索 瑩 邱景輝 李 偉 袁業(yè)術(shù)

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

1.引 言

利用非核手段產(chǎn)生電磁脈沖破壞探測(cè)、通訊及指揮系統(tǒng)已成為各國(guó)研究的熱點(diǎn)之一［1-3］。電磁脈沖可覆蓋很寬的頻率范圍，且具有較高的瞬時(shí)能量，可對(duì)電子系統(tǒng)造成巨大威脅，因此，對(duì)于電磁脈沖的研究在基礎(chǔ)理論和技術(shù)領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。爆炸磁頻率發(fā)生器（explosive magnetic generator of frequency，EMGF）是一種結(jié)構(gòu)緊湊的一次性電磁脈沖產(chǎn)生和輻射裝置，最早在文獻(xiàn)［4］中由Prishchepenko提出，之后國(guó)內(nèi)外做了大量的實(shí)驗(yàn)研究。這種發(fā)生器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、功率大等優(yōu)點(diǎn)，在很多領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景，引起各國(guó)的廣泛關(guān)注［5］。

爆炸磁頻率發(fā)生器是一種將炸藥的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電樞的動(dòng)能，并進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的電磁能量的裝置，其結(jié)構(gòu)上與早期報(bào)道的磁通量壓縮發(fā)生器（explosive magnetic flux compression generator，F(xiàn)CG）基本相同［6］，區(qū)別在于在發(fā)生器末端的串聯(lián)電容，電容的加入改變了發(fā)生器回路電流特性，從而覆蓋很寬的頻率范圍（頻率范圍覆蓋幾十兆赫茲到上百吉赫茲），如果將此電磁脈沖通過(guò)天線有效輻射出去，將具有重要的應(yīng)用價(jià)值。發(fā)生器正處在不斷完善中，雖然輻射機(jī)理還存在一定爭(zhēng)議，但從等效電路角度分析，發(fā)生器中存在頻率足夠高的振蕩電流是產(chǎn)生電磁輻射的基礎(chǔ)［7］。

這里首先從等效電路分析，研究電感的變化規(guī)律對(duì)磁頻率發(fā)生器工作電流信號(hào)特性的影響，接著從實(shí)際模型出發(fā)，探討對(duì)有電樞存在時(shí)的電感計(jì)算進(jìn)行修正，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證爆炸磁頻率發(fā)生器產(chǎn)生脈沖輻射的可能性。

2.發(fā)生器等效電路模型

爆炸磁頻率發(fā)生器由螺旋型FCG發(fā)展而來(lái)，即由纏繞于電樞外的定子線圈串聯(lián)一小電容構(gòu)成，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，當(dāng)電樞在炸藥爆炸的作用下依次擴(kuò)張，與定子的各匝線圈依次短路，則線圈內(nèi)的磁場(chǎng)被壓縮，由于定子線圈的電感不斷減小，根據(jù)磁通量守恒原理，使得電流強(qiáng)度越來(lái)越高，又根據(jù)ω=（LC）0.5，回路電流信號(hào)的振蕩頻率會(huì)越來(lái)越高，最終導(dǎo)致在短時(shí)間輻射出一定強(qiáng)度的電磁脈沖。

爆炸磁頻率發(fā)生器的等效電路如圖2所示，其中C1表示提供初始電流的大電容；C2為在回路中產(chǎn)生振蕩頻率的小電容；L（t）為磁通量壓縮發(fā)生器的電感線圈；R1表示電路電阻（包括全部磁通量損失和電路電阻）；R2為連接于變壓器的次級(jí)線圈的復(fù)雜負(fù)載。

當(dāng)充電回路電流達(dá)到最大值時(shí)，撬桿開(kāi)關(guān)與電樞接觸，充電回路被短路，若直接與大電阻負(fù)載連接，初始能量將在極短的時(shí)間內(nèi)傳送至負(fù)載電阻，發(fā)生器中的磁通量還未得到壓縮，因此，能量無(wú)法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換，因此，需要考慮通過(guò)變壓器連接大電阻負(fù)載。此處在分析等效電路時(shí)，暫時(shí)忽略變壓器對(duì)回路的影響，并且不考慮回路中的雜散電容和引線產(chǎn)生的分布電感，根據(jù)基爾霍夫定律電壓守恒，圖2中回路電流的等效電路初始方程為

整理后，得到回路的等效電路方程為

當(dāng)電感的變化形式及初始條件確定，就可得到工作電流I（t），通常情況下，電流I（t）的解析解是很難求出的，這里采用數(shù)值解法求解方程。隨著爆炸的進(jìn)行，電感線圈不斷減小，因此，L′（t）＜0，按照電感纏繞方式的不同，電感減小的方式可分為3類［8］，一種為電感線性減小（L″（t）=0），另一種為電感減小先慢后快（L″（t）＜0），最后一種為電感減小先快后慢（L″（t）＞0），并根據(jù)現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)條件，給出一組實(shí)際的初值，得出各自條件下，回路電流的工作情況。

