樊友川，顧 明，全 涌

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

0 引言

多次風(fēng)災(zāi)調(diào)查表明［1－3］，由于建筑物門窗破壞等原因?qū)е麻_洞，外部氣流沿開洞傳播，風(fēng)致內(nèi)壓急劇增大，使得內(nèi)外風(fēng)壓共同作用成為導(dǎo)致建筑結(jié)構(gòu)破壞甚至倒塌的重要原因。文獻(xiàn)［1］指出，在佛羅里達(dá)州風(fēng)災(zāi)調(diào)查中，64%的民用建筑均因開窗，風(fēng)壓激增而導(dǎo)致破壞。因此，國內(nèi)外許多學(xué)者運(yùn)用現(xiàn)場實(shí)測［4－8］、風(fēng)洞試驗(yàn)［9－13］與 CFD 數(shù)值風(fēng)洞［14－15］等手段對建筑內(nèi)壓進(jìn)行了大量的研究。大多數(shù)學(xué)者［6，10－12］重點(diǎn)研究了建筑結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面瞬間開洞的內(nèi)壓脈動(dòng)時(shí)程，并運(yùn)用空氣動(dòng)力學(xué)理論推導(dǎo)了內(nèi)壓的響應(yīng)方程。

工業(yè)廠房是一類開洞較多，開洞面積較大，且大多保持常開洞狀態(tài)的建筑結(jié)構(gòu)。Vickery［12］在湍流試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)瞬間開洞時(shí)內(nèi)壓脈動(dòng)峰值較常開洞狀態(tài)下的內(nèi)壓峰值小;Stathopoulos等［16］也通過風(fēng)洞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)開洞建筑內(nèi)壓平穩(wěn)值比開洞瞬間時(shí)的內(nèi)壓脈動(dòng)大。本文通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究不同單個(gè)常開洞狀態(tài)廠房結(jié)構(gòu)內(nèi)部壓力系數(shù)的分布規(guī)律與形成機(jī)理，并根據(jù)理論公式對內(nèi)壓系數(shù)進(jìn)行預(yù)測，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)內(nèi)壓的合理取值提供參考依據(jù)。

1 剛性模型風(fēng)洞測壓試驗(yàn)

風(fēng)洞測壓試驗(yàn)是在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室風(fēng)洞試驗(yàn)室的TJ-2大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行的。該風(fēng)洞是一座閉口回流式矩形截面風(fēng)洞，試驗(yàn)段尺寸為寬 3m、高 2.5m、長 15m，試驗(yàn)風(fēng)速范圍從 0.5～68.0m/s連續(xù)可調(diào)。

風(fēng)洞試驗(yàn)原型為單跨雙坡工業(yè)廠房，縱向長度為90m，跨度為45m，高跨比為0.8，屋面坡角均為 3°。模型幾何縮尺比為1∶100。模型為剛性模型，用3mm厚的有機(jī)玻璃板制成，如圖1所示。模型均在一側(cè)縱墻開洞。模型開洞形狀、位置及其開洞率(開洞面積與縱墻面積的比值)如表1所示，模型示意圖見圖2。模型內(nèi)外表面各布置測點(diǎn)221個(gè)，共442個(gè)測壓點(diǎn)，圖3為模型內(nèi)表面測點(diǎn)布置圖，外表面測點(diǎn)布置與之完全相同。測壓管通過模型底部開孔與測壓掃描閥連接以取得壓力信號，同時(shí)將模型底部開孔用聚氯乙烯保溫板封閉防止內(nèi)部壓力受底部開孔影響。以試驗(yàn)風(fēng)垂直吹向縱墻平行于山墻方向?yàn)?°風(fēng)向角，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)控制轉(zhuǎn)盤增加風(fēng)向角，取風(fēng)向角間隔為22.5°，并加吹風(fēng)向角15°、30°、60°以及 75°。

