高桂麗，李大勇,，石德全，董靜薇

(1. 哈爾濱理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150040；2. 哈爾濱理工大學(xué) 測(cè)控技術(shù)與通信學(xué)院，哈爾濱 150040)

基于非線性超聲調(diào)制頻譜識(shí)別鋁合金板材的疲勞裂紋

高桂麗1，李大勇1,2，石德全1，董靜薇2

(1. 哈爾濱理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150040；2. 哈爾濱理工大學(xué) 測(cè)控技術(shù)與通信學(xué)院，哈爾濱 150040)

基于非線性超聲調(diào)制頻譜法，對(duì)航空鋁合金板材中的疲勞裂紋識(shí)別進(jìn)行研究；以兩個(gè)不同頻率的超聲蘭姆波為激勵(lì)信號(hào)，依靠超聲換能器、波形發(fā)生器和激光測(cè)振儀等，對(duì)含有疲勞裂紋和無(wú)損傷的2024-T351鋁合金薄板試樣進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)；分別采用時(shí)域、頻域和時(shí)頻域聯(lián)合法分析非線性超聲波在鋁合金薄板試樣中傳播的響應(yīng)信號(hào)。結(jié)果表明：非線性聲學(xué)特征即調(diào)制頻譜及三階諧波可作為識(shí)別2024-T351鋁合金板材介質(zhì)中疲勞裂紋的判據(jù)，通過(guò)對(duì)試樣表面進(jìn)行掃描，建立調(diào)制頻譜的峰值幅度與位移的關(guān)系，據(jù)此可確定樣板中疲勞裂紋的位置和輪廓，這為航空鋁合金板材疲勞裂紋的識(shí)別提供更多技術(shù)支撐。

2024鋁合金；薄板；非線性聲學(xué)特征；調(diào)制頻譜；疲勞裂紋

2024鋁合金屬于Al-Cu-Mg系列熱強(qiáng)化鋁合金，2024鋁合金板材在航空航航天等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，如作為飛機(jī)蒙皮、宇宙飛船壁板、機(jī)身框架等重要承力構(gòu)件和結(jié)構(gòu)件[1?2]。然而，2024鋁合金具有質(zhì)軟、易出現(xiàn)沿晶型局部腐蝕等弱點(diǎn)，且航空鋁合金工作環(huán)境條件復(fù)雜，通常要承受較高的循環(huán)載荷，這使得在鉚釘或螺栓連接處極易產(chǎn)生應(yīng)力集中并萌發(fā)疲勞裂紋。為避免由于疲勞裂紋而引發(fā)的事故，研究2024鋁合金板材微疲勞裂紋監(jiān)測(cè)技術(shù)十分必要[3?4]。

超聲蘭姆波具有快速高效的特點(diǎn)，特別適合板型結(jié)構(gòu)的大面積無(wú)損檢測(cè)。蘭姆波在板中傳播時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的各種損傷所引起的應(yīng)力集中、裂紋擴(kuò)展都會(huì)引起結(jié)構(gòu)中傳播的蘭姆波信號(hào)的散射和能量吸收[5?7]。但是，由于蘭姆波的頻散和多模式特性，使得檢測(cè)變得非常復(fù)雜。蘭姆波檢測(cè)的重點(diǎn)在于缺陷信號(hào)的提取和精確信號(hào)的解釋[8?9]。利用非線性超聲蘭姆波調(diào)制頻譜可在很大程度上簡(jiǎn)化信號(hào)處理和分析過(guò)程，并且對(duì)鋁合金板中的缺陷尤其是疲勞裂紋具有很高的識(shí)別能力。

本文作者利用差頻超聲波非線性調(diào)制聲學(xué)，以含有疲勞裂紋和無(wú)缺陷2024-T351鋁合金薄板為研究對(duì)象，采用時(shí)域、頻域和時(shí)頻聯(lián)合分析方法分析介質(zhì)中的響應(yīng)信號(hào)，以期獲得航空鋁合金疲勞裂紋識(shí)別的參考依據(jù)。

