鄭君君 韓 笑

基于風(fēng)險投資的IPO統(tǒng)一價格拍賣定價機(jī)制及抑價研究

鄭君君 韓 笑

以風(fēng)險投資退出為背景,采用統(tǒng)一價格拍賣研究IPO定價。在Wilson建立的統(tǒng)一價格份額拍賣模型基礎(chǔ)上,放松投標(biāo)人的報(bào)價策略是一條連續(xù)可微的需求曲線的假定?？紤]投標(biāo)人間斷需求情形并構(gòu)建相應(yīng)模型,分析得到市場均衡時出清價格的表達(dá)式。對影響抑價的因素分析可知抑價大小與拍賣供給和報(bào)價單位呈正相關(guān),與份額單位和投標(biāo)人數(shù)呈反相關(guān)。

IPO;風(fēng)險投資 ;統(tǒng)一價格拍賣;抑價

一、引 言

IPO的定價方式一般有固定價格出售、拍賣、累計(jì)投標(biāo)(又稱詢價)三種。從普遍的經(jīng)驗(yàn)來看,累計(jì)投標(biāo)的抑價水平要高于拍賣,但拍賣定價機(jī)制近年來卻很少采用,這種現(xiàn)象被Chemmanur&Liu稱為“IPOauctionpuzzle”(IPO拍賣之謎)①T.J.Chemmanur,etal.“HowShouldaFirmGoPublic?ADynamicModeloftheChoiceBetweenFixed-price OfferingsandAuctionsinIPOsandPrivatization”,WorkingPaper2003,p.1.。

IPO抑價(InitialPublicOfferunder-pricing)是指首次公開募股的股票其發(fā)行價低于首日收盤價這種現(xiàn)象,IPO抑價水平通?？梢杂靡謨r率度量,其表達(dá)式為:抑價率=(首日收盤價-發(fā)行價)/發(fā)行價②周孝華、熊維勤、孟衛(wèi)東《:IPO詢價中的最優(yōu)報(bào)價策略與凈抑價》,載《管理科學(xué)學(xué)報(bào)》2009年第12期,第130頁。。較高的抑價水平不僅導(dǎo)致資源配置功能嚴(yán)重扭曲,而且加劇市場投資炒作的氛圍,嚴(yán)重影響著金融市場的健康發(fā)展。針對IPO抑價問題,西方學(xué)者從上世紀(jì)80年代開始展開了大量的研究并得出了許多有意義的結(jié)論。目前,關(guān)于IPO抑價原因的主流解說流派之一是非對稱信息流派,該流派認(rèn)為IPO抑價的根本原因是證券交易市場主體(包括發(fā)行人、投資者以及承銷商)之間的信息不對稱③唐 勇、欒天虹《:信息、制度與非理性行為——IPO抑價理論主要流派與研究展望》,載《經(jīng)濟(jì)問題》2007年第12期,第9頁。。關(guān)于抑價問題研究的一個普遍觀點(diǎn)是抑價必然存在。Wilson最早研究了統(tǒng)一價格下的份額拍賣,研究發(fā)現(xiàn)份額拍賣可以產(chǎn)生相當(dāng)?shù)偷氖袌龀銮鍍r格,文中還給出了一個特殊的線性均衡投標(biāo)策略,在此策略下份額拍賣產(chǎn)生的市場出清價格僅為單物品拍賣出清價格的一半④R.Wilson.“AuctionsofShares”,QuarterlyJournalofEconomics1979(2),p.675～688.。Wang,etal.通過擴(kuò)展Wilson的份額拍賣模型計(jì)算了可分物品份額拍賣中異質(zhì)投標(biāo)人的投標(biāo)均衡策略解,并指出當(dāng)投標(biāo)人信息對稱時,統(tǒng)一價格拍賣的均衡市場出清價格總是低于歧視價格拍賣的均衡市場出清價格⑤J.Wang,etal.“AuctioningDivisibleGoods”,EconomicTheory2002(3),p.673～705.。IIanKremer,etal.認(rèn)為抑價由內(nèi)生性的市場力決定,因而難以消除①IIanKremer,etal.“UnderpricingandMarketPowerinUniformPriceAuctions”,TheReviewofFinancialStudies2004(3),p. 849～877.。DavidGoldreich研究發(fā)現(xiàn),盡管統(tǒng)一價格拍賣的抑價程度是歧視價格拍賣抑價程度的一半,但統(tǒng)一價格拍賣的出清價格仍然低于同等國債在二級市場上的價格②DavidGoldreich.“UnderpricinginDiscriminatoryandUniform-PriceTreasuryAuctions”,JournalofFinancialandQuantitative Analysis2007(2),p.443～466.。國內(nèi)學(xué)者關(guān)于IPO抑價問題的研究大多沿用了份額拍賣的創(chuàng)始人Wilson關(guān)于投標(biāo)策略的假設(shè),即投標(biāo)者的報(bào)價策略是一條連續(xù)可微的需求曲線。在這個基本假設(shè)下,周孝華等利用統(tǒng)一價格份額拍賣研究了在事前申購總量確定的情況下IPO詢價的最優(yōu)報(bào)價策略以及凈抑價③周孝華、熊維勤、孟衛(wèi)東《:IPO詢價中的最優(yōu)報(bào)價策略與凈抑價》,載《管理科學(xué)學(xué)報(bào)》2009年第12期,第129～134頁。。張小成等分類討論了機(jī)構(gòu)投資者與潛在投資者之間的同、異質(zhì)預(yù)期對IPO抑價的影響,并得出了消除機(jī)構(gòu)投資者與潛在投資者之間的異質(zhì)預(yù)期能夠有效地降低IPO高抑價這一結(jié)論④張小成、孟衛(wèi)東、周孝華《:詢價下異質(zhì)預(yù)期對IPO抑價的影響》,載《中國管理科學(xué)》2008年第16卷6期,第637～646頁。。熊維勤等人研究了在新股配售發(fā)行中不同的配售規(guī)則對IPO抑價情況的影響,得出通過引入不確定性的供給可以有效地控制一部分IPO抑價這一結(jié)論⑤熊維勤、孟衛(wèi)東、周孝華《:新股詢價發(fā)行中的配售規(guī)則對IPO抑價的影響》,載《中國管理科學(xué)》2006年第14卷4期,第100～107頁。。

