(k)為目標(biāo)在tk時(shí)刻的n維狀態(tài)矢量;A(k|k-1)為n×n維狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;G(k-1)為tk-1時(shí)刻擾動(dòng)矩陣,w(k-1)為tk-1時(shí)刻均值為零、方差陣為Q的輸入噪聲。

L個(gè)傳感器的跟蹤系統(tǒng)觀測(cè)方程為:

式中:Z i(k)為tk時(shí)刻第i傳感器觀測(cè)矢量,H(k)為觀測(cè)矩陣,v i(k)為第i傳感器觀測(cè)噪聲,其均值為零,方差陣為R i。

則多傳感器觀測(cè)方程組等價(jià)于一個(gè)加權(quán)觀測(cè)融合方程:

其中:

相應(yīng)的最優(yōu)加權(quán)觀測(cè)融合Kalman濾波器為:

其中,估值 Σ滿足穩(wěn)態(tài) Riccati方程:

在實(shí)際應(yīng)用中,為了減小計(jì)算負(fù)擔(dān),可設(shè)置一個(gè)死區(qū)T d,在一個(gè)周期T d內(nèi),估值Σ保持不變。僅在時(shí)刻t=T d,2T d,3T d…處計(jì)算估值 Σ,以減小計(jì)算負(fù)擔(dān)。

3 算法仿真分析

為了驗(yàn)證此跟蹤算法的跟蹤性能,分別對(duì)固定結(jié)構(gòu)交互多模型算法及上文算法在Matlab7.0上進(jìn)行Monte Carlo仿真實(shí)驗(yàn)。其中IMM算法的模型集設(shè)定為一個(gè)CV模型,一個(gè)CA模型,一個(gè)勻速轉(zhuǎn)彎(CT)[11]模型。變結(jié)構(gòu)算法模型組為上文中的m1、m2、m3、m4。兩種模型算法均采用加權(quán)觀測(cè)融合Kalman濾波器進(jìn)行濾波,設(shè)置死區(qū)T d=200,假設(shè)有3個(gè)相同傳感器分別對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè),采樣時(shí)間間隔T=1s,令系統(tǒng)噪聲方差 σw=1,三個(gè)傳感器測(cè)量噪聲方差分別為=0.4,=2.5,σ2v3=6。假設(shè)被跟蹤目標(biāo)為一運(yùn)動(dòng)的坦克,Monte Carlo仿真次數(shù)設(shè)置為50次。不失一般性,仿真場(chǎng)景假設(shè)如下:

在二維空間內(nèi),首先模擬坦克的遷徙階段,假設(shè)目標(biāo)從原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),初始速度為(11,10)在 0～20s做勻速直線運(yùn)動(dòng);20～70s模擬坦克戰(zhàn)斗過程中規(guī)避運(yùn)動(dòng)即“S”形機(jī)動(dòng),假設(shè)目標(biāo)作連續(xù)勻速率轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng),轉(zhuǎn)彎速率 為 9°/s,70 ～90s模擬坦克射擊階段,假設(shè)目標(biāo)首先作 6s的勻減速運(yùn)動(dòng),加速度為(-1,-1.5),然后作10s的勻速運(yùn)動(dòng),最后以加速度(2,1)作持續(xù)時(shí)間4s的勻加速運(yùn)動(dòng)。

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)路徑及基于兩種算法的目標(biāo)位置與速度估計(jì)如圖2～圖7所示。

仿真結(jié)果表明:在設(shè)置場(chǎng)景下,相對(duì)于固定結(jié)構(gòu)的交互多模型算法,文中的算法具有比較理想的跟蹤效果,位置及速度的均值及均方根誤差都有一定的改善。雖然從精度上講,該算法難以滿足對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊的要求,但對(duì)于陸戰(zhàn)平臺(tái)指控系統(tǒng),更加關(guān)注的是對(duì)于戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)的把握、威脅評(píng)估,而該算法完全能滿足要求。

圖7 目標(biāo)X方向速度估計(jì)的均方根誤差

表1 目標(biāo)X方向位置及速度的平均誤差

4 結(jié)論

文中針對(duì)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的具體特點(diǎn),具體研究了對(duì)一種地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)(坦克)進(jìn)行跟蹤的VSIMM算法的應(yīng)用,給出了算法的詳細(xì)設(shè)計(jì)過程,仿真結(jié)果表明,采用本算法的目標(biāo)跟蹤精度比傳統(tǒng)方案有所提高。為地面目標(biāo)跟蹤算法的設(shè)計(jì)提供了新的參考。

對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤問題,變結(jié)構(gòu)交互多模型算法有著巨大優(yōu)勢(shì)及應(yīng)用前景,采用VSIMM算法,結(jié)合目標(biāo)類型、運(yùn)動(dòng)特性以及道路、建筑、橋梁、地形、地貌可以被預(yù)先掌握的先驗(yàn)信息,將會(huì)對(duì)于地面目標(biāo)跟蹤的目標(biāo)提供極大便利。

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