姚玲珍 韓國棟

中國商品住宅售價與商業(yè)地產(chǎn)售價的關(guān)系研究
——基于VAR模型的實(shí)證分析

姚玲珍 韓國棟

商品住宅售價、商用辦公售價和商業(yè)用房售價三者之間具有長期均衡關(guān)系。這表明房地產(chǎn)系統(tǒng)內(nèi)部的不同物業(yè)地產(chǎn)價格波動具有一致性,因此,在宏觀調(diào)控需要進(jìn)行整體考慮。商品住宅售價對于其他售價的影響表現(xiàn)出周期性波動特征,總體為正效應(yīng),但是商用辦公售價的波動幅度相對較大。商用辦公售價對于其他售價的影響表現(xiàn)一致,長期持續(xù)下降,由正變負(fù)。商業(yè)用房售價對于其他售價的影響表現(xiàn)出周期性波動特征,總體為正效應(yīng),但是商用辦公售價波動幅度更大,反彈高度越來越高。

房地產(chǎn)業(yè);商品住宅銷售價格;商用辦公銷售價格;商業(yè)用房銷售價格;VAR模型

一、引言

中國房地產(chǎn)業(yè) 1998年市場化以來,房地產(chǎn)行業(yè)得到了迅猛發(fā)展,房地產(chǎn)開發(fā)投資額年均增速達(dá) 22.5%,10年來,平均每年占固定資產(chǎn)投資比例達(dá) 16.8%,對 GDP貢獻(xiàn)達(dá) 7.5%,近 5年更是上升到 9.5%高位①中金公司,研究報告《房地產(chǎn)行業(yè)系列分析之一:政策篇》,2010年 5月13日。這使中國城鎮(zhèn)居民的居住條件得到極大地改善,人均居住面積從 1998年的 18.7平方米提高到 2008年的 28.0平方米。但在房地產(chǎn)行業(yè)快速發(fā)展過程中,由于過于強(qiáng)調(diào)住房的商品化,使得相當(dāng)一部分中低收入群體難以依靠完全的市場機(jī)制來解決住房問題,并且,隨著房價的不斷攀升,這一現(xiàn)象有逐步擴(kuò)大和向其他收入人群蔓延的趨勢。以上海市為例,新浪樂居對 2007-2010年的上海房價收入比進(jìn)行了計算,發(fā)現(xiàn)2007年上海房價收入比為 56.16,2008年為 60.04,2009年為 64.29,而 2010年則高達(dá) 82.27②新民網(wǎng),http://house.xinmin.cn/fczx/2011/02/14/9296586.html。因此,房價問題近年來一直是社會和民眾廣為關(guān)注的熱點(diǎn)話題和利益訴求,也是各級政府進(jìn)行宏觀調(diào)控的重點(diǎn)。

商業(yè)地產(chǎn)廣義是指用于各種零售、批發(fā)、餐飲、娛樂、健身、休閑、辦公等經(jīng)營用途的房地產(chǎn)形式,其經(jīng)營模式、功能和用途區(qū)別于住宅類地產(chǎn)。隨著中國國民經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展,一方面,城鎮(zhèn)居民可支配收入不斷增加,推動居民購買力不斷提升,各種商場和購物中心不斷涌現(xiàn);另一方面,國內(nèi)日益重視現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的發(fā)展,加上從 1999年起外國直接投資一直保持較快的增長速度,刺激了國內(nèi)寫字樓需求的不斷增長。國內(nèi)外眾多機(jī)構(gòu)研究結(jié)果表明,中國有必要轉(zhuǎn)換房地產(chǎn)業(yè)的商業(yè)發(fā)展模式,商業(yè)地產(chǎn)有望享受黃金增長期。在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展和從緊調(diào)控背景下,商業(yè)地產(chǎn)已經(jīng)成為房地產(chǎn)市場發(fā)展的新亮點(diǎn)。

