朱為鵬,羅笑南,3, 梁云

(1．中山大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510006；2．中山大學(xué)數(shù)字家庭教育部工程研究中心，廣東 廣州 510006；3．中山大學(xué)深圳研究院∥數(shù)字生活網(wǎng)絡(luò)與內(nèi)容服務(wù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518057；4．華南農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院, 廣東 廣州 510642)

在普適計(jì)算環(huán)境下，無線信道是數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹饕贰Ｅc有線信道相比，無線信道不僅噪聲大，而且具有多徑和陰影衰落，誤碼率高達(dá)10-3～10-5(有線信道的誤碼率一般在10-6以下)[1]。高誤碼率嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)傳輸?shù)馁|(zhì)量，因此，三維模型編碼是否具有很強(qiáng)的抗誤碼能力是確保三維模型數(shù)據(jù)傳輸QoS的關(guān)鍵之一。

同時(shí)，為了節(jié)省寶貴的網(wǎng)絡(luò)帶寬資源，需要對(duì)三維網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。由于預(yù)測(cè)編碼和不定長熵編碼等壓縮編碼方案的使用，三維網(wǎng)格數(shù)據(jù)壓縮效率越高，其壓縮比特流對(duì)傳輸錯(cuò)誤越敏感。隨機(jī)或突發(fā)的傳輸錯(cuò)誤一旦發(fā)生，很可能在壓縮編碼數(shù)據(jù)中快速地傳播，造成嚴(yán)重的錯(cuò)誤蔓延。

目前，關(guān)于改善三維網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)誤碼彈性的研究很少。提高三角網(wǎng)格模型誤碼彈性所采用的方法主要是通過網(wǎng)格分片或分層等數(shù)據(jù)分割機(jī)制來阻止傳輸錯(cuò)誤的蔓延。如：自適應(yīng)的網(wǎng)格分割編碼等。受限于三維模型不規(guī)則的網(wǎng)狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這些方法不僅操作比較復(fù)雜，對(duì)誤碼彈性的改善效果也不能令人滿意。

為此，本文提出了一種應(yīng)用于普適計(jì)算環(huán)境下三維模型壓縮傳輸?shù)腻e(cuò)誤保護(hù) 編碼方案。通過將三維網(wǎng)格模型編碼為規(guī)則采樣數(shù)據(jù)，三維模型網(wǎng)狀的拓?fù)溥B接關(guān)系被隱藏于完全規(guī)則的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性大為降低，三維模型的誤碼彈性得到了根本性改善；同時(shí)由于三維模型被均勻采樣為二維圖像數(shù)據(jù)，正交分析工具可直接運(yùn)用，大大提高了壓縮效率。

1 相關(guān)工作

關(guān)于改善誤碼彈性的研究非常多[2-3]。但針對(duì)三維模型數(shù)據(jù)誤碼彈性的研究比較少，目前所采用的方法主要是通過網(wǎng)格分片或分層等數(shù)據(jù)分割機(jī)制來阻止錯(cuò)誤蔓延超過塊邊界。如：MPEG-4中采用了基于組件的數(shù)據(jù)分塊策略(Component-Based Data Partitioning Scheme)來提高基于拓?fù)涫中g(shù)的三維網(wǎng)格模型壓縮編碼(TS-Based Coding)的誤碼彈性[4-5]。Li和Kuo[6-7]提出了一種建設(shè)性的遍歷編碼技術(shù)，在此基礎(chǔ)上，有一些基于網(wǎng)格分割策略的提高網(wǎng)格誤碼彈性 的研究[8-9]。其后，Yan等[10]提出了多點(diǎn)分塊機(jī)制(Multi-Seed Based Partitioning Scheme)來控制錯(cuò)誤蔓延對(duì)壓縮的三維網(wǎng)格比特流的影響。Yan等[11]首先將可逆可變長編碼技術(shù)應(yīng)用于三角網(wǎng)格編碼中。

Gu等[12]在2002年提出了一種構(gòu)造全規(guī)則三角網(wǎng)格模型的重新網(wǎng)格化方法，可得到完全規(guī)則的網(wǎng)格模型。但是對(duì)于虧格高或有較長突起的模型來，會(huì)產(chǎn)生很高的參數(shù)化變形。為了減輕這種參數(shù)化變形，SANDER等提出了一種將模型參數(shù)化到平面上的多個(gè)任意邊界區(qū)域的多片式幾何圖像構(gòu)造方法[13]。

