劉 敏，張 寧，李新汶，周友明

(武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430064)

1 概述

泵噴推進器相對于自由空間槳而言，不僅在水動力學(xué)方面具有不同的流體流動現(xiàn)象，同時其噪聲傳播非常有特點。由于導(dǎo)管的存在，一般將泵噴推進器流場分解成內(nèi)外流場，其相應(yīng)的聲場為內(nèi)外聲場。導(dǎo)管內(nèi)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，受流體激勵的導(dǎo)管表面等都是重要的噪聲源。其噪聲引起導(dǎo)管結(jié)構(gòu)發(fā)生耦合振動，部分聲波在導(dǎo)管表面發(fā)生反射，在非均勻流體內(nèi)發(fā)生折射，其聲傳播現(xiàn)象豐富。內(nèi)聲場通過導(dǎo)管口向外聲場傳播，相對于自由空間而言，其指向性明顯不同。

進行導(dǎo)管槳聲學(xué)設(shè)計時，導(dǎo)管的聲學(xué)設(shè)計非常重要。林大楷［1］等通過二維數(shù)值計算指出導(dǎo)管對推進器線譜聲繞射現(xiàn)象較為明顯，這是由于單頻噪聲的波長較長，使得聲波基本上以球面波的形式傳出。而寬頻噪聲源產(chǎn)生的輻射聲場具有相對較強的指向性。美國航空航天局(NASA)［2］提出了一種TBIEM3D模型進行航空發(fā)動機的艙內(nèi)聲學(xué)設(shè)計，并在其“先進亞聲速運輸機“項目中得到了應(yīng)用。目前航空發(fā)動機導(dǎo)管聲學(xué)設(shè)計在實際工程設(shè)計中得到了應(yīng)用，并在導(dǎo)管聲襯吸聲設(shè)計、導(dǎo)管噴口形狀降噪設(shè)計、導(dǎo)管氣動振動設(shè)計等方面持續(xù)進行研究。Tyler和Sofrin［3］在分析航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子和定子噪聲相互作用規(guī)律時，首次提出了導(dǎo)管聲波模態(tài)概念，用模態(tài)分析法揭示了具有不同葉片通過頻率的模態(tài)在導(dǎo)管中的傳播和衰減規(guī)律，指出可以利用模態(tài)相互作用來抑制導(dǎo)管噪聲。模態(tài)分析理論成為后來大多數(shù)噪聲預(yù)報方法的基礎(chǔ)。王曉宇［4］針對航空發(fā)動機短艙聲學(xué)設(shè)計的需要，發(fā)展一種快速計算方法—傳遞單元法(TEM)，并與直接邊界元方法相結(jié)合，計算發(fā)動機遠場聲輻射。呂亞東［5］針對干線飛機發(fā)動機短艙進行消聲設(shè)計，在轉(zhuǎn)/靜干涉噪聲聲源模態(tài)和管內(nèi)傳播模態(tài)之間的聲學(xué)匹配理論基礎(chǔ)上，提出了敷設(shè)多段聲襯圓環(huán)形管道內(nèi)噪聲傳播、衰減的理論預(yù)測方法。并對風(fēng)扇轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)/靜子葉片數(shù)、轉(zhuǎn)/靜子軸向間距對管內(nèi)噪聲衰減量和管道前后總聲功率級(也包括葉片通過頻率各階諧波聲功率級)的影響進行了計算，為發(fā)動機短艙的消聲設(shè)計提供了若干工程設(shè)計參考準則。

導(dǎo)管聲學(xué)設(shè)計在水下推進器聲學(xué)設(shè)計方面未見相關(guān)報道。相對于航空發(fā)動機導(dǎo)管聲學(xué)設(shè)計，水下推進器聲學(xué)設(shè)計具有如下特點:① 導(dǎo)管內(nèi)外均存在流動，流動相互之間緊密耦合，導(dǎo)管外形對推進器性能影響較大;②導(dǎo)管內(nèi)外均存在聲場，內(nèi)外聲場之間緊密耦合。這些特點給導(dǎo)管聲學(xué)設(shè)計帶來了困難，同時由于水中聲速遠大于空氣聲速，若對一般只有幾十赫茲頻率的螺旋槳低頻噪聲產(chǎn)生抑制作用，需要遠大于空氣中尺寸的導(dǎo)管，但這樣巨大的導(dǎo)管將會嚴重降低推進效率，給結(jié)構(gòu)設(shè)計和載荷分布帶來困難。

正如文獻［1］指出的，導(dǎo)管對高頻噪聲抑制效果明顯，而螺旋槳正常工作時產(chǎn)生的水動力噪聲，空化噪聲都位于高頻段;針對低頻段線譜噪聲，也可采用導(dǎo)管內(nèi)鋪設(shè)聲學(xué)材料的方法進行降噪設(shè)計。還可以利用導(dǎo)管改變聲場指向性來減少某些方向的聲輻射，降低敏感方向的噪聲，同樣可以降低被探測的可能性。本文采用有限元方法模擬泵噴推進器導(dǎo)管內(nèi)聲源模型噪聲傳播特征，比較有無導(dǎo)管對噪聲傳播特性的影響，分析了導(dǎo)管對聲傳播指向性及聲壓級的影響。

