張大千，孔祥意，楊 兵，鐘林林

(沈陽航空航天大學 航空航天工程學部（院），遼寧 沈陽 110136)

0 引 言

隨著海洋資源的開發(fā)、海洋環(huán)境的保護和海洋軍事等方面的需要，水下航行器已成為海洋研究開發(fā)的重要工具。水下航行器利用自身攜帶的各種傳感器和武器執(zhí)行普通艦艇難以完成的作戰(zhàn)任務，極大地擴展了海軍的作戰(zhàn)能力，具有很大的潛在軍事應用價值[1]。

水下航行器的驅動方式以電動力驅動和熱動力驅動2種為主。電動力水下航行器與熱動力水下航行器相比，具有結構簡單、噪聲低、無航跡、性能不受航深影響等優(yōu)點，得到了廣泛應用?，F今電動力水下航行器的電源類型主要有鋅銀電池、鋁/氧化銀電池、鋰離子電池及鋰/亞硫酰氯電池等[2]。其中，鋰/亞硫酰氯電池具有比能量高、比功率大、放電電壓平穩(wěn)、儲存壽命長等優(yōu)點，廣泛應用于水下航行器、航天器、導航設備等領域[3]。

目前為止，對于水下航行器結構強度的研究多集中在其整體的動力學分析方面。對于水下航行器電池艙段研究的文章尚不多見，而對于電池艙段的溫度場對其結構本身強度和剛度的影響研究尚未發(fā)現。

本文以某型電動力水下航行器的電池艙段為研究對象，利用CATIA及Ansys Workbench軟件為工具進行建模仿真，首先在考慮不同海水溫度的工況下，討論了不同溫度場對水下航行器電池艙段的動力學特性的影響；其次討論了不同貯存、運輸溫度環(huán)境條件下，電池艙段結構抵抗脈沖沖擊載荷的能力，進而為水下航行器的設計提供建議和依據。

1 熱傳遞數學模型

1.1 基本原理

本文所研究的某型水下航行器的電池艙段包括電池艙段殼體、電池組框架、上下電池組蓋板和鋰/亞硫酰氯電池組。當電池艙段工作時，鋰/亞硫酰氯電池產生大量熱量。根據電池艙段發(fā)熱和散熱情況可知，從鋰/亞硫酰氯電池到海水的傳熱過程包括以下幾個階段：

1）電池組到電池組框架及上下蓋板的傳熱；

2）電池組到空氣的傳熱；

3）電池組框架及上下蓋板到電池艙段殼體的傳熱；

4）空氣到電池艙段殼體的傳熱；

5）電池艙段殼體到海水的傳熱。

電池艙段各組成部分材料及熱物理屬性如表1所示。

表1 電池艙段各組成部分材料及其參數Tab.1 Materials and parameters of battery compartment

電池組采用某型號鋰/亞硫酰氯電池，其具體參數如表2所示。

表2 某型號鋰/亞硫酰氯電池熱物理參數Tab.2 The thermal physical parameters of a certain Li/SOCl2 battery

1.2 數學模型

鋰/亞硫酰氯電池工作放電時產生的熱量是電池艙段的熱源，熱量主要包括內阻發(fā)熱、極化發(fā)熱和化學反應放熱[4]。Bernadi等[5]認為，鋰/亞硫酰氯電池工作時所產生的內部熱流量較均勻，所以電池內部區(qū)域單位時間內的熱生成率可用下式近似表達[6]：

式中：Qb為電池內部熱生成率，W/m3；Ib為電池工作電流，A；Vb為電池體積，m3；Eoc為電池開路電壓，V；E為電池工作電壓，V；t為電池內部瞬態(tài)溫度，K；r為電池半徑，m；Rb為電池內阻（包括焦耳發(fā)熱、極化放熱和電化學反應放熱等的等效電阻），Ω。

電池艙段內部單位時間內的總熱生成率為：

式中：Q為電池艙段內部總熱生成率，W/m3；Nm為電池組模塊個數；Nb為電池組模塊內部單體電池個數。

電池艙段的熱量傳遞過程為具有內熱源的三維非穩(wěn)態(tài)傳熱，熱量傳輸擴散方程為[6–9]：

式中：

ΦS為電池艙段內部生成的熱量；Φin為外部環(huán)境傳遞到電池艙段內部的熱量；Φout為電池艙段內部擴散到外部環(huán)境的熱量；Φuns為電池艙段內部使溫度升高的熱量；t為電池內部瞬態(tài)溫度；Awo為電池艙段殼體外壁側面積；hw為海水強迫對流換熱系數；tw為海水溫度；Aco為電池艙段殼體外壁底面積；ha為空氣自然對流換熱系數；ta為空氣溫度；τ為電池艙段工作時間；ρ為電池艙段內部傳熱物質密度；c為電池艙段內部傳熱物質比熱容；Vc為電池艙段體積。