2 編碼方案概述

本文提出了一種針對(duì)任意三維網(wǎng)格模型的均勻準(zhǔn)保角平面參數(shù)化方法，可建立任意拓?fù)涞娜S網(wǎng)格模型與平面參數(shù)域之間的均勻準(zhǔn)保角映射。再對(duì)參數(shù)域規(guī)則采樣，即可將三維模型幾何位置信息轉(zhuǎn)化為規(guī)則采樣的平面信號(hào)。

得到三維網(wǎng)格模型的規(guī)則采樣數(shù)據(jù)后，結(jié)合其自身特點(diǎn)并借鑒壓縮視頻流抗誤碼編碼技術(shù)，本文給出了基于錯(cuò)誤保護(hù)的壓縮編碼方法，取得了編碼效率和錯(cuò)誤彈性之間的平衡。

本文編碼方案的主要步驟如圖1所示。

圖1 三維模型編碼方案流程圖

本文第三部分介紹三維模型的均勻準(zhǔn)保角平面參數(shù)化方法并分析由此所得的三維模型規(guī)則采樣數(shù)據(jù)；第四部分介紹對(duì)三維模型規(guī)則采樣數(shù)據(jù)的所采取的基于錯(cuò)誤保護(hù)的壓縮編碼方法；第五部分將本文所述的編碼方法應(yīng)用于不同虧格和復(fù)雜程度的三維模型，通過模擬試驗(yàn)得出本文編碼方案在誤碼彈性 和編碼效率方面的具體數(shù)據(jù)。

3 三維模型的規(guī)則采樣數(shù)據(jù)

一旦參數(shù)化過程中產(chǎn)生較大變形，參數(shù)域上均勻分布的采樣格點(diǎn)映射到三維模型時(shí)不能均勻分布，造成初始三維模型上大量特征丟失，導(dǎo)致規(guī)則采樣數(shù)據(jù)因不能忠實(shí)重建原始模型而失去價(jià)值。只有當(dāng)參數(shù)化變形得到控制，參數(shù)域上均勻分布的采樣格點(diǎn)才能相對(duì)均勻的映射到三維模型(如圖2所示)。

圖2 參數(shù)化變形對(duì)采樣點(diǎn)分布的影響(紅藍(lán)線的相交點(diǎn)即采樣點(diǎn)所在位置)

3.1 三維模型的均勻準(zhǔn)保角平面參數(shù)化

出于盡量降低并控制參數(shù)化變形的目的，本文提出了一種均勻準(zhǔn)保角平面參數(shù)化方法，步驟如下。

首先在初始三角網(wǎng)格模型上隨機(jī)選取一個(gè)非邊界的種子三角形，將其保長映射(完全無變形)到平面；然后從該三角形出發(fā)，依據(jù)局部幾何變形度量，每次選取一個(gè)變形最小的相鄰三角形展平，展平時(shí)保證所有三角形不重疊，直到所有相鄰三角形引入的參數(shù)化變形均大于預(yù)設(shè)值；再重新隨機(jī)選取種子三角形進(jìn)行新一輪的展平，這樣每一次展平操作就生成一個(gè)新的準(zhǔn)可展面片。

衡量局部三角形參數(shù)化變形程度時(shí)，假定T為原始三角網(wǎng)格模型上的一個(gè)三角形，T′為其二維平面上對(duì)應(yīng)的映射，γmax和γmin為仿射變換Jacobi矩陣的最大和最小特征值，對(duì)應(yīng)于原始平面上的不同位置單位長度在仿射變換之后長度的最大值和最小值。根據(jù)基于幾何變形(Geometric-stretch)度量空間的方法，三角形之間仿射變換的特征值度量空間定義如下

(1)

對(duì)于測(cè)量幾何失真來說，拉伸和收縮應(yīng)一視同仁，因此Sorkine在文[7]中將局部三角形參數(shù)化變形定義改進(jìn)為

D(T,T′)=max(γmax,1/γmin)

(2)

但這種定義方法僅用最大拉伸或最大收縮作為衡量參數(shù)化變形大小的指標(biāo)，只能近似指示局部三角形角度和面積變形的大小。

考慮到從種子三角形開始的映射是保長的，即γmax與γmin值同為1，與其相鄰的三角形均有一條邊保持原長，因此，相鄰三角形若越近似于保角映射則局部三角形面積和角度的綜合參數(shù)化變形越小。以此類推，在隨后的展平過程中，每一次都是選取參數(shù)化變形最小且未超出預(yù)定閾值的相鄰三角形展平，對(duì)整個(gè)展平區(qū)域的映射可視為準(zhǔn)保長，因此，仍可近似認(rèn)為所有相鄰三角形中映射越接近于保角映射，其綜合參數(shù)化變形越小。

