郝 亮，邸洪雙，龔殿堯

(東北大學(xué)軋制技術(shù)及連軋自動(dòng)化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽 110004)

0 前言

帶材冷連軋過程中，由于帶材厚度、凸度、變形抗力、摩擦系數(shù)、軋制速度和厚度控制等諸多因素的影響，從而導(dǎo)致軋制力在軋制過程中不斷發(fā)生變化。軋制力的變化會(huì)影響到軋輥的彈性變形，從而影響到承載輥縫的形狀和工作輥與帶材接觸壓力分布，最終會(huì)影響到帶鋼的板形［1-3］。為了消除軋制力變化對(duì)板形造成的不良影響，最有效的方法就是使彎輥力隨軋制力的變化做出相應(yīng)的補(bǔ)償性調(diào)整。通過改變彎輥力，補(bǔ)償由于軋制力波動(dòng)對(duì)工作輥與帶材接觸壓力分布造成的影響，通常簡稱為板形前饋控制。

某廠1676 mm四機(jī)架四輥冷連軋機(jī)組，在第四機(jī)架出口安裝板形儀測量帶材平直度，與第四機(jī)架軋機(jī)組成板形控制系統(tǒng)進(jìn)行板形前饋和板形反饋控制。本文對(duì)第四機(jī)架前饋模型進(jìn)行模擬分析。對(duì)于我國自主開發(fā)帶材冷軋板形控制系統(tǒng)板形前饋模型參數(shù)的設(shè)定和修正具有重要意義。

1 板形前饋模型

普通四輥軋機(jī)機(jī)組具備工作輥彎輥功能，因此采用工作輥彎輥對(duì)軋制力波動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，減小軋制力波動(dòng)對(duì)板形的不良影響。首先將帶鋼在輥縫寬度方向按照與板形儀測量輥各對(duì)應(yīng)區(qū)域離散化［4］。該板形儀測量輥共有30個(gè)測量區(qū)域，每個(gè)測量區(qū)域?qū)挾葹?2 mm。在計(jì)算所需補(bǔ)償軋制力波動(dòng)前，先要對(duì)實(shí)際軋制力進(jìn)行平滑處理，以避免軋制力測量誤差和軋制力波動(dòng)過大造成的不良影響。

軋制力的波動(dòng)使工作輥與帶材沿輥身長度方向的接觸力發(fā)生改變。通過工作輥彎輥力抵消軋制力波動(dòng)對(duì)工作輥與帶材沿輥身長度方向的接觸力的影響。根據(jù)軋制力波動(dòng)平滑處理值、軋制力變化對(duì)有載輥縫壓力影響系數(shù)和工作輥彎輥力控制對(duì)有載輥縫壓力影響系數(shù)建立目標(biāo)函數(shù)如式(1)所示

式中，i為帶材離散化編號(hào)，i=1～30;effp(i)為單位軋制力對(duì)有載輥縫壓力影響系數(shù);effB(i)為單位彎輥力對(duì)有載輥縫壓力影響系數(shù);ΔP為軋制力波動(dòng)平滑值，N;ΔFB為彎輥力補(bǔ)償值，N。

對(duì)式(1)進(jìn)行最優(yōu)化求解，計(jì)算軋制力波動(dòng)所需補(bǔ)償彎輥力值如式(2)［4］所示。

單位彎輥力對(duì)有載輥縫壓力影響向量和單位軋制力對(duì)有載輥縫壓力影響向量為模型設(shè)定參數(shù)。由式(1)、式(2)可知，在單位彎輥力對(duì)有載輥縫壓力影響向量設(shè)定完成時(shí)，單位軋制力對(duì)有載輥縫壓力影響向量設(shè)定的是否準(zhǔn)確，直接影響到前饋控制彎輥力補(bǔ)償量，進(jìn)而影響到板形前饋控制效果。

2 軋制力對(duì)有載輥縫影響向量的計(jì)算有限元模型

利用Abaqus有限元軟件建立輥系有限元計(jì)算模型［5］?？紤]到軋機(jī)的對(duì)稱性，建立二分之一模型，圖1為四輥軋機(jī)有限元計(jì)算模型示意圖。本模型將軋輥建為彈性體，選用C3D8I單元，忽略輥頸的影響，將工作輥和支撐輥建為彈性體，在其對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束，工作輥和支撐輥輥端分別建立參考點(diǎn)，與工作輥和支撐輥端部耦合，約束支撐輥參考點(diǎn)所有自由度，約束工作輥參考點(diǎn)除X方向外的所有自由度，單位寬度軋制力施加在工作輥下部X正方向。在劃分單元網(wǎng)格時(shí)，為了減少單元數(shù)目，只在接觸部分劃分較密。用桿單元反映帶材的實(shí)體存在，用桿單元的剛度反映軋件的等效壓縮剛度［6，7］，軋件等效剛度取8.75×105kN/mm。

根據(jù)現(xiàn)場工藝參數(shù)，有限元模型計(jì)算參數(shù)如表1所示。

圖1 四輥軋機(jī)有限元計(jì)算模型圖Fig.1 FEM calculation model of four-roll cold rolling mill

