張 帆，商學(xué)利，鄭忠良，于 雷

（海軍工程大學(xué)核能科學(xué)與工程系，湖北武漢430033）

事故源項(xiàng)計(jì)算是核應(yīng)急的先決條件，只有除去過(guò)于保守的假設(shè)，根據(jù)最佳現(xiàn)實(shí)模型計(jì)算事故源項(xiàng)、預(yù)測(cè)事故后果，才能確保應(yīng)急等級(jí)的合理劃分［1－5］。目前的源項(xiàng)計(jì)算分析，通常并未結(jié)合熱工水力及堆芯物理分析結(jié)果，而是采用假設(shè)釋放份額進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果往往過(guò)于保守。對(duì)于核電站的安全評(píng)審，這樣的保守假設(shè)是合理的，而對(duì)于船用堆的應(yīng)急決策而言，這樣的假設(shè)會(huì)過(guò)高估計(jì)事故后果，不利于應(yīng)急等級(jí)的劃分。因此需要采用更為實(shí)際的最佳估算模型，結(jié)合熱工水力及堆芯物理的分析結(jié)果，確定事故下包殼破損份額，從而給出合理的源項(xiàng)份額，確保應(yīng)急等級(jí)的合理劃分。

本文以熱工水力分析程序耦合堆芯物理分析程序?qū)Υ枚训湫褪鹿省笃瓶谑鹿蔬M(jìn)行分析計(jì)算。首先引入臨界管的概念：在整個(gè)事故過(guò)程中，包殼剛好達(dá)到包殼破損臨界條件的燃料元件稱為臨界管。根據(jù)relap5計(jì)算出事故過(guò)程中臨界管事故后的功率因子，然后對(duì)堆芯所有組件進(jìn)行精細(xì)功率重構(gòu)，得到堆芯內(nèi)每根元件棒的功率因子；最后，根據(jù)堆內(nèi)燃料元件功率因子的分布，計(jì)算出破損元件份額，進(jìn)行放射性后果分析，從而得到合理的源項(xiàng)結(jié)果，為應(yīng)急決策提供依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)物理模型

本文分兩步對(duì)大破口事故進(jìn)行研究：①用熱工水力耦合堆芯物理程序分析計(jì)算燃料包殼破損份額和放射性釋放的時(shí)間序列；②用放射性后果分析程序計(jì)算放射性后果。

為確定事故后燃料元件包殼破損數(shù)量，本文引入了臨界管的概念。當(dāng)燃料元件功率因子高于臨界管功率因子時(shí)，其滿足包殼破損準(zhǔn)則，包殼破損。對(duì)功率因子高于臨界管功率因子的元件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)，即得到全堆包殼破損的燃料元件數(shù)目及破損份額。

堆芯物理模塊采用三維時(shí)空動(dòng)力學(xué)NLSMN模型［6］，進(jìn)行堆芯計(jì)算，得到全堆芯功率分布，NLSMN模型為非線性迭代（Nonlinear Iteration）節(jié)塊方法，其特點(diǎn)是：全堆耦合計(jì)算采用粗網(wǎng)有限差分方程，而在局部求解“兩節(jié)塊問(wèn)題”，并通過(guò)非線性迭代過(guò)程更新粗網(wǎng)有限差分方程的耦合修正因子。即把常規(guī)節(jié)塊方法的中子流全堆耦合求解變?yōu)橹饌€(gè)求解每個(gè)方向上每個(gè)界面的凈中子流，該凈中子流通過(guò)每個(gè)界面上相鄰兩節(jié)塊耦合求解，最后只需求解非常簡(jiǎn)單的類似于粗網(wǎng)有限差分方程（CMFD）形式的方程。與傳統(tǒng)節(jié)塊法相比，由于不需要保存中子通量展開(kāi)系數(shù)，未知量和所需內(nèi)存被大大地減少，并能有效的提高計(jì)算速度。全堆精細(xì)功率重構(gòu)采用高階多項(xiàng)式調(diào)制方法［7］。

本文采用RELAP5／MOD3．2耦合堆芯物理分析模塊計(jì)算事故后堆芯物理、熱工水力響應(yīng)。RELAP5／MOD3．2以非均勻、非平衡水力模型為基礎(chǔ)，完全采用兩相模型來(lái)求解系統(tǒng)的質(zhì)量、能量守恒方程，得到事故下臨界管包殼熱點(diǎn)峰值溫度，并計(jì)算得到該臨界管包殼破損對(duì)應(yīng)的臨界功率因子。

堆芯累積放射性總量采用國(guó)際通用程序ORIGEN－2進(jìn)行計(jì)算。由于事故后堆芯能夠?qū)崿F(xiàn)再淹沒(méi)，并可保持持續(xù)冷卻，因此無(wú)元件熔化，放射性釋放主要通過(guò)破損包殼的氣隙釋放，其釋放模式采用MELCOR提供的釋放份額，從而得到較為現(xiàn)實(shí)的計(jì)算結(jié)果。