2 計算模型及方法

導(dǎo)管截面采用NACA66系列水翼翼型，長3 m，進口直徑2 m，最大厚度0.2 m，導(dǎo)管內(nèi)外表面設(shè)置為shell單元，材料為鋼，厚度為0.005 m;計算聲場為半徑10 m的球體，材料為水，球體表面設(shè)置為無限元單元。計算頻率為1～1000 Hz，考慮此時最小波長為1.45 m(聲速按1450 m/s)，在1個波長方向上布置20個節(jié)點，節(jié)點間距設(shè)置為0.08 m，總節(jié)點數(shù)10萬個左右。同時在導(dǎo)管橫剖面半徑為10 m上一周布置100個節(jié)點，用于計算聲場指向性，如圖1所示。

圖1 計算模型及網(wǎng)格Fig.1 Computation model and mesh

非均勻來流中，轉(zhuǎn)子葉片的旋轉(zhuǎn)引起葉片表面非定常脈動力，同時葉片葉頂流動分離及葉頂泄露渦等引起導(dǎo)管表面壓力脈動，因此導(dǎo)管槳的主要噪聲源位于轉(zhuǎn)子葉片及其導(dǎo)管表面。本文為了簡化聲源，僅考慮轉(zhuǎn)子葉片作為聲源，由于計算頻率為1～1000 Hz，在此頻率范圍內(nèi)，波長遠大于轉(zhuǎn)子葉片半徑，將轉(zhuǎn)子葉片做緊致聲源考慮［6］。根據(jù)文獻［6］的方法將轉(zhuǎn)子聲源等效為7個旋轉(zhuǎn)點聲源，點聲源之間相隔360/7的相位角，點聲源頻譜圖如圖2所示，經(jīng)CFD計算后做傅立葉分析所得，其中葉頻為41.4 Hz，在葉頻及1/2葉頻處存在明顯的峰值。該頻譜包含100 Hz以下的低頻線譜及1000 Hz以下的連續(xù)譜。

圖2 聲源頻譜圖Fig.2 FFT Spectrum of sound source

3 計算方法及結(jié)果分析

考慮聲與結(jié)構(gòu)的耦合方程，不失一般性，忽略結(jié)構(gòu)阻尼表示為下式:

式中:u為位移;Ms為質(zhì)量矩陣;ks為剛度矩陣;Fs為結(jié)構(gòu)載荷;Fas為聲場對結(jié)構(gòu)的作用力。在有限元模型中，結(jié)構(gòu)控制方程和聲場控制方程正是通過位移量進行耦合的。

圖3所示為41 Hz時導(dǎo)管在聲源作用下的結(jié)構(gòu)表面位移云圖，從圖中可見其主要的結(jié)構(gòu)位移發(fā)生于導(dǎo)管內(nèi)表面，在圓周方向上呈現(xiàn)波峰波谷的交替形態(tài);而在較高頻率，如圖4所示801 Hz時，結(jié)構(gòu)位移主要分布于導(dǎo)管外表面，在軸向呈波峰波谷交替形態(tài)。

聲場聲壓級分布云圖如圖5～圖8所示。在41 Hz下，導(dǎo)管附近聲壓級有較小的差別，由于該頻率下波長較長，導(dǎo)管對聲波的影響較小，因此聲場較快轉(zhuǎn)變?yōu)榫鶆蚵晥鲚椛?隨著頻率的增加，聲波波長減小，在導(dǎo)管表面發(fā)生反射，改變了聲場的輻射特性。綜上所述，隨著頻率的升高，導(dǎo)管對聲場的影響效果越明顯。

圖9所示為不同頻率下的聲場指向性。隨著頻率增加，聲場指向性越明顯，在高頻段存在較多峰值，其中導(dǎo)管進出口方向上聲壓級較大。將導(dǎo)管進口、出口及頂部方向3個半徑為10 m的測量點處頻譜圖示于圖10，可見在低于165 Hz時，三者頻譜曲線相互重合，在高于165 Hz后導(dǎo)管進出口方向上聲壓級明顯大于導(dǎo)管頂部方向聲壓級，可見導(dǎo)管在較高頻率段可明顯改變噪聲傳播指向性，其中導(dǎo)管進出口方向上聲壓級較大，導(dǎo)管頂部方向上噪聲級較低。

為了比較有無導(dǎo)管對聲場傳播的影響，圖11和圖12分別給出了41 Hz和621 Hz時有無導(dǎo)管條件下的聲場指向性。在低頻(41 Hz)時，導(dǎo)管對聲場指向性影響不大，兩者趨勢相同，在導(dǎo)管進口方向聲壓級相差最大為3 dB，其余方向聲壓級基本相等;在高頻(621 Hz)時，導(dǎo)管對噪聲傳播影響較大。相比于無導(dǎo)管條件下的均勻指向，導(dǎo)管的存在使得在導(dǎo)管進出口及 30°，40°，90°，140°方向上存在明顯的峰值，同時聲壓級較無導(dǎo)管時低2～20 dB，降噪效果明顯。

4 結(jié)語

通過采用有限元方法在頻域內(nèi)對聲場聲壓分布云圖、聲壓指向性圖及有無導(dǎo)管作用下聲場指向性圖進行模擬及分析可見:

1)導(dǎo)管在較高頻率下可以明顯改變聲場分布，其中導(dǎo)管進出口方向上聲壓級大于其他方向聲壓。

2)相對于自由空間，在有導(dǎo)管存在條件下，較高頻段噪聲均能得到一定的抑制，在高頻率段降噪效果明顯，本文算例中在621 Hz下降低2～20 dB。

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