1 板材介質(zhì)非線性聲學(xué)調(diào)制的基本原理

聲波在非線性介質(zhì)中傳播時(shí)，會(huì)產(chǎn)生不同程度的波形畸變。典型的現(xiàn)象就是當(dāng)單一頻率的聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，會(huì)產(chǎn)生高階諧波現(xiàn)象。然而，對(duì)于鋁合金板材來(lái)說(shuō)，在有限幅度條件下，產(chǎn)生二次諧波并不容易，然而，當(dāng)介質(zhì)中存在多個(gè)波動(dòng)形成的位移場(chǎng)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生不同頻率波之間的調(diào)制現(xiàn)象。這與非線性超聲高階諧波現(xiàn)象相似，非線性調(diào)制現(xiàn)象是材料非線性聲學(xué)的另一種表現(xiàn)形式。

在非線性聲學(xué)中，一維情況下的應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系可由廣義胡克定律描述[10]。當(dāng)介質(zhì)為板材時(shí)，一維非線性彈性波動(dòng)方程可表示為[11]

式中：c為聲波在介質(zhì)中傳播速度；x為聲波傳播的距離；β為非線性聲學(xué)特征系數(shù)；u為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移，它與應(yīng)變?chǔ)?x,t)之間的關(guān)系為ε(x, t)=?u( x, t)/?x。

根據(jù)波擾動(dòng)理論，并利用逐步近似求解法求解時(shí)，可設(shè)式(1)的解為

式中：u(1)表示由于非線性引起的位移。若假定u(1)與波傳播的方向成正比，則：

式中：τ=t?x/ c ；而f(τ)為待定的未知函數(shù)。

現(xiàn)假設(shè)輸入兩個(gè)頻率的超聲信號(hào)，即

式中：A1、A2為諧波幅值；f1、f2分別為兩諧波的中心頻率，與波速c、波數(shù)ki的關(guān)系為fi=kic。

將式(4)和(3)代入式(2)，進(jìn)一步代入式(1)可得到：

故可求得質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移u(x, t)為

從式(6)可以看出，除了信號(hào)頻率f1和f2以外，還產(chǎn)生了高頻諧波2f1和2f2以及調(diào)制信號(hào)頻率成分，即f1?f2和f1+f2。因此，調(diào)幅現(xiàn)象可以理解為在兩個(gè)以上位移場(chǎng)的疊加情況下出現(xiàn)的材料非線性超聲現(xiàn)象。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 試樣制備

實(shí)驗(yàn)樣板選用兩塊2024-T351鋁合金薄板，它們具有相同的尺寸(140 mm×120 mm×1.5 mm)。其主要化學(xué)成分如下：Al 93.63%，Si 0.09%，F(xiàn)e 0.21%，Cu 4.06%，Mn 0.47%，Mg 1.37%，Cr 0.01%，Zn 0.14%。首先用線切割機(jī)沿試樣寬度方向切出長(zhǎng)0.5 mm的切口，然后在疲勞試驗(yàn)機(jī)上預(yù)制疲勞裂紋，由CCD同步監(jiān)測(cè)裂紋擴(kuò)展情況，并將圖像傳至計(jì)算機(jī)，當(dāng)裂紋長(zhǎng)度擴(kuò)展至約5 mm時(shí)，即制得所要求的裂紋，裂紋的部分形貌如圖1所示。

2.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成

圖1 試樣中預(yù)制的疲勞裂紋形貌Fig.1 Morphology of prefabricated fatigue crack in sample

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)裝置示意圖Fig.2 Sketch map of experimental system: 1—Computer; 2—Power amplifier; 3—Waveform generator; 4—Laser vibrometer; 5—Digital oscilloscope; 6—Sample

