萬 紅 王 超 李光廷 張春燕 劉新玉 師 黎（鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院，河南 45000）

2（鄭州大學(xué)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院，河南 450001）

引言

視覺誘發(fā)電位（visual evoked potential，VEP）屬于誘發(fā)電位（evoked potentials，EP）的范疇，是大腦皮層對(duì)視覺刺激發(fā)生反應(yīng)的一簇電信號(hào)。已經(jīng)證明VEP能夠?yàn)樵\斷視覺系統(tǒng)功能完整性提供重要的信息。大鼠和人類擁有類似的視覺系統(tǒng)，是研究人類視覺的主要模型之一，研究大鼠視覺誘發(fā)電位可以更好地認(rèn)知人類視覺疾病發(fā)生的位置和機(jī)理，具有重要的意義［1］。

然而，大鼠VEP的提取存在較大的困難，其中最重要的原因就是VEP信號(hào)太微弱了，通常被淹沒在背景自發(fā)腦電（electroencephalography，EEG）及其它噪聲中。應(yīng)用疊加平均的方法可以獲得VEP信號(hào)，但是疊加平均忽略了每次刺激之間VEP的變異，造成了波形細(xì)節(jié)信息的丟失［2］。因此希望獲得單次刺激下的大鼠VEP信號(hào)，即希望實(shí)現(xiàn)大鼠VEP的單次提取。

近年來國(guó)內(nèi)外的研究者們已提出了一系列的方法來進(jìn)行誘發(fā)電位的單次提取，如小波變換［3-6］、高階統(tǒng)計(jì)量分析［7-8］、獨(dú)立分量分析［9-10］、自適應(yīng)干擾對(duì)消［11-12］等等，這些方法使得誘發(fā)電位信號(hào)單次提取研究有了長(zhǎng)足的進(jìn)展，但都尚未能實(shí)現(xiàn)真正實(shí)際應(yīng)用意義上的單次提取。其中，自適應(yīng)干擾對(duì)消是一種特點(diǎn)突出的方法，它幾乎不要求信號(hào)和噪聲特性的先驗(yàn)知識(shí)，可以根據(jù)給定的誤差準(zhǔn)則自動(dòng)逼近最佳濾波結(jié)果，并且具有計(jì)算量少、速度快等優(yōu)點(diǎn)。但是，實(shí)際應(yīng)用自適應(yīng)干擾對(duì)消提取VEP的效果并不理想，主要原因是噪聲參考輸入不純凈，引起了算法失效。因此，如何獲得較為純凈的噪聲參考輸入是應(yīng)用自適應(yīng)干擾對(duì)消技術(shù)提取VEP的關(guān)鍵問題。

為獲得大鼠單次閃光刺激誘發(fā)電位的特征信息，本研究設(shè)計(jì)了一種新的用于自適應(yīng)干擾對(duì)消的大鼠VEP信號(hào)采集方案，并基于該方案進(jìn)行了大鼠VEP的單次提取研究。實(shí)驗(yàn)表明，采用本研究設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案采集到的信號(hào)符合自適應(yīng)干擾對(duì)消算法對(duì)輸入信號(hào)的要求，應(yīng)用該方案采集到的信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)干擾對(duì)消，可有效地實(shí)現(xiàn)大鼠VEP的單次提取。

1 材料和方法

1.1 手術(shù)準(zhǔn)備和信號(hào)采集

選取體重為250g健康雄性SD大鼠一只，對(duì)其麻醉后進(jìn)行電極植入手術(shù)，選用直徑為1.2mm的不銹鋼螺釘作為電極材料，1號(hào)電極植入大鼠大腦左側(cè)初級(jí)視覺皮層區(qū)（以前囟為原點(diǎn)，向后7.3mm，向左3.0mm定出初級(jí)視皮層在水平面上的位置），電極底部緊貼硬腦膜；2號(hào)電極植入位置中心距1號(hào)電極中心約4.2mm，深度以進(jìn)入硬腦殼，剛好能固定為準(zhǔn)，電極底部未接觸到硬腦膜。參考電極位于顱骨前端，地線由大鼠尾巴處引出。所有電極均由氯化銀電極引出導(dǎo)線。待所有電極植入完畢，用牙科水泥固定并封牢。術(shù)后恢復(fù)3d后進(jìn)行信號(hào)采集。

