王立欣，史憲銘，李文生，趙 美 （軍械工程學(xué)院，河北 石家莊050003）

·軍事物流·

基于儲備約束的彈藥最大儲備量研究

王立欣，史憲銘，李文生，趙 美 （軍械工程學(xué)院，河北 石家莊050003）

0 引 言

信息化條件下的高技術(shù)局部戰(zhàn)爭中，隨著各武器系統(tǒng)性能的提高，毀傷任務(wù)的加重，戰(zhàn)場目標(biāo)防護(hù)能力的增強(qiáng)，彈藥的數(shù)量需求不斷增加，種類需求不斷增多，各種類間的匹配要求不斷增強(qiáng)，這些新特點、新情況，導(dǎo)致彈藥儲備與傳統(tǒng)戰(zhàn)爭有很大的不同[1]。正確認(rèn)識信息化作戰(zhàn)條件下彈藥儲備的特點，科學(xué)規(guī)劃儲備布局結(jié)構(gòu)，合理確定儲備數(shù)量，具有十分重要的軍事和經(jīng)濟(jì)意義。

我軍近年來在彈藥儲備領(lǐng)域開展了大量的研究工作，涉及到彈藥儲備結(jié)構(gòu)與布局[2-5]、彈藥儲備量和彈藥儲備風(fēng)險[6]等。目前，彈藥儲備結(jié)構(gòu)和布局方面的研究比較多，專門針對彈藥儲備量的研究很少，能夠為儲備數(shù)量的確定提供理論依據(jù)的模型也很少，僅在航空彈藥儲備領(lǐng)域存在少量的模型[7]。彈藥儲備量的確定是一個非常復(fù)雜的問題，受到多種因素的影響，受到各種約束的限制，且與彈藥儲備標(biāo)準(zhǔn)息息相關(guān)，迫切需要盡快得到解決。本文從生產(chǎn)能力、儲備能力出發(fā)，考慮彈藥儲備中的 “硬”約束，針對最大儲備量情況展開研究，進(jìn)而構(gòu)建考慮費用約束、庫存約束的彈藥最大儲備量計算模型，為合理確定彈藥儲備量提供了科學(xué)的理論依據(jù)，促進(jìn)了彈藥保障綜合效能的發(fā)揮。

1 影響因素分析

彈藥供應(yīng)包括生產(chǎn)、儲備、運輸、消耗等環(huán)節(jié)，彈藥儲備是其中至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié)。如果儲備量過小，會導(dǎo)致消耗時難以及時供給，而如果儲備量過大，更會導(dǎo)致費用的急劇增加，因此，需要針對供應(yīng)鏈整體的實際進(jìn)行考慮，以期得到最佳的儲備數(shù)量。在該過程中，影響彈藥儲備量的因素主要包括以下三個方面：

（1）彈藥生產(chǎn)能力。生產(chǎn)能力是彈藥儲備的基本保障。對于某一種彈藥來說，生產(chǎn)能力往往是固定的，因此可以用均勻分布來描述。但對于企業(yè)來講，由于裝備需求不同，生產(chǎn)能力往往處于兩種狀態(tài)，一種為低生產(chǎn)速度，一種為高生產(chǎn)速度。