因此，我們定義局部三角形參數(shù)化變形為

D(T,T′)=γmax/γmin-1

(3)

當(dāng)且僅當(dāng)γmax等于γmin時(shí)，由T到T′的映射為保角映射。采用這種參數(shù)化變形度量方法，可更好的控制整體參數(shù)化誤差，保證每一步展開操作后得到準(zhǔn)可展面片。

采用這種參數(shù)化方法創(chuàng)建規(guī)則采樣數(shù)據(jù)及重構(gòu)三維模型的過程如圖3所示

圖3 三維模型規(guī)則采樣數(shù)據(jù)的創(chuàng)建和三維重構(gòu)

3.2 幾何圖像的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

均勻采樣點(diǎn)的幾何位置信息由一個(gè)3×m×n數(shù)組來記錄。每個(gè)數(shù)組元素為一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)；而切割路徑數(shù)據(jù)，則采用線性表來記錄，每個(gè)數(shù)據(jù)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)三維空間點(diǎn)，每一段切割路徑的結(jié)束用一個(gè)空數(shù)據(jù)元素來標(biāo)記。

由于采用局部分割展平參數(shù)化方法，本文創(chuàng)建的幾何圖像上除了被定義的采樣點(diǎn)外，還包含未定義的點(diǎn)。因此我們還需要將未定義的點(diǎn)標(biāo)識(shí)出來。

在區(qū)分未定義的點(diǎn)時(shí)，基于保持跟普通圖像數(shù)據(jù)在形式上一致同時(shí)節(jié)省存儲(chǔ)空間的考慮，采用的策略如下：設(shè)定值(0,0,0)只用于表示未定義的點(diǎn)。即將三維模型包絡(luò)體上坐標(biāo)值最小的一個(gè)頂點(diǎn)設(shè)定為坐標(biāo)原點(diǎn)，如果該點(diǎn)同時(shí)也是網(wǎng)格模型上的一個(gè)頂點(diǎn)，就將該點(diǎn)移動(dòng)到(-Max(x)/1 000,0,0)，并將該點(diǎn)移動(dòng)后所至的位置作為新的坐標(biāo)原點(diǎn)。這樣就可確保坐標(biāo)值(0,0,0)不在三維模型的表面。

根據(jù)以上分析可知，本文算法所得幾何圖像的文件結(jié)構(gòu)如下：幾何圖像文件的第一部分記錄網(wǎng)格模型規(guī)則采樣點(diǎn)的幾何位置信息，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為一個(gè)3×m×n數(shù)組；第二部分記錄切割路徑信息，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為線性表。除此之外，還可以數(shù)組的形式記錄規(guī)則采樣點(diǎn)的其他表面幾何信息，如紋理和法向方向等。

3.3 幾何圖像數(shù)據(jù)的誤碼彈性

評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)誤碼彈性的主要指標(biāo)包括數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)程度和數(shù)據(jù)相關(guān)性。

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是指數(shù)據(jù)之間相互依賴的程度，即數(shù)據(jù)的正確解碼是否需要依賴其它數(shù)據(jù)。它是通信錯(cuò)誤在數(shù)據(jù)間擴(kuò)散造成數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量急劇下降的直接原因。數(shù)據(jù)編碼的關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)，其誤碼彈性越差。

數(shù)據(jù)相關(guān)性是指相鄰數(shù)據(jù)之間的變化比較平滑，并且有一定的規(guī)律。它同時(shí)也體現(xiàn)了信息在結(jié)構(gòu)上的冗余程度。如果數(shù)據(jù)相關(guān)性強(qiáng)，一旦傳輸錯(cuò)誤發(fā)生，在錯(cuò)誤隱藏與恢復(fù)階段，就可以利用周圍正確傳輸?shù)臄?shù)據(jù)隱藏?cái)?shù)據(jù)異?；蛉笔?，較好地恢復(fù)正確的數(shù)據(jù)。