信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)在大鼠淺麻醉狀態(tài)下進(jìn)行，采用藍(lán)色LED燈作為刺激源，對(duì)大鼠右眼進(jìn)行閃光刺激，刺激時(shí)間為10ms，周期為2s，重復(fù)次數(shù)為80次，采用RM6240C型生理信號(hào)采集處理系統(tǒng)采集大鼠頭部電極信號(hào)，采樣率為2 000Hz。分別將1號(hào)電極和2號(hào)電極從閃光刺激發(fā)生時(shí)刻起1s內(nèi)采集到的信號(hào)作為自適應(yīng)干擾對(duì)消器的主通道輸入和參考輸入。

1.2 方法

1.2.1 自適應(yīng)干擾對(duì)消原理

自適應(yīng)干擾對(duì)消原理如圖1所示。它有兩個(gè)輸入：主通道輸入由信號(hào)s及與信號(hào)不相關(guān)的加性噪聲n組成；參考輸入由與信號(hào)不相關(guān)的、但與噪聲n以某種未知的方式相關(guān)的噪聲n*組成。將噪聲n*通過自適應(yīng)濾波器，使其產(chǎn)生近似為n的輸出y。將該輸出從主通道輸入s+n中減去，就產(chǎn)生系統(tǒng)的輸出ε=s+n-y。自適應(yīng)濾波器能夠通過自適應(yīng)遞推算法來調(diào)整自身的參數(shù)，如果以輸出ε的均方值最小為準(zhǔn)則，當(dāng)系統(tǒng)收斂時(shí)，系統(tǒng)的輸出是對(duì)信號(hào)s在均方誤差意義上的最佳估計(jì)。

采用最小均方算法（LMS算法）來調(diào)整自適應(yīng)濾波器的加權(quán)系數(shù)Wk，迭代公式為［13］

式中，k表示時(shí)間序列，Wk為權(quán)系數(shù)向量，定義為

誤差信號(hào)定義為

式中，dk表示主通道的輸入向量，yk表示濾波器的輸出向量，定義為

式中，Xk表示自適應(yīng)濾波器輸入向量，定義為

在LMS算法中，應(yīng)滿足下列條件以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性：

式中，μ是步長(zhǎng)因子，λmax是輸入信號(hào)自相關(guān)矩陣的最大特征值。

1.2.2 信號(hào)分析

對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行分析，討論其是否符合自適應(yīng)干擾對(duì)消技術(shù)對(duì)輸入信號(hào)的要求。由自適應(yīng)干擾對(duì)消算法原理可知，理想的參考輸入應(yīng)該和主通道輸入有較強(qiáng)的相關(guān)性，并包含盡可能少的VEP信號(hào)分量。

為了驗(yàn)證1號(hào)電極和2號(hào)電極所采集到的信號(hào)中噪聲信號(hào)是同源噪聲引起，分析了自發(fā)狀態(tài)下參考輸入和主通道輸入信號(hào)之間的相關(guān)性。圖2中（a）和（b）分別為自發(fā)狀態(tài)下主通道輸入和參考輸入信號(hào)波形。由時(shí)域波形可以看出，主通道輸入和參考輸入間有較強(qiáng)的相關(guān)性，計(jì)算它們之間的互相關(guān)函數(shù)可得出，在t=0.5ms時(shí)刻有明顯峰值點(diǎn)，歸一化相關(guān)函數(shù)值為0.76。

圖1 自適應(yīng)干擾對(duì)消原理Fig.1 The principle of adaptive interference cancellation

圖2 實(shí)驗(yàn)采集到的信號(hào)波形圖。（a）主通道自發(fā)放電波形；（b）參考通道自發(fā)放電波形；（c）主通道輸入信號(hào)疊加平均波形；（d）參考輸入信號(hào)疊加平均波形Fig.2 The collected waveform of signal in the experiment.（a）spontaneous potentials of main channel；（b）spontaneous potentials of reference channel；（c）superposition average waveform of main channel signal；（d）superposition average waveform of reference channel signal

