沈金林

（平湖中學 浙江 平湖 314200）

1 問題的由來

【例1】（2006年高考全國卷Ⅰ理綜物理）一位質量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)時間Δt，身體伸直并剛好離開地面，速度為v.在此過程中

A.地面對他的沖量為mv＋mgΔt，地面對他做的功為mv2

B.地面對他的沖量為mv＋mgΔt，地面對他做的功為零

C.地面對他的沖量為mv，地面對他做的功為mv2

D.地面對他的沖量為mv－mgΔt，地面對他做的功為零

本題正確的答案是選項B.而考生大多誤選選項A或C，錯誤地認為地面對運動員做的功應等于其動能變化.其實，運動員是一個由肢體的各部分組成的質點系，而高中物理的動能定理只適用于質點.質點系的機械能的變化不僅與重力、彈性力以外的其他外力做功有關，還跟內力做功有關.本題中運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，機械能的增加是通過肢體內力做功實現(xiàn)的，地面對人的作用力沒有做功.

從功的定義式出發(fā)分析，物理學中所謂的機械功是指作用在物體上的力和物體沿力的方向上發(fā)生的位移的乘積，這里的“位移”確切地說是指力的作用點沿力的方向對地的位移.本題中運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳過程中，重心的高度雖然發(fā)生了變化，但地面對人的作用力的作用點對地并沒有位移，所以，地面對人的作用力并沒有做功.

從功和能的轉化角度分析，做功過程必然伴隨著能量轉化或轉移.甲物體對乙物體做功，則甲物體的能量減少，而乙物體的能量增加.在運動員起跳過程中，地面與人之間顯然沒有能量轉化或轉移，所以地面對人和人對地面的作用力都沒有做功.

筆者之所以對此題作出詳細解釋，是因為類似該題學生所犯的錯誤大量存在于現(xiàn)在各類測試卷和課外輔導練習中.請看一道常見于教輔用書中的試題.

【例2】如圖1所示，平板車放在光滑水平面上.一個人從車的左端由靜止開始加速向右端跑動.設人受到的摩擦力為f，平板車受到的摩擦力為f″，下列說法正確的是

A.f，f″均做負功

B.f，f″均做正功

C.f做負功，f″做正功

D.因為是靜摩擦力，f，f″做功均為零

圖1

教輔用書對該題常見的解釋為：人在跑動過程中，速度增加，人受到的摩擦力對人做正功，同時車后退，車受到的摩擦力對車做正功，故選項B正確.

表面上看，這樣的分析與解答滴水不漏，可謂“天衣無縫”.但仔細推敲就不難發(fā)現(xiàn)，與前題錯誤相似，是被人和車的機械能都增加了這一表象所迷惑.當人在車上向右加速跑動的過程中，即使人的重心在向右（前）加速移動，人的后腳向左（后）蹬車使車向左（后）加速運動，無論腳底與車面是否有相對滑動（通常情況下應是相對靜止的），摩擦力在腳底上的作用點（對地）都是向左（后）移動的，這個移動方向與車對腳的摩擦力方向相反.所以，人受到的摩擦力做負功，而車受到的摩擦力做正功.人和車的機械能的增加是通過肢體的內力做功才實現(xiàn).

現(xiàn)在的問題是，為什么有如此多的考生對凡是涉及到人做功過程就會出現(xiàn)誤解？尤其是接受過專業(yè)教育的教師（各類教輔用書的編者）也犯有同樣的錯誤.這樣的考查是不是脫離了中學教學的實際？而以質點系的動能定理、內力做功等的專業(yè)水準要求中學生，這樣的考查要求是不是有點過度學術化了？

2 中學教材對質點系問題的處理方法

限于教學階段的局限性，中學物理不講質點系的動能定理和內力做功等，但并不回避諸如運動員、飛機、汽車等實際問題.而從嚴格意義上講，運動員、飛機、汽車等都是質點系.那么，中學物理教學中是如何處理這類問題的呢？我們不妨來看人教版現(xiàn)行高中物理教材必修1（2002年版）第124頁的一道例題（這也是物理教材中一直沿用的例題）.

