孟尚雄

（北京物資學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京市 101149）

選址理論體系初探

孟尚雄

（北京物資學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京市 101149）

選址理論的發(fā)展影響到許多學(xué)科，其研究成果的積累正在使該理論體系趨于完善。然而，目前還沒有對(duì)這一理論體系進(jìn)行較為精確、全面的定義。本文論述了相關(guān)學(xué)科對(duì)選址問題的研究成果，說明了區(qū)域科學(xué)、經(jīng)濟(jì)地理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、管理學(xué)等相關(guān)學(xué)科與選址理論的關(guān)系，認(rèn)為其他學(xué)科對(duì)選址問題的研究不應(yīng)該影響選址理論成為一門獨(dú)立的學(xué)科，在此基礎(chǔ)上，對(duì)選址理論應(yīng)包含的基本內(nèi)容、理論體系進(jìn)行界定，闡述了選址理論三個(gè)基本問題之間的關(guān)系，并重點(diǎn)介紹了屠能模型方法、韋伯模型方法、克里斯塔勒模型方法以及統(tǒng)一描述與拓展方法。

選址理論；屠能環(huán)；最小成本選址；中心地

一、引言

選址研究越來越受到國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的重視。根據(jù)哈勒（Hale）[1]收集的部分國外數(shù)據(jù)，截至到2009年10月7日，關(guān)于選址的文獻(xiàn)資料達(dá)3493篇，其中17世紀(jì)4篇，18世紀(jì)3篇，19世紀(jì)9篇，20世紀(jì)3423篇。在20世紀(jì)60年代相關(guān)研究飛速發(fā)展，八九十年代達(dá)到研究高峰，最近仍然是活躍的研究領(lǐng)域之一。國內(nèi)近幾年開始對(duì)選址問題進(jìn)行研究，雖然起步相對(duì)較晚，但文獻(xiàn)資料也不少。中國期刊網(wǎng)數(shù)據(jù)顯示，到2008年4月30日為止共有2059篇文獻(xiàn)，其中1980年以前只有7篇，大量研究是在80年代以后，也就是說，在歐美相關(guān)研究處于高峰時(shí)，我們也開始進(jìn)行研究。然而，對(duì)于選址理論到底是什么似乎還沒有定論，在文獻(xiàn)中只有粗略的描述。如在維基（Wikipedia）網(wǎng)站上，認(rèn)為選址理論研究的是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的地理位置，選址理論討論的問題是，什么樣的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)在什么地理位置上選址？為什么？在格林赫特（Greenhut）和諾曼（Norman）編著的《選址經(jīng)濟(jì)學(xué)》一書中，選址理論被規(guī)定為，在承認(rèn)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)消費(fèi)“空間”，而且被昂貴的距離所分離的條件下，分析有限空間資源的使用。而在蒂斯（Thisse）等編著的《選址理論》一書中，認(rèn)為選址理論是回答“什么在哪里”這樣的問題。其中的“什么”泛指各種類型的對(duì)象，包括經(jīng)濟(jì)活動(dòng)；“哪里”可以是相關(guān)的各種區(qū)域、位置。這些關(guān)于選址理論的定義只停留在粗略描述的層面，缺乏更深入、細(xì)致的討論。

正是由于選址理論沒有較精確的定義，導(dǎo)致現(xiàn)有選址理論的概念和內(nèi)容體系不太明確，或不完善。本文將對(duì)選址理論的概念和內(nèi)容體系進(jìn)一步明確和完善，回答什么是選址理論，應(yīng)包含哪些基本內(nèi)容，以期為該學(xué)科的發(fā)展貢獻(xiàn)一份力量。

本文將按照該學(xué)科的發(fā)展過程，逐步闡明選址理論的概念和內(nèi)容體系。第二部分討論相關(guān)學(xué)科的發(fā)展及其與選址問題的關(guān)系，第三部分對(duì)選址理論的概念進(jìn)行界定，第四部分展現(xiàn)選址理論應(yīng)包括的基本內(nèi)容，第五部分是全文總結(jié)。

