孟 軍

(1．內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)學(xué)院 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051;2．東北財(cái)經(jīng)大學(xué)，遼寧 大連 116025)

引言

內(nèi)蒙古是我國北方重要的能源大省，尤其是地處內(nèi)蒙古“金三角”地區(qū)的呼和浩特市、包頭市、鄂爾多斯市，簡稱“呼包鄂”，以其突出的能源優(yōu)勢為內(nèi)蒙古經(jīng)濟(jì)社會的快速發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)，經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄踞自治區(qū)之首。與此同時(shí)，經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展越來越受到資源環(huán)境的約束，環(huán)境問題、能源與經(jīng)濟(jì)問題比較突出。能源是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要保障因素，如何有效地利用能源對于解決環(huán)境問題、能源與經(jīng)濟(jì)等問題，保持經(jīng)濟(jì)的持續(xù)穩(wěn)步增長具有重要意義。

一、計(jì)量模型的建立與檢驗(yàn)

(一)計(jì)量模型的建立

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，經(jīng)濟(jì)增長可以用生產(chǎn)函數(shù)來刻畫。生產(chǎn)函數(shù)是表示在一定的技術(shù)條件下生產(chǎn)投入與產(chǎn)出之間的一種數(shù)量關(guān)系。本文應(yīng)用擴(kuò)展的柯布－道格拉斯(Cobb－Douglas)生產(chǎn)函數(shù)來刻畫生產(chǎn)過程，即:Y=AKαLβEγ(Nerlove ，1965) (1)

其中Y表示產(chǎn)出，A表示生產(chǎn)要素投入效率，K表示資本投入，L表示勞動力投入，E表示能源投入，α、β、γ分別表示資本、勞動力和能源的彈性系數(shù)。與傳統(tǒng)的柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Y=AKαLβ(2)，簡稱C－D生產(chǎn)函數(shù)相比可以發(fā)現(xiàn)，Nerlove在原有C－D生產(chǎn)函數(shù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加了和能源投入有關(guān)的乘子。假設(shè)用這兩個(gè)函數(shù)對同一生產(chǎn)過程進(jìn)行解釋，則可以看出Nerlove生產(chǎn)函數(shù)的本質(zhì)含義，就是將原本分?jǐn)傇谫Y本和勞動力要素中的能源因素的影響從C－D生產(chǎn)函數(shù)中剝離出來，形成獨(dú)立的第三要素。在當(dāng)今社會，由于能源因素在生產(chǎn)過程中的重要性日漸增大，在研究生產(chǎn)過程中忽略能源的影響將會產(chǎn)生很大的誤差，所以對CD生產(chǎn)函數(shù)加以改進(jìn)是正確的?？紤]到參數(shù)估計(jì)的方便性和經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，我們對所采用的經(jīng)濟(jì)變量都取自然對數(shù)形式，并建立如下計(jì)量模型:

其中，i指地區(qū)，t指時(shí)間。若 Ait= δ，αit=α，βit=β，γit=γ(δ，α，γ 為常數(shù)，uit～ i．i．d．(0，σ2u))，則為混合回歸模型。若 Ait=δ+λi，αit=α，βit=β，γit=γ(δ，α，γ 為常數(shù)，uit～ i．i．d．(0，σ2u))，則為個(gè)體固定效應(yīng)模型;若 Ait=δ+ηt，αit=α，βit=β，γit=γ(δ，α，γ 為常數(shù)，uit～i．i．d．(0，σ2u))，則為時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型;若 Ait=δ+λi+ηt，αit=α，βit=β，γit=γ(δ，α，γ 為常數(shù)，uit～i．i．d．(0，σ2u))，則為個(gè)體時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型;若 Ait=δ，αit=α，βit=β，γit=γ，uit=ut+wit(δ，α，γ 為常數(shù)，ut為第 t時(shí)點(diǎn)的隨機(jī)干擾項(xiàng)，wit～ i．i．d．(0，σ2w))，則為時(shí)間隨機(jī)效應(yīng)模型;若Ait=δ，αit=α，βit=β，γit= γ，uit=ui+vt+wit(δ，α，γ為常數(shù)，ui，vt分別為個(gè)體和時(shí)點(diǎn)的隨機(jī)干擾項(xiàng)，wit～ i．i．d．(0，σ2w))，則為個(gè)體時(shí)間隨機(jī)效應(yīng)模型。若Ait=δ，αit=αi，βit=βi，γit= γi(δ，α，γ 為常數(shù)，uit～i．i．d．(0，σ2u))，則為個(gè)體固定參數(shù)的變系數(shù)回歸模型(SUR模型);若Ait=δ，αit=ˉα+ξαit，βit=ˉβ+ξβit，γit=ˉγ+ξγit(其中ξαit，ξβit，ξγit是均值為0，具有固定方差的隨機(jī)變量，uit～ i．i．d．(0，σ2u))，則為個(gè)體隨機(jī)參數(shù)的變系數(shù)回歸模型(Swamy模型);若 Ait=δ，αit=ˉα+ξαi+Ψαt，βit=ˉβ+ξβi+Ψβt，γit=ˉγ+ξγi+Ψγt(其中 ξαi，Ψαt，ξβi，Ψβt，ξγi，Ψγt是均值為 0，具有固定方差的隨機(jī)變量，uit～ i．i．d．(0，σ2u))，則為時(shí)點(diǎn)個(gè)體隨機(jī)參數(shù)的變系數(shù)回歸模型(Hsiao模型)。

