王振宇 宋冬冬 蘇令華

（①無(wú)錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇無(wú)錫 214121;②山高刀具（上海）有限公司，上海 200233;③上海三一科技有限公司，上海 201200）

高速切削機(jī)床激振頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出“機(jī)床—刀具—工件”工藝系統(tǒng)的固有低頻范圍，高速銑削過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致刀具的折斷、加工精度的降低等［1］。銑削過(guò)程中的振動(dòng)，除了與其加工參數(shù)及工件材料性能有關(guān)外，還受其自身結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響［2］。銑刀結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)振動(dòng)的影響體現(xiàn)在影響其結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，即其結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型［3］。因此，研究銑刀結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)振動(dòng)的影響，對(duì)減小加工振動(dòng)、提高高速銑削效率及精度非常必要。

為了準(zhǔn)確地研究高速銑削中的特性，有限元法被廣泛地使用。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)高速銑削特性的研究大多集中在切削參數(shù)和結(jié)構(gòu)靜態(tài)性能等方面。文獻(xiàn)［4］通過(guò)有限元模態(tài)分析了硬質(zhì)合金銑刀在不同懸伸條件下的振動(dòng)特性;文獻(xiàn)［5］研究亞音速銑削的振動(dòng)特性，并通過(guò)有限元模態(tài)分析優(yōu)化了銑削工藝。但銑刀結(jié)構(gòu)參數(shù)同樣影響高速銑削振動(dòng)，目前還未得到重點(diǎn)研究。

本文通過(guò)建立不同齒數(shù)的銑刀模型，通過(guò)有限元模態(tài)分析，研究其結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，分析不同齒數(shù)對(duì)銑削振動(dòng)的影響。并對(duì)比銑刀受載荷條件下的振動(dòng)模態(tài)，為減小刀具振動(dòng)、提高加工質(zhì)量提供參考與依據(jù)。

1 有限元模型

1．1 結(jié)構(gòu)模型

通過(guò)UG建立直徑為φ20 mm、不同齒數(shù)的銑刀實(shí)體模型（圖1所示）。其詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

表1 立銑刀結(jié)構(gòu)參數(shù)

1．2 有限元力學(xué)模型

將不同齒數(shù)立銑刀的實(shí)體模型導(dǎo)入有限元軟件。單元類型為具有塑性、蠕變、應(yīng)力強(qiáng)化、大變形和大應(yīng)變能力的SOLID 185實(shí)體單元。銑刀材料為硬質(zhì)合金，其材料參數(shù)如表2所示。劃分網(wǎng)格，如圖2所示，節(jié)點(diǎn)數(shù)量3齒為58 900，4齒為53 200，6齒為48 600。

表2 銑刀材料參數(shù)

邊界條件定義:刀具既不能在軸向和徑向發(fā)生竄動(dòng)或跳動(dòng)，也不能有沿軸向和徑向的轉(zhuǎn)動(dòng)，所以就必須限制刀柄的所有自由度，這就是刀具的約束條件。根據(jù)銑刀實(shí)際裝夾情況，約束銑刀柄部軸向位移，柄部圓柱徑向、切向位移。

1．3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

要研究銑刀結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)高速切削過(guò)程中振動(dòng)的影響，需要研究其振動(dòng)型態(tài)。本研究通過(guò)研究無(wú)切削載荷的振型與有切削載荷的振型，分析銑刀齒數(shù)對(duì)切削振動(dòng)的影響機(jī)理及切削載荷對(duì)高速加工振動(dòng)的影響，其中切削載荷加載方式如圖3所示，對(duì)端齒與周齒均施加載荷。

2 模態(tài)結(jié)果及分析

為了得到準(zhǔn)確的結(jié)果和更經(jīng)濟(jì)的計(jì)算方法，使用Block Lanczos法對(duì)銑刀結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行模態(tài)分析，通過(guò)擴(kuò)展模態(tài)，觀察完整的銑刀振型。從不同齒數(shù)的銑刀在0～20 000 Hz的范圍內(nèi)輸出6階模態(tài)振型及頻率。以3齒銑刀為例，其不受載荷時(shí)的1～6階振型如圖4所示。不同齒數(shù)銑刀1～6階固有頻率如表3、4所示。

表3 不同齒數(shù)銑刀固有頻率 Hz

表4 切削載荷條件下的銑刀固有頻率 Hz

從圖4中3齒銑刀在0～20 000 Hz范圍內(nèi)輸出的6階固有頻率以及相對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型可知，三階、四階和六階振型為強(qiáng)振型，最大振幅出現(xiàn)在刀刃端，銑刀均劇烈扭動(dòng)呈S型;一階、二階和五階振型為弱振型，各節(jié)點(diǎn)的振幅都很小，振動(dòng)形態(tài)比較平緩。

由表3可知，相同齒數(shù)下，一階和二階固有頻率很接近，是模態(tài)密集區(qū);之后的三階、四階、五階乃至六階固有頻率相差較大;二階和三階固有頻率相差很大，為模態(tài)稀疏區(qū);齒數(shù)為3齒、4齒和6齒時(shí)，其固有頻率的變化趨勢(shì)均呈由大到小變化。這說(shuō)明刀具的齒數(shù)越多，刀具的固有頻率就越低，當(dāng)?shù)毒叩墓逃蓄l率接近加工系統(tǒng)的激振頻率時(shí)，就有可能引起刀具共振、顫振的發(fā)生，即多齒銑刀在高速銑削時(shí)易發(fā)生振動(dòng)。表4所示為有切削載荷條件下的不同齒數(shù)銑刀固有頻率，其數(shù)值與無(wú)載荷條件下的銑刀固有頻率基本相同。由表中數(shù)據(jù)可知切削載荷對(duì)銑刀固有頻率影響不大。

3 結(jié)語(yǔ)

齒數(shù)對(duì)立銑刀振動(dòng)的影響較大，隨齒數(shù)的增加，其固有頻率降低，越接近加工系統(tǒng)的激振頻率，就越易引起刀具共振、顫振的發(fā)生。如3齒銑刀的三階強(qiáng)振型頻率為2 338 Hz，相應(yīng)的4齒銑刀、6齒銑刀的三階強(qiáng)振型頻率為1 664 Hz，810．4 Hz。相同齒數(shù)條件下，銑刀的一階和二階固有頻率很接近，之后的三階～六階固有頻率相差很大。有無(wú)切削載荷對(duì)銑刀固有頻率影響不大。

［1］宋清華，艾興，萬(wàn)熠．高速加工系統(tǒng)穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的關(guān)鍵技術(shù)研究［J］．制造技術(shù)與機(jī)床，2008（10）:59－63．

［2］Schulz H．High speed machining － some of the latest developments［J］．Metalworking World 1994（3）:32－36．

［3］Altintas Y，Eynian M，Onozuka H．Identification of dynamatic cutting force coefficients and chatter stability with process damping［J］．Annals of the CIRP，2008，57（1）:371 －374．

［4］石嵐，王成勇，秦哲．高速銑削立銑刀的有限元模態(tài)分析［J］．制造技術(shù)與機(jī)床，2008（7）:102 －105．

［5］KUO Kei－ Lin．Ultrasonic vibrating system design and tool analysis［J］．Trans．Nonferrous Met．Soc．China，2009，19:225 －231．