王國忠，黨同強(qiáng)，熊 健，楊 琪，何 桃，曾 勤，3，龍鵬程，3，胡麗琴，3，F(xiàn)DS團(tuán)隊(duì)

（1．中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，安徽合肥230027；2．中國科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所，安徽合肥230031；3．中國科學(xué)院等離子體物理研究所，安徽合肥230031）

中子學(xué)計(jì)算與分析是國際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆ITER（International Thermonuclear Experimental Reactor）設(shè)計(jì)與建造的基礎(chǔ)。為了保證ITER各參與國中子學(xué)計(jì)算分析的質(zhì)量，ITER國際組織正在發(fā)展一系列基準(zhǔn)中子學(xué)分析模型［1］。ITER托克馬克裝置的基準(zhǔn)中子學(xué)計(jì)算模型A－lite4于2009年10月發(fā)布，并成功地滿足了多方面的中子學(xué)計(jì)算需求。然而，A－lite模型只定義了托克馬克裝置，徑向向外只擴(kuò)展到生物屏蔽層。為了進(jìn)行生物屏蔽以外的中子學(xué)分析，需要建立建筑大廳的三維中子學(xué)計(jì)算模型。

ITER建筑包括三個(gè)部分，托卡馬克建筑、診斷系統(tǒng)建筑和氚工廠建筑。其工程CAD模型（圖1）由ITER組織使用CATIA V5軟件創(chuàng)建。整個(gè)建筑高74．27m，長117．60m，寬82．40m。手工建立其中子學(xué)計(jì)算模型將非常耗時(shí)耗力。ITER各參與國近年來發(fā)展了基于CAD的中子學(xué)自動建模方法［2－3］。MCAM（Monte Carlo Automatic Modeling Program for Radiation Transport Simulation）［4－5］是FDS團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的中子學(xué)計(jì)算自動建模軟件，實(shí)現(xiàn)了多種商用工程CAD軟件（CATIA、AutoCAD、UG等）和蒙特卡羅方法輻射輸運(yùn)計(jì)算程序（MCNP［6］，TRIPOLI［7］等）之間的接口。一方面，可以直接由工程CAD模型生成完整的蒙特卡羅輻射輸運(yùn)計(jì)算程序的輸入文件，包括空腔模型、材料、源和計(jì)數(shù)信息等；另一方面，可以解析蒙特卡羅粒子輸運(yùn)計(jì)算程序的輸入文件，生成CAD模型并可視化，供分析和修正。MCAM已經(jīng)在復(fù)雜核裝置的中子學(xué)建模和計(jì)算分析中得到了廣泛的應(yīng)用［8－14］。

圖1 ITER建筑大廳的CAD模型分別在CATIA軟件中（左）和MCAM中（右）的三維視圖Fig．1 The ITER building CAD models in CATIA V5（left）and in MCAM4．8（right）

本文利用MCAM 4．8版本，在ITER建筑大廳的工程CAD模型基礎(chǔ)上，建立了其中子學(xué)計(jì)算模型，并利用質(zhì)量法和MCNP模擬檢驗(yàn)了模型的正確性。作為應(yīng)用舉例，使用該模型計(jì)算了ITER運(yùn)行時(shí)托克馬克大廳的三維中子通量場分布。該模型是第一個(gè)包含托克馬克以外空間的詳細(xì)的三維中子學(xué)計(jì)算模型，已經(jīng)通過了正確性檢驗(yàn)并被ITER確認(rèn)接收，將作為基準(zhǔn)模型由ITER國際組織向其合作伙伴發(fā)布。

1 MCAM 4．8版本簡介

MCAM4．8版本可以從工程CAD模型出發(fā)，經(jīng)過錯(cuò)誤修復(fù)、簡化、分解、重疊和縫隙去除等一系列預(yù)處理功能，得到其中子學(xué)分析的CAD模型，然后編輯模型的源、計(jì)數(shù)、材料定義以及其他的MCNP計(jì)算所需信息，最后轉(zhuǎn)換成包含空腔定義和計(jì)算屬性的完整MCNP計(jì)算輸入文件。全過程均在MCAM友好的用戶界面中完成。圖2是MCAM 4．8版本的用戶界面。

圖2 MCAM4．8版本用戶界面Fig．2 User Interface of MCAM4．8

MCAM 4．8版本在核心算法上進(jìn)行了提升和優(yōu)化，使得轉(zhuǎn)換的效率和正確性更高，內(nèi)存消耗大大降低，能夠處理更加復(fù)雜的模型，如處理ITER裝置的基本中子學(xué)分析模型A－lite4，在普通臺式計(jì)算機(jī)上只需2小時(shí)CPU時(shí)間，700MB內(nèi)存消耗。優(yōu)化了交互界面，增加了更多人性化的功能，如撤銷重做功能。