本次風(fēng)洞試驗(yàn)的大氣邊界層流場為我國建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［17］中定義的A、B等兩類風(fēng)場，按照文獻(xiàn)［18］的方法進(jìn)行模擬。在風(fēng)洞中選一個(gè)不受建筑模型影響，且離風(fēng)洞洞壁邊界層足夠遠(yuǎn)的位置作為風(fēng)場參考點(diǎn)，在該處60cm高度設(shè)置皮托管測量參考點(diǎn)靜壓總壓。兩類平均風(fēng)速剖面的地貌地面粗糙指數(shù) a分別為0.12、0.16。由于各類地貌的湍流度剖面我國規(guī)范尚未給出，且運(yùn)用脈動(dòng)系數(shù)計(jì)算得到的湍流度較其它國家的規(guī)范偏小許多。日本建筑物荷重指針(AIJ2004)［19］通過實(shí)測得到湍流度剖面并擬合出公式，本次風(fēng)洞試驗(yàn)采用該湍流度公式。圖4給出了A類風(fēng)場的模擬結(jié)果以及模型屋蓋平均高度處縱向風(fēng)速譜。

文獻(xiàn)［7］指出，為了正確模擬內(nèi)壓脈動(dòng)特性，結(jié)構(gòu)長度縮尺比［L］r、體積縮尺比［V0］r與風(fēng)速縮尺比［U］r必須滿足，所以選取試驗(yàn)風(fēng)速比為1∶1以保證正確模擬內(nèi)壓。試驗(yàn)風(fēng)速為15m/s(模型屋蓋平均高度處)，采樣頻率為312.5Hz，每個(gè)測點(diǎn)采樣樣本長度為9000個(gè)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀慰s尺比為1∶100，風(fēng)速比為1/1，則頻率比為100，實(shí)際采樣頻率為3.12 Hz。采用文獻(xiàn)［20］的方法修正了測壓管道對測量信號的影響。風(fēng)洞試驗(yàn)測量的壓力數(shù)據(jù)通常用無量綱化的風(fēng)壓系數(shù)表示為:

表1 剛性模型詳細(xì)參數(shù)(mm)Table 1 Wind tunnel model parameters

式中，Cp為測點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)，P為作用在測點(diǎn)上的風(fēng)壓，ρ為空氣密度，Vh是參考高度處風(fēng)速，這里取屋蓋平均高度作為參考高度。風(fēng)壓系數(shù)的符號約定指向受壓面為正，反之為負(fù)。

2 內(nèi)壓分布規(guī)律及其脈動(dòng)機(jī)理

圖5給出了在0°風(fēng)向角下模型2內(nèi)部三個(gè)測點(diǎn)1-1、1-28和3-19(圖2)上的風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程曲線。由圖5可知，結(jié)構(gòu)內(nèi)部測點(diǎn)時(shí)程曲線幾乎完全相同。圖6給出了模型1在0°風(fēng)向角時(shí)內(nèi)壓系數(shù)平均值和均方根值的等值線圖，內(nèi)壓均值及均方根值空間分布非常均勻，幾乎處處相等，僅在開洞附近測點(diǎn)的風(fēng)壓值稍有差別。對于單開洞建筑，其內(nèi)部空氣對流微弱，在給定邊界的空間中空氣以聲速傳播壓力，內(nèi)部壓力瞬間達(dá)到相等，內(nèi)部測點(diǎn)壓力空間完全相關(guān)。因此，可以用統(tǒng)一的時(shí)程曲線來代表單開洞結(jié)構(gòu)內(nèi)壓的特性。