對(duì)閃光刺激實(shí)驗(yàn)采集到的主通道輸入信號(hào)和參考輸入信號(hào)分別進(jìn)行疊加平均處理，80次疊加平均結(jié)果如圖2中（c）和（d）所示。由圖可知，主通道輸入信號(hào)通過80次疊加平均得到了清晰的VEP信號(hào)，VEP主要波形出現(xiàn)在20～200ms以內(nèi)，定義出現(xiàn)的第一個(gè)負(fù)向波為N1，第二個(gè)正向波為P2，N1和P2的潛伏期分別為67.03ms和96.20ms。參考輸入信號(hào)疊加結(jié)果中也出現(xiàn)了VEP信號(hào)，但較為微弱，能量?jī)H為主通道VEP信號(hào)能量的1/17。

討論參考輸入中含有的VEP信號(hào)分量對(duì)自適應(yīng)干擾對(duì)消算法的影響。由自適應(yīng)干擾對(duì)消理論可知，參考輸入中包含有用信號(hào)分量是不希望的，會(huì)引起干擾對(duì)消器輸出信號(hào)產(chǎn)生衰減和畸變。定義“信號(hào)畸變”D為通過自適應(yīng)濾波器傳播的輸出信號(hào)分量的功率譜與主通道輸入中信號(hào)分量的功率譜之比，根據(jù)參考文獻(xiàn)［14］中的論證，產(chǎn)生的信號(hào)畸變D為

式中，ρpri和ρref分別為主通道輸入端和參考輸入端的信號(hào)噪聲平均功率比［4］。計(jì)算實(shí)驗(yàn)采集到的ρpri和ρref的值分別為0.72和0.11，因此，由參考輸入中的VEP信號(hào)分量引起的輸出信號(hào)畸變約為15％。由以上計(jì)算可知，雖然參考輸入信號(hào)中包含有一定量的VEP信號(hào)分量，但其能量較小，不會(huì)引起自適應(yīng)干擾對(duì)消算法失效。

由以上分析可知，采用本研究設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案采集到的大鼠腦電信號(hào)波形清晰，疊加平均后的VEP信號(hào)明顯，主通道輸入和參考輸入信號(hào)間有較強(qiáng)的相關(guān)性，且參考輸入信號(hào)中僅包含很小的VEP信號(hào)分量，符合自適應(yīng)干擾對(duì)消算法對(duì)輸入信號(hào)的要求。

2 結(jié)果

2.1 仿真結(jié)果

2.1.1 仿真數(shù)據(jù)

通常采用線性疊加噪聲模型來描述含噪VEP信號(hào)

式中，zi（n）表示第i次刺激后得到的觀測(cè)信號(hào)，si（n）表示第i次刺激所產(chǎn)生的純凈VEP信號(hào)，ξi（n）表示獨(dú)立于純凈VEP信號(hào)的背景噪聲信號(hào)，包括自發(fā)腦電信號(hào)、呼吸干擾、肌電干擾和50Hz工頻干擾等，（n=1，2，…，N）N表示一次刺激觀測(cè)數(shù)據(jù)的抽樣點(diǎn)數(shù)。

基于含噪VEP信號(hào)模型仿真產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將實(shí)驗(yàn)獲得的80次疊加平均結(jié)果經(jīng)過尺度變化和時(shí)間平移后，作為單次閃光刺激所誘發(fā)的純凈VEP信號(hào)，將未進(jìn)行閃光刺激時(shí)采集到的腦電信號(hào)視為背景噪聲信號(hào)，則可仿真產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)第i次閃光刺激后采集到的主通道輸入di和參考輸入xi

式中，a（n）和b（n）分別為主通道輸入和參考輸入80次疊加平均結(jié)果，βi為幅度變化系數(shù)，τi，為平移量，e（n）和（n）分別為1號(hào)電極和2號(hào)電極在刺激開始前采集到的第i段長(zhǎng)度為1s的信號(hào)。

根據(jù)前文的分析，已知參考輸入中包含的VEP信號(hào)分量較小，對(duì)算法的影響不大，為便于討論，在產(chǎn)生仿真數(shù)據(jù)時(shí)忽略參考輸入中的信號(hào)分量，即令=0。當(dāng)β=1時(shí)，仿真信號(hào)和實(shí)際信號(hào)具有相同i的信噪比，改變?chǔ)耰可改變仿真信號(hào)信噪比，改變?chǔ)觟可改變仿真信號(hào)VEP潛伏期。