二、相關(guān)學(xué)科的發(fā)展與選址問題

雖然，選址學(xué)家雷維爾（ReVelle）認(rèn)為第一位研究選址問題的學(xué)者是公元4世紀(jì)的君士坦?。–onstantine），其目的是在可選的地理位置上部署古羅馬軍團(tuán)。[2]但是，大部分學(xué)者認(rèn)為，最早研究選址問題的是19世紀(jì)初期的德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家。[3]為了展現(xiàn)選址理論更加廣泛的影響，我們從后者展開。1826年德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家屠能（Thünen）《孤立國》第一卷的出版標(biāo)志著選址理論開始真正發(fā)展，區(qū)域?qū)W家伊薩德（Isard）稱屠能為“選址理論之父”。屠能的主要貢獻(xiàn)是論述了運(yùn)輸對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)選址的影響。德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家韋伯（Weber）研究了工業(yè)選址模型，在經(jīng)濟(jì)學(xué)、區(qū)域科學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等領(lǐng)域享有盛名，1909年其著作《工業(yè)選址理論》出版，對(duì)于選址及經(jīng)濟(jì)地理的發(fā)展影響很大。德國地理學(xué)家克里斯塔勒（Christaller）很早就注意到為什么城鎮(zhèn)布局總是間隔有序？為什么大小城鎮(zhèn)間隔呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律？這些問題是他1933年的博士論文《德國南部的中心地》想要回答的，其解決的問題之一就是城鎮(zhèn)的選址布局問題。這三位學(xué)者的研究不僅為選址理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，而且也推動(dòng)了區(qū)域科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和其他相關(guān)學(xué)科、領(lǐng)域的發(fā)展。

1.區(qū)域科學(xué)。伊薩德繼承和發(fā)展了這三位學(xué)者的研究工作，并結(jié)合了另外兩位德國學(xué)者勒施（L觟sch）和勞恩哈特（Launhardt）的成果，使研究工作不僅僅限于選址理論，而且包括了許多與“空間”相關(guān)的課題。如空間經(jīng)濟(jì)、運(yùn)輸、移民分析、土地使用和城市發(fā)展、環(huán)境生態(tài)分析、資源管理、城市區(qū)域政策分析、空間數(shù)據(jù)分析等。事實(shí)上，這些問題都成為新的研究焦點(diǎn)，并且產(chǎn)生了一門新興學(xué)科——區(qū)域科學(xué)?？死锼顾盏闹鞅徽J(rèn)為是區(qū)域科學(xué)迅猛發(fā)展的開端，而伊薩德因其重要著作《選址與空間經(jīng)濟(jì)》和《區(qū)域分析方法》在區(qū)域科學(xué)界的影響和他為該學(xué)科所作的卓越貢獻(xiàn)，被稱為區(qū)域科學(xué)之父。

2.經(jīng)濟(jì)地理學(xué)。人們對(duì)經(jīng)濟(jì)地理的研究起步很早，但是對(duì)經(jīng)濟(jì)地理學(xué)有重大貢獻(xiàn)的是屠能、韋伯和克里斯塔勒。庫姆斯（Combes）等2008年在《經(jīng)濟(jì)地理》中指出，將經(jīng)濟(jì)主體選址決策內(nèi)生化以及探討比較優(yōu)勢如何產(chǎn)生于選址決策，已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)地理學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的兩個(gè)主要特征。當(dāng)代經(jīng)濟(jì)地理學(xué)家除了仍然把選址理論和空間分析作為主要研究課題之外，還在此基礎(chǔ)上研究與選址相關(guān)的市場、運(yùn)輸?shù)乩怼⑼恋胤康禺a(chǎn)價(jià)格評(píng)價(jià)、區(qū)域和全球發(fā)展、規(guī)劃問題、國際貿(mào)易、集聚經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域。巴恩斯（Barnes）將經(jīng)濟(jì)地理劃分為三個(gè)時(shí)期，其中第一個(gè)時(shí)期就是以屠能、韋伯、克里斯塔勒和勒施為代表。[4]第三個(gè)時(shí)期是克魯格曼（Krugman）的“新經(jīng)濟(jì)地理”，這是將選址理論的思想方法應(yīng)用到國際貿(mào)易理論的結(jié)果。