圖7為0°風(fēng)向角時(shí)模型3的脈動(dòng)內(nèi)壓系數(shù)與開洞縱墻外表面脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的相干函數(shù)。約5Hz以下的低頻部分，開洞縱墻面測點(diǎn)的外壓與內(nèi)壓相關(guān)性很強(qiáng)，由此可見內(nèi)壓與開洞縱墻面外壓的低頻段脈動(dòng)均來源于來流風(fēng)的湍流作用。圖8給出了0°與45°風(fēng)向角時(shí)內(nèi)壓系數(shù)與開洞墻面外壓系數(shù)的自功率譜。0°與45°風(fēng)向角時(shí)內(nèi)壓在頻率約90Hz左右產(chǎn)生赫姆霍茲共振，根據(jù)文獻(xiàn)［22］可計(jì)算出模型3赫姆霍茲頻率理論值為95Hz，可見試驗(yàn)測得的赫姆霍茲頻率與理論預(yù)測值吻合得較好。45°風(fēng)向角時(shí)頻率約20Hz處內(nèi)壓自功率譜能量值數(shù)倍于低頻段能量值，這一現(xiàn)象是洞口附近的旋渦脫落導(dǎo)致的。文獻(xiàn)［21］在風(fēng)洞試驗(yàn)中改變試驗(yàn)風(fēng)速導(dǎo)致旋渦脫落頻率與赫姆霍茲頻率接近時(shí)，激起了較大能量的赫姆霍茲共振。內(nèi)壓最大極值可能發(fā)生在斜風(fēng)向工況，所以應(yīng)盡量避免旋渦脫落頻率靠近赫姆霍茲頻率。綜上所述，常開洞建筑內(nèi)壓脈動(dòng)主要源于三個(gè)方面:來流湍流作用直接引起的風(fēng)壓脈動(dòng);旋渦脫落、尾流干擾等引起的內(nèi)壓脈動(dòng);赫姆霍茲共振導(dǎo)致的內(nèi)壓脈動(dòng)。

3 內(nèi)壓隨風(fēng)向角變化規(guī)律

圖9(a)為模型內(nèi)壓系數(shù)的均值隨風(fēng)向角變化曲線。模型縱墻中心開洞時(shí)，內(nèi)壓系數(shù)均值隨風(fēng)向角的變化規(guī)律一致。0°風(fēng)向角的內(nèi)壓系數(shù)均值最大，模型1為0.54，模型2 為0.67，模型3 為 0.67。隨著風(fēng)向角的增大，內(nèi)壓系數(shù)均值不斷減小，約75°風(fēng)向角時(shí)內(nèi)壓系數(shù)均值減小至0;當(dāng)風(fēng)向角增大至135°，模型1～3內(nèi)壓系數(shù)均值取得最小，分別為 －0.50、－0.56 與 －0.54。當(dāng)開洞墻面處于背風(fēng)面時(shí)，三個(gè)模型內(nèi)壓系數(shù)均值很接近，約為－0.23。當(dāng)模型縱墻面邊角開洞時(shí)，內(nèi)壓系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律與中心開洞時(shí)不同。模型4為邊角矩形開洞，30°風(fēng)向角時(shí)內(nèi)壓系數(shù)均值為最大，為0.50;約65°時(shí)，內(nèi)壓系數(shù)均值減小至0;與中心開洞模型類似，其最小值也出現(xiàn)在135°，為 －0.64;180°風(fēng)向角時(shí)內(nèi)壓系數(shù)均值為－0.30。

如圖9(b)所示，內(nèi)壓系數(shù)的均方根值變化規(guī)律與其均值類似，模型縱墻中心開洞時(shí)，內(nèi)壓系數(shù)均方根值隨風(fēng)向角的變化規(guī)律一致。0°風(fēng)向角時(shí)內(nèi)壓脈動(dòng)最大，模型1 ～3 的均方根值分別為 0.19、0.22 與0.25。隨著風(fēng)向角的增大，脈動(dòng)值總體趨勢逐漸減小，180°風(fēng)向角時(shí)，脈動(dòng)最小，其值為0.06。當(dāng)模型縱墻邊角開洞時(shí)，內(nèi)壓脈動(dòng)約15°時(shí)為最大，內(nèi)壓均方根值為0.18;內(nèi)壓脈動(dòng)隨風(fēng)向角增大而減小，但其減小的幅度較中心開洞時(shí)為小。在風(fēng)向角為90°時(shí)，內(nèi)壓脈動(dòng)值突增，這是由于中心開洞模型90°風(fēng)向角時(shí)，旋渦脫落引起的脈動(dòng)能量較60°與75°風(fēng)向角時(shí)為大，與45°風(fēng)向角時(shí)能量接近;而邊角開洞模型90°風(fēng)向角時(shí)脈動(dòng)能量與75°風(fēng)向角時(shí)接近。