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)裝置示意圖如圖2所示。該裝置主要由壓電傳感器、激光測(cè)振儀、任意波形發(fā)生器、數(shù)字示波器和計(jì)算機(jī)等構(gòu)成。實(shí)驗(yàn)中，采用兩個(gè)壓電傳感器作為發(fā)射換能器，其直徑為8 mm，采用專用粘結(jié)劑粘在被測(cè)試樣的一端?？删幊倘我獠ㄐ伟l(fā)生器同時(shí)發(fā)出兩個(gè)單頻猝發(fā)蘭姆波信號(hào)，其中一個(gè)為高頻信號(hào)，中心頻率為1 MHz；另一個(gè)為低頻信號(hào)，中心頻率為80 kHz。同時(shí)激勵(lì)兩個(gè)發(fā)射換能器，經(jīng)功率放大器后同時(shí)加載到壓電傳感器上，在試樣另一端，通過(guò)激光測(cè)振儀實(shí)時(shí)精確接收超聲蘭姆波信號(hào)，接收到的信號(hào)可同步傳給可編程的數(shù)字示波器和計(jì)算機(jī)，實(shí)現(xiàn)對(duì)接收信號(hào)的進(jìn)一步分析處理。

3 結(jié)果與討論

3.1 時(shí)域信號(hào)分析

圖3所示為接收信號(hào)的時(shí)域波形。由圖3(a)可知，在時(shí)域波形中，含有疲勞裂紋樣板的波形出現(xiàn)了較大畸變，而且波形包絡(luò)(波包)之間相互疊加。而無(wú)缺陷樣板的波形畸變程度較小，如圖3(b)所示。對(duì)此可做如下解釋。

存在疲勞裂紋的2024-T351鋁合金薄板具有明顯的非線性聲學(xué)特征，超聲蘭姆波傳播過(guò)程的非線性聲學(xué)特征主要來(lái)自數(shù)量級(jí)更大的局部體積缺陷，且大大超過(guò)了原來(lái)體積較小的原子非線性效應(yīng)，從而引發(fā)超聲波波形的畸變、疊加、諧波的產(chǎn)生等，同時(shí)，也使得非線性聲學(xué)特征更容易被測(cè)量；而在無(wú)缺陷的鋁合金薄板中，內(nèi)部的彈性力源于原子間的作用力，超聲波在無(wú)缺陷區(qū)域傳播過(guò)程中的非線性主要是原子間的非線性畸變，所以波形畸變不明顯，并且產(chǎn)生的能量幅度較低，一般很難測(cè)量[12?13]。

圖3 接收信號(hào)的時(shí)域波形Fig.3 Time domain waveform of received signal: (a) Cracked sample; (b) Intact sample

3.2 頻域信號(hào)分析

對(duì)圖3中的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行頻域分析，其結(jié)果如圖4所示。從圖4(a)可以看出，在含疲勞裂紋的樣板中，除了兩激勵(lì)聲源的基頻頻率成分(f1=80 kHz，f2=1 MHz)之外，還產(chǎn)生新的頻率成分，即調(diào)制頻率成分f?、f+(f?=f2?f1=0.92 MHz，f+=f2+f1=1.08 MHz)以及高階諧波2 f2和3f2，但是，二階諧波幅度較低。而在無(wú)缺陷的樣板中(見(jiàn)圖4(b))，幾乎沒(méi)有新的頻率成分出現(xiàn)，兩個(gè)激勵(lì)聲源頻率成分占主導(dǎo)，與圖4(a)相似，二階諧波的幅度也極低，這可能是由于測(cè)量設(shè)備所引發(fā)的非線性干擾[14]。對(duì)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可解釋如下。

圖4 接收信號(hào)的頻域圖譜Fig.4 Frequency domain spectrum of received signal:(a) Cracked sample; (b) Intact sample