2 有限元模型

2.1 模型簡化的必要性

水下航行器動力電池艙段的內部結構較為復雜，如果內部結構按照實體建模，過于考慮圓角、小孔等細節(jié)因素，將導致所建立的模型自由度過多，運算量增加，計算經濟性差。為兼顧求解效率與精度，在建立有限元模型時需對幾何模型進行必要的簡化，保留主要的承力結構，忽略次要的結構和零件。

2.2 三維實體模型建立

為了避免在Ansys Workbench中建模的復雜性，選擇軟件CATIA進行三維實體建模。水下航行器動力電池艙段的主體結構為殼體及電池組模塊框架。電池艙段殼體和電池組模塊框架通過4個螺栓固定。電池艙段殼體實體模型如圖1所示。電池艙段殼體長為708 mm，直徑為 324 mm，平均壁厚為 7 mm。圖1中，殼體中段虛線處為環(huán)狀加強筋。環(huán)狀加強筋對電池組模塊框架起到徑向約束的作用。電池組模塊框架長 441 mm，寬 303 mm，高 188 mm，如圖2 所示。

電池組模塊上下蓋板長441 mm，寬220 mm，厚2 mm。電池艙段所采用的鋰/亞硫酰氯電池為長方體，長 188 mm，寬 100 mm，厚 7.5 mm。以 6 塊電池為 1 個電池組模塊，9個電池組模塊為1列，共2列，安裝在電池組框架內部。水下航行器電池艙段的裝配實體模型，如圖3所示。

圖1 電池艙段殼體Fig.1 The shell of battery compartment

圖2 電池組模塊框架Fig.2 The frame battery module

2.3 結構離散及有限元模型的建立

CATIA能與Ansys Workbench無縫連接，可直接將整體模型導入軟件中進行有限元分析計算。在CATIA中將建好的電池艙段實體模型保存為STP格式文件，然后導入Ansys Workbench的Geometry中。在Engineering Date中定義電池艙段各個部分的材料屬性。材料參數如表3所示。

表3 電池艙段材料參數Tab.3 The material parameters of battery compartment

對電池艙段實體模型網格劃分采用實體單元Solid87和Solid90。Solid87為10節(jié)點四面體熱實體單元，Solid90為20節(jié)點六面體熱實體單元。Solid87單元和Solid90單元每個節(jié)點只有一個溫度自由度，適用于三維的穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱分析。如果包含該單元的模型還需進行結構分析，該單元將被等效的結構單元所代替。電池艙段實體模型網格劃分共得到107 573個有限單元，251 944個節(jié)點。圖4為結構離散后的有限元模型。

圖4 電池艙段有限元模型Fig.4 The FEM module of battery compartment

3 仿真分析

3.1 不同海水溫度下溫度場對結構強度的影響

根據水下航行器的工況可知，水下航行器將在不同溫度的海水中工作。首先對水下航行器的電池艙段進行瞬態(tài)熱分析。在Ansys Workbench的Transient Thermal模塊下，加載溫度載荷（內部熱生成Internal Heat Generation），由式（1）可知，單體鋰/亞硫酰氯電池放電電流為 3 A 時，熱生成率為 11 489.36 W/m3。在電池艙段殼體外壁加載邊界條件（溫度Temperature），加載溫度分別為0℃，5℃，10℃，15℃和20℃。當電池放電電流為3 A，放電時間為600 s時[10]，可得到電池艙段內部溫度分布情況，如表4所示。

表4 電池艙段內部溫度場Tab.4 The internal temperature field of battery compartment

由表4可知，隨著電池艙段殼體外壁溫度的升高，電池艙段內部最低溫度的變化趨勢與殼體外壁溫度基本一致，最高溫度有小幅度的增加，溫差則隨著殼體外壁溫度的上升而大幅度減小。