文獻(xiàn)［21］指出，內(nèi)壓脈動(dòng)值受開洞赫姆霍茲頻率無量綱化的斯托羅哈數(shù)影響，而不同斯托羅哈數(shù)的內(nèi)壓脈動(dòng)值隨風(fēng)向角的變化趨勢具有一致性。由于試驗(yàn)條件的限制，本文試驗(yàn)沒有特別考查斯托羅哈數(shù)對內(nèi)壓的影響。根據(jù)文獻(xiàn)［21］計(jì)算，本文試驗(yàn)?zāi)Ｐ投纯诘乃雇辛_哈數(shù)在0.5左右，故本文所討論的內(nèi)壓系數(shù)均方根值為斯托羅哈數(shù)在0.5左右的情況。

圖9(c)為不同風(fēng)向角時(shí)模型1與模型4開洞附近外測點(diǎn)8-19與8-30的風(fēng)壓系數(shù)。由圖可知，內(nèi)壓系數(shù)與開洞附近外測點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)向角變化趨勢基本一致，這就進(jìn)一步說明了內(nèi)壓與開洞縱墻面外壓具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

4 不同開洞情況內(nèi)壓

圖10給出了不同風(fēng)向角時(shí)各種開洞情況的內(nèi)壓系數(shù)均值及其均方根值。模型2較模型1中心開洞面積增大，其內(nèi)壓系數(shù)均值與脈動(dòng)值均不同程度的增大。在最不利正內(nèi)壓即0°風(fēng)向角時(shí)，模型2較模型1的內(nèi)壓系數(shù)均值提高0.13;在30°風(fēng)向角時(shí)，兩者相差最大，為0.16;隨著風(fēng)向角的增大，兩者的差別減小，特別是在180°風(fēng)向角時(shí)，兩者的內(nèi)壓系數(shù)均值與均方根值幾乎相等。如圖所示，模型2矩形開洞與模型3圓形開洞時(shí)，兩者的內(nèi)壓系數(shù)均值幾乎相等。開洞形狀對于內(nèi)壓系數(shù)均值幾乎沒有影響;而內(nèi)壓系數(shù)均方根值受開洞形狀有所影響，0°風(fēng)向角時(shí)圓形開洞的內(nèi)壓均方根值較矩形開洞為大，隨著風(fēng)向角的增大，兩者的均方根值幾乎相等。與中心矩形開洞相比，邊角開洞可以較大程度的減小最不利正內(nèi)壓。模型4的最不利正內(nèi)壓出現(xiàn)在30°風(fēng)向角工況，內(nèi)壓系數(shù)均值較模型2減小約0.17，均方根值減小約0.02。但在最不利負(fù)內(nèi)壓即135°風(fēng)向角時(shí)，模型4較模型2的內(nèi)壓系數(shù)均值絕對值略大，約0.08;而內(nèi)壓均方根值幾乎相等。

5 風(fēng)場類型對于內(nèi)壓的影響

圖11為模型2在A、B兩類風(fēng)場時(shí)的內(nèi)壓系數(shù)。A類風(fēng)場時(shí)內(nèi)壓系數(shù)均值較B類風(fēng)場稍大，而由于湍流度的提高，B類風(fēng)場的內(nèi)壓系數(shù)的均方根值較A類風(fēng)場稍大。來流風(fēng)場對內(nèi)壓影響較小。

