段乃華 王元佳

精神醫(yī)學(xué)中的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)（2）連續(xù)性結(jié)果測(cè)量的效應(yīng)度

段乃華 王元佳

我們?cè)谏弦黄跈谀恐幸呀?jīng)討論了效應(yīng)度是評(píng)估治療效果的重要指標(biāo)［1］。接下來(lái)我們討論幾種廣泛使用的方法來(lái)計(jì)算連續(xù)性結(jié)果測(cè)量值的效應(yīng)度（以后將討論二分結(jié)果測(cè)量值的效應(yīng)度）。

對(duì)連續(xù)性結(jié)果測(cè)量值，觀察到的效應(yīng)度（observed effect size，OES）是指以樣本測(cè)量值均數(shù)計(jì)算的組間（研究組對(duì)比對(duì)照組）差異。它通常是在治療結(jié)束時(shí)進(jìn)行評(píng)定（當(dāng)然也可以在不同的治療時(shí)點(diǎn)評(píng)定，或在全部治療完成之后的一段時(shí)間再評(píng)定，以測(cè)量療效的持續(xù)時(shí)間）。OES定義為：

其中M1為研究組的樣本均數(shù)，M0為對(duì)照組的樣本均數(shù)。報(bào)告OES的時(shí)候，通常伴有相關(guān)的顯著性檢驗(yàn)和95%CI（采用OES的標(biāo)準(zhǔn)誤差，即標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根，進(jìn)行計(jì)算；可信區(qū)間的計(jì)算參考Moore等［2］的方法）。

許多精神病學(xué)的研究結(jié)果是基于心理測(cè)量量表的分值，因此并不具備物理或生理學(xué)解釋?zhuān)棺x者難以解釋OES。例如，簡(jiǎn)明精神病量表（Brief Psychiatric Rating Scale，BPRS）評(píng)分均分的組間差異為1分，讀者難以解釋它對(duì)患者的意義。在這些情況下，研究者常采用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)度（standardized effect size，SES），即用觀察到的差異除以適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)差（standard deviation，SD），而不是采用OES，以便對(duì)結(jié)果進(jìn)行解釋。SES定義為：

SES把研究組比對(duì)照組的優(yōu)異性表示為SD的單位，因此能夠幫助解釋研究組治療方案對(duì)一般患者人群的治療效果。

對(duì)正態(tài)分布的結(jié)果測(cè)量值，SES可用患者人群的百分位數(shù)值來(lái)解釋?zhuān)刹捎弥狈綀D或多種正態(tài)檢驗(yàn)，如Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)，確定是否為正態(tài)分布）。例如，在所有接受治療的患者中，標(biāo)準(zhǔn)治療后患者癥狀的平均水平處于第50百分位數(shù)，新的治療措施使患者的癥狀水平下降了1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（也就是SES=1.0），那么，接受新療法的患者的平均癥狀水平處于接受標(biāo)準(zhǔn)治療的患者的第16百分位數(shù)，也就是說(shuō)，有84%的接受標(biāo)準(zhǔn)治療的患者癥狀會(huì)重于接受新療法者的平均癥狀水平。

SES的計(jì)算可采用幾種不同的SD:治療組的合計(jì)SD，對(duì)照組的SD（假定它更能代表患者），或采用在更能代表患者群體的、大樣本患者中獨(dú)立進(jìn)行研究獲得的SD。Cohen［3］的估計(jì)值d運(yùn)用治療組的合計(jì)SD得到的SES，隱含地假定了組內(nèi)方差（及SD）齊。Glass［4，5］的估計(jì)值Δ運(yùn)用對(duì)照組SD，允許組內(nèi)方差（及SD）不齊。近期，Henson［6］比較了Cohen的估計(jì)值d與Glass的估計(jì)值Δ，回顧了它們的作用及在臨床研究中的解釋。我們建議研究者常規(guī)進(jìn)行組間方差同質(zhì)性檢驗(yàn)，如Levene［7］檢驗(yàn)。這一檢驗(yàn)具有兩個(gè)重要的目的：①如果方差齊，采用標(biāo)準(zhǔn)t檢驗(yàn)，但如果方差不齊，應(yīng)采用Sat-terthwaite法校正t檢驗(yàn)；②如果方差齊，采用合計(jì)SD計(jì)算SES（Cohen的d值），但如果方差不齊，應(yīng)采用對(duì)照組SD（Glass的Δ值）。