2.1.2 仿真結(jié)果分析

應(yīng)用自適應(yīng)干擾對(duì)消技術(shù)對(duì)βi=1時(shí)的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行視覺誘發(fā)電位提取，單次提取結(jié)果如圖3所示。由圖可以看出，主通道輸入信號(hào)中包含的VEP信號(hào)幾乎完全淹沒在了背景自發(fā)腦電中，無法進(jìn)行識(shí)別；進(jìn)行自適應(yīng)干擾對(duì)消后的輸出信號(hào)可以分辨出清晰的VEP波形，從單次的對(duì)消結(jié)果中就可以觀察到準(zhǔn)確的N1和P2峰值點(diǎn)的位置。

圖3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（a）主通道輸入；（b）參考輸入；（c）自適應(yīng)干擾對(duì)消輸出（虛線為純凈VEP）Fig.3 The simulation experiment results.（a）main channel input；（b）reference input；（c）adaptive interference cancellation input（dotted lineispure VEP）

圖4 單次提取的N1和P2潛伏期和其真實(shí)值之間的比較。（a）N1值對(duì)比；（b）P2值對(duì)比Fig.4 The comparison between single-trial estimation incubation period of N1 and P2 and their measured value.（a）the comparison between single-trial estimation incubation period of N1 and its measured value；（b）the comparison between single-trial estimation incubation period of P2 and its measured value

改變?chǔ)觟使VEP潛伏期變化，仿真實(shí)驗(yàn)單次提取的N1和P2潛伏期和其真實(shí)值之間的比較如圖4所示。由圖可以看出，單次提取的N1和P2潛伏期與其真實(shí)值之間相差不大，提取的N1潛伏期較P2潛伏期更為精確，均方誤差僅為2.79ms，能夠很好地追蹤真實(shí)值的變化。

為進(jìn)一步說明算法的有效性，令，τi=0，改變?chǔ)耰，討論在不同輸入信噪比條件下，自適應(yīng)干擾對(duì)消輸出信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）改善情況。定義平均功率信噪比r為

式中，E［s2（t）］和〈n2（t）〉分別為VEP和背景噪聲的平均功率。

由于仿真輸入信號(hào)中VEP信號(hào)和背景噪聲信號(hào)都為已知，故其信噪比易由式（11）計(jì)算得出。為計(jì)算自適應(yīng)干擾對(duì)消輸出信號(hào)信噪比，定義輸出信號(hào)在500～1 000ms時(shí)間段內(nèi)的平均功率為背景噪聲平均功率〈n2（t）〉，在20～200ms時(shí)間段內(nèi)的平均功率為VEP信號(hào)和噪聲平均功率之和E［s2（t）］+〈n2（t）〉，故輸出信號(hào)信噪比也可由式（11）計(jì)算得出。在不同輸入信噪比條件下的輸出信號(hào)信噪比改善情況如表1所示。由表可知，自適應(yīng)干擾對(duì)消技術(shù)可提高信噪比約6dB。

表1 自適應(yīng)干擾對(duì)消輸入輸出信噪比改善情況Tab.1 The comparison of SNR of between adaptive interference cancellation input and output

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 大鼠VEP單次提取結(jié)果。（a）主通道輸入；（b）參考輸入；（c）自適應(yīng)干擾對(duì)消輸出Fig.5 The result of single-trial estimation of rat VEP.（a）main channel input；（b）reference input；（c）adaptive interference cancellation output

應(yīng)用自適應(yīng)干擾對(duì)消技術(shù)對(duì)本研究閃光刺激實(shí)驗(yàn)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行視覺誘發(fā)電位單次提取，為便于比較，將前10個(gè)刺激周期的少次提取結(jié)果繪制在一幅圖內(nèi)，如圖5所示。和仿真輸出信噪比的計(jì)算方法相同，主通道輸入信噪比為-3.9dB，自適應(yīng)干擾對(duì)消輸出信噪比為1.4dB，故自適應(yīng)干擾對(duì)消前后信噪比提高了約5.3dB，其值小于仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果的原因是參考輸入中包含的VEP信號(hào)分量引起了輸出信號(hào)的衰減。雖然應(yīng)用自適應(yīng)干擾對(duì)消技術(shù)單次提取出的VEP波形較為清晰，可以找出明顯的N1和P2峰值點(diǎn)位置，但其波形的基線噪聲仍較強(qiáng)，故所提取的VEP波形用二階橢圓帶通濾波器進(jìn)行了濾波處理，通帶頻率為2.5～47Hz，進(jìn)一步削弱了VEP基線噪聲影響。