6 單開洞結(jié)構(gòu)內(nèi)壓的理論分析和試驗(yàn)結(jié)果的比較

6.1 穩(wěn)態(tài)理論［22］

根據(jù)穩(wěn)態(tài)理論［22］，假設(shè)理想不可壓縮流體作定常運(yùn)動(dòng)，由伯努利方程可得多開洞洞口內(nèi)壓計(jì)算公式為

式中，pej為 j洞口處外壓，pi為內(nèi)壓。

當(dāng)建筑只有單一開洞時(shí)，有

式中，Cpw和Cpi分別為開洞洞口處外壓系數(shù)和結(jié)構(gòu)內(nèi)壓系數(shù)。

因此，單開洞建筑的內(nèi)壓系數(shù)可以用開洞附近外表面各測點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)的平均值估算。

圖12為四個(gè)模型內(nèi)壓系數(shù)計(jì)算值與內(nèi)壓系數(shù)試驗(yàn)值。由圖可知，穩(wěn)態(tài)理論運(yùn)用于平均內(nèi)壓的估計(jì)可以得到較為精確的結(jié)果，特別是在最不利工況即0°風(fēng)向角時(shí)，最大相對誤差僅為5%;在最大負(fù)內(nèi)壓工況即135°時(shí)，最大相對誤差僅為7%。但是模型的內(nèi)壓脈動(dòng)估計(jì)值普遍偏大，最大誤差為模型1在0°風(fēng)向角工況，為32%。邊角開洞模型即模型4的脈動(dòng)估計(jì)值相對準(zhǔn)確，這是由于模型4縱墻邊緣即為洞口邊緣，內(nèi)壓與洞口附近外壓均受縱墻邊緣旋渦脫落影響，具有相同的脈動(dòng)能量來源。而中心開洞模型鑒于洞口附近外壓與內(nèi)壓脈動(dòng)機(jī)理不同，所以采用穩(wěn)態(tài)理論計(jì)算內(nèi)壓脈動(dòng)值通常不準(zhǔn)確，實(shí)際設(shè)計(jì)中采用穩(wěn)態(tài)理論計(jì)算內(nèi)壓峰值會取得偏安全的結(jié)果。

6.2 非定常方法

各國學(xué)者對于內(nèi)壓值的非定常響應(yīng)方程的形式已經(jīng)達(dá)成共識［10－11］，即用二階非線性常微分方程來描述內(nèi)壓與外壓的關(guān)系。Vickery［23］認(rèn)為外壓與內(nèi)壓的差值主要來自于流體經(jīng)過洞口的壓力損失以及入流氣團(tuán)運(yùn)動(dòng)的慣性，并推導(dǎo)出了考慮洞口損失的內(nèi)壓響應(yīng)方程:

式中，Cpi為結(jié)構(gòu)內(nèi)壓系數(shù)為結(jié)構(gòu)開洞洞口處外壓系數(shù)脈動(dòng)值A(chǔ)為開洞面積，CI為慣性系數(shù)，V0為結(jié)構(gòu)內(nèi)部體積，Ka為空氣的體積彈性模量，ρ為空氣密度，CL為氣體經(jīng)過開洞洞口摩擦損失系數(shù)，VR為參考風(fēng)速，fHH為赫姆霍茲頻率。