(二)面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)

由于經(jīng)濟(jì)變量普遍存在著非平穩(wěn)的特征，所以同時(shí)間序列類似，在面板數(shù)據(jù)的分析中，首先也要做平穩(wěn)性檢驗(yàn)，即單位根檢驗(yàn)，否則非平穩(wěn)的面板數(shù)據(jù)對另一非平穩(wěn)的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸容易產(chǎn)生偽回歸問題，其標(biāo)準(zhǔn)的t和F檢驗(yàn)是無效的。通過蒙特卡洛(Monte Carlo)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，與單變量時(shí)間序列的單位根檢驗(yàn)相比較，各種面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)都不同程度地提高了單位根檢驗(yàn)的檢驗(yàn)功效。目前面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)的方法比較多，其中Eviews6．0中支持的有:(a)Levin，Lin＆Chu t*檢驗(yàn)(LLC檢驗(yàn));(b)Breitung t－stat檢驗(yàn);(c)Im，Pesaran and Shin W－stat檢驗(yàn)(IPS檢驗(yàn));(d)ADF －Fisher Chisquare檢驗(yàn);(e)PP－Fisher Chi－square檢驗(yàn)。其中(a)(b)檢驗(yàn)是基于同質(zhì)面板數(shù)據(jù)的，(c)(d)(e)檢驗(yàn)是基于異質(zhì)面板數(shù)據(jù)的。對于LLC檢驗(yàn)，允許面板單位根檢驗(yàn)式中含有飄移項(xiàng)、時(shí)間趨勢項(xiàng)。盡管LLC檢驗(yàn)是應(yīng)用最廣泛的面板單位根檢驗(yàn)，但LLC檢驗(yàn)也有局限性，該檢驗(yàn)嚴(yán)重依賴于截面的獨(dú)立性假設(shè)，存在縱剖面相關(guān)的面板數(shù)據(jù)不可用，另外，假設(shè)所有縱剖面有或者都沒有單位根。針對于LLC檢驗(yàn)這一缺陷，IM、Pesaran和Shin提出了異質(zhì)面板的IPS單位根檢驗(yàn)，IPS檢驗(yàn)允許縱剖面時(shí)間序列有單位根，通過蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)IPS檢驗(yàn)比LLC檢驗(yàn)具有更良好的有限樣本的性質(zhì)。但I(xiàn)PS檢驗(yàn)同樣具有缺陷，即其要求數(shù)據(jù)是平衡面板數(shù)據(jù)，對于非平衡面板數(shù)據(jù)則無法處理。針對于LLC檢驗(yàn)和IPS檢驗(yàn)的不足，基于異質(zhì)面板數(shù)據(jù)又出現(xiàn)了ADF－Fisher Chi－square檢驗(yàn)和PP－Fisher Chi－square檢驗(yàn)。對于Breitung檢驗(yàn)，較LLC檢驗(yàn)和IPS檢驗(yàn)更優(yōu)于具有個(gè)體特征趨勢項(xiàng)的檢驗(yàn)。

(三)面板數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗(yàn)