首先考慮電感線性減小的情況，即L=L0（1-t／τ），τ為電感放電時(shí)間。則可得到工作回路的微分方程為

取L0=1μH，R=0.02Ω，C=500pF，τ=20 μs，通過(guò)求解微分方程，得到工作電流的時(shí)間變化曲線如圖3所示，電流的振幅在運(yùn)行結(jié)束時(shí)迅速變大，而頻率也有所升高，但從電流的頻域譜中看，中心頻率在70MHz左右，電流達(dá)到半功率頻帶約為60～90MHz，但頻率和振幅的增加都在發(fā)生器運(yùn)行的最后階段，僅占發(fā)生器運(yùn)行時(shí)間的10%，不利于電磁振蕩的有效輻射。

圖3 電感線性變化時(shí)電流特性曲線

對(duì)于第二種情況，電感減小先慢后快的形式，在電阻足夠小的情況下，電路中電流波形的包絡(luò)也是時(shí)間的增函數(shù)，這與圖3類似，在臨近爆炸結(jié)束階段，增加變得極為迅速，電流的增加可以認(rèn)為是理想狀態(tài)下磁通量有保持不變的趨勢(shì)，并且電感的減小需要電流的增大來(lái)補(bǔ)償，另外，電感的減小帶來(lái)了電流振蕩頻率的增加。但若電感不斷減小過(guò)程中滿足上述條件，則電感線圈的螺距應(yīng)為先疏后密，但在電感減小的后期，由于電流的增加，過(guò)密的螺距使得線圈之間擊穿的概率增大，也為發(fā)生器的設(shè)計(jì)增加了難度，因此，此類情況不適于發(fā)生器的工作。以L=L0［1-（t／τ）3）］為例，仍取L0=1μH，R=0.02Ω，C=500pF，τ=20μs，通過(guò)求解微分方程，得到工作電流的時(shí)間變化曲線如圖4所示，中心頻率仍在50 MHz左右，半功率頻帶寬度變窄，約15MHz.

第三種情況是電感減小先快后慢，即L″（t）＞0，以L=L0（1-t／τ）3為例，仍取L0=1μH，R=0.02 Ω，C=500pF，τ=20μs，電流的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5，電流的時(shí)間包絡(luò)呈魚(yú)形，約在5μs時(shí)，電流頻率開(kāi)始上升，電流在爆炸后期（約17μs時(shí)刻）迅速衰減，這與文獻(xiàn)［4］中吻合較好。電流達(dá)到半功率頻帶約為20～90MHz，帶寬得到有效擴(kuò)展，若對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有進(jìn)一步擴(kuò)展帶寬的可能性，更有利于電磁輻射。

以上從等效電路的角度對(duì)發(fā)生器進(jìn)行分析，重點(diǎn)分析了螺線管電感的變化率對(duì)工作電流的影響，從系統(tǒng)中存在頻率不斷增長(zhǎng)的電流振蕩信號(hào)驗(yàn)證了產(chǎn)生電磁輻射的可能性，至于線圈自身產(chǎn)生的輻射，以及爆炸過(guò)程中產(chǎn)生的高溫等離子體對(duì)發(fā)生器造成的影響都有待深入的研究。

3.動(dòng)態(tài)電感分析

爆炸過(guò)程中，電感的精確計(jì)算對(duì)電容放電時(shí)間、電流放大倍數(shù)以及頻譜的計(jì)算有很大影響，在發(fā)生器運(yùn)行過(guò)程中，電感隨著爆炸的進(jìn)行不斷變化，需要建立動(dòng)態(tài)電感的變化模型。當(dāng)電感螺距隨時(shí)間變化時(shí)，現(xiàn)有的電感計(jì)算公式無(wú)法精確計(jì)算電感值，因此，會(huì)把線圈視為環(huán)形電感的串聯(lián)形式，則初始電感可表示為

式中:Li為各圓環(huán)電感的自感；Mij為第i，j個(gè)圓環(huán)間的互感。因此，可通過(guò)計(jì)算出線圈隨時(shí)間t消失變化的匝數(shù)n（t），得到電感的變化公式。對(duì)于圓環(huán)電感，在30～300MHz頻率范圍內(nèi)，自感約為［9］