然而筆者認(rèn)為,抑價必然存在的觀點(diǎn)值得商榷。主要原因在于關(guān)于可分物品份額拍賣的研究中,大多數(shù)文獻(xiàn)在構(gòu)建模型時都沿用了份額拍賣的開創(chuàng)者——Wilson于1979年提出的投標(biāo)人報(bào)價策略為一條連續(xù)可微的需求曲線這個假設(shè)。然而在大多數(shù)的份額拍賣中,投標(biāo)人的需求并不是連續(xù)曲線 x(p),而是一組關(guān)于“價格—數(shù)量”的組合,也即間隔需求曲線。間斷需求與連續(xù)需求最大的區(qū)別在于:當(dāng)達(dá)到市場出清價格時,連續(xù)需求情況下總能保證總供給等于總需求,或者存在較小的缺口。而當(dāng)投標(biāo)人提交間斷需求時,總供給與總需求之間的差距有可能很大,當(dāng)通過對報(bào)價區(qū)間、投標(biāo)人數(shù)量以及份額單位等進(jìn)行限制時,投標(biāo)人有可能獲得激勵為爭取更多的分配而積極提升報(bào)價,進(jìn)而抬高了市場出清價格。

因此,本文將考慮投標(biāo)人提交間斷需求的情形,通過給出統(tǒng)一價格拍賣模型并分析市場均衡時的出清價格來探討與之相應(yīng)的抑價變化情況。

二、研究背景及假設(shè)