自Engle和Granger(1978)發(fā)現(xiàn)時(shí)間序列的協(xié)整回歸以來，有關(guān)經(jīng)濟(jì)變量間協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)方法的研究已經(jīng)成為非經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法研究的核心問題之一。眾所周知，時(shí)間序列觀測數(shù)據(jù)的長度直接關(guān)系到協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)的效果，經(jīng)濟(jì)變量的觀測數(shù)據(jù)越長，協(xié)整檢驗(yàn)的功效就高，即協(xié)整檢驗(yàn)過程中犯第二類錯誤的概率就越小(Pedroni，1995)。然而由于實(shí)際研究環(huán)境的限制，在許多經(jīng)濟(jì)問題的研究中，經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列很短，所以制約了協(xié)整理論的發(fā)展。于是面板數(shù)據(jù)的協(xié)整理論便應(yīng)運(yùn)而生。面板協(xié)整檢驗(yàn)是用來檢驗(yàn)變量間長期均衡關(guān)系的。其可分為兩類，一類是基于面板數(shù)據(jù)回歸式殘差數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)，即Engle－Granger(1987)兩步法的推廣。另一類是從推廣Johansen檢驗(yàn)的方向發(fā)展的面板協(xié)整檢驗(yàn)。相對于前一類檢驗(yàn)，后者的協(xié)整檢驗(yàn)不僅能夠檢驗(yàn)多個(gè)協(xié)整關(guān)系，而且允許面板數(shù)據(jù)存在平穩(wěn)或非平穩(wěn)的共同成分。其中Eviews6．0支持的有:(a)Pedroni(Engle－Granger based)檢驗(yàn);(b)Kao(Engle－Granger based)檢驗(yàn)和(c)Fisher(Combined Johasen)檢驗(yàn)。其中(b)是針對于同質(zhì)面板數(shù)據(jù)的，(a)和(c)是針對于異質(zhì)面板數(shù)據(jù)的。本文采用(b)，對經(jīng)濟(jì)增長(LnY)和資本投入(LnK)、勞動力(LnL)以及能源消費(fèi)(LnE)同時(shí)做協(xié)整檢驗(yàn)。

(四)面板數(shù)據(jù)的誤差修正模型及其因果檢驗(yàn)

協(xié)整的重要特征是它們的時(shí)間路徑是通過相對于長期均衡的離差大小來影響的。畢竟，如果一個(gè)系統(tǒng)恢復(fù)到長期均衡，則至少有一些變量的變化一定會對非均衡的大小做出響應(yīng)。

這類將均衡離差的影響納入系統(tǒng)短期動態(tài)變化過程中的模型稱為誤差修正模型(Error Correction Model，ECM)。ECM的思想可簡單概括為，某一時(shí)期出現(xiàn)的非均衡將在下一期予以修正。在協(xié)整關(guān)系成立的前提下，可建立如下面板數(shù)據(jù)誤差修正模型:

在(5)式和(6)式中，Δ表示一階差分運(yùn)算(下同)，ECTit表示長期均衡誤差。誤差修正模型為研究變量之間的因果關(guān)系開辟了新途徑。在(5)式中，如果α14顯著異于0，則能源消費(fèi)是經(jīng)濟(jì)增長的短期Granger原因;如果λ1顯著不為0，則能源消費(fèi)是經(jīng)濟(jì)增長的長期Granger原因。反之，如果α14顯著等于0，則能源消費(fèi)不是經(jīng)濟(jì)增長的短期Granger原因;如果λ1顯著等于0，則能源消費(fèi)不是經(jīng)濟(jì)增長的長期Granger原因。同理，可檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)增長是否是能源消費(fèi)的長期或短期Granger原因。

二、實(shí)證分析

(一)樣本選擇與數(shù)據(jù)描述

本文各經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的數(shù)據(jù)主要來源于《內(nèi)蒙古統(tǒng)計(jì)年鑒》(2002－2011)，數(shù)據(jù)區(qū)間為2001－2010，指標(biāo)的選取與處理如下:

1．國內(nèi)生產(chǎn)總值Y:通過Y指數(shù)平減，化成以2001年為基期的不變價(jià)的Y，剔除了價(jià)格因素的影響(單位:億元)。

2．資本存量K:本文采用每年年底實(shí)際庫存與新增固定資產(chǎn)投資總額(I)的和作為每年的實(shí)際資本存量。為使數(shù)據(jù)具有可比性，使用官方公布的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，通過I指數(shù)平減，把每年的新增固定資產(chǎn)投資總額化成以2001年為基期的不變價(jià)的。計(jì)算每年資本存量時(shí)，將t時(shí)期的資本存量定義為t－1時(shí)期資本存量加投資減折舊，即:

(7)式中，Kit是i地區(qū)t年的資本存量，Iit是i地區(qū)t年的新增固定資產(chǎn)投資總額，δ是固定資產(chǎn)折舊率。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，固定資產(chǎn)折舊率平均在5%左右，因此2001年以來的固定資產(chǎn)折舊率都定為5%。另外，以2001年的固定資產(chǎn)投資總額作為初始資本存量。以后年份的資本存量都按(7)式計(jì)算而得到(單位:萬元)。

3．全社會職工工資總額作為勞動力L:本文使用全社會職工工資總額作為勞動力資本。這里不是用從業(yè)人員人數(shù)作為勞動力變量數(shù)據(jù)，是因?yàn)槿藬?shù)變化只能反應(yīng)勞動力數(shù)量的變化，但不能反映勞動力質(zhì)量的變化，而勞動力作為影響產(chǎn)出量的一大要素最主要的原因是勞動力質(zhì)量的變化對產(chǎn)出量有很大影響(國涓，2008)。在使用職工平均工資這一數(shù)據(jù)時(shí)，也同樣要考慮數(shù)據(jù)的可比性，以2001年為基期，換算成不變價(jià)的職工工資總額(單位:萬元)。

4．能源消費(fèi)總量作為能源E:考慮到近年來中國能源生產(chǎn)和消費(fèi)總量中，煤炭和石油供需存在明顯低估。相比之下，由計(jì)算機(jī)直接讀出的電力消費(fèi)量數(shù)據(jù)就相當(dāng)準(zhǔn)確。此外電力消費(fèi)是中國能源消費(fèi)的主要方式。因此，使用電力消費(fèi)更能準(zhǔn)確反映能源消費(fèi)與經(jīng)濟(jì)增長之間的內(nèi)在聯(lián)系(林伯強(qiáng)，2003)，所以本文采用2001－2010年各地區(qū)電力消費(fèi)量作為能源消費(fèi)量(單位:億千瓦小時(shí))。

(二)面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)

因?yàn)槲覀兯⒌哪Ｐ褪蔷€性模型(取對數(shù)后)，所以先要檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，即先對各個(gè)變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)?？梢哉f面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)也是進(jìn)行面板協(xié)整檢驗(yàn)分析的必要前提。根據(jù)前面介紹的單位根檢驗(yàn)方法，利用Eviews6．0我們對呼包鄂地區(qū)的國民生產(chǎn)總值的(Y)和資本(K)、勞動力(L)、能源消費(fèi)(E)的自然對數(shù)序列(分別記為LnYit、LnKit、LnEYit、LnLiti)進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)，看它們是否是單位根過程，即檢驗(yàn)它們各自的平穩(wěn)性。考慮到呼包鄂地區(qū)在經(jīng)濟(jì)總量等方面的相似性，我們采用同質(zhì)面板的Levin，Lin＆Chu t*檢驗(yàn)即LLC檢驗(yàn)(見表1)。

通過對 LnYit、LnKit、LnEYit、LnLiti序列的檢驗(yàn)，在5%的顯著水平上，序列水平值均不平穩(wěn)，一階差分序列均平穩(wěn)，則可以進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)了。

表1

(三)面板數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗(yàn)

首先，我們來建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型?？紤]到呼包鄂地區(qū)在經(jīng)濟(jì)總量等方面的相似性，我們建立同質(zhì)面板數(shù)據(jù)的計(jì)量模型。至于是固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型，我們可以用Eviews6．0提供的似然比檢驗(yàn)(即F檢驗(yàn))的方法來確定。下面進(jìn)行個(gè)體時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型的設(shè)定檢驗(yàn):

顯然，檢驗(yàn)假設(shè)(9)的目的是推斷存在時(shí)點(diǎn)效應(yīng)的情況下，判斷模型是否包含個(gè)體效應(yīng);檢驗(yàn)假設(shè)(10)正好與上相反。于是，在(8)假設(shè)下

其中，RRSS1為無約束的殘差平方和，RUSS為混合回歸殘差平方和，n=3，t=8，K=1。

同理，在假設(shè)(9)、(10)下可分別建立:

其中RRSS是受約束的回歸殘差平方和，URSS為無約束的回歸殘差平方和，k為待估參數(shù)個(gè)數(shù)(不包括常數(shù)項(xiàng))。按照Hendry的“一般到特殊”的建模思想，通過計(jì)算得:F1=26．57 ＞F(9，14)=2．12 ，所以拒絕假設(shè)(8)，建立個(gè)體時(shí)點(diǎn)的混合固定效應(yīng)模型，即:

其中個(gè)體固定影響效用為:呼和浩特－0．11，包頭 －0．36，鄂爾多斯0．47。

時(shí)點(diǎn)固定影響效用為:

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008－0．26 －0．22 －0．09 －0．12 －0．03 0．17 0．22 0．33

下面對上述已經(jīng)建立的計(jì)量模型依Eviews6．0進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。采用Kao檢驗(yàn)，t統(tǒng)計(jì)量的值為－2．23，所以在5%的顯著性水平上，拒絕原假設(shè)(原假設(shè)為序列不存在協(xié)整)，所以序列LYit和LKit、LEYit、LLiti具有協(xié)整關(guān)系。

(四)面板數(shù)據(jù)的誤差修正模型及其因果檢驗(yàn)

通過面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)，我們建立了兩個(gè)協(xié)整方程，但由于時(shí)間跨度較小，需通過誤差修正模型來進(jìn)一步檢驗(yàn)兩個(gè)協(xié)整方程的可靠性。先根據(jù)(5)式檢驗(yàn)呼包鄂地區(qū)能源消費(fèi)是否為經(jīng)濟(jì)增長的Granger原因，再根據(jù)(6)式檢驗(yàn)呼包鄂地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長是否為能源消費(fèi)的Granger原因。作為滿足誤差項(xiàng)經(jīng)典假設(shè)的要求，將滯后項(xiàng)m定為1。在以經(jīng)濟(jì)增長為因變量的誤差修正模型(5)中，ECM項(xiàng)回歸系數(shù)λ1為0．18，其t值為2．11，在10%的顯著性水平下不為0，所以誤差糾正機(jī)制發(fā)生;而變量△LnEt－1的回歸系數(shù)α14在10%的水平上顯著為0，所以對呼包鄂地區(qū)來說，在長期，能源消費(fèi)是經(jīng)濟(jì)增長的Granger原因，而在短期則不是。同理，在以能源消費(fèi)為因變量的誤差修正模型(6)中，ECM項(xiàng)回歸系數(shù) λ2為 0．44，其 t值為0．27;變量△LnEt－1的回歸系數(shù) α24為 －1．68，其 t值為 －1．09，所以經(jīng)濟(jì)增長無論短期還是長期都不是能源消費(fèi)的Granger原因。

三、結(jié)論

通過對能源消費(fèi)與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析，我們發(fā)現(xiàn)能源消費(fèi)是經(jīng)濟(jì)增長的單向Granger原因。進(jìn)入新世紀(jì)，尤其是“十五”以來，呼和浩特、包頭和鄂爾多斯能源消費(fèi)分別由2005年的1416．65萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤、2380．10萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤和1300．66萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤增至2010年的2373．93萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤 、4018．3萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤和2704．37萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，漲幅近80%;煤炭消費(fèi)量分別由2005年的2363．14萬噸和1765．53萬噸、2466．33萬噸增至2010年的3637．47萬噸 、3823．23萬噸和4332．43萬噸，漲幅也達(dá)到了80%。能源強(qiáng)度由2005年1．90噸標(biāo)準(zhǔn)煤/萬元、2．80噸標(biāo)準(zhǔn)煤/萬元和2．19噸標(biāo)準(zhǔn)煤/萬元下降到1．47噸標(biāo)準(zhǔn)煤/萬元 、2．01噸標(biāo)準(zhǔn)煤/萬元 和1．59噸標(biāo)準(zhǔn)煤/萬元，但下降幅度卻只有近30%。這充分說明相對能源利用效率降低了。能源利用效率的降低意味著資源環(huán)境壓力的增大，因此，提高能源利用效率，不僅有助于釋放經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿?，還可以解決經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展越來越受到的資源環(huán)境問題。

［1］ 林伯強(qiáng)．電力消費(fèi)與中國經(jīng)濟(jì)增長——基于生產(chǎn)函數(shù)的研究［J］．管理世界，2003，(11)．

［2］ 馬超群，儲慧斌，李科，周四清．中國能源消費(fèi)與經(jīng)濟(jì)增長的協(xié)整與誤差校正模型研究［J］．系統(tǒng)工程，2004，(10)．

［3］ 韓智勇，魏一鳴，焦建玲．中國能源消費(fèi)與經(jīng)濟(jì)增長的協(xié)整性與因果關(guān)系檢驗(yàn)［J］．系統(tǒng)工程，2004，(22)．

［4］ 周少甫，閔娜．中國經(jīng)濟(jì)增長與能源消費(fèi)關(guān)系的協(xié)整分析［J］．當(dāng)代經(jīng)濟(jì)，2005，(6)．