超聲波在介質(zhì)中傳播的實(shí)質(zhì)是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生振動(dòng)。存在疲勞裂紋的鋁合金薄板中，將產(chǎn)生局部擾動(dòng)，這將影響其非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)。正如1節(jié)中所分析的，當(dāng)介質(zhì)中存在多個(gè)波動(dòng)并形成位移場(chǎng)時(shí)，不同頻率波之間將出現(xiàn)調(diào)制現(xiàn)象。此時(shí)被測(cè)介質(zhì)中同時(shí)加載兩個(gè)超聲波信號(hào)，使得疲勞裂紋不再保持單一的狀態(tài)(張開(kāi)或閉合)，而是隨著聲源發(fā)出的激勵(lì)脈沖，裂紋處于交替張開(kāi)與閉合狀態(tài)[15]。也就是說(shuō)，可以把疲勞裂紋看作一條狹長(zhǎng)的“微裂縫”，當(dāng)加載低頻波信號(hào)f1時(shí)，裂紋的狀態(tài)將發(fā)生變化，隨著低頻信號(hào)振動(dòng)相的變化而變化。如果低頻波信號(hào)的振幅足夠大，其壓縮相可使裂紋完全閉合；相反，在隨后而來(lái)的擴(kuò)張相又將使裂紋處于張開(kāi)狀態(tài)。這時(shí)，若在介質(zhì)中同步加載高頻波信號(hào)f2，當(dāng)?shù)皖l波信號(hào)處于擴(kuò)張相使裂紋張開(kāi)時(shí)，此時(shí)高頻波信號(hào)幅度將被削弱，高頻波信號(hào)與低頻波信號(hào)疊加相的幅度也將降低。相反地，當(dāng)?shù)皖l波信號(hào)處于壓縮相使裂紋閉合時(shí)，高頻波的幅度將不會(huì)損失，此時(shí)高頻波信號(hào)與低頻波信號(hào)的疊加相幅度將增加。

因此，在含有疲勞裂紋的2024-T351鋁合金薄板中，由于“非線性散射體”(裂紋)的存在，使得在介質(zhì)中傳播的兩超聲蘭姆波信號(hào)在幅值上產(chǎn)生相互調(diào)制(見(jiàn)圖3(a))，在時(shí)域波形中，將會(huì)出現(xiàn)波形畸變。通過(guò)頻譜分析，便會(huì)看到調(diào)制頻率f?和f+及高次諧波3f2等，如圖4(a)所示。而在無(wú)缺陷的鋁合金薄板中，響應(yīng)信號(hào)來(lái)自“線性散射體(樣板邊緣)”，將不會(huì)出現(xiàn)調(diào)制頻率成分，如圖4(b)所示。

此外，從圖4(a)中可看出，在含有疲勞裂紋的介質(zhì)中，所有高階諧波中三階諧波的幅度較明顯。其主要原因是由于出現(xiàn)損傷的鋁合金板材滯回效應(yīng)，在非線性聲學(xué)中，當(dāng)介質(zhì)中沒(méi)有缺陷或損傷時(shí)，聲波在介質(zhì)中傳播可用一維情況下的應(yīng)力σ與應(yīng)變?chǔ)诺年P(guān)系來(lái)描述。

而當(dāng)金屬板材介質(zhì)中存在疲勞裂紋時(shí)，其整體力學(xué)性能可以用損傷力學(xué)或材料的非線性本構(gòu)關(guān)系來(lái)描述，但在微觀上，其非線性特性由于裂隙上的接觸問(wèn)題而變得十分復(fù)雜。金屬介質(zhì)出現(xiàn)開(kāi)裂情況時(shí)，材料內(nèi)部出現(xiàn)交界面，外部波動(dòng)的應(yīng)力作用下，會(huì)改變接觸面的形態(tài)，導(dǎo)致材料出現(xiàn)非線性響應(yīng)，介質(zhì)中將會(huì)產(chǎn)生滯回現(xiàn)象，此時(shí)彈性模量可表示為

式中：β為二階非線性系數(shù)；δ為三階非線性系數(shù)，α[Δε+Δε(t)?sign(ε&)]表示為滯回介質(zhì)中應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，其中α為非線性參數(shù)，反映了材料介質(zhì)中的滯回效應(yīng)；為應(yīng)變率，Δε為平均應(yīng)變幅度，如果＞0，則sign=1，如果＜0，sign=?1。