前面已經(jīng)提到關(guān)于IPO抑價問題產(chǎn)生的根本原因,一個主流的解釋是證券市場交易主體之間的信息不對稱,下面不妨以風(fēng)險投資為例闡述這個問題。在風(fēng)險投資退出IPO市場上,由于風(fēng)險投資家與潛在投資者(包括機(jī)構(gòu)投資者和散戶投資者)各自的信息搜尋成本不同、信息獲取能力迥異等因素造成了雙方的信息不對稱,擁有低質(zhì)量風(fēng)投項(xiàng)目的風(fēng)險投資家出于“自利”會隱瞞項(xiàng)目真實(shí)信息,其更偏好以高于真實(shí)價值的混同價格出售風(fēng)險股份并獲利,而擁有高質(zhì)量風(fēng)投項(xiàng)目的風(fēng)險投資家則不愿意以低于真實(shí)價值的混同價格出售風(fēng)險股份,最終結(jié)果是只有低質(zhì)量的風(fēng)投項(xiàng)目被出售,即逆向選擇問題發(fā)生,致使風(fēng)險投資退出時風(fēng)險投資企業(yè)(或項(xiàng)目)的價值得不到真實(shí)地揭示。因此,選擇一種合適的交易方式對揭示風(fēng)險投資項(xiàng)目的真實(shí)價值,且克服由于IPO市場上的不對稱信息造成的收益損失具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

拍賣本質(zhì)上是一種非對稱信息情況下配置資源的有效手段和價值揭示機(jī)制。風(fēng)險投資項(xiàng)目雖具有高成長性、高風(fēng)險與高收益等特性,但同時也具有拍賣物品的共性,因此可以采用拍賣理論和方法來揭示信息非對稱的風(fēng)險投資退出IPO市場上投資項(xiàng)目的真實(shí)價值。Sahlman第一次將不對稱信息引入風(fēng)險投資的研究領(lǐng)域⑥W.A.Sahlman.“TheStructureandGovernanceofVenture-capitalOrganizations”,JournalofFinancialEconomics1990(27),p. 473～521.,從此在風(fēng)險投資領(lǐng)域圍繞不對稱信息導(dǎo)致的道德風(fēng)險、逆向選擇以及資源配置低效率等問題的研究陸續(xù)展開。Richard,PettwayandScott通過對日本的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)采用拍賣方式對IPO定價比采取協(xié)議轉(zhuǎn)讓的方式更能真實(shí)地反映企業(yè)的價值⑦Richard,etal.“Auctionsversusbook-builtIPOsinJapan:AComparisonofAftermarketVolatility”,Pacific-BasinFinance Journal2008(16),p.224～235.。國內(nèi)學(xué)者鄭君君、湯芃在產(chǎn)權(quán)交易市場信息不對稱的背景下研究了用第一價格密封多屬性拍賣解決風(fēng)險投資退出時風(fēng)險企業(yè)實(shí)際價格確定的問題,并設(shè)計(jì)了可行的拍賣機(jī)制①J.J.Zheng,etal.“TheOptimalMulti-attributeAuctionMechanismandAnalysisofPriceFixingBasedonVentureEnterprise”, WirelessCommunications,NetworkingandMobileComputing2008,p.1～4.。

考慮到風(fēng)險投資在IPO市場的退出形式是股權(quán)出售,因此適用的拍賣方式是份額拍賣。本文的研究對象便是風(fēng)險投資在IPO市場上采用統(tǒng)一價格份額拍賣定價方式退出時的抑價問題?；炯僭O(shè)如下:

假設(shè)1:為了產(chǎn)生ROCK所謂的“贏者詛咒”,這里建立模型為統(tǒng)一價格份額拍賣,而不對歧視價格拍賣做研究。發(fā)行前股票的真實(shí)價值未知,其先驗(yàn)分布為共同知識。真實(shí)價值由二級市場決定。

假設(shè)2:由于散戶投資者在信息收集方面的劣勢,因此在設(shè)計(jì)模型時,我們假定散戶不參與發(fā)行公司IPO階段的股票申購。以后所說的投標(biāo)人均指機(jī)構(gòu)投資者。IPO時參與者只有發(fā)行公司與機(jī)構(gòu)投資者。機(jī)構(gòu)投資者與發(fā)行人相比具有信息優(yōu)勢。

假設(shè)3:N個具有資金實(shí)力和新股估價信息獲取能力的機(jī)構(gòu)投資者,投資者其它投資機(jī)會的收益率為0。機(jī)構(gòu)投資者為風(fēng)險中性,且每位機(jī)構(gòu)投資者都有投標(biāo)容量限制。

