孔衛(wèi)紅，陳仁良

(南京航空航天大學(xué) 直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210016)

0 引言

常規(guī)直升機(jī)由于前行槳葉的激波和后行槳葉的氣流分離，速度受到很大限制。由常規(guī)直升機(jī)加裝機(jī)翼并用推進(jìn)裝置替代尾槳所形成的復(fù)合式直升機(jī)(如圖1)被認(rèn)為是未來提高直升機(jī)飛行速度的有效途徑之一。這種直升機(jī)在懸停和低速時(shí)以直升機(jī)模式工作，隨著飛行速度的增加，旋翼轉(zhuǎn)速逐漸降低，旋翼載荷逐漸減小，升力逐步由機(jī)翼承載，而推力則由相應(yīng)的推力裝置來提供，當(dāng)速度提高到一定值后，固定翼飛機(jī)的飛行模式成為復(fù)合式高速直升機(jī)的主要飛行模式，使飛行速度得到大幅度提高［1－6］。

圖1 復(fù)合式高速直升機(jī)Fig.1 Compound helicopter

復(fù)合式直升機(jī)在高速飛行時(shí)，旋翼的前進(jìn)比可高達(dá)0.8［7］，遠(yuǎn)高于常規(guī)直升機(jī)旋翼的前進(jìn)比，后行槳葉大部分處于反流區(qū)內(nèi)，氣流分離現(xiàn)象更嚴(yán)重，前行槳葉的壓縮效應(yīng)更突出，偏流作用很顯著。上述現(xiàn)象使槳葉剖面的迎角變化范圍很大，引起槳葉和旋翼的氣動(dòng)力在旋轉(zhuǎn)一周的過程中發(fā)生很大的變化，直接導(dǎo)致槳葉非定常揮舞運(yùn)動(dòng)及隨時(shí)間變化的旋翼誘導(dǎo)速度，這種非定常的揮舞運(yùn)動(dòng)和誘導(dǎo)速度反過來又影響到槳葉剖面的迎角變化及槳葉和旋翼氣動(dòng)力的變化，形成復(fù)雜的耦合關(guān)系，常規(guī)直升機(jī)旋翼的理論不適用。

準(zhǔn)確預(yù)測(cè)高前進(jìn)比的旋翼氣動(dòng)特性是當(dāng)前復(fù)合式高速直升機(jī)面臨的技術(shù)難題之一。McCloud J L和Charles B D對(duì)高前進(jìn)比旋翼的氣動(dòng)特性進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，得到了H－34旋翼和UH－1D旋翼在前進(jìn)比高達(dá)0.86 時(shí)的旋翼氣動(dòng)特性風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)［8－9］。Wayne Johnson和Prouty對(duì)常規(guī)直升機(jī)旋翼后行槳葉的反流區(qū)問題進(jìn)行了探討［10－11］，其中仍然沿用了小迎角范圍的翼型升力線理論和葉素積分法，并采用均勻誘導(dǎo)速度假設(shè)，由于常規(guī)直升機(jī)的反流區(qū)面積比很小，用這種方法分析得到的氣動(dòng)特性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響很小，但高前進(jìn)比旋翼的反流區(qū)面積比例很大，用此方法來分析其氣動(dòng)特性與實(shí)際情況出入較大。Hyeonsoo Yeo和Wayne Johnson［7］用CAMRAD II軟件分析了復(fù)合式高速直升機(jī)高前進(jìn)比旋翼的氣動(dòng)特性，并用風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，但對(duì)反流區(qū)內(nèi)的槳葉阻力系數(shù)采取人為添加常數(shù)的方法，限制了方法的通用性。

本文根據(jù)高前進(jìn)比旋翼前行槳葉壓縮性、后行槳葉失速效應(yīng)嚴(yán)重以及槳葉偏流作用和反流區(qū)顯著增大的特點(diǎn)，提出了高前進(jìn)比旋翼氣動(dòng)特性的分析方法以及與之相適應(yīng)的槳葉剖面阻力系數(shù)隨前進(jìn)比和槳葉氣動(dòng)載荷的變化規(guī)律。建立了高前進(jìn)比旋翼的槳葉非定常揮舞運(yùn)動(dòng)模型與誘導(dǎo)速度時(shí)變非均布模型。然后根據(jù)旋翼氣動(dòng)力、槳葉揮舞運(yùn)動(dòng)和旋翼誘導(dǎo)速度三者之間的內(nèi)在耦合關(guān)系提出了高前進(jìn)比旋翼氣動(dòng)特性的動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算方法，最后以H－34旋翼為例，分析計(jì)算了高前進(jìn)比狀態(tài)的氣動(dòng)特性，并用風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)［8］驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的合理性。