提高誤碼彈性的關(guān)鍵是降低數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)程度，同時(shí)盡量保持其相關(guān)性。以三角網(wǎng)格模型的幾種主流文件格式obj, wrl, ply為例：三角網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)文件的主體都是由頂點(diǎn)元素列表和面元素列表兩部分組成，其中頂點(diǎn)元素列表記錄三維網(wǎng)格模型的幾何信息：即各頂點(diǎn)在三維空間的位置；面元素列表記錄三維網(wǎng)格模型的拓?fù)湫畔?，通過列出組成每個(gè)三角面片的頂點(diǎn)序號(hào)，記錄頂點(diǎn)之間的拓?fù)溥B接關(guān)系。頂點(diǎn)表和面表都是無序的，可隨意改變頂點(diǎn)表內(nèi)元素的排列順序(面表的內(nèi)容作相應(yīng)改變)或面表內(nèi)元素的排列順序。因此，三角網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)之間不存在相關(guān)性。

同時(shí)，面表(拓?fù)溥B接信息)的正確解碼必須依賴于完全正確的頂點(diǎn)元素列表。如果頂點(diǎn)元素列表的傳輸出現(xiàn)錯(cuò)誤，拓?fù)溥B接信息就有可能出錯(cuò)，特別是一旦頂點(diǎn)元素列表的序號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤，將導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的破壞。

對(duì)于幾何圖像數(shù)據(jù)，由于拓?fù)溥B接關(guān)系被隱藏于完全規(guī)則的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，而幾何位置信息在均勻采樣后，被存儲(chǔ)為類似于圖像的矩陣方式，具有相鄰的矩陣序號(hào)的元素對(duì)應(yīng)空間上相鄰的點(diǎn)，因此數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性較強(qiáng)。

以上對(duì)三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)和幾何圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性和相關(guān)性的分析結(jié)果如表1所示。

表1 幾何圖像和三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)誤碼彈性分析

由此可見，將三角網(wǎng)格模型編碼轉(zhuǎn)化為幾何圖像編碼后，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)程度隨之大為降低，同時(shí)數(shù)據(jù)相關(guān)性增強(qiáng)。這使得幾何圖像數(shù)據(jù)形式在誤碼彈性上與三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)形式相比有明顯的優(yōu)勢(shì)。

4 基于錯(cuò)誤保護(hù)的幾何圖像壓縮編碼

本節(jié)主要討論基于錯(cuò)誤保護(hù)的幾何圖像壓縮編碼方法。與普通的圖像數(shù)據(jù)相比，本文方法的創(chuàng)建幾何圖像數(shù)據(jù)具有以下特點(diǎn)

1)幾何圖像呈現(xiàn)為邊界清晰的數(shù)片；背景部分對(duì)應(yīng)未定義的點(diǎn)，值均為(0,0,0)；

2)每片圖像數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)于三維模型上某一片模型表面幾何信息的規(guī)則采樣，片內(nèi)數(shù)據(jù)相關(guān)性很強(qiáng)，有較大的空間冗余，即在相鄰像素間、相鄰行間存在著強(qiáng)相關(guān)性；

為了去除大部分的背景區(qū)域，本文采用了簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分塊策略：將圖像分割成8×8的小塊，按照從左到右，從上到下的順序記錄每小塊的序號(hào)，對(duì)于只包含背景，即值均為(0,0,0)的圖像，無需做進(jìn)一步處理。這些區(qū)域在全部數(shù)據(jù)解碼之后，直接填入(0,0,0)值即可。如圖4所示。

圖4 (a)圖像分塊 (b)背景剔除

要消除相鄰像素間、相鄰行間存在的強(qiáng)相關(guān)性，必須采用變換編碼，通過將圖像能量在空間域的分散分布變?yōu)樵谧儞Q域的相對(duì)集中分布，獲得對(duì)圖像信息的有效壓縮。

常用的變換編碼有K-L變換編碼，離散余弦變換(DCT)編碼和小波變換編碼。K-L變換編碼理論上可以得到最優(yōu)的壓縮比，但其運(yùn)算量過大。離散余弦變換(DCT)編碼最接近最佳K-L變換，相關(guān)理論成熟，有快速算法，且適用于圖像的分塊壓縮。采用這種方法，對(duì)于幾何圖像這種空間冗余較大的數(shù)據(jù)，可以達(dá)到良好的去相關(guān)性和能量集中效果，如圖5所示。