MCAM 4．8版本已經(jīng)發(fā)展成為一個(gè)穩(wěn)定可靠、功能強(qiáng)大、成熟易用的版本。

2 ITER建筑大廳的中子學(xué)建模

利用MCAM 4．8，以ITER建筑大廳工程CAD模型為基礎(chǔ)，創(chuàng)建其適用于中子學(xué)的CAD模型并進(jìn)一步得到可以用于MCNP程序計(jì)算的輸入文件。首先把CATIA模型導(dǎo)入MCAM 4．8中，經(jīng)過模型格式轉(zhuǎn)換、細(xì)節(jié)刪除與簡化、干涉消除等一系列預(yù)處理，得到與之對應(yīng)的用于中子學(xué)分析的CAD模型，然后編輯模型的源、計(jì)數(shù)、材料定義以及其他的MCNP計(jì)算所需信息，最后轉(zhuǎn)換成包括空腔定義和計(jì)算屬性的完整MCNP計(jì)算輸入文件。

2．1 CAD模型預(yù)處理

模型預(yù)處理是從工程CAD模型到適用于中子學(xué)的CAD模型的處理過程。工程CAD模型是由設(shè)計(jì)人員為了機(jī)械加工與制造的目的而使用商用CAD系統(tǒng)創(chuàng)建的模型。中子學(xué)CAD模型是符合中子學(xué)計(jì)算程序要求的CAD格式的模型。從ITER建筑大廳的CATIA工程模型到中子學(xué)CAD模型需要經(jīng)過格式轉(zhuǎn)換、細(xì)節(jié)刪除與簡化、干涉消除等一系列預(yù)處理過程。

1）格式轉(zhuǎn)換

當(dāng)10≤n≤11時(shí),A1中的2-子集至少有5個(gè)是Y中頂點(diǎn)的色集合,因此，在2、3、4、5中至少有兩種色包含在每個(gè)C(ui)中,不妨設(shè)2,C(ui), i=1,2,…,10,則每個(gè)C(ui)只能是以下集合之一:{1,2,3},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,3,4,5},4個(gè)集合不能區(qū)分X中的10個(gè)頂點(diǎn),矛盾。

ITER建筑大廳的CAD工程模型是采用CATIA V5軟件創(chuàng)建的，首先將其保存為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)交換格式STEP格式，然后導(dǎo)入MCAM中。利用MCAM預(yù)處理模塊中模型修復(fù)功能修復(fù)在導(dǎo)入過程中CAD模型的格式轉(zhuǎn)換時(shí)可能帶來的模型錯(cuò)誤，如懸邊、懸面和縫隙。

另外，中子學(xué)模型以厘米作為模型的尺寸單位，而ITER大廳的CAD工程模型設(shè)計(jì)采用毫米作為單位，利用MCAM預(yù)處理模塊中模型縮放功能對模型進(jìn)行了縮放處理，縮放比率0．1。

經(jīng)過格式轉(zhuǎn)換后的CAD模型（圖1右）保存為SAT格式。

2）細(xì)節(jié)刪除與簡化

ITER建筑大廳的CAD工程模型是為了進(jìn)行機(jī)械加工和制造而設(shè)計(jì)的，模型中包含大量的細(xì)節(jié)，例如圓角、螺紋、螺釘孔、門上的門栓、樓梯等，這些細(xì)節(jié)對于機(jī)械裝配而言至關(guān)重要，但是對于中子學(xué)分析則不必要。因此必須對該工程模型進(jìn)行一系列的簡化和不必要的細(xì)節(jié)刪除。

3）干涉消除

ITER建筑大廳的CAD工程模型中存在大量重疊干涉的情況。為了滿足中子學(xué)計(jì)算程序的要求，利用MCAM 4．8的干涉檢查功能，檢查出模型中存在的干涉，并自動進(jìn)行消除。

圖3 托克馬克建筑第五層Fig．3 The fifth floor of tokomak building

圖4 立柱和墻壁干涉以及消除干涉后的情況Fig．4 Three columns overlapped with the external wall．The overlapped part of external wall was removed

2．2 物理建模

一個(gè)完整的MCNP計(jì)算模型，除了幾何信息外，還需包含材料，密度，源項(xiàng)，計(jì)數(shù)，光子／中子重要性等物理信息。在CAD模型預(yù)處理后，按照其材料屬性將其分為若干組，以組為單位，使用MCAM4．8友好的用戶交互界面，對模型實(shí)體的物理屬性進(jìn)行快速統(tǒng)一地賦值和編輯，完成物理建模。