2 事故描述

本文選擇某船用堆在壽期末滿功率運(yùn)行時(shí)的大破口失水事故進(jìn)行研究，破口當(dāng)量直徑為主管道直徑的30%。

事故發(fā)生后，一回路系統(tǒng)壓力、穩(wěn)壓器水位迅速下降，當(dāng)穩(wěn)壓器水位降到高壓安注整定值時(shí)高壓安注（補(bǔ)水）投入。此時(shí)破口流量遠(yuǎn)大于補(bǔ)水流量，壓力繼續(xù)下降，降到停堆壓力整定值時(shí)觸發(fā)停堆信號(hào)，反應(yīng)堆停堆、主泵轉(zhuǎn)低速、停止供汽。系統(tǒng)壓力進(jìn)一步下降，當(dāng)壓力降到低壓安注投入整定值時(shí)，低壓安注投入，兩臺(tái)安注泵同時(shí)注水。由于破口流量過(guò)大，低壓安注系統(tǒng)仍無(wú)法補(bǔ)償冷卻劑的喪失，堆芯水位、一回路壓力進(jìn)一步下降，并且部分堆芯裸露。當(dāng)一回路壓力降至一定壓力時(shí)，由于大量蒸汽產(chǎn)生，汽蝕導(dǎo)致主泵揚(yáng)程下降，假設(shè)此時(shí)主泵停轉(zhuǎn)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，破口流量低于安注流量，堆芯再淹沒(méi)，系統(tǒng)投入再循環(huán)階段，事故結(jié)束。

隨著事故進(jìn)程，泄漏到堆艙的源項(xiàng)變化規(guī)律如下：事故觸發(fā)初期，具放射性的一回路冷卻劑迅速由破口泄漏至堆艙，堆艙劑量迅速升高；隨著一回路持續(xù)泄壓，安注投入，一回路比活度稀釋，同時(shí)破口泄漏率逐漸減小，堆艙劑量迅速升高速度減慢；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，破口流量低于安注流量，堆芯再淹沒(méi)，系統(tǒng)投入再循環(huán)階段，此時(shí)堆艙劑量根據(jù)去除功能的投入（自然去除、人工去除）逐漸下降。

3 破損份額計(jì)算

本文針對(duì)破口位置分別在冷、熱管段的兩種情況進(jìn)行了研究。元件包殼破損準(zhǔn)則為：（1）燃料元件包殼最高溫度高于1 204℃。（2）元件表面因鋯水反應(yīng)而生成的氧化膜厚度高于薄殼厚度的17%。（3）氫氣產(chǎn)量大于堆芯全部產(chǎn)氫量的1%。（4）堆芯幾何形狀改變。結(jié)果表明：當(dāng)破口當(dāng)量直徑為主管道直徑的30%時(shí)，熱管段破裂不會(huì)導(dǎo)致包殼破損，而冷管段將導(dǎo)致部分包殼破損。因此本文僅給出冷端破裂時(shí)的仿真結(jié)果。計(jì)算中的主要輸入?yún)?shù)及假設(shè)見(jiàn)表1，事故主要事件響應(yīng)時(shí)間見(jiàn)表2。

表1 事故主要輸入?yún)?shù)及假設(shè)Table 1 Main input parameters and hypotheses of the accident

表2 冷管段大破口事故序列Table 2 Accident series of LBLOCA at cold leg

續(xù)表

圖1～圖4分別給出了事故過(guò)程破口流量M、穩(wěn)壓器壓力P、包殼熱點(diǎn)溫度T、燃料元件熱點(diǎn)溫度Tf隨時(shí)間的變化。其中M0、P0、Th0、Tf0分別為初始破口流量、初始穩(wěn)壓器壓力、熱管元件包殼初始最高溫度及燃料芯塊最高溫度初始值。

根據(jù)熱工水力計(jì)算結(jié)果，當(dāng)臨界管功率因子為熱管的91%時(shí)，臨界管燃料元件包殼熱點(diǎn)的峰值溫度為1 204℃，時(shí)間為314．93s。這表明，堆內(nèi)功率因子大于或等于熱管功率因子91%的所有燃料元件包殼熱點(diǎn)峰值溫度均會(huì)達(dá)到或超過(guò)破損準(zhǔn)則溫度，包殼均會(huì)出現(xiàn)破損，統(tǒng)計(jì)破損數(shù)目即得到破損份額。

圖1 破口流量Fig．1 Variation of the break flow rate

圖2 穩(wěn)壓器壓力變化Fig．2 Variation of the pressurizer pressure

圖3 元件包殼最高溫度變化Fig．3 Variation of the cladding temperature

圖4 元件芯塊最高溫度變化Fig．4 Variation of the fuel pellet temperature

本文根據(jù)堆芯物理計(jì)算程序，得到全堆芯精細(xì)功率分布，與該堆最終安全分析報(bào)告數(shù)據(jù)相比，最大誤差為0．01%。限于篇幅，本文僅給出最熱組件內(nèi)的精細(xì)功率分布，如圖5所示。