價格是市場發(fā)展走勢的晴雨表。通過分析不同類型物業(yè)售價之間的相關(guān)影響,有利于深入認(rèn)識各類型物業(yè)市場的發(fā)展規(guī)律和互動程度,這對于房地產(chǎn)業(yè)的長期穩(wěn)健發(fā)展具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。一方面,地產(chǎn)開發(fā)商可以據(jù)此選擇理想的地產(chǎn)開發(fā)模式,及時根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)形勢和市場發(fā)展趨勢來有效配置各種資源;另一方面,投資者可以據(jù)此優(yōu)化房地產(chǎn)物業(yè)投資組合,合理規(guī)避不同類型物業(yè)投資的系統(tǒng)性風(fēng)險。與此同時,政府可以據(jù)此實(shí)施基于物業(yè)用途的房地產(chǎn)市場分類調(diào)控,提高宏觀調(diào)控的運(yùn)行效果。截至目前,理論界對于商品房價的研究,主要集中于房價影響因素、價格形成機(jī)制、房價波動規(guī)律、房價與地價的關(guān)系、調(diào)控政策效果分析等方面,聚焦于商品住宅價格領(lǐng)域,很少有文獻(xiàn)研究中國不同類型物業(yè)售價之間的關(guān)系。

基于以上考慮,本文在構(gòu)建具有穩(wěn)定性的VAR模型的基礎(chǔ)上,通過引入脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解來對中國商品住宅售價、商用辦公售價和商業(yè)用房售價之間的關(guān)系進(jìn)行計量分析。

二、研究方法和模型建立

(一)VAR模型

向量自回歸 (vector autoregression,VAR)模型基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性質(zhì)建立模型,把系統(tǒng)中每一個內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構(gòu)建模型,從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時間序列變量組成的“向量”自回歸模型。自 1980年西姆斯 (C.A.Sims)首次將VAR模型引入到經(jīng)濟(jì)學(xué)以來,它通常運(yùn)用于相關(guān)時間序列系統(tǒng)的預(yù)測和隨機(jī)擾動對變量系統(tǒng)的動態(tài)沖擊,從而解釋各種經(jīng)濟(jì)沖擊對經(jīng)濟(jì)變量形成的影響。

VAR(p)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式是:

其中,Yt是 k維內(nèi)生變量向量,Xt是 d維外生變量向量,p是滯后階數(shù),T是樣板個數(shù),Ai和 B是要被估計的系數(shù)矩陣。εt是 k維隨機(jī)擾動向量,它們相互之間可以同期相關(guān),但不能與自身滯后值和模型右邊的變量相關(guān)。

(二)脈沖響應(yīng)函數(shù)

脈沖響應(yīng)函數(shù) (I mpulse Response Function,I RF)用于衡量來自隨機(jī)擾動項(xiàng)的一個標(biāo)準(zhǔn)差沖擊對內(nèi)生變量當(dāng)前和未來取值的影響。對于任何一個 VAR(p)模型都可以表示成為一個無限階的向量MA(∞)過程。

其中,Cq中第 i行第 j列元素表示的是,令其他誤差項(xiàng)在任何時期都不變的條件下,當(dāng)?shù)?j個變量 yjt對應(yīng)得誤差項(xiàng) ujt在 t期受到一個單位的沖擊后,對第 i個內(nèi)生變量 yit在 t+s期造成的影響。把 Cq中第 i行第 j列元素看作是滯后期 q的函數(shù):

它描述了在時期 t其他變量和早期變量不變的情況下, yi,t+q對 uj,t的一個沖擊的反應(yīng)過程,稱作脈沖響應(yīng)函數(shù)。

(三)方差分解

方差分解 (Variance decomposition)是通過分析每一個結(jié)構(gòu)沖擊對內(nèi)生變量變化的貢獻(xiàn)度來評價不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性。其目的是要搞清楚,當(dāng)系統(tǒng)的一個變量受到結(jié)構(gòu)沖擊后,以變量預(yù)測誤差百分比的形式反映變量之間的交互程度。其基本思路如下:

各個括號中的內(nèi)容是第 j個擾動項(xiàng)εj從無限過去到現(xiàn)在時點(diǎn)對 yi影響的總和。

求其方差,假定εj無序列相關(guān),則:

這是把第 j個擾動項(xiàng)對第 i個變量從無限過去到現(xiàn)在時點(diǎn)的影響,用方差加以評價的結(jié)果。此處還假定擾動項(xiàng)向量的協(xié)方差矩陣Σ是對角矩陣,則 yi的方差是上述方差的k項(xiàng)的簡單和:

yi的方差可以分解成 k種不相關(guān)的影響,因此,為了測定各個擾動項(xiàng)相對 yi的方差有多大程度的貢獻(xiàn),定義了如下尺度:

即,相對方差貢獻(xiàn)率 (RVC)是根據(jù)第 j個變量基于沖擊的方差對 yi的方差的相對貢獻(xiàn)度來觀測第 j個變量的影響。如果模型滿足平穩(wěn)性條件,則隨著 q的增大呈幾何數(shù)性衰減,所以只需取有限項(xiàng)。

三、實(shí)證分析

(一)變量選擇、樣本數(shù)據(jù)和處理

本文采用 1998年第 1季度到 2009年第3季度的商品住宅銷售價格指數(shù) (HPI)、商用辦公銷售價格指數(shù) (HO I)和商業(yè)用房銷售價格指數(shù) (RPI)作為樣本,數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國經(jīng)濟(jì)景氣月報》。由于原始資料是環(huán)比數(shù)據(jù),本文在進(jìn)行計量之前,以 1998年為基期,對各期數(shù)據(jù)進(jìn)行了定基處理。同時,為了消除異常數(shù)據(jù)對模型估計精度的影響,變量數(shù)據(jù)都采用對數(shù)形式。本文計算通過 Eviews 6.0軟件來處理。

(二)變量數(shù)據(jù)形態(tài)檢驗(yàn)

1.單位根檢驗(yàn)

在建立VAR模型之前,應(yīng)該首先對變量的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)并確定單整階數(shù)。本文采用 ADF(Augmented Dickey-Full test)檢驗(yàn)方法,結(jié)果如表1所示:

表1 ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果

從表1的檢驗(yàn)結(jié)果可以看出,商品住宅銷售價格指數(shù)(LHPI)、商用辦公銷售價格指數(shù) (LOPI)和商業(yè)用房銷售價格指數(shù) (LRPI)在 1%顯著性水平下都無法拒絕單位根過程,都是非平穩(wěn)的時間序列,并且,它們的一階差分序列也是非平穩(wěn)的時間序列,但是它們的二階差分序列通過了單位根過程,因此,可以確定LHPI、LOPI和LRPI具有二階差分平穩(wěn)性,即 I(2)過程。

2.協(xié)整檢驗(yàn)

通過上述單位根檢驗(yàn),可知LHPI、LOPI和LRPI是同階單整序列,滿足協(xié)整檢驗(yàn)前提。下面通過聯(lián)合檢驗(yàn),確定使用有截距項(xiàng)和線性確定性趨勢的 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)形式來判斷協(xié)整關(guān)系是否真正存在,檢驗(yàn)結(jié)果如下表2所示。由結(jié)果可以得出結(jié)論,LHPI、LOPI和LRPI存在一個長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。

表2 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

(三)建立VAR模型

對LHPI、LOPI和LRPI建立非限定性VAR模型之前,考慮到季度數(shù)據(jù),需要選擇盡可能長的滯后期,然后根據(jù)A I C、SC和 LR準(zhǔn)則來檢驗(yàn)選擇最優(yōu)滯后階數(shù)為 4。通過Eviews 6.0軟件得出的 VAR (4)模型可以由以下方程表示。

(四)脈沖響應(yīng)分析

脈沖響應(yīng)函數(shù)可以反映來自隨機(jī)擾動項(xiàng)的一個標(biāo)準(zhǔn)差沖擊對內(nèi)生變量當(dāng)前值和未來值的影響,以刻畫內(nèi)生變量對隨機(jī)擾動的動態(tài)反應(yīng),顯示任意變量的隨機(jī)擾動如何通過模型影響其他變量,并反饋到自身的動態(tài)過程。根據(jù)上述公式原理和計算結(jié)果,進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析,得到圖1。