【例3】一架噴氣式飛機，質量m＝5×103kg；起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為s＝5.3×102m時，達到起飛速度v＝60m／s，在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍.求飛機受到的牽引力.

其實，從純學術意義上講，牽引力是因功能關系而引入的一個等效力；引入牽引力的概念后，發(fā)動機內力所做的有用功就可以等效成牽引力F牽所做的功.但高中學生限于知識水平，他們能找到使飛機加速的施力物體只能是靜摩擦力和空氣推力，于是自然認為是地面和空氣對飛機做正功，使飛機動能增加.這也是學生作答例1、例2時所犯錯誤的根由所在.但筆者認為，這樣的錯誤倒是符合中學生的實際認識水平的.高中物理教材顯然回避了牽引力的本質內涵這一純學術化的問題，而是直接應用了牽引力概念中蘊含的等效思想，即將內力做功等效成某個動力做功.正是這樣的簡化處理，由此將只適用于質點的動能定理推廣運用于諸如運動員、飛機、汽車等實際問題中，使中學物理教學內容更豐富生動.

3 對過度學術化的一點反思

教學內容的發(fā)展性、未竟性，是高中物理的固有特點，也因此為學生的后續(xù)學習留下了必要的空間.過度追求純學術化，以學生合理的知識結構和思維特征為起點的教學內容如果被學術上的科學性和嚴謹性所代替，顯然既脫離中學生實際的認知水平，也窄化了中學物理教學內容，反而會妨礙學生加深理解有關的概念.我們不妨再看這樣一個例子.

【例4】（1996年高考上海試題）某消防隊員從一平臺上跳下，下落2m后雙腳觸地；接著他用雙腿彎屈的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m.在著地過程中地面對他雙腳的平均作用力估計為

A.自身所受重力的2倍

B.自身所受重力的5倍

C.自身所受重力的8倍

D.自身所受重力的10倍

此例可有兩種求解方法.

解法一：動力學觀點

設順勢彎曲雙腿受到地面的平均作用力為FN，此過程重心又下降了h，則由牛頓第二定律

由運動學公式

聯(lián)立以上三式即可解得

代入數(shù)據(jù)即得選項B正確.

方法二：功能觀點

對全過程，重力做功mg（H＋h），地面平均作用力做功－FNh，全過程動能變化量為零，則由動能定理

代入數(shù)據(jù)即得選項B正確.

在教學實踐中，許多教師以此例來加深理解動能定理與牛頓運動定律的聯(lián)系和區(qū)別.但從純學術觀點而論，或以例1的立意而論，顯然，方法一正確而方法二錯誤.因為，例中的消防員本質上是質點系.牛頓第二定律告訴我們，對于一個確定的質點系來說，質心的加速度完全取決于質點系所受的合外力，與質點系的內力無關.所以，本例中的動力學觀點求解是成立的.但是，從功能觀點可知，對于一個確定的質點系，其機械能的變化不僅與重力、彈性力以外的其他外力做功有關，還跟內力做功有關，所以方法二用功能關系求解不能成立；且根據(jù)功的定義，地面平均作用力并不做功.

但這種過度的追求學術上的科學性和嚴謹性，很容易給學生一種八股、教條的感覺：問題解決了，但本質上卻錯了.動能定理本是對牛頓運動定律的擴展；相比于牛頓運動定律，動能定理解決問題更方便，應用范圍更廣，但現(xiàn)在其應用范圍又變得狹窄了.

高中物理教學的任務不是培養(yǎng)物理專業(yè)工作者，更不是培養(yǎng)只會咬文嚼字的學究，而重在培養(yǎng)學生對物理的興趣，形成良好的物理思維，提高學生分析和解決實際問題的能力.高中物理教學應讓學生體會到物理是生動的、富于情趣的，而不只是單調的定律和抽象固板的概念.中學階段對于某些概念的認識“粗糙”一些，并不一定妨礙其后續(xù)發(fā)展.倒是死摳一些概念的嚴密性，過度的學術化，卻足以嚇退學生進一步學習物理的信心和興趣，更沒有勇氣去懷疑、探究自然和科學.據(jù)此筆者認為，例1這類的高考命題對高中物理教學會產(chǎn)生不良的導向，應在各類測試中回避.