Cohen的估計(jì)值d和Glass的估計(jì)值Δ都使用了SD的內(nèi)部估計(jì)值。這些內(nèi)部估計(jì)值采用臨床研究患者數(shù)據(jù)樣本來(lái)估計(jì)SD?？墒牵蠖鄶?shù)臨床研究的患者樣本具有高度選擇性，所以這些SD可能不能代表一般患者人群的SD。Johnston等［8］報(bào)道了臨床研究的納入標(biāo)準(zhǔn)如何影響了所報(bào)道的效應(yīng)度。例如，采用嚴(yán)格的納入標(biāo)準(zhǔn)招募到同質(zhì)性的患者的臨床研究，盡管可能OES并不大，量表評(píng)定后卻可能得到較小的內(nèi)部SD，相應(yīng)地得到較大的SES。另一方面，為了增強(qiáng)外部效度（一般性）納入不同質(zhì)性的患者的臨床研究，可能產(chǎn)生較大的內(nèi)部SD，因此較小的SES，盡管此研究的OES與前述研究的OES數(shù)值相當(dāng)。為避免同質(zhì)患者樣本的造成SES偏高的想象，Glass［5］推薦（我們也贊同）在可能的時(shí)候，應(yīng)該采用外部估計(jì)的SD值來(lái)計(jì)算SES；這里的外部估計(jì)值是指從其他較大的，招募具有代表性的患者樣本的研究中估計(jì)SD，以便得到代表一般患者人群的SD。例如采用最初進(jìn)行的、旨在獲得量表常模的心理測(cè)量研究報(bào)告中的SD來(lái)計(jì)算SES。

現(xiàn)用如下假定的情形來(lái)舉例說(shuō)明怎樣計(jì)算OES和不同形式的SES。一項(xiàng)研究要比較新抗抑郁劑與標(biāo)準(zhǔn)抗抑郁劑的療效，治療結(jié)束時(shí)實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組漢密爾頓抑郁量表（Hamilton Depression Rating Scale，HAMD）評(píng)分的均數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)差）分別為10.5（5.0）與14.0（8.0）。該研究HAMD的合計(jì)SD為6.7，一項(xiàng)大的國(guó)家抑郁癥研究中HAMD的SD為7.5。OSE為-4.0（10.0-14.0）分；Cohen估計(jì)值d為0.60（4.0/6.7），Glass估計(jì)值Δ為0.50（4.0/8.0），采用外部研究SD值計(jì)算得到的SES為0.53（4.0/7.5）。

Cohen［3］提出了下述對(duì)SES大致進(jìn)行分級(jí)的法則：d= 0.2、0.5、0.8分別表示“小”、“中等”、“大”的效應(yīng)度。研究者常把這一大致法則用于臨床研究的設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)效力檢驗(yàn)及臨床結(jié)果的解釋。然而，這個(gè)法則是相對(duì)的，不是絕對(duì)的。對(duì)效應(yīng)度分級(jí)的臨床解釋需考慮到所研究的每種治療措施的特定情況：比較新治療方法與標(biāo)準(zhǔn)治療方案增加的成本，治療獲益和不良反應(yīng)，等等。對(duì)有危及生命情況的低成本干預(yù)研究，SES為0.2，效應(yīng)度為“小”，但它可能具有較大的臨床意義。而對(duì)較次要的臨床情況，高成本的干預(yù)研究，SES為0.8，效應(yīng)度為“大”，但它可能不具有臨床意義。我們將以后在本欄目中討論有關(guān)臨床意義的內(nèi)容。

盡管精神病學(xué)文獻(xiàn)已廣泛報(bào)道SES，對(duì)某些結(jié)果測(cè)量值，例如體重的改變、納入的例數(shù)、病情緩解的天數(shù)等等來(lái)說(shuō)，OES比SES能提供較多的與臨床生理明確相關(guān)的信息。例如，比較為期6個(gè)月的社區(qū)治療與常規(guī)治療對(duì)精神分裂癥的療效，治療結(jié)束時(shí)實(shí)驗(yàn)組患者病情緩解的平均值（標(biāo)準(zhǔn)差）為150（60）天，對(duì)照組為100（50）天，那么OES為50天（這很容易理解）但很難解釋SES（采用對(duì)照組的SD）為1.0。

文獻(xiàn)中“效應(yīng)度effect size（ES）”常指的是SES。這個(gè)術(shù)語(yǔ)有時(shí)會(huì)令人困惑，因?yàn)樽x者不清楚作者采用的是OES還是SES。我們推薦作者使用“觀察效應(yīng)度（OES）”和“標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)度（SES）”的術(shù)語(yǔ)以闡明兩種效應(yīng)度計(jì)算方法的差別。理想的情況是，作者應(yīng)說(shuō)明用于計(jì)算SES的SD，如“基于合計(jì)SD的SES”、“基于對(duì)照組SD的SES”或“基于外部某研究的SD的SES”。