單次提取獲得的N1和P2潛伏期如圖6所示。從圖中可以看出，單次提取的N1潛伏期主要集中在60～70ms之間，P2潛伏期主要集中在80～95ms之間，波動(dòng)范圍較小，并與疊加平均結(jié)果相近，可靠地反應(yīng)了真實(shí)值。

圖6 單次提取的N1和P2潛伏期Fig.6 The incubation period of single-trial estimation of N1 and P2

3 討論和結(jié)論

應(yīng)用自適應(yīng)干擾對(duì)消技術(shù)提取VEP的關(guān)鍵是如何獲得與主通道輸入信號(hào)同源的較為純凈的干擾參考輸入信號(hào)。研究方法以大鼠實(shí)驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析為主，輔助仿真研究，兩者給出了一致的研究結(jié)果。

本研究設(shè)計(jì)了一種新的用于自適應(yīng)干擾對(duì)消的大鼠VEP信號(hào)采集方案，即引入了干擾參考信號(hào)采集電極，該電極與主電極位于同一區(qū)域，深度較主電極略淺，干擾電極植入位置中心距主電極中心約4.2mm，深度以進(jìn)入硬腦殼、剛好能固定為準(zhǔn)。為了驗(yàn)證所獲得的參考輸入通道的信號(hào)與主通道輸入信號(hào)同源且為純凈的干擾信號(hào)，本研究從以下兩個(gè)方面做了討論：首先，通過實(shí)驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，證明主通道和參考通道的干擾信號(hào)同源，即計(jì)算了自發(fā)狀態(tài)下參考輸入和主通道輸入信號(hào)之間的互相關(guān)函數(shù)，歸一化后峰值點(diǎn)相關(guān)函數(shù)值為0.76，表明了主通道輸入與參考輸入之間較強(qiáng)的相關(guān)性；其次，通過實(shí)驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，證明主通道和參考通道中包含有不同的刺激響應(yīng)信息，為此分別計(jì)算了刺激后兩通道信號(hào)的80次疊加平均，分析結(jié)果顯示（見圖2的（c）和（d））：主通道包含有明顯的VEP信號(hào)，而參考輸入通道的疊加結(jié)果近似為直線，說明了兩通道檢測(cè)信號(hào)的顯著差異。

為了研究自適應(yīng)算法的性能，同時(shí)進(jìn)行了仿真研究。仿真用的VEP信號(hào)來自實(shí)測(cè)信號(hào)的疊加平均，研究了不同信噪比下自適應(yīng)干擾對(duì)消效果。仿真結(jié)果表明，應(yīng)用該方案實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)干擾對(duì)消，VEP信號(hào)的信噪比提高約為6dB，從單次的對(duì)消結(jié)果中就可以獲得較為準(zhǔn)確的N1和P2潛伏期。

針對(duì)大鼠實(shí)驗(yàn)的自適應(yīng)干擾對(duì)消技術(shù)應(yīng)用中，對(duì)消后的信號(hào)VEP波形較為清晰，雖然波形的基線噪聲仍比較明顯，但可以找出明顯的N1和P2峰值點(diǎn)位置。

獲取大鼠單次視覺誘發(fā)電位特征信息對(duì)認(rèn)知人類視覺系統(tǒng)具有重要意義，本研究針對(duì)大鼠VEP單次提取這一實(shí)際問題，設(shè)計(jì)了一種新的用于自適應(yīng)干擾對(duì)消的大鼠VEP信號(hào)采集方案，并基于該方案進(jìn)行了大鼠VEP的單次提取研究和實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明，經(jīng)過自適應(yīng)干擾對(duì)消后的信號(hào)信噪比提高明顯，從單次的對(duì)消結(jié)果中就可以獲得較為準(zhǔn)確的N1和P2潛伏期，為深入研究動(dòng)物和人類視覺系統(tǒng)提供了新的途徑。

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