1 高前進(jìn)比旋翼的氣動(dòng)特性分析方法

1.1 高前進(jìn)比旋翼氣動(dòng)力模型

為了細(xì)致描述高前進(jìn)比旋翼槳葉不同位置的迎角，本文首先對(duì)槳葉進(jìn)行離散，然后根據(jù)槳葉微段安裝角和氣流速度確定槳葉各剖面的迎角。對(duì)高前進(jìn)比旋翼，槳葉上的偏流效應(yīng)很大，對(duì)實(shí)際迎角有影響，考慮偏流效應(yīng)的槳葉微段迎角為:

其中

γ為偏流角。

則根據(jù)A、B的不同取值，槳葉剖面迎角存在以下幾種情況:

1)B=0，A=0，則 α =0°

2)B=0，A ＞0，則 α =90°

3)B=0，A ＜0，則 α = －90°

4)B ＞0，則 α =tan－1(A/B)

5)B ＜0，A ＞0，則 α =tan－1(A/B)+180°

6)B ＜0，A ＜0，則 α =tan－1(A/B)－180°

其中當(dāng)迎角是5)或者6)的情況時(shí)，表明槳葉微段處在反流區(qū)內(nèi)。

式(1)中的θ由自動(dòng)傾斜器運(yùn)動(dòng)引起的操縱量(總距、縱橫向周期變距)、變距揮舞耦合、槳葉幾何負(fù)扭轉(zhuǎn)以及槳葉動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)變形引起的槳距變化量來確定，即:

其中θdynamic為槳葉動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)變形引起的槳距變化量，由經(jīng)驗(yàn)公式［12］得到:

式中，kFP0、kFPC、kFPS、kdynamic為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，F(xiàn)P0、FPC、FPS由下式確定:

FPb、FTb為水平鉸處的垂向和切向力，NBS為槳葉片數(shù)。

槳葉上任一點(diǎn)的速度不僅取決于來流旋翼速度μxs、μzs(μxs為旋翼槳轂平面處的來流速度，μzs為垂直旋翼槳轂平面的來流速度)、槳葉揮舞速度、旋翼旋轉(zhuǎn)速度Ω、同時(shí)還與旋翼尾跡在槳盤處的誘導(dǎo)速度v有關(guān)，其沿槳葉展向和垂向分別為 － vsinβi、－ vcosβi，其中βi為第i片槳葉的揮舞角。

槳葉微段氣流速度的無量綱形式為:

根據(jù)槳葉剖面的實(shí)際迎角，結(jié)合翼型風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)(0～1.0的馬赫數(shù)及±180°迎角所對(duì)應(yīng)的升力和阻力系數(shù))可得到槳葉微段的升力和阻力系數(shù):

式中:

由于實(shí)際槳葉的偏流會(huì)延緩失速期間附面層的分離，能提高翼型的最大升力系數(shù)，故在槳葉剖面的升力系數(shù)也應(yīng)考慮偏流效應(yīng)，這樣槳葉微段上垂向、切向、和展向的氣動(dòng)力分別為:

對(duì)槳葉各微段氣動(dòng)力求和，可得槳葉垂向、切向和展向的氣動(dòng)力:

上述氣動(dòng)力模型能反映槳葉不同剖面和方位處的壓縮性、失速特性、偏流效應(yīng)及處在反流區(qū)內(nèi)的槳葉非線性氣動(dòng)力。

將各片槳葉氣動(dòng)力轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)軸系，并考慮槳葉非定常運(yùn)動(dòng)引起的慣性載荷，可得各片槳葉在旋轉(zhuǎn)軸系下的載荷為:

由此可得旋翼非定常載荷為:

式中(MLAB)i為槳葉氣動(dòng)力對(duì)擺振鉸力矩之和。

高前進(jìn)比旋翼的后行槳葉迎角很大，有的部位嚴(yán)重失速，在旋轉(zhuǎn)一周的過程中是一種動(dòng)態(tài)失速過程，動(dòng)態(tài)失速會(huì)使旋翼槳葉剖面的阻力顯著增加。由于目前尚缺少有關(guān)高前進(jìn)比旋翼動(dòng)態(tài)失速的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，理論分析方法也不成熟，本文通過修正式(7)中的旋翼槳葉剖面阻力系數(shù)來反映高前進(jìn)比旋翼的動(dòng)態(tài)失速。即:

其中k為考慮動(dòng)態(tài)失速對(duì)阻力系數(shù)的修正因子，很顯然，該因子與旋翼前進(jìn)比和槳葉載荷有關(guān)，經(jīng)過大量試算和分析，最終得到:

至此，可得高前進(jìn)比旋翼的拉力系數(shù)和功率系數(shù)分別為:

1.2 槳葉非定常揮舞運(yùn)動(dòng)模型

槳葉的揮舞運(yùn)動(dòng)，與槳葉氣動(dòng)力之間的關(guān)系十分密切，當(dāng)槳葉氣動(dòng)力變化時(shí)，槳葉的揮舞運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，而槳葉揮舞運(yùn)動(dòng)反過來又會(huì)影響到各片槳葉的氣動(dòng)力及旋翼誘導(dǎo)速度。

對(duì)常規(guī)直升機(jī)的旋翼來說，槳葉的揮舞運(yùn)動(dòng)采用槳盤平面法獲得，即用槳盤錐度角、后倒角和側(cè)倒角來描述旋翼槳葉的揮舞運(yùn)動(dòng)。但是當(dāng)旋翼工作在高前進(jìn)比狀態(tài)時(shí)，槳葉上作用的氣動(dòng)力和慣性力均處于較大幅度的變化之中，槳盤平面法不適合描述高前進(jìn)比旋翼的揮舞運(yùn)動(dòng)，需從各片槳葉的運(yùn)動(dòng)入手，確定任意時(shí)刻或任意方位的槳葉揮舞運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)作用在槳葉上的空氣動(dòng)力、離心力、揮舞慣性力、約束彈簧力及槳葉重力(較小可忽略)等繞揮舞鉸產(chǎn)生的力矩的動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系，可得槳葉的揮舞運(yùn)動(dòng)方程:

式中(MFAB)i為槳葉氣動(dòng)力對(duì)揮舞鉸力矩之和。

設(shè)在時(shí)刻t(對(duì)應(yīng)的方位角為ψt)其槳葉的揮舞角、揮舞速度和揮舞加速度分別為，經(jīng)過△t后(對(duì)應(yīng)的方位角為ψt+1)上述三個(gè)量的值分別為，當(dāng)△t很小時(shí)有下列式子:

將式(16)與式(17)聯(lián)立，即可得到揮舞運(yùn)動(dòng)的遞推公式:

上述揮舞方程是在旋轉(zhuǎn)軸系中得到的，表示任一片槳葉在旋轉(zhuǎn)過程中的揮舞運(yùn)動(dòng)。要研究整個(gè)旋翼的揮舞情況，則應(yīng)將旋轉(zhuǎn)軸系的揮舞量轉(zhuǎn)換到不旋轉(zhuǎn)軸系。而旋轉(zhuǎn)軸系下的揮舞值與不旋轉(zhuǎn)軸系下的值之間有下列關(guān)系:

當(dāng)旋翼揮舞達(dá)到動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，各片槳葉具有相同軌跡，其中一階諧波運(yùn)動(dòng)為前面提到的槳盤平面及旋翼錐體概念，即β0表示旋翼的錐度角，β1c、β1s表示后倒角和側(cè)倒角，而βnc、βns(n＞1)表示槳葉相對(duì)于旋翼錐體的高階諧波運(yùn)動(dòng)。很顯然，此時(shí)的旋翼揮舞運(yùn)動(dòng)錐面不再均勻光滑，這也是高前進(jìn)比旋翼揮舞運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。

1.3 時(shí)變非均布誘導(dǎo)速度模型

由于高前進(jìn)比旋翼的反流區(qū)面積占整個(gè)旋翼面積的比例相當(dāng)大，而反流區(qū)內(nèi)升力很小，甚至是負(fù)升力，誘導(dǎo)速度在槳盤上的分布更不均勻，且隨旋翼氣動(dòng)力變化而變化，變化的誘導(dǎo)速度又通過對(duì)槳葉剖面氣動(dòng)力的影響而影響著旋翼的氣動(dòng)力及槳葉的揮舞運(yùn)動(dòng)。

實(shí)踐證明，Pitt和Peters的一階諧波動(dòng)態(tài)入流模型比較適合槳葉載荷的精確分析，它考慮了誘導(dǎo)速度在槳盤上的不均勻分布，以及隨旋翼氣動(dòng)力變化的滯后效應(yīng)，使旋翼氣動(dòng)載荷(拉力、滾轉(zhuǎn)力矩和俯仰力矩)同旋翼的誘導(dǎo)速度的瞬態(tài)變化聯(lián)系起來，適合高前進(jìn)比旋翼誘導(dǎo)速度的計(jì)算。