3.經(jīng)濟(jì)學(xué)。選址理論最早就是研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的地理位置問題，所以從誕生的那一天，它就與經(jīng)濟(jì)學(xué)緊密相連。屠能的模型論述了運(yùn)輸對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)選址的影響。他指出，到市場的運(yùn)輸成本造成各種農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)的重要差異，租金是這些差異的結(jié)果，這一論斷被認(rèn)為是他對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的偉大貢獻(xiàn)之一。[5]薩繆爾森（Samuelson）肯定了他的工作，認(rèn)為屠能比李嘉圖和馬爾薩斯更早地研究了工資、租金的確定問題。[6]韋伯將選址分析擴(kuò)展到工業(yè)選址，建立了最小成本選址理論?？死锼顾盏闹行牡乩碚搶?duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的重大影響之一，是以純粹導(dǎo)致空間差異的經(jīng)濟(jì)因素來決定空間結(jié)構(gòu)。而此前空間結(jié)構(gòu)研究的基礎(chǔ)是空間不規(guī)則性、氣候差異、自然交通路線位置等非經(jīng)濟(jì)因素。[7]霍特林（Hotelling）的線段上兩個(gè)零售商的選址模型是工業(yè)組織空間競爭問題的開創(chuàng)性研究。[8]克魯格曼也“因?yàn)閷?duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)選址和貿(mào)易模式的研究”所作的貢獻(xiàn)獲得2008年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

4.運(yùn)籌學(xué)和管理科學(xué)。選址理論對(duì)管理科學(xué)的影響更加廣泛。在管理實(shí)踐方面，選址理論指導(dǎo)工廠、零售商店、金融網(wǎng)點(diǎn)、連鎖店、醫(yī)院、學(xué)校、圖書館、消防網(wǎng)點(diǎn)、垃圾場等的選址。在管理理論方面，弗朗西斯（Francis）和懷特（White）1974年在其著作《設(shè)施的布局與選址》中認(rèn)為，選址理論是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)應(yīng)用分支。1993年5月創(chuàng)辦了《選址科學(xué)》雜志，在1995年美國運(yùn)籌學(xué)會(huì)與管理學(xué)會(huì)合并為運(yùn)籌管理學(xué)會(huì)（INFORMS）之后，《選址科學(xué)》（發(fā)行6卷之后）歸并到《計(jì)算機(jī)與運(yùn)籌學(xué)》雜志，但這并不意味著選址學(xué)科的消失，只能說它與運(yùn)籌學(xué)和管理科學(xué)關(guān)系密切。實(shí)際上，在INFORMS的學(xué)科分類當(dāng)中，選址理論已成為其中的子學(xué)科之一。

當(dāng)然這三位學(xué)者發(fā)展起來的選址理論，對(duì)其他學(xué)科和生產(chǎn)領(lǐng)域也有廣泛影響，如城市規(guī)劃、功能區(qū)劃分、各種生產(chǎn)設(shè)施和服務(wù)設(shè)施的選址以及電子元件的布局等，都與選址問題密切相關(guān)。

三、選址理論概念的界定

由于選址理論在許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，而且有些學(xué)科領(lǐng)域也將其作為部分研究內(nèi)容，所以，很容易被其他學(xué)科所掩蓋。但實(shí)際上，所有這些發(fā)展為選址理論的概念、內(nèi)容體系的獨(dú)立提供了基礎(chǔ)。正像數(shù)學(xué)作為一種理論，它是研究量、結(jié)構(gòu)、空間和變化的知識(shí)學(xué)科體系，許多學(xué)科、領(lǐng)域都存在量、結(jié)構(gòu)、空間和變化的問題，而且這些問題也在這些學(xué)科、領(lǐng)域中有所研究，這為數(shù)學(xué)提供了廣闊的應(yīng)用天地，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)獨(dú)立存在的價(jià)值，并不能把數(shù)學(xué)歸入任何一個(gè)其他學(xué)科領(lǐng)域來取代數(shù)學(xué)的獨(dú)立存在。另外，不管是哪種選址理論的描述，都可以概括為：選址理論是回答“什么在哪里”和“為什么”這樣的問題。我們可以把它分成如下三個(gè)基本問題：1.在給定的位置上，應(yīng)該進(jìn)行哪種活動(dòng)？2.給定某種活動(dòng)，應(yīng)該選擇什么位置從事該項(xiàng)活動(dòng)？3.這些問題的推廣和綜合。最后，從研究的問題來看，選址理論至少包括屠能、克里斯塔勒和韋伯的理論，因?yàn)樗麄兊睦碚摶卮鹆诉x址理論研究的基本問題。屠能的選址理論主要在一定程度上回答了第一個(gè)問題，也就是在特定地理位置，進(jìn)行什么樣的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)？為什么從事這種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，而不是其他經(jīng)濟(jì)活動(dòng)？韋伯的理論在一定程度上回答了第二個(gè)問題，也就是給定經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，選擇什么樣的地理位置進(jìn)行該項(xiàng)活動(dòng)？為什么選擇這一地理位置，而不是其他地理位置？克里斯塔勒關(guān)于城鎮(zhèn)體系的選址、布局的研究，可以看成是對(duì)前面兩位理論的綜合與推廣。