圖5 (a)輸入的8×8圖像塊矩陣(b)DCT變換得輸出矩陣

由以上變換的結(jié)果可知：0行0列具有的DCT系數(shù)比其它DCT系數(shù)大得多，它稱作直流(DC)系數(shù)。其余系數(shù)稱為交流(AC)系數(shù)。AC系數(shù)的值隨著它與DC系數(shù)的距離增加而越來越小。在作一般圖像有損壓縮時(shí)，僅保留直流系數(shù)和左上角的交流系數(shù)就能夠保留大部分的圖像信息，從而達(dá)到大幅度壓縮圖像的目的。為了確保壓縮舍入誤差得到較好控制，不影響后續(xù)三維重構(gòu)，本文對(duì)交流系數(shù)采取了如下近無損量化方法

(4)

經(jīng)過DCT變換和近無損量化后，每個(gè)圖像塊需編碼的信息如下：圖像塊的序號(hào)、直流系數(shù)和交流系數(shù)。有于圖像塊的序號(hào)非常重要，同時(shí)誤碼彈性 圖像編碼要求直流系數(shù)不應(yīng)相互依賴。由此，一種定長編碼(FLC)就被用于編碼塊序號(hào)和直流系數(shù)，對(duì)交流系數(shù)，就采用霍夫曼(Huffman)編碼。這樣每個(gè)圖像數(shù)據(jù)塊由定長編碼的塊序號(hào)和霍夫曼編碼的交流系數(shù)組成，塊與塊之間插入可選擇的重置標(biāo)志碼(RSTm標(biāo)志碼)，將傳輸誤差控制在塊邊界內(nèi)。

整個(gè)基于錯(cuò)誤保護(hù) 的幾何圖像數(shù)據(jù)的壓縮編碼過程如圖6所示。

圖6 基于錯(cuò)誤保護(hù)的幾何圖像壓縮流程

通過去除背景數(shù)據(jù)塊，以及對(duì)圖像做分塊DCT變換，近無損量化，并對(duì)交流系數(shù)霍夫曼編碼，幾何圖像數(shù)據(jù)的大部分冗余被去除，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明壓縮比可達(dá)3.8～9.4之間；同時(shí)數(shù)據(jù)分塊，對(duì)塊序號(hào)、直流系數(shù)定長編碼，并在塊之間加入RSTm標(biāo)志等措施，使幾何圖像數(shù)據(jù)得到了有效的錯(cuò)誤保護(hù)。

5 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了得到本文所述的編碼方法在誤碼彈性和編碼效率方面的具體表現(xiàn)，我們選擇了不同虧格、不同復(fù)雜程度的模型，進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的廣泛適用性：對(duì)于高虧格或有較長突起的模型，根據(jù)幾何圖像重構(gòu)的模型仍能較好的保持初始模型特征，如圖7所示。

將本文所述的幾何圖像壓縮編碼方法應(yīng)用于不同數(shù)據(jù)規(guī)模的模型，所得到的結(jié)果表明：相對(duì)于三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)，幾何圖像數(shù)據(jù)所需的存儲(chǔ)空間均比三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)小，且具有更好的可壓縮性能。具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 幾何圖像與三角網(wǎng)格所需的存儲(chǔ)空間對(duì)比

圖7 (a)初始模型；(b)幾何圖像；(c)重構(gòu)模型

為了得到本文方法在誤碼彈性方面的具體表現(xiàn)，本文以五組三維模型作為測(cè)試數(shù)據(jù)，分別采用的幾何圖像和傳統(tǒng)的三角網(wǎng)格進(jìn)行編碼，各進(jìn)行了500次模擬傳輸實(shí)驗(yàn)。傳輸速率約為256 kbits/s，分別以10-2、10-3、10-4、10-5隨機(jī)產(chǎn)生的脈沖信號(hào)作為加性噪聲表示不同的隨機(jī)誤碼率。

所得具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示(其中GI為幾何圖像，GI_C為采用本文方法壓縮的幾何圖像，TM為三角網(wǎng)格，TM_C為rar壓縮的三維網(wǎng)格)。

表3 三維模型在不同隨機(jī)BERs下的傳輸正確率

6 結(jié) 論

為了解決普適計(jì)算環(huán)境下傳輸信道誤碼率較高，同時(shí)三角網(wǎng)格模型不規(guī)則的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)對(duì)于傳輸錯(cuò)誤又非常敏感的矛盾，本文提出了一種基于幾何圖像的三維模型錯(cuò)誤保護(hù)編碼方法。