三、連續(xù)需求下的統(tǒng)一價格份額拍賣模型及抑價分析

Wilson開創(chuàng)了份額拍賣的先河,此后許多學(xué)者研究份額拍賣都沿用其建立的初始模型。假設(shè)市場上有一個完全可分的拍賣物品,份額總數(shù)設(shè)為1,所有拍賣參與主體事先都知道投標(biāo)人數(shù)為一個固定值N≥2,投標(biāo)人風(fēng)險中性且對稱。拍賣物品的真實(shí)價值為v,為所有投標(biāo)人的共同知識,且每個投標(biāo)人都知道其確切的數(shù)值。所有投標(biāo)人的密封投標(biāo)均為“價格—數(shù)量”的組合,當(dāng)組合數(shù)目趨于無限時,可以將投標(biāo)人的密封投標(biāo)看成連續(xù)需求曲線x(p)。市場出清價格就是一組滿足總需求大于等于總供給時的價格水平的最大值。當(dāng)其余 N-1個投標(biāo)人j(j≠i)采取投標(biāo)策略x(p)時,若投標(biāo)人i的最優(yōu)反應(yīng)也是 x(p),則 x(p)為均衡投標(biāo)策略。為了求解均衡投標(biāo)策略進(jìn)而計(jì)算市場出清時的抑價,設(shè)投標(biāo)人i的投標(biāo)策略為y(p),則投標(biāo)人i的利潤可以表示為:

市場出清時滿足:

將(1)(2)兩式聯(lián)立可得:

由(3)式可見,投標(biāo)人i收益的影響因素主要是單位份額拍賣物品給投標(biāo)人帶來的利潤(v-p),即邊際收益;以及投標(biāo)人面臨的剩余供給[1-(N-1)x(p)]。投標(biāo)人i若提升報(bào)價,此時邊際收益降低,但分配份額(或剩余供給)增多,反之亦然。于是投標(biāo)人收益最大化的問題即轉(zhuǎn)化成通過 p的選擇在邊際收益與分配份額之間進(jìn)行權(quán)衡的問題。Wilson給出了均衡投標(biāo)報(bào)價的表達(dá)式,由于模型中已經(jīng)假定投標(biāo)人是同質(zhì)的,故y(p)=x(p),從而計(jì)算出市場出清價格 p=v/2,與之相應(yīng)的市場抑價UP=v-p=v/2。

可以看出,該模型中市場出清價格是一個與投標(biāo)人數(shù)無關(guān)的變量,那么通過增加投標(biāo)人數(shù)便不能影響市場出清時刻的抑價。然而這難以解釋現(xiàn)實(shí)生活中投標(biāo)人數(shù)越多,競價過程越激烈,市場出清時抑價程度便越低的現(xiàn)象。當(dāng)改變了此限制,考慮投標(biāo)人間斷需求這種更加符合現(xiàn)實(shí)的情形時,將會得到不同的結(jié)論。

四、間斷需求下的統(tǒng)一價格份額拍賣模型及抑價分析

間斷需求是比較貼近現(xiàn)實(shí)的情形,例如,英國國債拍賣規(guī)定,對于每份面值100英鎊的債券,投標(biāo)人的報(bào)價單位為1便士,份額單位為10000份。為了方便,這里做出如下假設(shè):

假設(shè)4:IPO采用統(tǒng)一價格份額拍賣,份額總數(shù)為Q,單位份額估值為投標(biāo)人共同知識V。

假設(shè)5:市場上有 N個風(fēng)險中性的投標(biāo)人,每個投標(biāo)人有投標(biāo)容量限制(除去任何一個投標(biāo)人i,i∈{1,2,...,N},剩余投標(biāo)人的最大總需求仍能滿足拍賣供給,這樣拍賣的進(jìn)行不依賴任何一個投標(biāo)人)。

假設(shè)6:拍賣者規(guī)定投標(biāo)人上報(bào)“價格—數(shù)量”組合;報(bào)價單位為 h,每個投標(biāo)人報(bào)價必須是 h的倍數(shù);份額單位為w,投標(biāo)人提交的需求必須是w的倍數(shù);V能被h整除,能被w整除。