從商品住宅銷售價格指數(shù)對自身的脈沖響應(yīng)函數(shù)可以看出,LHPI對其自身的一個標(biāo)準(zhǔn)化新息立刻會產(chǎn)生正效應(yīng),然后開始下降到第 4期達(dá)到最小值,之后開始回升,呈現(xiàn)周期性波動。該序列對來自其他方程的新息在第一期都沒有立刻反映,來自LOPI的影響從第 1期開始產(chǎn)生正效應(yīng),在第 2期達(dá)到最大值,之后開始效應(yīng)遞減,負(fù)向效應(yīng)越來越大;來自LRPI的影響在第 2期上升到最大,之后效應(yīng)逐漸下降到第 5期接近零,從此之后止跌回升,到第 6期,同樣開始呈現(xiàn)出周期性波動。

從商用辦公用房銷售價格指數(shù)對自身的脈沖響應(yīng)函數(shù)可以看出,LOPI對其自身的一個標(biāo)準(zhǔn)化新息也會及時產(chǎn)生正效應(yīng),之后開始下降,效應(yīng)由正變負(fù)并在第 4期達(dá)到最小,然后止跌回升并在第 5期上升到相對高點(diǎn),后續(xù)整體表現(xiàn)出周期性波動特征,而且,上升階段時間是下降階段時間的 1/3。來自LHPI的影響在第一期就發(fā)生正效應(yīng),之后開始下降、上升,而且各段時間都差不多,呈現(xiàn)周期性波動,總體為正效應(yīng)。來自LRPI的影響在第一期沒有及時反應(yīng),但逐漸上升,在第 2期達(dá)到最大,之后開始下降,在第 5期達(dá)到最小,然后,后續(xù)整體也表現(xiàn)出周期性波動特征,但上升的高度越來越高。

從商業(yè)用房銷售價格指數(shù)對自身的脈沖響應(yīng)函數(shù)可以看出,LRPI對其自身的一個標(biāo)準(zhǔn)化新息反饋息同樣會及時產(chǎn)生正效應(yīng),然后迅速下降,在第 2期到第 4期形成一個低谷,之后,從第 4期開始,快速上升到第 5期,達(dá)到相對高點(diǎn),后續(xù)也表現(xiàn)出周期性波動特征。該序列對來自其他方程的新息在第一期都及時得到正效應(yīng),但之后兩者變化較大。來自LHPI的影響,造成整體的正向周期性波動,而來自LOPI的影響卻導(dǎo)致效應(yīng)持續(xù)下降,從正變負(fù)。

圖1 各變量對一個標(biāo)準(zhǔn)差新息的脈沖效應(yīng)函數(shù)

(五)方差分解

方差分解的基本思想是,把系統(tǒng)中的各個內(nèi)生變量的波動按其成因分解為與方程隨機(jī)擾動項(xiàng)相關(guān)的各組成部分,從而了解各信息對模型內(nèi)生變量的相對重要性。從圖2 (a)對商品住宅銷售價格指數(shù)的方差分解來看,其變動在第 2期以后趨于穩(wěn)定,其中近 80%由其自身慣性導(dǎo)致,商用辦公用房售價的沖擊貢獻(xiàn)其次,大約占 16%,最后為商業(yè)用房售價影響。從圖2(b)對商用辦公用房銷售價格指數(shù)的方差分解來看,其變動特征為商用辦公用房售價的沖擊貢獻(xiàn)逐漸減少,商品住宅售價和商業(yè)用房售價的沖擊貢獻(xiàn)逐漸增加,但是前者的貢獻(xiàn)最大,超過 50%。從圖2 (c)對商業(yè)用房銷售價格指數(shù)的方差分解來看,商業(yè)用房售價的沖擊貢獻(xiàn)逐漸減少,商品住宅售價的沖擊貢獻(xiàn)逐漸增加,而商用辦公用房售價的沖擊貢獻(xiàn)一直很少,總體來看,商品住宅售價的沖擊貢獻(xiàn)高達(dá) 67%。