采用本文提出的均勻準(zhǔn)保角平面參數(shù)化方法對(duì)模型做低誤差的參數(shù)化處理，三維模型的幾何信息可被均勻的采樣，并進(jìn)一步編碼為二維圖像的方式。隨著其不規(guī)則的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)消除，模型數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)性大大降低，同時(shí)相關(guān)性增強(qiáng)。因此這種編碼的三維模型數(shù)據(jù)，其誤碼彈性可得到根本改善。

為了節(jié)省普適計(jì)算環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)帶寬資源，進(jìn)一步提高編碼效率，本文還給出了基于錯(cuò)誤保護(hù)的壓縮編碼方案，取得了編碼效率和誤碼彈性之間的較好平衡。模擬試驗(yàn)的結(jié)果表明，與常規(guī)的三角網(wǎng)格編碼方法相比，這種編碼方法從根本上改善了三維模型數(shù)據(jù)的誤碼彈性，并只需較少的存儲(chǔ)空間。

這種編碼方法的主要不足如下：在構(gòu)造三維網(wǎng)格模型的規(guī)則采樣數(shù)據(jù)時(shí)，目前采用的參數(shù)化方法雖可確保參數(shù)化誤差較小且可控，但造成三維模型切割路徑較長，導(dǎo)致以下兩個(gè)問題：①在傳輸終端，根據(jù)規(guī)則采樣數(shù)據(jù)重構(gòu)三維模型時(shí)，模型片縫合步驟計(jì)算復(fù)雜且耗時(shí)較多；②在構(gòu)造三維網(wǎng)格模型的規(guī)則采樣數(shù)據(jù)時(shí)，當(dāng)采樣密度較低時(shí)，會(huì)造成重構(gòu)模型上明顯的縫合痕跡和變形。

因此下一步的研究工作應(yīng)包括兩方面：一方面要研究新的平面參數(shù)化方法，在確保參數(shù)化誤差較小的同時(shí)盡量減少切割路徑，致力于解決上述問題；另一方面應(yīng)借鑒圖像與視頻最新的錯(cuò)誤保護(hù)和壓縮編碼方法，對(duì)三維網(wǎng)格模型的規(guī)則采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行更高效的基于錯(cuò)誤保護(hù)的壓縮編碼。

參考文獻(xiàn)：

[1]HAN Y H, LEOU J J.Detection and correction of transmission errors in JPEG images [J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, 1998, 8(2): 221-231.

[2]趙慧民,方艷梅.率失真最優(yōu)自適應(yīng)量化及其系數(shù)閣值的設(shè)定[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2004, 43 (3) : 32-35.

[3]趙慧民, 方艷梅.一種非均勻錯(cuò)誤保護(hù)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)碼率分配的技術(shù)[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2007, 46(1): 43-47.

[4]ZHANG Q, LIU G.Error resilient coding of H.264 using intact long-term reference frames [C]∥Visual Information Engineering, 2008: 62-66.

[5]AL-REGIB G, ALTUNBASAK Y, ROSSIGNAC J.A joint source and channel coding approach for progressively compressed 3-D mesh transmission [C]∥ICIP, 2002: 161-164.

[6]HAN M J, SONG M S, KIM S J, et al.Results of M5 code-experiments [C]∥ISO/IEC JTC1/SC29/WG11, MPEG98/M4516, 1999.

[7]PARK S B, KIM C S, LEE S U.Error resilient 3-D mesh compression [J].IEEE Transactions on Multimedia, 2006, 8(5): 885-895.

[8]YAN Z D, KUMAR S, KUO C C J.Error-resilient coding of 3-D graphic models via adaptive mesh segmentation [J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, 2001, 11(7): 860-873.

[9]YAN Z D, KUMAR S, LI J, et al.Error resilient coding of 3D graphics based on morphing and volume splitting [C]∥SPIE Int Symp Voice, Video and Data Communications, Boston, MA, 1999: 128-136.

[10]YAN Z D.Efficient and robust compression on 2D and 3D graphics [D].Los Angeles: Univ of Southern California, CA, 1999.

[11]YAN Z D, KUMAR S, LI J, et al.Reversible variable length codes (RVLC) for robust coding of 3D topological mesh data [C]∥Proc Data Compression Conference ’99, 1999: 560-566.

[12]GU X, GORTLER S, HOOPE H.Geometry images [C]∥ACM SIGGRAPH 2002, 355-361.

[13]SANDER P, WOOD Z, GORTLER S, et al.Multi-chart geometry images [C]∥Eurographics Symposium on Geometry Processing, 2003:146-152.