假設(shè)7:保留價為0。

基于以上假設(shè),我們得到了投標(biāo)人間斷需求情形下的統(tǒng)一價格份額拍賣模型。每個投標(biāo)人i,i∈(1,2,...,N)報(bào)給拍賣者的是一組“價格—數(shù)量”組合,價格 p=v-th,t∈(0,1,...,v/h),數(shù)量 x=且為整數(shù)。市場出清價格為 p0(Q,X)=sup{p|X(p)≥Q},其中 X(p)=

(p)為市場總需求,xi(p)為投標(biāo)人i在價格p處的需求。當(dāng)市場上總需求小于總供給,即 X(p)＜Q時,出清價格為拍賣保留價0。

在市場出清處,投標(biāo)人i只能通過提升報(bào)價來增加分配所得份額,根據(jù)上節(jié)的分析可知,這個問題可以轉(zhuǎn)化為,當(dāng)投標(biāo)人i提升了報(bào)價時,其分配份額增加的同時,單位份額的利潤在減少。投標(biāo)人就是在這兩種變化之間尋求一種均衡,投標(biāo)人的決策是在增加一個份額單位帶來的收益與提升一個單位報(bào)價給其帶來損失中進(jìn)行決策。投標(biāo)人為了爭奪剩余份額越積極地提升報(bào)價,最后的IPO抑價程度便越低。

因此我們假設(shè),通過對拍賣規(guī)則進(jìn)行修正,可以促使投標(biāo)人為獲取剩余份額而積極地提升報(bào)價,最終反映在市場出清價格的上升,IPO抑價程度的下降。據(jù)此給出以下命題:

命題:IPO抑價程度與報(bào)價單位、份額單位、投標(biāo)人數(shù)以及拍賣供給有關(guān)。

證明:在離散報(bào)價的情況下,不妨設(shè)均衡市場出清價格為:

此時抑價:

在均衡市場處有如下特征①J.Wang,etal.“Auctioningdivisiblegoods”,EconomicTheory2002(3),p.681.:第一,,即每個投標(biāo)人i在均衡市場出清價格處的需求為其最大需求;第二,X(p0+h)=Q-w,即在價格p0+h處市場上所有投標(biāo)人的總需求為Q-w,此時市場上還剩一個單位份額w,投標(biāo)人若想獲取剩余份額必須支付更高的報(bào)價;第三,X(V)=Qˉ-w,此時投標(biāo)人擁有最小的激勵去偏離原策略。

在滿足上述三個條件的均衡市場上,任何偏離對投標(biāo)人都是無利可圖的。注意到在投標(biāo)人眾多偏離中,最好的偏離是對滿足的投標(biāo)人i,提交 xi(p0+h)=Qˉ-w的投標(biāo)策略,且在這種偏離下,投標(biāo)人i獲得了最后一個單位份額。

令π(p)為投標(biāo)人在市場出清價格 p處的收益,若 p0為均衡市場出清價格,則有:

將(4)式代入(6)式可得:

設(shè)在價格q0+h處,投標(biāo)人i的原始需求為yi,按照標(biāo)準(zhǔn)分配規(guī)則可知:

將(8)式、(9)式代入(7)式可知:

不妨令,則需要滿足 t0≤fmin(yi)即可。易知

因?yàn)?f(y)是增函數(shù),所以當(dāng)t0滿足下式時:

(10)式嚴(yán)格成立,即此時 p0=v-t0為均衡市場出清價格。

將(11)式結(jié)合(4)式可以看出IPO抑價的程度與份額單位、報(bào)價單位、拍賣供給、投標(biāo)人數(shù)以及每個投標(biāo)人的最大需求容量有關(guān)。證畢。

通過命題可以看出拍賣者通過調(diào)整份額單位、報(bào)價單位、拍賣供給以及投標(biāo)人數(shù)等變量可以控制IPO抑價。這與前面講述的連續(xù)需求下統(tǒng)一價格份額拍賣模型得出的結(jié)論不同。原因在于連續(xù)需求情況下總能保證市場出清時總供給等于總需求(見圖1),這種情況不能很好地激勵投標(biāo)人去爭奪剩余拍賣份額。而當(dāng)投標(biāo)人提交間斷需求時,臨近市場出清時總供給與總需求之間的差距有可能很大(見圖2),此時投標(biāo)人可能會去爭奪剩余份額。

