何福志，馬建軍

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

1 概述

長艙段通常是普通艙段的2～3倍，潛艇采用長艙段有利于總體、設備的合理布置，特別是大型設備模塊的布置，具有空間利用率高、結構重量輕等優(yōu)勢，因此在潛艇上得到廣泛應用，如美國的“鱘魚”級核潛艇、“一角鯨”號核潛艇、“俄亥俄”級核潛艇等(圖1～圖2)。

與短艙室相比，長艙段的總體穩(wěn)定性問題比較突出。為了提高艙段的總體穩(wěn)定性，通常需要在艙段合適位置設置1～2根框架肋骨作為強支撐邊界以提高艙段的總體失穩(wěn)壓力。由于框架肋骨的截面尺寸直接影響艇內(nèi)設備、管路的布置(內(nèi)置)或影響舷間管路布置、建造工藝及防腐等(外置)，因此，框架肋骨的結構參數(shù)特別是腹板高度需要盡可能優(yōu)化設計。

本文主要采用有限元方法并結合現(xiàn)有的理論計算方法，對帶有不同剛度框架肋骨的長艙段進行強度和穩(wěn)定性對比分析，揭示長艙段結構的強度和穩(wěn)定性特點，探索提高長艙段結構總體穩(wěn)定性的有效措施，初步提出框架肋骨的剛度計算和臨界剛度判別方法。

2 有限元模型、結構參數(shù)、載荷及邊界條件

為了保證計算精度和減少計算時間，在滿足工程需要的前提下，盡可能選取典型區(qū)域作為研究對象，但需要充分考慮到邊界的影響，以保證計算結果能正確反映長艙段的應力和變形情況?？紤]到長艙段結構的對稱性并結合模型試驗經(jīng)驗，可以選取1/2長艙段結構作為有限元模型進行計算分析。長艙段計算模型見圖3。

圖3 長艙段計算模型示意圖Fig.3 Long compartment calculational model

耐壓船體殼板、內(nèi)部艙壁、假隔壁、肋骨腹板、加強筋腹板均用殼單元，肋骨面板、加強筋面板用梁單元。網(wǎng)格精度可以通過成倍加密網(wǎng)格直到計算結果誤差符合工程要求為止。

本文選取的長艙段結構參數(shù)如下:

式中，R為耐壓殼體半徑;L為艙段有效長度;t為耐壓殼板厚度;l為肋骨間距;t1為普通肋骨腹板厚度;h1為普通肋骨腹板高度。

載荷及邊界條件:承載的耐壓船體殼板、假隔壁(相當于封頭)施加靜水壓力，縱向中面施加對稱約束，假隔壁部分節(jié)點采用完全剛性約束。

耐壓船體殼板、內(nèi)部艙壁、假隔壁、肋骨腹板、加強筋腹板均用殼單元，肋骨面板、加強筋面板用梁單元。網(wǎng)格精度可以通過成倍加密網(wǎng)格直到計算結果誤差符合工程要求為止。

3 理論分析

3.1 長艙段總體失穩(wěn)波形分析

長艙段總體失穩(wěn)波形在周向上表現(xiàn)為3階(圖4)或4階(圖5)，而不是呈橢圓形(圖6);在縱向上表現(xiàn)為對稱波形(圖7)或反對稱波形(圖8)，而不是1個半波(圖9)，表示框架肋骨的剛度超過其臨界剛度從而達到強支撐邊界條件要求。

圖9 軸向1個半波形Fig.9 Half wave on the axes

3.2 長艙段結構總體失穩(wěn)壓力計算方法

長艙段結構整艙總體失穩(wěn)壓力Pcr可由下式表示［1］:

式(2)是假設框架肋骨的剛度小于其臨界剛度，整個艙室的總體失穩(wěn)在縱向為1個半波而得到的。當增加框架肋骨的剛度直到框架肋骨起到艙壁作用時(即發(fā)生總體失穩(wěn)時框架肋骨保持正圓不變)，整個長艙段失穩(wěn)時在縱向形成2個半波，其失穩(wěn)壓力為2個分艙段的最小失穩(wěn)壓力。如果框架肋骨設置在艙室中央，分艙段的總體失穩(wěn)歐拉壓力按下式計算:

4 框架肋骨剛度分析

框架肋骨剛度是提高長艙段總體穩(wěn)定性的重要參數(shù)，框架肋骨剛度大于臨界剛度，框架肋骨起到分艙作用，周向基本保持正圓形，其橫截面積往往很大。通過研究框架肋骨抗彎剛度和抗扭剛度對總穩(wěn)定性的影響，有利于選取合適的結構參數(shù)，既滿足總穩(wěn)定性的要求，又有利于總體布置。