表1 模型計(jì)算參數(shù)Tab 1 Calculation parameters of model

針對(duì)單位軋制力對(duì)有載輥縫壓力影響向量進(jìn)行計(jì)算。該板形控制系統(tǒng)根據(jù)帶材對(duì)板形儀測量區(qū)的覆蓋區(qū)域數(shù)分為0～7，共8個(gè)寬度級(jí)別，讀取各寬度級(jí)別條件下軋制力對(duì)有載輥縫壓力影響向量和板形功效系數(shù)矩陣［8，9］。第i寬度級(jí)別，表示板形儀測量區(qū)兩端各有i個(gè)測量區(qū)域未被覆蓋。

3 板形前饋模型計(jì)算結(jié)果

3.1 軋制力波動(dòng)量對(duì)前饋模型影響

計(jì)算第四機(jī)架軋機(jī)軋制力在7 MN時(shí)，發(fā)生波動(dòng)量為200 kN、400 kN和600 kN時(shí)，模擬計(jì)算在8種帶材寬度級(jí)別條件下，軋制力波動(dòng)量對(duì)前饋模型影響如圖2所示。單位軋制力對(duì)輥縫影響向量隨軋制力波動(dòng)量變化影響不大。對(duì)于不同的帶材寬度級(jí)別，單位軋制力對(duì)輥縫影響向量不同。帶材寬度級(jí)別為7時(shí)，單位軋制力對(duì)輥縫影響向量最大;帶材寬度級(jí)別為0時(shí)，單位軋制力 對(duì)輥縫影響向量最小。

圖2 軋制力波動(dòng)量對(duì)輥縫壓力影響向量的影響Fig.2 Influence of rolling force fluctuation on contacting force vector in roll gap

3.2 軋制力對(duì)前饋模型影響

計(jì)算第四機(jī)架軋機(jī)軋制力為6 MN、7 MN和8 MN時(shí)，發(fā)生波動(dòng)量為600 kN，模擬計(jì)算在8種帶材寬度級(jí)別條件下，軋制力對(duì)其前饋模型影響如圖3所示。

圖3 軋制力對(duì)輥縫壓力影響向量的影響Fig.3 Influence of rolling force on contacting force vector in roll gap

單位軋制力對(duì)輥縫影響向量基本重合，因此軋制力對(duì)單位軋制力對(duì)輥縫影響向量影響不大。

3.3 軋制力前饋模型計(jì)算值與設(shè)定值對(duì)比

在8種帶材寬度級(jí)別條件下，對(duì)第四機(jī)架軋機(jī)軋制力前饋模型計(jì)算值與模型設(shè)定值比較如圖4所示。

圖4 軋制力對(duì)輥縫壓力影響向量計(jì)算值與設(shè)定值比較Fig.4 Influence of rolling force on contacting force in roll gap comparison between vector calculated values and set-up values

由圖4可知，對(duì)于第四機(jī)架軋機(jī)前饋模型在8種帶材寬度級(jí)別條件下，軋制力前饋模型計(jì)算值和模型設(shè)定值吻合較好。

4 結(jié)論

(1)建立了四輥冷軋機(jī)板形前饋模型數(shù)學(xué)表達(dá)式，揭示了前饋控制策略的板形控制思想以及根據(jù)軋制力波動(dòng)量求解彎輥力補(bǔ)償值的求解算法。

(2)利用Abaqus有限元軟件建立板形前饋模型計(jì)算模型，計(jì)算了8種級(jí)別寬度條件下板形前饋模型參數(shù)，分析了軋制力和軋制力波動(dòng)量對(duì)前饋模型的影響，軋制力對(duì)輥縫影響向量與軋制力波動(dòng)量呈良好的線性關(guān)系;軋制力對(duì)輥縫影響向量受軋制力的變化影響不大。

(3)根據(jù)本模型計(jì)算的板形前饋模型計(jì)算值與模型設(shè)定值對(duì)比發(fā)現(xiàn)吻合較好。本模型對(duì)于板形前饋模型修正和自主開發(fā)板形前饋模型設(shè)定具有重要意義。

［1］ 梁勛國，王業(yè)科，趙吉成，等．六輥冷連軋機(jī)板形前饋控制模型的研究［J］．鋼鐵，2009，44(12):62．

［2］ 王國棟．板形控制和板形理論［M］．北京:冶金工業(yè)出版社，1986:25．

［3］ 丁修堃．軋制過程自動(dòng)化［M］．北京:冶金工業(yè)出版社，2005:213．

［4］ 徐樂江．板帶冷連軋機(jī)板形控制與機(jī)型選擇［M］．北京:冶金工業(yè)出版社，2007:229－230．

［5］ 閆汰心，張杰，賈生暉，等．冷軋機(jī)板形調(diào)節(jié)能力分析方法的研究與應(yīng)用［J］．機(jī)械工程學(xué)報(bào)．2011，47(4):79．

［6］ 周西康，張清東，吳彬，等．DSR板形調(diào)控功效的ANSYS仿真［J］．冶金設(shè)備．2004(147):10．

［7］ 張清東，王文廣，周曉敏，等．DSR寬帶鋼冷軋機(jī)得特殊板形控制性能［J］．北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)．2008，30(1):72．

［8］ Claire Nappez，Serge Boulot，Richard C．McDermott．Control of strip flatness in cold rolling:A global approach［J］．I-ron and Steel Engineer，1997，74(4):44．

［9］ 張清東，李博，鄭武，等．冷帶軋機(jī)板形閉環(huán)反饋控制策略及模型研究［J］．系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009，21(24):7859．