取旋翼尾跡在槳盤處的誘導(dǎo)速度的一階諧波分布形式:

則反映時(shí)變非均布誘導(dǎo)速度的系數(shù)v0、vc、vs可表示為:

式中χ是旋翼尾跡偏斜角，CT、Cm、Cl分別是旋翼的拉力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)和滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)。

1.4 高前進(jìn)比旋翼氣動(dòng)特性的動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算

從以上分析可以看出，對(duì)于給定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，高前進(jìn)比旋翼的氣動(dòng)力中包含了槳葉的非定常揮舞運(yùn)動(dòng)和旋翼的時(shí)變誘導(dǎo)速度，同樣槳葉的揮舞運(yùn)動(dòng)包含了槳葉的氣動(dòng)力和旋翼的時(shí)變誘導(dǎo)速度，旋翼的時(shí)變誘導(dǎo)速度包含了旋翼的氣動(dòng)力和槳葉的非定常揮舞運(yùn)動(dòng)。旋翼氣動(dòng)力、揮舞運(yùn)動(dòng)和誘導(dǎo)速度三者之間相互影響、相互作用，構(gòu)成圖2所示的閉環(huán)系統(tǒng)。

圖2 高前進(jìn)比旋翼氣動(dòng)力、揮舞運(yùn)動(dòng)及誘導(dǎo)速度的關(guān)系Fig.2 Relationship among rotor aerodynamic force，flap motion and induced velocity

很顯然，高前進(jìn)比旋翼氣動(dòng)特性應(yīng)是旋翼的誘導(dǎo)速度、槳葉的揮舞運(yùn)動(dòng)和旋翼氣動(dòng)力三者都達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡之后得到的結(jié)果。針對(duì)上述耦合特點(diǎn)，本文提出一種計(jì)算高前進(jìn)比旋翼氣動(dòng)特性的動(dòng)態(tài)響應(yīng)方法，圖3為該方法的計(jì)算流程圖。

2 旋翼氣動(dòng)特性模型的驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證前面所述高前進(jìn)比旋翼氣動(dòng)特性分析方法的合理性，本文以H－34旋翼為例進(jìn)行氣動(dòng)特性計(jì)算，該旋翼為4片槳葉無扭鉸接式旋翼，半徑8.53m，弦長(zhǎng)0.41m，本文根據(jù)文獻(xiàn)［8］的試驗(yàn)狀態(tài)計(jì)算該旋翼不同前進(jìn)比和迎角組合(如表1所示)時(shí)的氣動(dòng)特性。

圖3 高前進(jìn)比旋翼氣動(dòng)特性動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算流程圖Fig.3 Diagram for calculating rotor aerodynamic characteristics at high advanced ratio with dynamic response method

表1 高前進(jìn)比旋翼氣動(dòng)特性計(jì)算狀態(tài)Table 1 States for rotor performance calculation

圖4給出了H－34旋翼在不同前進(jìn)比和迎角組合情況下的氣動(dòng)特性計(jì)算結(jié)果及相應(yīng)的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果［8］。為了便于與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，圖中縱坐標(biāo)為旋翼誘導(dǎo)功率與型阻功率之和，橫坐標(biāo)為由旋翼拉力、后向力和側(cè)向力形成的總升力。

從圖中可以看出，計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得較好，表明本文所述方法合理。

圖4 H-34旋翼高前進(jìn)比性能計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.4 Comparison between measured and predicted performance for H-34 rotor at high advanced ratio

3 結(jié)論

本文針對(duì)高前進(jìn)比旋翼的特點(diǎn)建立了適合高前進(jìn)比旋翼的氣動(dòng)特性模型，該模型能合理反映槳葉不同剖面和方位處的壓縮性、失速特性、偏流效應(yīng)以及處于反流區(qū)內(nèi)的槳葉氣動(dòng)載荷，提出了高前進(jìn)比旋翼槳葉剖面阻力系數(shù)隨前進(jìn)比和槳葉氣動(dòng)載荷的變化規(guī)律，提高了高前進(jìn)比旋翼氣動(dòng)特性模型的精度。

建立了與高前進(jìn)比旋翼的氣動(dòng)特性模型相匹配的誘導(dǎo)速度時(shí)變非均布模型與槳葉非定常揮舞運(yùn)動(dòng)模型，根據(jù)旋翼氣動(dòng)力、旋翼誘導(dǎo)速度和槳葉揮舞運(yùn)動(dòng)三者之間的內(nèi)在耦合關(guān)系提出了高前進(jìn)比旋翼氣動(dòng)特性的動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算方法，并通過計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證了所建模型的合理性。

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