四、結(jié)論與建議

本文通過建立VAR模型,對中國城鎮(zhèn)房地產(chǎn)不同用途物業(yè)售價的關(guān)系進(jìn)行了定量分析,得到如下結(jié)論:

1.經(jīng)過 ADF單位根檢驗(yàn)和 Johansen協(xié)整檢驗(yàn),商品住宅售價、商用辦公售價和商業(yè)用房售價三者之間具有長期均衡關(guān)系。這表明房地產(chǎn)系統(tǒng)內(nèi)部的不同物業(yè)地產(chǎn)價格波動具有一致性,因此,在宏觀調(diào)控中需要進(jìn)行整體考慮。

2.通過脈沖響應(yīng)函數(shù)分析,商品住宅售價、商用辦公用房售價和商業(yè)用房售價對于自身的一個標(biāo)準(zhǔn)化新息都會立刻產(chǎn)生正效應(yīng),之后呈現(xiàn)出周期性波動特征,但持續(xù)效應(yīng)有所不同。商品住宅售價對于其他售價的影響表現(xiàn)出周期性波動特征,總體為正效應(yīng),但是商用辦公用房售價的波動幅度相對較大。商用辦公用房售價對于其他售價的影響表現(xiàn)一致,長期持續(xù)下降,由正變負(fù)。商業(yè)用房售價對于其他售價的影響表現(xiàn)出周期性波動特征,總體為正效應(yīng),但是商用辦公售價波動幅度更大,反彈高度越來越高。

3.從方差分解結(jié)果來看,商品住宅售價受自身波動影響最大,其次為商業(yè)用房售價,而受商用辦公用房售價的影響最小;商用辦公用房售價初期受自身波動影響最大,之后逐漸下降,從長期來看,仍然是受商品住宅售價的影響最大;商業(yè)用房售價初期也受自身波動影響最大,之后逐漸下降,從長期來看,仍然是受商品住宅售價的影響最大,高達(dá)67%。

圖2 多變量預(yù)測誤差的分解

結(jié)合上述結(jié)果和中國當(dāng)前經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況,我們對政府宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控和房地產(chǎn)行業(yè)管理提出相關(guān)政策建議:

(1)對于房地產(chǎn)市場宏觀調(diào)控要采取分類調(diào)控思路,針對不同類型的房地產(chǎn)物業(yè)類型發(fā)展規(guī)律和市場供求情況要采取不同措施,重視和完善配套政策,如房地產(chǎn)差別化信貸、稅收調(diào)節(jié)等手段,積極引導(dǎo)房地產(chǎn)市場資源的合理配置。

(2)在現(xiàn)階段,分類調(diào)控的重點(diǎn)是商品住宅領(lǐng)域,為了實(shí)現(xiàn)中國經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型發(fā)展和社會和諧發(fā)展,政府應(yīng)逐步落實(shí)之前出臺的相關(guān)政策,尤其是切實(shí)抓好保障住房建設(shè),這樣可有效遏止商品住宅售價的過快上漲。

(3)加強(qiáng)商業(yè)用房和商用辦公物業(yè)市場監(jiān)管,依法查處惡意炒作、哄抬房價等擾亂市場秩序行為,優(yōu)化房地產(chǎn)市場產(chǎn)品供應(yīng)結(jié)構(gòu),促使整個房地產(chǎn)行業(yè)保持長期穩(wěn)定健康的發(fā)展態(tài)勢。

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(本文責(zé)任編輯 王云川)

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A

1004—0633(2011)03—062—05

2011—03—24

姚玲珍,上海財經(jīng)大學(xué)國際文化交流學(xué)院教授,博士研究生導(dǎo)師,研究方向?yàn)榉康禺a(chǎn)經(jīng)濟(jì)與住房政策。 上海 200083

韓國棟,上海財經(jīng)大學(xué)公共經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院博士研究生,研究方向?yàn)榉康禺a(chǎn)經(jīng)濟(jì)與金融。上海 200433