目前，歐美學(xué)者對(duì)選址理論自身概念的關(guān)注似乎不夠，或并不十分全面，或這種理論還沒有完全從選址理論的應(yīng)用領(lǐng)域一點(diǎn)一滴地提煉出來，更沒有形成自己獨(dú)立的體系。已經(jīng)提煉出來的選址理論主要是對(duì)韋伯理論的繼承和發(fā)展，也就是“給定經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，應(yīng)該選擇什么位置進(jìn)行該項(xiàng)活動(dòng)”方面的理論。而對(duì)于屠能和克里斯塔勒理論的繼承發(fā)展相對(duì)不足。這一點(diǎn)至少可以從兩方面得到證實(shí)。一方面，從哈勒提供的文獻(xiàn)來看，[9]在所列文獻(xiàn)中，到2009年10月7日止，題目中包含韋伯的有131條，包含克里斯塔勒的有3條，包含屠能的有0條?？梢姡死锼顾蘸屯滥艿某晒€沒有在選址理論研究范圍內(nèi)引起足夠重視。另一方面，也可以從著名選址學(xué)家雷維爾的論述中得到印證。1996年6月，雷維爾因其在選址分析中作出的貢獻(xiàn)，與弗朗西斯分享運(yùn)籌管理學(xué)會(huì)頒發(fā)的終身成就獎(jiǎng)。在對(duì)選址科學(xué)的展望中，他將選址理論追溯到韋伯問題，認(rèn)為此后的發(fā)展也是對(duì)各種推廣的韋伯理論問題的多種有效的求解、描述等。[10]要想使選址理論作為一門獨(dú)立學(xué)科協(xié)調(diào)發(fā)展，除了繼續(xù)研究發(fā)展韋伯問題及其擴(kuò)展理論之外，必須加強(qiáng)對(duì)克里斯塔勒和屠能理論的繼承和發(fā)展。

四、選址理論的內(nèi)容體系

按照前面的分析，我們認(rèn)為選址理論回答“什么在哪里”、“為什么”的問題，具體而言包括：在給定的位置上，應(yīng)該進(jìn)行哪種活動(dòng)？給定某種活動(dòng)，應(yīng)該選擇什么位置進(jìn)行該項(xiàng)活動(dòng)？這些問題的綜合與推廣。這三個(gè)問題分別對(duì)應(yīng)屠能、韋伯和克里斯塔勒的理論模型，這三方面的問題和理論模型構(gòu)成選址理論的基本內(nèi)容。同時(shí)，這些基本內(nèi)容又表現(xiàn)在另外三個(gè)不同的層次，即實(shí)際應(yīng)用、模型方法、抽象理論。于是，基本內(nèi)容的三個(gè)方面和它們表現(xiàn)的三個(gè)層次就構(gòu)成了選址理論的一個(gè)“3×3”內(nèi)容體系。內(nèi)容體系的層次關(guān)系如圖1所示。