由前文內(nèi)壓脈動(dòng)機(jī)理可知，在0°風(fēng)向角時(shí)，內(nèi)壓脈動(dòng)主要來源于來流風(fēng)湍流和赫姆霍茲共振，故而將外壓時(shí)程作為荷載項(xiàng)代入公式(4)求解內(nèi)壓時(shí)程是合適的。運(yùn)用四階龍格庫塔方法求解內(nèi)壓響應(yīng)方程，圖13為模型2在0°風(fēng)向角時(shí)內(nèi)壓脈動(dòng)時(shí)程的試驗(yàn)值與模擬值。由圖可以看出，非定常方法預(yù)測的內(nèi)壓時(shí)程與試驗(yàn)內(nèi)壓時(shí)程非常相似，當(dāng)洞口摩擦損失系數(shù)CL取為45時(shí)，模擬效果較好。圖14給出了0°風(fēng)向角時(shí)四個(gè)模型內(nèi)壓均方根的試驗(yàn)值與計(jì)算值。由圖可知，非定常方法計(jì)算所得的內(nèi)壓均方根值與試驗(yàn)非常接近，其最大相對誤差為8%。在斜風(fēng)向條件下，內(nèi)壓脈動(dòng)的一部分能量由旋渦脫落、尾流干擾等提供，所以必須在內(nèi)壓響應(yīng)方程的右端添加修正項(xiàng)Ceddy，即

但是目前為止修正項(xiàng)Ceddy的機(jī)理和理論公式尚不完善［20］，所以非定常內(nèi)壓響應(yīng)方程(4)對斜風(fēng)向條件下的單個(gè)常開洞建筑的內(nèi)壓預(yù)測是不適用的。

7 結(jié)論

本文通過一系列不同單個(gè)常開洞條件的剛性工業(yè)廠房模型風(fēng)洞測壓試驗(yàn)，深入研究了建筑內(nèi)壓的分布規(guī)律以及脈動(dòng)機(jī)理，分析了不同開洞條件對內(nèi)壓的影響，同時(shí)，運(yùn)用穩(wěn)態(tài)理論與非定常內(nèi)壓響應(yīng)方程對試驗(yàn)內(nèi)壓進(jìn)行了預(yù)測，得到如下結(jié)論:

(1)單個(gè)常開洞廠房的內(nèi)壓空間分布均勻，幾乎處處相等，僅在開洞附近測點(diǎn)的風(fēng)壓值稍有差別;內(nèi)壓的脈動(dòng)特性主要來源于來流湍流作用、旋渦脫落、尾流干擾以及赫姆霍茲共振等三個(gè)方面的影響。

(2)風(fēng)向角對建筑內(nèi)壓影響較大。對于縱墻面中心開洞建筑，0°風(fēng)向角時(shí)內(nèi)壓系數(shù)均值與均方根值最大;對于縱墻面邊角開洞建筑，30°風(fēng)向角時(shí)內(nèi)壓系數(shù)均值最大，15°風(fēng)向角時(shí)內(nèi)壓系數(shù)均方根值最大。兩種模型均在135°風(fēng)向角時(shí)內(nèi)壓系數(shù)均值最小(最大負(fù)值)，180°風(fēng)向角時(shí)內(nèi)壓系數(shù)均方根值最小。

(3)隨著中心開洞面積增大，建筑內(nèi)壓系數(shù)均值與均方根值均不同程度增大。開洞形狀對于內(nèi)壓系數(shù)均值幾乎沒有影響;而內(nèi)壓系數(shù)均方根值受開洞形狀有所影響。與中心開洞相比，邊角開洞可以較大程度地減小最不利正內(nèi)壓。

(4)風(fēng)場類別對內(nèi)壓影響較小。隨著湍流度的提高，B類風(fēng)場內(nèi)壓系數(shù)的均方根值較A類風(fēng)場大，內(nèi)壓系數(shù)均值略有降低。

(5)穩(wěn)態(tài)理論能夠較好地預(yù)測內(nèi)壓系數(shù)均值，但是預(yù)測均方根值偏保守。非定常理論推導(dǎo)得到的內(nèi)壓響應(yīng)方程對0°風(fēng)向角工況內(nèi)壓時(shí)程可以得到良好的預(yù)測，但由于受旋渦脫落、尾流干擾等影響，斜風(fēng)向時(shí)運(yùn)用內(nèi)壓響應(yīng)方程預(yù)測內(nèi)壓是不合適的。

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