本章通過不斷逐步減小框架肋骨剛度的方法分析長艙段總體失穩(wěn)壓力的變化趨勢，結合長艙段耐壓殼板在軸向和周向上的失穩(wěn)波形，判斷框架肋骨的臨界剛度。

框架肋骨剛度與長艙段總體失穩(wěn)壓力的計算結果見表1和圖10～圖16，其中，I和i分別為框架肋骨和普通肋骨的自身慣性矩。分析計算結果可以看出，截面17對應的框架肋骨具有分艙功能，對應的框架肋骨剛度可認為是其臨界剛度。

表1 長艙段總體失穩(wěn)壓力計算結果Tab.1 Pressure of general instability

圖10 肋骨剛度－P'E有限元計算結果曲線Fig.10 Curve of I/i-P'E(FEA)

5 框架肋骨軸向布置位置對總體穩(wěn)定性的影響

框架肋骨處在軸向上不同位置對長艙段整艙穩(wěn)定性和分艙穩(wěn)定性均有影響，當整艙不發(fā)生總體失穩(wěn)時，框架肋骨處在最優(yōu)位置應使得分艙失穩(wěn)壓力(總體失穩(wěn)或肋間殼板失穩(wěn))最大。在殼板和肋骨參數(shù)不變的情況下，通過改變框架肋骨在軸向上的位置可獲得對應的總體失穩(wěn)壓力(圖17)?？傮w失穩(wěn)壓力－框架肋骨軸向位置計算結果及波形云圖見圖18～圖22。圖中，P'E為總體失穩(wěn)壓力，Lx為框架肋骨軸向位置。

圖17 框架肋骨在軸向上的位置簡圖Fig.17 Axial location of heavy frame

分析計算結果可以看出，當框架肋骨處在中央?yún)^(qū)域時，長艙段總體失穩(wěn)壓力最大，軸向上表現(xiàn)為一個反對稱波形，分艙段周向上表現(xiàn)為明顯的3階總體失穩(wěn)波形。以上這些現(xiàn)象表明，當長艙段只設置1根框架肋骨時，框架肋骨處在艙段中央位置對提高艙段總體失穩(wěn)壓力最為有利，分艙段只需要按一半艙長設計自身結構參數(shù)即可。

6 框架肋骨數(shù)量對總體穩(wěn)定性的影響

長艙段通過在中央位置設置框架肋骨提高了艙段總體穩(wěn)定性，框架肋骨高度通常很高。如果在艙長上等間距設置2根框架肋骨，在總體失穩(wěn)壓力保持不變的情況下，能否同時降低框架肋骨和普通肋骨的高度從而對潛艇布置有利值得研究。為此，本文設置了6種計算工況，每種工況均以“1根框架肋骨+多根普通肋骨”作為基準進行對比分析，初步揭示長艙段結構參數(shù)的相互影響關系。

圖22 分艙段周向變形圖Fig.22 Circumferential waves of instability

設置的計算工況如下:

工況3:長艙段在1/3總長和2/3總長處分別設置1根框架肋骨，=1，=1，=0.91，=1。

工況4:長艙段在1/3總長和2/3總長處分別設置1根框架肋骨，=0.9，=1，=0.937，=1。

工況5:長艙段在1/3總長和2/3總長處分別設置1根框架肋骨，=0.8，=1，=0.963，=1。

工況6:長艙段在1/3總長和2/3總長處分別設置1根框架肋骨，=0.7，=1，=0.99，=1。

計算發(fā)現(xiàn)，工況4的總體失穩(wěn)壓力與工況1基本相同，總重量相當，但框架肋骨和普通肋骨的高度分別降低了約10%和6.7%，表明2根框架肋骨與1根框架肋骨在力學上具有相似的功能，根據(jù)布置需要可以靈活設置。

7 結語

通過以上理論分析可知，框架肋骨的臨界剛度是影響長艙段總體穩(wěn)定性的重要參數(shù)，設計時需要通過理論分析和模型試驗確定;另外，框架肋骨應設置在艙段中央，如果需要設置2根框架肋骨，則應盡可能設置在艙長的三等分點處。

當然，影響長艙段總體失穩(wěn)壓力的因素很多也很復雜，如耐壓殼體圓度、初始缺陷、結構參數(shù)匹配性等，這些將在后續(xù)研究中加以詳細討論。

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