式中:D為圓環(huán)線圈半徑；2r為線徑。當(dāng)線圈繞匝不是很密，螺線管不是很長(zhǎng)的情況下，互感可表示為

式中，Kij，Eij分別為kij的第一類。第二類全橢圓積分。至此可得到螺旋線圈的電感值，但是此類計(jì)算研究是按照空心螺旋線圈計(jì)算的，發(fā)生器的線圈里放置有電樞，當(dāng)電流在線圈中傳遞，電樞的導(dǎo)電壁產(chǎn)生渦流，從而使電樞形成一個(gè)電磁屏，因此，計(jì)算電感時(shí)應(yīng)考慮電樞的影響，即不考慮屏蔽時(shí)求出的電感值（L和M）與電樞屏蔽影響產(chǎn)生的增量電感（ΔL和ΔM）之和。當(dāng)電樞與線圈如圖1放置時(shí)，由電樞屏蔽作用產(chǎn)生的自感增量以及線圈間的互感增量分別為

式中:h為線圈螺距；I1，K1分別為第一類和第二類一階修正貝塞爾函數(shù)。以電感線性變化為例，選擇螺旋線圈半徑25mm，線圈螺距10mm，電樞長(zhǎng)20cm，半徑15mm，則線圈半徑為電樞半徑的1.67倍，電樞內(nèi)填充炸藥的爆炸速度為10km／s.分別計(jì)算不考慮電樞屏蔽作用和綜合考慮電樞屏蔽作用時(shí)的電感變化曲線，計(jì)算結(jié)果如圖6所示，考慮電樞屏蔽作用的初始電感減小為原來(lái)的76%，影響較大，隨著爆炸向前推進(jìn)，電樞的屏蔽作用影響逐漸減弱，但整個(gè)過(guò)程中電樞的屏蔽作用不可忽略。線圈到電樞的距離直接影響電感大小，保持上述其他參數(shù)不變，僅改變電樞半徑a從10mm到20mm，則可得到電樞的屏蔽作用使得電感的減小率計(jì)算結(jié)果如圖7所示，模型的電感線圈螺距不變，因此，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，影響的趨勢(shì)很明顯，隨著電樞半徑的減小，電感的減小量就越小，并且隨著時(shí)間的推進(jìn)，屏蔽作用對(duì)電感減少率的影響逐漸減弱，直到爆炸結(jié)束。

4.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)現(xiàn)有條件，實(shí)際制作了一個(gè)爆炸磁頻率發(fā)生器，發(fā)生器線圈按照先密后疏的方式分為三段纏繞，其參數(shù)見(jiàn)表1。發(fā)生器的結(jié)構(gòu)如圖8（a）所示，左邊為螺旋型磁頻率發(fā)生器，可以利用羅科夫斯基線圈進(jìn)行測(cè)量得到工作回路中的電流，右邊是為線圈提供初始電流的電容器。由于磁通壓縮運(yùn)行過(guò)程是復(fù)雜的磁流體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，而且實(shí)驗(yàn)中存在多種損耗以及加工工藝產(chǎn)生的跳匝現(xiàn)象，使得磁通量壓縮與預(yù)計(jì)的結(jié)果有一定的誤差。由于發(fā)生器爆炸過(guò)程中對(duì)周圍電磁環(huán)境有很大影響，示波器檢測(cè)到的波形有一定的失真，圖8（b）給出了由羅科夫斯基線圈測(cè)量得到的電壓結(jié)果，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換得到工作回路的電流，幅度大約放大18倍，頻率約為初始頻率的1.5倍。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明發(fā)生器產(chǎn)生電磁輻射的原理是可以實(shí)現(xiàn)的，但要達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平，還需要對(duì)結(jié)構(gòu)和加工工藝進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)與提高。

表1 發(fā)生器線圈主要參數(shù)

5.結(jié) 論

對(duì)螺旋型爆炸磁頻率發(fā)生器基本模型的電感特性進(jìn)行了詳細(xì)的理論研究，從等效電路出發(fā)，通過(guò)分析不同電感變化率得到了相應(yīng)的電流特性曲線，結(jié)果表明:電感減小先快后慢的變化規(guī)律結(jié)構(gòu)更合理，有利于電磁輻射。接著結(jié)合發(fā)生器結(jié)構(gòu)，考慮電樞存在下電感的計(jì)算，得到修正后的電感計(jì)算公式，并得出電樞半徑不同時(shí)，電感減小率與時(shí)間的變化曲線，提高了發(fā)生器電感計(jì)算的精確度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該類型發(fā)生器能夠產(chǎn)生振蕩電流，并最終產(chǎn)生電磁輻射。本文中電感變化特性的分析對(duì)爆炸磁頻率發(fā)生器的應(yīng)用研究有一定的指導(dǎo)意義，電感計(jì)算的修正對(duì)發(fā)生器的設(shè)計(jì)也有一定的參考價(jià)值。下一步的工作是在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生上百兆赫茲甚至幾百吉赫茲的電磁輻射，并進(jìn)行更深入的研究。

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