圖1 選址理論內(nèi)容體系的層次關(guān)系

選址理論基本內(nèi)容的三個(gè)方面貫穿于上面三個(gè)層次的研究，構(gòu)成了選址理論的內(nèi)容體系。（1）抽象理論有助于選址理論規(guī)范科學(xué)地發(fā)展。（2）模型方法在整個(gè)內(nèi)容體系當(dāng)中起橋梁作用，一方面，它是抽象理論的直接基礎(chǔ)，從實(shí)際應(yīng)用中為抽象理論提煉基本要素；另一方面，它又直接指導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用，將抽象理論的主要思想用于實(shí)際。（3）實(shí)際應(yīng)用是選址理論發(fā)展的最終落腳點(diǎn)。

目前，關(guān)于韋伯理論方面的三個(gè)層次的文獻(xiàn)仍然最多，多數(shù)文獻(xiàn)集中在其實(shí)際應(yīng)用層次；少量文獻(xiàn)研究與其相關(guān)的抽象理論，如霍爾茲曼（Holzman）[11]和沃拉（Vohra）[12]使用公理化方法分析了選址問題。另有相當(dāng)多的文獻(xiàn)在討論模型方法，這也是歐美選址理論的主要研究內(nèi)容。關(guān)于克里斯塔勒和屠能理論，以實(shí)際應(yīng)用和其他學(xué)科的應(yīng)用比較多，在模型方法和抽象理論層次的研究相對(duì)很少。本文重點(diǎn)放在起橋梁作用的第二個(gè)層次，即討論在模型方法層次上的基本內(nèi)容。

1.屠能模型方法。這種模型方法適應(yīng)當(dāng)時(shí)歐美城市土地的使用模式。[13]在一個(gè)孤立國家中，土地使用和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的地區(qū)差異由三種因素決定：

（1）城市需要的農(nóng)產(chǎn)品種類和數(shù)量；

（2）這些商品生產(chǎn)和運(yùn)輸?shù)募夹g(shù)；

（3）每個(gè)農(nóng)莊主通過生產(chǎn)產(chǎn)品來最大化其地租的努力，他生產(chǎn)的產(chǎn)品應(yīng)該使相對(duì)于市場他的土地位置比其他產(chǎn)品提供最大的收益。

每種產(chǎn)品的地租計(jì)算公式如下：

其中，R為每畝的租金，E為每畝的生產(chǎn)費(fèi)用（勞動(dòng)、工具等），Y為每畝的產(chǎn)量（噸、公斤），p為單位產(chǎn)品的市場價(jià)格，f為單位產(chǎn)品單位英里的運(yùn)費(fèi)，k為產(chǎn)地到市場的距離。每種產(chǎn)品i的租金Ri在Yi、Ei、pi、fi不變時(shí)，只依賴于距離k。對(duì)于每個(gè)k，總可以在有限數(shù)量的產(chǎn)品種類（i=1，2，…，N）中選出租金最大的一種產(chǎn)品，如第im（k）種，作為在k處的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)項(xiàng)目。這樣就形成了圍繞城市的不同產(chǎn)品的生產(chǎn)區(qū)域——屠能環(huán)。

當(dāng)然，隨著現(xiàn)代交通運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，湖河船只、鐵路和卡車比馬與馬車要便宜得多，現(xiàn)代技術(shù)也使城市居民的品味、需求發(fā)生變化。因此，這使得屠能只考慮農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)、運(yùn)輸、消費(fèi)的土地使用理論模型必須加以修正才可以應(yīng)用。重要的是，只要給定一個(gè)地理位置，就可以跟據(jù)屠能的模型方法確定N個(gè)生產(chǎn)項(xiàng)目的哪一項(xiàng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)應(yīng)該在這個(gè)位置上進(jìn)行。因此，屠能假定只有一個(gè)農(nóng)產(chǎn)品市場，位于國家的唯一城市內(nèi)，解決了在給定的位置，應(yīng)安排什么類型的生產(chǎn)（活動(dòng)）的問題。

2.韋伯模型方法。韋伯在1909年的著作中描述了工業(yè)選址的最小成本理論，試圖從宏觀上解釋和預(yù)測工業(yè)選址的模式，其模型方法可以借助于所謂“韋伯三角”來加以說明。這個(gè)三角由一個(gè)市場和兩個(gè)原材料產(chǎn)地三個(gè)固定點(diǎn)構(gòu)成，廠商選擇成本最小的位置來進(jìn)行生產(chǎn)。設(shè)兩種原材料產(chǎn)地和市場的位置坐標(biāo)分別是（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），需要確定廠商的位置（x0，y0）。從廠商到原材料產(chǎn)地和市場的單位距離成本為w1、w2、w3，那么，廠商成本最小的位置（x0，y0）應(yīng)該使