圖2 間斷報(bào)價時市場供求曲線

圖1 連續(xù)報(bào)價時市場供求曲線

通過以上分析,我們猜測通過對諸如報(bào)價區(qū)間、投標(biāo)人數(shù)量以及份額單位等進(jìn)行限制,投標(biāo)人有可能為爭取更多的分配份額而積極地提升報(bào)價,進(jìn)而抬高了市場出清價格,減小了抑價程度。

五、算 例

為了進(jìn)一步說明投標(biāo)人間斷需求情況下IPO抑價與影響因素之間的關(guān)系,本文以某次風(fēng)險投資退出為例進(jìn)行了驗(yàn)證。風(fēng)險投資家通過IPO退出風(fēng)險企業(yè),其欲減持的股份數(shù)目Q=1000萬股,即為本次拍賣總供給。每股價值是公共知識V=1000,市場上有N=11個風(fēng)險中性的機(jī)構(gòu)投資者,每個機(jī)構(gòu)投資者的最大總需求相等且為ˉQ=1.1×106股,拍賣規(guī)定每次投標(biāo)份額必須是1000的倍數(shù),即份額單位w=1000。

根據(jù)上節(jié)得到的t0上限表達(dá)式分別將拍賣供給Q、投標(biāo)人數(shù) N以及份額單位w設(shè)置成未知參數(shù),通過MATLAB7.0軟件對模型進(jìn)行分析,得到圖3、圖4、圖5。從這三個圖可以看出,t0與拍賣供給Q成正相關(guān),與份額單位w、投標(biāo)人數(shù)N成反相關(guān)。由于抑價程度的表達(dá)式為U=t0×h,可知各影響因素與抑價程度的關(guān)系為:當(dāng)采用統(tǒng)一價格拍賣作為IPO定價方式時,抑價大小與拍賣供給Q和報(bào)價單位h呈正相關(guān)關(guān)系,與份額單位w和投標(biāo)人數(shù)N成反相關(guān)關(guān)系。

具體地,根據(jù)前面的公式可以解出t0≤1001。因此如果假定報(bào)價單位h1=0.01,則市場出清時抑價為U1=t0h1=10,抑價率U1/V=1%;如果假定報(bào)價單位h2=0.001,則市場出清時抑價U2= t0h2=1,抑價率U2/V=0.1%。同理,可以通過調(diào)整份額單位、投標(biāo)人數(shù)等變量來控制和減少抑價,一個極端的情況是抑價與真實(shí)估值相比微不足道,此時可近似認(rèn)為消除了抑價。

圖3 t0與拍賣供給Q的關(guān)系

圖4 t0與投標(biāo)人數(shù)N的關(guān)系

圖5 t0與份額單位w的關(guān)系

本文對IPO采用拍賣方式定價進(jìn)行了研究,得出的主要結(jié)論為:當(dāng)采用統(tǒng)一價格拍賣作為IPO定價方式時,抑價大小與拍賣供給和報(bào)價單位呈正相關(guān)關(guān)系,與份額單位和投標(biāo)人數(shù)呈反相關(guān)關(guān)系。據(jù)此給出如下建議:為了有效控制并減少抑價,拍賣者在制定拍賣規(guī)則時,可以適度增加份額單位以及投標(biāo)人數(shù),并減小拍賣供給與報(bào)價單位。

通過對統(tǒng)一價格份額拍賣的抑價問題研究,發(fā)現(xiàn)拍賣作為處理非對稱信息情況下的價格揭示機(jī)制,確實(shí)能很好地解決創(chuàng)業(yè)板市場上的IPO抑價問題,因此將拍賣作為IPO定價方式指導(dǎo)風(fēng)險投資在創(chuàng)業(yè)板上退出具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。本文的研究可以為風(fēng)險投資參與者及相關(guān)部門提供借鑒和參考依據(jù)。

鄭君君,武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師;湖北武漢430072。韓 笑,武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院碩士生。

國家自然科學(xué)基金(71071120);教育部人文社會科學(xué)規(guī)劃基金(08JA630062)

■責(zé)任編輯:于華東