在經(jīng)典非線性系統(tǒng)中，頻率為f、應(yīng)變幅度為Δε的超聲波傳播一段距離后，非線性的影響會(huì)使頻率的分布發(fā)生變化，導(dǎo)致高階諧波的產(chǎn)生，即會(huì)產(chǎn)生頻率為2f和3f的高頻成分，其對(duì)應(yīng)的應(yīng)變幅分別為(Δε)2和(Δε)3。而對(duì)于具有滯回效應(yīng)的材料，則不會(huì)出現(xiàn)二階諧波，而且三階諧波的幅值與(Δε)2成正比。由此可見(jiàn)，滯回效應(yīng)表現(xiàn)為二次效應(yīng)。在調(diào)制試驗(yàn)中，當(dāng)有激勵(lì)頻率為f1和f2的超聲信號(hào)時(shí)，對(duì)應(yīng)應(yīng)變幅分別為Δε1和Δε2時(shí)，則會(huì)出現(xiàn)調(diào)制頻率f2±f1，且將與β(Δε1)(Δε2)成正比，當(dāng)滯回效應(yīng)明顯時(shí)，還會(huì)出現(xiàn)f2±2 f1的峰值[16]。

3.4 響應(yīng)信號(hào)的時(shí)間和頻率聯(lián)合分析

為進(jìn)一步研究響應(yīng)信號(hào)的到達(dá)時(shí)間與頻率成分的分布關(guān)系，對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行時(shí)域與頻域聯(lián)合分析，其結(jié)果如圖5所示。這種分析方法能同時(shí)在時(shí)域和頻域內(nèi)分析響應(yīng)信號(hào)的時(shí)頻特征，是分析非平穩(wěn)信號(hào)的有力工具。從如圖5(a)和(b)可以看出，響應(yīng)信號(hào)的頻率成分與圖4(a)、(b)中的頻率成分相同，而且沿時(shí)間軸的方向，激勵(lì)信號(hào)能量呈衰減趨勢(shì)。此外，從圖5(a)即含有疲勞裂紋樣板中的時(shí)頻圖譜可看出，高次諧波和調(diào)制頻率成分在同一時(shí)間出現(xiàn)，即時(shí)間軸為50 μs左右。在滋生頻率成分中，調(diào)制頻率f+=1.08 MHz的能量較高；而從無(wú)缺陷樣板的時(shí)頻圖譜(見(jiàn)圖5(b))中不難看出，除聲源激勵(lì)頻率外，僅有二次諧波，但其能量極低。以上分析結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證：在含有疲勞裂紋的樣板中，采用差頻激勵(lì)超聲波，響應(yīng)信號(hào)會(huì)出現(xiàn)明顯的調(diào)制頻譜和高次諧波。

因此，調(diào)制頻率和高次諧波可作為判斷疲勞裂紋是否存在的判據(jù)，這將為航空鋁合金疲勞裂紋的有效快速識(shí)別提供重要依據(jù)。

3.5 疲勞裂紋的定位

圖5 接收信號(hào)的時(shí)頻圖譜Fig.5 Time-frequency spectrum of received signal

為了實(shí)現(xiàn)裂紋的定位，可重復(fù)以上步驟，沿著垂直于疲勞裂紋的直線方向，用激光測(cè)振儀掃描被測(cè)鋁合金薄板試樣表面，并將每一接收點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行窄帶濾波，提取f+的時(shí)域峰值信號(hào)，并將f+峰值與掃描位移相對(duì)應(yīng)，即可確定裂紋的位置，結(jié)果如圖6所示。

圖6 調(diào)制信號(hào)f+的峰值與裂紋位置的關(guān)系Fig.6 Relationship between modulation signal peak and crack position