達(dá)到最小。其中di（x，y）=[（x-xi）2+（y-yi）2]1/2，i=1，2，…，n。另外，對(duì)于服務(wù)零售業(yè)也有類似的問題，它們必須考慮面對(duì)眾多用戶如何確定商店或公司的最優(yōu)位置。此外，無論是廠商的工廠數(shù)目，還是服務(wù)商的商店數(shù)目，都可以有若干個(gè)，它們也必須為每個(gè)工廠或商店考慮位置。這就產(chǎn)生了韋伯模型的另一類推廣，即多設(shè)施選址問題。

3.克里斯塔勒模型方法。1984年金（King）在《中心地理論》）中指出，克里斯塔勒的中心地理論想解決在給定區(qū)域內(nèi)，城市居住區(qū)和生產(chǎn)區(qū)的選址、大小以及它們的數(shù)量問題，其中最重要的是大城市、城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)村這些中心地的選址問題。他的理論假定存在一個(gè)由大小、層次不同的中心地構(gòu)成的層次體系，在此基礎(chǔ)上描述中心地的數(shù)量和分布等問題?？死锼顾盏闹行牡乩碚撜J(rèn)為，在這個(gè)體系內(nèi)中心地的選址是按照六邊形模式的層次結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)的。在均勻性假定條件下，這是唯一滿足要求的選址模式。這一理論的理論以及勒施的理論對(duì)地域和人口的均勻性假設(shè)及過于剛性的層次結(jié)構(gòu)受到學(xué)者們的批判，[14]但也得到一定的發(fā)展。普里爾（Puryear）推廣了傳統(tǒng)中心地理論，[15]主要內(nèi)容如下。

他假定，一個(gè)給定的區(qū)域分成m個(gè)小區(qū)；有z種商品，商品在什么位置生產(chǎn)是內(nèi)生的；有N個(gè)工人，他們工作、居住的位置是內(nèi)生的，對(duì)每種商品的消費(fèi)量都是該商品總量的1/N，他們只在其居住區(qū)消費(fèi)，在其他區(qū)生產(chǎn)的商品必須運(yùn)送到居住區(qū)才能消費(fèi)；單位產(chǎn)出的勞動(dòng)是固定的；每個(gè)工人需要給定數(shù)量的空間來居住，單位勞動(dòng)投入需要給定量的空間進(jìn)行生產(chǎn)，區(qū)域內(nèi)所有空間可用于生產(chǎn)或居??；1單位產(chǎn)出定義為1個(gè)工人勞動(dòng)投入的邊際產(chǎn)品，它是基本價(jià)值單位，對(duì)所有產(chǎn)品都是一樣的，所有成本和其他價(jià)值都由它來表示。模型中出現(xiàn)的外生變量有：

問題化為在約束條件（2）～（8）下對(duì)目標(biāo)函數(shù)（1）進(jìn)行最小化，其中目標(biāo)函數(shù)表示商品運(yùn)輸和工人往返的總成本。式（2）要求所有工人居住在某個(gè)小區(qū)。式（3）相當(dāng)于一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)，要求在小區(qū)i商品k的產(chǎn)出剛好等于在此小區(qū)對(duì)該商品生產(chǎn)的勞動(dòng)投入。式（2）和（3）暗示著

式(4)保證了生產(chǎn)的最小規(guī)模。式（5）說明，如果商品不在某小區(qū)生產(chǎn)（θik=0），產(chǎn)量一定是0；如果商品在某小區(qū)生產(chǎn)（θik=1），那么，產(chǎn)量可以多達(dá)這種商品的總產(chǎn)量。式（6）是一個(gè)消費(fèi)約束，它表示運(yùn)送到小區(qū)j的商品k，至少等于居住在j的工人的消費(fèi)總量。這可以借助于式（9）和ck的定義，