2．3 模型轉(zhuǎn)換

經(jīng)過預(yù)處理和物理屬性編輯的CAD模型，利用MCAM4．8的轉(zhuǎn)換功能，被轉(zhuǎn)換并生成MCNP計(jì)算的輸入文件。轉(zhuǎn)換過程如下：首先是自動對模型的幾何信息進(jìn)行解析，包括實(shí)體信息的曲面信息，生成MCNP計(jì)算模型中的柵元卡和曲面卡；然后自動生成模型實(shí)體以外的空腔的幾何描述；最后是對模型實(shí)體的物理屬性進(jìn)行解析，生成材料卡、源卡、計(jì)數(shù)卡以及各個(gè)柵元的材料號、密度、光子／中子重要性等描述；最終生成完整的MCNP計(jì)算輸入文件，即中子學(xué)計(jì)算模型。

3 中子學(xué)計(jì)算模型的驗(yàn)證

使用質(zhì)量比較和MCNP模擬的方法，對生成的ITER建筑大廳中子學(xué)計(jì)算模型，即MCNP輸入文件進(jìn)行驗(yàn)證。

3．1 質(zhì)量比較

表1 工程CAD模型和中子學(xué)模型質(zhì)量對比Table1 Comparison of mass between engineering CAD model and neutronics model

對比了原始CATIA工程CAD模型和MCAM4．8處理后的中子學(xué)模型兩者的質(zhì)量（表1），前后變化為－0．355%，質(zhì)量的減少是因?yàn)閯h除了工程CAD模型中的一些細(xì)節(jié)。MCAM4．8處理后的中子學(xué)模型與原始工程CAD模型的質(zhì)量上相比，差距很小。

3．2 幾何檢查

使用MCNP運(yùn)行了生成的輸入文件，源項(xiàng)設(shè)置為大廳內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)源，模型的材料設(shè)置為真空，抽樣了1億個(gè)粒子，模擬過程中沒有粒子丟失的情況。根據(jù)公式（1）可知，每單位立方厘米幾何錯(cuò)誤概率小于萬分之一：

式中：γ為每單位立方厘米幾何錯(cuò)誤概率，r為模型中任一點(diǎn)到點(diǎn)源的最大距離，α為抽樣粒子數(shù)目。

4 托克馬克大廳的中子通量場計(jì)算

作為本研究所建立的ITER建筑大廳中子學(xué)模型的應(yīng)用舉例，計(jì)算了運(yùn)行時(shí)托克馬克大廳中的中子注量率場分布。

由于托克馬克及其大廳都具有非常復(fù)雜的幾何構(gòu)造，計(jì)算過程分兩步進(jìn)行。首先使用A－lite4托克馬克模型和等離子體源，計(jì)算出低冷屏外壁所在面上的邊界源（Internal Boundary Source，IBS）。然后把該40°的邊界源擴(kuò)展至360°，并使用該源進(jìn)行后續(xù)的托克馬克大廳的中子通量分布的計(jì)算。計(jì)算程序使用MCNP和聚變評價(jià)核數(shù)據(jù)庫FENDL［15］。作為舉例，圖5給出了托克馬克大廳負(fù)一層（Lower Level）的三維幾何模型（MCAM繪制）及其中子注量率場分布（中子學(xué)計(jì)算可視化軟件SVIP［16］繪制）。

詳細(xì)的中子學(xué)計(jì)算結(jié)果，如運(yùn)行時(shí)和停機(jī)后建筑大廳中的可訪問性以及安裝在大廳四角的電子設(shè)備的安全性等，將會后續(xù)發(fā)表。

5 總結(jié)

ITER的基本中子學(xué)分析模型只定義了托克馬克裝置。為了進(jìn)行生物屏蔽外的中子學(xué)分析，需要建立ITER建筑大廳的中子學(xué)計(jì)算模型。借助于MCAM4．8版本，從工程CAD模型出發(fā)，建立了ITER建筑大廳的中子學(xué)計(jì)算模型，并進(jìn)行了正確性驗(yàn)證。該模型是第一個(gè)包含托克馬克以外空間的詳細(xì)的三維中子學(xué)計(jì)算模型，已經(jīng)通過了正確性檢驗(yàn)并被ITER確認(rèn)接收，將作為基準(zhǔn)模型由ITER國際組織向其合作伙伴發(fā)布。目前該模型已經(jīng)應(yīng)用到ITER國際合作項(xiàng)目“偏濾器維修時(shí)ITER大廳的輻射劑量評估”中［17］。

圖5 托克馬克大廳地下一層的三維幾何模型及其中子注量率場分布（n／cm2／s）Fig．5 The 3Dgeometry model and neutron flux map（n／cm2／s）of the Lower Level（B1）of the Tokomak Building

ITER建筑大廳的中子學(xué)模型的成功建立也展示了MCAM4．8處理大型復(fù)雜核裝置模型的能力。

致謝

本文工作是在ITER國際合作項(xiàng)目（編號ITER／CT／09／4100001055）框架下進(jìn)行的，在研究過程中得到了ITER國際組織Loughlin博士的幫助，特此致謝。

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