圖5所示為殼體外壁溫度為0℃時電池艙段內部溫度分布云圖。

圖5 電池艙段內部溫度分布云圖Fig.5 The internal temperature field of battery compartment

由圖5可以看出，電池艙段內部溫度最高處為電池艙段中心，即電池組模塊的中心。溫度由電池組模塊中心向外遞減，在電池組框架的邊緣溫度接近殼體外壁溫度。

在考慮溫度變化的情況下，對水下航行器電池艙段進行結構強度分析。在Transient Thermal模塊后添加Static Structural模塊，將瞬態(tài)熱分析得到的溫度場載荷加載到靜力分析中。水下航行器各艙段通過楔環(huán)結構相連接，根據水下航行器的工況，固定約束電池艙段殼體兩端的楔環(huán)。沿電池艙段的軸向加載慣性載荷（加速度Acceleration），加速度大小為350 m/s2，方向為負向。經過Workbench計算，得到在加速度為–350 m/s2，殼體外壁溫度分別為0℃，5℃，10℃，15℃和20℃時電池艙段的變形和等效應力結果，如表5所示。

由表5可得電池艙段最大變形和最大等效應力的變化趨勢，如圖6和圖7所示。

表5 電池艙段最大變形和最大等效應力Tab.5 The maximum total deformation and equivalent stress of battery compartment

圖6 電池艙段最大變形隨殼體外壁溫度的變化曲線Fig.6 Maximum total deformation-temperature curve inside battery compartment

圖7 電池艙段最大等效應力隨殼體外壁溫度的變化曲線Fig.7 Maximum equivalent stress-temperature curve inside battery compartment

由圖6和圖7可知，隨著水下航行器電池艙段殼體外壁的溫度增加，即電池艙段內部溫差減小，電池艙段的最大變形和最大等效應力都明顯減小，說明電池艙段內部溫度場分布對其力學性能有著顯著影響。

3.2 不同溫度對結構強度的影響

根據《CB 1235-1993魚雷環(huán)境條件和試驗方法》，水下航行器電池艙段須進行低溫及高溫試驗，以考核并評定組裝水下航行器的組件在低溫及高溫環(huán)境條件下貯存、運輸和工作的適應性。貯存試驗最低溫度為–40℃，最高溫度為60℃，貯存試驗時間為24 h。根據貯存試驗條件，對不同貯存溫度下水下航行器電池艙段的抗沖擊性能做仿真分析。

因為貯存試驗時間為24 h，在一定的貯存溫度下電池艙段內外部的溫度將達到一致。在Workbench中對電池艙段整體加載溫度邊界條件，加載溫度為–40℃，–20℃，0℃，20℃，40℃和60℃，即電池艙段的溫度場為沒有溫度梯度的恒溫場。再對電池艙段加載沖擊載荷。根據《CB 1235-1993水下航行器環(huán)境條件和試驗方法》，加載沖擊載荷是為考核并評定組裝水下航行器的組件承受非多次重復性沖擊的能力。根據試驗要求，加載的沖擊載荷為半正弦波沖擊脈沖，沖擊峰值加速度為600 m/s2，脈沖持續(xù)時間為10 ms。沖擊脈沖的波形如圖8所示。

圖8 半正弦波沖擊脈沖波形Fig.8 The waveform of half sine shock pulse

沿電池艙段的軸向加載沖擊脈沖。通過Workbench計算，得到在沖擊脈沖載荷下，不同溫度的電池艙段的變形和等效應力結果，如表6所示。

表6 電池艙段最大變形和最大等效應力Tab.6 The maximum total deformation and equivalent stress of battery compartment

由表6可得電池艙段最大變形和最大等效應力的變化趨勢，如圖9和圖10所示。

圖9 電池艙段最大變形隨溫度的變化曲線Fig.9 Maximum total deformation-temperature curve of battery compartment

圖10 電池艙段最大等效應力隨溫度的變化曲線Fig.10 Maximum equivalent stress-temperature curve of battery compartment

由圖9和圖10可知，溫度對電池艙段的結構強度及剛度呈非線性影響。在20℃時，電池艙段的最大等效應力和最大變形均為最小，隨著溫度正向及負向的改變，最大等效應力和最大變形均有所增加，說明不同溫度對水下航行器電池艙段的結構強度及剛度有著顯著影響。

4 結 語

1）水下航行器在實際工況中，由于海水溫度的不同將影響水下航行器電池艙段內部溫度場的分布。在加載慣性載荷加速度的情況下，電池艙段內部溫度場的溫差越小，其結構整體的最大變形和最大等效應力越小。

2）根據水下航行器環(huán)境條件和試驗方法，對水下航行器電池艙段加載不同溫度載荷和同一脈沖沖擊載荷。通過仿真分析可知，從–40℃時開始計算，電池艙段的最大等效應力和最大變形隨著溫度的升高而減小，20℃時達到最小。當溫度超過20℃時，隨著溫度的升高，最大等效應力和最大變形將增加。說明溫度對電池艙段結構強度及剛度的影響呈非線性。