式（7）是關(guān)于空間使用約束，式（8）是非負(fù)性條件。

中心地是一個(gè)可以進(jìn)行多種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的場所，它們的選址問題就是多種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的選址問題。中心地理論在一定程度上解決了中心地在一個(gè)區(qū)域上的選址問題。

4.統(tǒng)一描述與拓展。上面介紹的屠能、韋伯和克里斯塔勒的模型方法所處理的問題有所不同，但基本上可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃或優(yōu)化方法來描述。屠能的模型方法是在給定位置上選擇租金最大的生產(chǎn)活動(dòng)；韋伯的模型方法是對(duì)給定的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)選擇運(yùn)輸成本最小的位置；克里斯塔勒的模型方法可以看成是，為包括多種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)在內(nèi)的中心地選擇運(yùn)輸成本和人們往返成本最小的位置模式。它們都可以看成是優(yōu)化或數(shù)學(xué)規(guī)劃問題。當(dāng)這些模型參數(shù)、數(shù)據(jù)、應(yīng)用背景等帶有隨機(jī)因素時(shí)，必然會(huì)使用統(tǒng)計(jì)學(xué)的工具。因此，這些選址模型方法一般都具有數(shù)學(xué)規(guī)劃或統(tǒng)計(jì)學(xué)的特征。

在統(tǒng)一的優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)特征基礎(chǔ)上，這些模型方法通過目標(biāo)函數(shù)、約束條件、參數(shù)和決策變量個(gè)數(shù)、決策空間以及解法等選址要素方面的變化可以得到進(jìn)一步拓展，形成選址理論龐大的模型方法體系。如集覆蓋問題、最大覆蓋問題、p-中心問題、p-中值問題、連續(xù)選址、離散選址、帶有隨機(jī)需求的選址以及遺傳算法、演化算法等在選址中的應(yīng)用等等，都在部分選址要素方面有所變化和改進(jìn)。另一種拓展方式是逐漸加入需求、消費(fèi)者偏好、競爭等經(jīng)濟(jì)要素。但值得注意的是，大部分的研究集中在韋伯模型方法及其推廣的內(nèi)容。對(duì)屠能和克里斯塔勒的理論，在區(qū)域、地理、空間經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用研究不少，但模型方法及其拓展的研究并不多。

五、結(jié)論

選址理論對(duì)許多學(xué)科產(chǎn)生巨大影響，甚至許多學(xué)科將選址問題作為其研究的必要部分。然而，選址理論的發(fā)展足以形成自己的體系。以屠能的理論為代表回答“在給定的位置上，應(yīng)該進(jìn)行哪種活動(dòng)?”，以韋伯的理論為代表回答“給定活動(dòng)，應(yīng)該選擇什么位置從事該項(xiàng)活動(dòng)？”以克里斯塔勒的理論為代表推廣和綜合這些問題，構(gòu)成了選址理論的基本內(nèi)容。這些基本內(nèi)容及其表現(xiàn)的三個(gè)不同層次一起構(gòu)成了選址理論研究的完整體系。這個(gè)體系通過對(duì)基本內(nèi)容中目標(biāo)函數(shù)、約束條件、決策空間等的變化和改進(jìn)，不斷發(fā)展與完善。

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責(zé)任編輯：方程

Abstract:Location theory has a great impact on various research fields and it has developed well enough to become a systematic theory.However,there are no any precise definitions available to it.The author proposes a little precise framework for location theory and defines its contents and relationship to other research fields,such as the regional science,economic geography,economics,operational research and management.The author argues that research on location theory in other fields will have any impact on the location theory to be an independent science.The author also introduces three models.

Key words:location theory；location theory；Thünen’s rings；minimum cost location；central places

A Framework for Location Theory

MENG Shang-xiong
（Beijing Wuzi University，Beijing101149，China）

F119.9

A

1007－8266（2011）04－0094－06

＊本文系北京市教委“偏覆蓋選址模型與算法”（項(xiàng)目編號(hào)：K M 200810037003）的部分研究成果。

孟尚雄（1963-），男，山西省代縣人，北京物資學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院副教授，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院博士生，主要研究方向?yàn)榭臻g統(tǒng)計(jì)、空間經(jīng)濟(jì)和選址理論。