（2）彈藥壽命。彈藥壽命在一定程度上對彈藥儲備量產(chǎn)生影響，如果彈藥壽命相對較短，則意味著彈藥難以大量長期儲存。

（3）彈藥消耗量。彈藥消耗量對彈藥儲備量有直接的影響，并且不同的消耗需求特點，將導(dǎo)致所需儲備的彈藥數(shù)量、類型的不同。

為了充分滿足儲備需求，下面主要針對彈藥最大儲備數(shù)量展開研究。

2 基本描述模型

如果不考慮費用與倉庫容量限制，彈藥最大儲備量只受到生產(chǎn)能力與彈藥壽命限制。在該情況下，彈藥最大儲備量可用Markov鏈表示。

設(shè)庫存量為s，單位時間生產(chǎn)彈藥量為sp，彈藥壽命為l，則有：

式 （1）表示下一時刻的庫存量st+1為上一時刻的庫存量st加上該時間段增加的生產(chǎn)量sp，并減去該段時間彈藥消耗量sc。

由于生產(chǎn)量只與生產(chǎn)能力有關(guān)，可以認(rèn)為是一個固定值。則可認(rèn)為：

彈藥消耗量為由于壽命原因報廢的彈藥量以及使用的彈藥量。

其中，scu表示彈藥使用造成的消耗量，scr表示由于壽命原因造成的消耗量。

由于使用中遵循用舊存新的原則，本文中主要考慮彈藥最大儲備量，因此假定sc=scr。

為了計算簡便，將彈藥按照壽命進(jìn)行折合來計算報廢量，i時刻的庫存量為si，則有：

在彈藥量相對較大，使用均衡情況下，式 （4）具有高度的適用性。

由式 （1） 和 （4）， 可知

當(dāng)平衡穩(wěn)態(tài)時，st+1=st=smax0，smax0為不考慮費用與倉庫容量限制時的彈藥最大儲備量，將式 （2）代入，可得：

即：

假設(shè)彈藥任務(wù)需求量服從參數(shù)為λ負(fù)指數(shù)分布，則以該儲備量滿足任務(wù)需求的概率為：

3 基于費用約束和庫存約束的最大儲備量計算模型

以基本描述模型為基礎(chǔ)，考慮費用約束和庫存約束，構(gòu)建兩個約束下的最大儲備量計算模型。

3.1 費用約束

儲備費用主要包括購置費用、存儲費用、報廢費用，不考慮運輸費用。此時：

其中，c表示總費用，cb表示購置費用，cs表示存儲費用，cf表示報廢費用。

由于生產(chǎn)的彈藥全部購置，則單位時間內(nèi)：

其中，cb0為單發(fā)彈藥價格。

存儲費用與當(dāng)前存儲數(shù)量有關(guān)，因此：

其中，cs0為單發(fā)單位時間的儲存費用。

報廢費用與報廢數(shù)量有關(guān)，因此：

其中，cf0為單發(fā)彈藥的報廢費用。

由式 （10） ～ （13）， 可得總費用c為：

由式 （6）可知，在穩(wěn)態(tài)情況下：

將式 （2）和 （4）代入，可得總費用c為：

在此情況下，取式 （8）和 （17）的最小者，即為考慮費用約束情況下的最大儲備量。

假設(shè)彈藥任務(wù)需求量服從參數(shù)為λ負(fù)指數(shù)分布，則以該儲備量滿足任務(wù)需求的概率為：

3.2 庫存約束

由于彈藥儲備需要相應(yīng)的庫存支持，因此，彈藥庫存容量同樣約束最大儲備量。假設(shè)針對某類彈藥，其最大庫存容量為ss，則在式 （18）分析的基礎(chǔ)上，可得：

假設(shè)彈藥任務(wù)需求量服從參數(shù)為λ負(fù)指數(shù)分布，則以該儲備量滿足任務(wù)需求的概率為：

對于高新彈藥，生產(chǎn)能力和壽命往往是彈藥儲備量的瓶頸；對于某些昂貴彈藥，由于生產(chǎn)費用過高，儲備費用投入就成為彈藥儲備量的瓶頸；另外，還有一些彈藥對于儲備環(huán)境要求較高，儲備容量就成為彈藥儲備量增加的瓶頸。對于以上三種情況，均可以用式 （20）進(jìn)行計算。

4 結(jié) 論

本文以彈藥儲備影響因素分析為基礎(chǔ)，充分考慮了費用約束和庫存約束，構(gòu)建了兩個約束下的彈藥最大儲備量計算模型，為彈藥儲備量的計算提供了理論依據(jù)。我軍彈藥儲備量的研究目前尚不成熟，如何合理地確定各級各類彈藥的儲備量，從而為我軍彈藥保障建設(shè)服務(wù)，真正實現(xiàn)彈藥儲備結(jié)構(gòu)與布局的優(yōu)化則是后續(xù)研究的內(nèi)容與方向。

[1] 艾云平，胡悅好.信息化作戰(zhàn)條件下彈藥儲備探析[J].炮兵學(xué)院學(xué)報，2006(4):61-63.

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[3] 潘偉，吳曉平.一種戰(zhàn)場彈藥儲備布局優(yōu)化模型的自適應(yīng)遺傳算法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2009(2):92-96.

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Study of Maximum Ammunition Storage Amount Based on Storage Restriction

WANG Li-xin,SHI Xian-ming,LI Wen-sheng,ZHAO Mei (Ordnance Engineering College,Shijiazhuang 050003,China)

以彈藥儲備影響因素分析為切入點，針對彈藥最大儲備量的合理確定開展研究，以基本描述模型為基礎(chǔ)，充分考慮費用約束和庫存約束，構(gòu)建基于儲備約束的彈藥最大儲備量計算模型，為彈藥儲備量的計算提供科學(xué)的理論依據(jù)。

彈藥儲備；彈藥最大儲備量；費用約束；庫存約束

Started with influencing factors analysis of ammunition storage,this paper studies the problem of maximum ammunition storage amount and establishes relevant models which think over expense and storage restrictions fully on the basis of the basic describing model.This paper provides scientific theoretic reference for the calculation of ammunition storage amount.

ammunition storage;maximum ammunition storage amount;expense restriction;storage restriction

E233

A

2010-11-23

王立欣（1974-），女，山東高密人，軍械工程學(xué)院裝備管理教研室，講師，碩士，研究方向：系統(tǒng)決策與建模、運籌學(xué)。

1002-3100(2011)03-0109-03