圖5 熱組件內(nèi)精細(xì)功率分布Fig．5 Pin power distribution in the hot assembly

根據(jù)全堆精細(xì)功率重構(gòu)的結(jié)果，最終計(jì)算得到燃料元件包殼破損份額：

該數(shù)值遠(yuǎn)低于文獻(xiàn)中對(duì)船用堆大破口事故的元件損壞份額的估算，更為現(xiàn)實(shí)。

4 釋放份額計(jì)算

事故后果僅為部分包殼破損，燃料元件并未熔化，包殼破損將導(dǎo)致累積在氣隙中的裂變氣體以及部分燃料微粒釋放到一回路冷卻劑中，隨后由破口泄漏到堆艙。

這兩部分的釋放其釋放份額按參考文獻(xiàn)［8］提供的公式計(jì)算［8］：

氣隙中裂變氣體的釋放份額：

燃料微粒的釋放份額：

式中：G，G0，F(xiàn)，F(xiàn)0單位均為占堆芯總量的百分?jǐn)?shù)，%，G0，F(xiàn)0為初始百分?jǐn)?shù)；λ為所研究的放射性同位素的衰變常數(shù)；bf為系數(shù)，不同核素bf值不同。

在不考慮一回路滯留的情況下，泄漏進(jìn)入堆艙的放射性核素總量應(yīng)為：

式中：Ai為進(jìn)入到堆艙的第i種核素活度，Ai0為第i種核素在堆芯的累積總量，F(xiàn)R為破損元件份額，（G＋F）為破損包殼釋放份額。主要放射性核素釋放份額見(jiàn)表3。

表3 進(jìn)入堆艙的主要放射性核素釋放份額Table 3 Fraction of main radio nuclides release into the reactor cabin

放射性核素進(jìn)入堆艙后，惰性氣體全部分布于堆艙大氣中，噴淋對(duì)惰性氣體無(wú)去除能力；碘的同位素一部分進(jìn)入堆艙艙底水中，一部分存在于大氣中，以氣溶膠、有機(jī)物、分子態(tài)存在，噴淋和堆艙內(nèi)壁的吸附將大大降低堆艙內(nèi)碘的氣載濃度；噴淋對(duì)銫的去除也較強(qiáng)。因此，事故后，若堆艙負(fù)壓?jiǎn)适В孤┻M(jìn)入環(huán)境的份額比預(yù)期要小得多。由于去除過(guò)程比較復(fù)雜，泄漏進(jìn)入環(huán)境的份額還需專門(mén)研究。

5 結(jié)論

以前的源項(xiàng)計(jì)算，通常并未與反應(yīng)堆實(shí)際運(yùn)行的熱工水力及堆芯物理狀態(tài)計(jì)算結(jié)果相結(jié)合，而是假設(shè)釋放份額，導(dǎo)致源項(xiàng)結(jié)果過(guò)于保守，不利于核應(yīng)急等級(jí)劃分。本文采用放射性后果分析與熱工、水力、堆芯物理分析程序相耦合計(jì)算的方法，針對(duì)大破口事故得到最佳估算結(jié)果，模型正確、數(shù)據(jù)合理，可為應(yīng)急指揮提供依據(jù)。

［1］ 陳曉秋，潘自強(qiáng)，張永新，等．核事故早期應(yīng)急響應(yīng)的預(yù)報(bào)模式及其設(shè)計(jì)方案［J］．輻射防護(hù)，2005，23（1）：1－10．

［2］ 朱繼洲．核反應(yīng)堆安全分析［M］．北京：西安交通大學(xué)出版社，原子能出版社，2004．

［3］ Final Safety Analyses Report of Tianwuan Nuclear Power Plant［R］．SPAEP，2003．

［4］ Motoe Suzuki，Hiroaki Saitou，ToyosiFuketa．Analysis on split failure of cladding of high burnup BWR rods in reactivity－initiated accident conditions by RANNS code［J］．Nuclear Engineering and Design，2006，236：128－139．

［5］ Accidental Releases to the Environment to plan Protective Measures for Population［R］．Topical report，SPAEP，2003．

［6］ 廖承奎．三維節(jié)塊中子動(dòng)力學(xué)方程組的數(shù)值解法及物理與熱工－水力耦合瞬態(tài)過(guò)程的數(shù)值計(jì)算的研究［D］．西安：西安交通大學(xué)，2002．

［7］ 竹生東，謝仲生．燃料組件內(nèi)精細(xì)功率的重構(gòu)［J］．西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，34（5）：32－36．

［8］ Determination of the in－containment source term for a Large－Break Loss of Coolant Accident［R］．Brussels：EUR 19841EN，2001．