從圖6中可以看出，靠近疲勞裂紋的位置，f+峰值信號(hào)幅度增加較快；在疲勞裂紋上，f+峰值信號(hào)幅度達(dá)到最大值；而遠(yuǎn)離疲勞裂紋時(shí)，f+峰值信號(hào)幅度明顯降低，并且趨于相同數(shù)值。其原因是由于用差頻超聲波信號(hào)激勵(lì)時(shí)，疲勞裂紋在薄板中處于張開(kāi)與閉合的交替狀態(tài)，超聲波在裂紋處產(chǎn)生多次的反射和折射，超聲波發(fā)生能量累積，使聲波相互干涉疊加，調(diào)制信號(hào)峰值幅度達(dá)到最大值[17]。因此，根據(jù)激光測(cè)振儀掃描結(jié)果，便可獲得疲勞裂紋的大致輪廓，結(jié)果如圖7所示。從圖7中可以看出，信號(hào)最高能量集中在裂紋尖部附近。這可能是裂紋擴(kuò)展時(shí)裂紋尖端產(chǎn)生塑性區(qū)域，在此區(qū)域單元體積內(nèi)所存儲(chǔ)的應(yīng)變能較高[18]，其機(jī)理還有待于進(jìn)一步研究。

圖7 調(diào)制信號(hào)f+峰值能量與疲勞裂紋位置的關(guān)系Fig.7 Relationship between modulation signal peak energy and position of fatigue crack

4 結(jié)論

1) 含有疲勞裂紋的樣板中，時(shí)域波形發(fā)生較大畸變和相互疊加，其相應(yīng)的時(shí)頻譜中出現(xiàn)新的頻率成分，調(diào)制頻率f?=0.92 MHz、f+=1.08 MHz及3f2等。而無(wú)缺陷實(shí)驗(yàn)樣板中，不出現(xiàn)明顯的新頻率成分。

2) 差頻超聲波調(diào)制頻率可作為出現(xiàn)疲勞裂紋的判據(jù)。利用激光測(cè)振儀對(duì)被測(cè)樣板表面進(jìn)行動(dòng)態(tài)逐點(diǎn)掃描，可得出調(diào)制頻率時(shí)域峰值與掃描位移的關(guān)系，依據(jù)掃描結(jié)果，可確定疲勞裂紋的位置和輪廓。

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Identification of fatigue cracks in aluminum alloy plates based on nonlinear ultrasonic modulation spectrum

GAO Gui-li1, LI Da-yong1,2, SHI De-quan1, DONG Jing-wei2
(1. School of Material Science and Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150040, China;2. School of Measurement-Control Technology and Communications Engineering,Harbin University of Science and Technology, Harbin 150040, China)

The identification of fatigue cracks in the aviation aluminum alloy plates based on nonlinear ultrasonic modulation spectrum method was studied. Taking two different frequencies nonlinear Lamb wave as actuators,comparative experiments on two types of 2024-T351 aluminum alloy plate samples, with and without fatigue crack, were performed by using ultrasonic transducer, waveform generator and non-contact laser vibration meter and so on. The ultrasonic response signals during propagation were analyzed by the time domain, frequency domain and time-frequency domain methods, respectively. The results show that the acoustic characteristic of the modulation frequency components and the third harmonics can be used to indicate the presence of fatigue cracks in 2024-T351 aluminum alloy plates. By scanning the cracked plate, a relationship between the modulation frequency peak magnitude and scanning displacement was established, and according to this relationship the fatigue cracks can be located approximately, the crack contour can be obtained, which will provide more technical support for identification fatigue cracks in aviation aluminum alloy plate.

2024 aluminum alloy; plates; nonlinear acoustic characteristic; modulation spectrum; fatigue cracks

TB31；TB52

A

1004-0609(2011)04-0727-06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60772104)；黑龍江省留學(xué)歸國(guó)人員基金資助項(xiàng)目(LC07C01)

2010-03-15；

2010-07-02

李大勇，教授；電話：0451-86392396；E-mail: dyli@hrbust.edu.cn

(編輯 龍懷中)