黃吉平

(復(fù)旦大學(xué)物理系,上海 200433)

復(fù)雜系統(tǒng)中基于場與結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)的一些涌現(xiàn)特性及其物理機(jī)制

黃吉平

(復(fù)旦大學(xué)物理系,上海 200433)

復(fù)雜系統(tǒng)涌現(xiàn)性的場與結(jié)構(gòu)的耦合效應(yīng)是一個(gè)非常值得關(guān)注的研究課題,這是因?yàn)樵擇詈闲?yīng)能夠描述各種復(fù)雜系統(tǒng)具有的一個(gè)共性,即這些系統(tǒng)都包含兩類基本相互作用.一類是個(gè)體之間的相互作用(它確定了系統(tǒng)的初始“結(jié)構(gòu)”);另一類是個(gè)體與環(huán)境(該“環(huán)境”給定了系統(tǒng)所處的外“場”)之間的相互作用(該相互作用通過與系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用耦合,確定了系統(tǒng)的最終“結(jié)構(gòu)”).本文綜述了一些復(fù)雜系統(tǒng)的涌現(xiàn)特性,主要介紹了其中的場與結(jié)構(gòu)的耦合效應(yīng)的研究進(jìn)展.這些特性的介紹不僅有助于特定系統(tǒng)自身的發(fā)展和應(yīng)用,而且有助于為發(fā)展描述各種復(fù)雜系統(tǒng)的普適理論奠基.

涌現(xiàn)性;復(fù)雜性;統(tǒng)計(jì)物理

1 復(fù)雜系統(tǒng)及復(fù)雜性概述

自20世紀(jì)90年代Holland[1]提出復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論起,復(fù)雜性科學(xué)的研究蓬勃興起,至今方興未艾[2-25].復(fù)雜性科學(xué)是描述復(fù)雜系統(tǒng)的復(fù)雜性的科學(xué).復(fù)雜系統(tǒng)從研究對象上看,它可以包含的范圍很廣,小到基本粒子、膠體顆粒,大到經(jīng)濟(jì)市場、人類社會……甚至宇宙.但是,盡管如此,這些系統(tǒng)必需具有復(fù)雜性,方才是名副其實(shí)的“復(fù)雜系統(tǒng)”,否則,就是簡單系統(tǒng)或隨機(jī)系統(tǒng)——這兩種系統(tǒng)運(yùn)用牛頓力學(xué)或簡單的統(tǒng)計(jì)平均(基本)就能分別解決了.例如:“復(fù)雜流體”和“經(jīng)濟(jì)物理”的研究領(lǐng)域都可以視為“復(fù)雜系統(tǒng)”的研究范疇,這是因?yàn)椤皬?fù)雜流體”具有復(fù)雜性,“經(jīng)濟(jì)物理”的主要研究對象是經(jīng)濟(jì)市場,這個(gè)研究對象正以其復(fù)雜性而讓“無數(shù)英雄競折腰”.雖然自20世紀(jì)90年代起,復(fù)雜系統(tǒng)的研究才白熱化起來,但是,隨著研究的不斷深入,復(fù)雜系統(tǒng)的范疇被逐漸擴(kuò)大了,人們把之前廣泛研究過的“分形”等系統(tǒng)也都囊括其中——這是因?yàn)?隨著研究的深入,學(xué)者們發(fā)現(xiàn)這些“古老的”系統(tǒng)也具有“復(fù)雜性”.

至此可見,復(fù)雜性是復(fù)雜系統(tǒng)的基本特性,主要指復(fù)雜系統(tǒng)的學(xué)習(xí)性、適應(yīng)性和涌現(xiàn)性.學(xué)習(xí)性和適應(yīng)性是指系統(tǒng)主體(agent,或譯為“行為人”)的屬性,其中“學(xué)習(xí)性”指主體具有學(xué)習(xí)和糾錯(cuò)的能力,而“適應(yīng)性”與“學(xué)習(xí)性”是相輔相成的,它表示主體具有適應(yīng)外界環(huán)境(和眾多其它主體)的能力,“適應(yīng)性”可以視為單個(gè)主體“學(xué)習(xí)”的目的,而“學(xué)習(xí)”就是主體實(shí)現(xiàn)“適應(yīng)性”的過程.“涌現(xiàn)性”是指系統(tǒng)整體性質(zhì)大于部分之和,或整體具有單個(gè)個(gè)體所不具有的性質(zhì).涌現(xiàn)本身具有層次性,底層的主體涌現(xiàn)出高層的性質(zhì),高層的性質(zhì)可以涌現(xiàn)出更高層的性質(zhì),依次類推.鑒于涌現(xiàn)性的重要性,研究復(fù)雜系統(tǒng)的“復(fù)雜性科學(xué)”就是研究復(fù)雜系統(tǒng)的“涌現(xiàn)性科學(xué)”.因?yàn)?學(xué)習(xí)性和適應(yīng)性可以看做是實(shí)現(xiàn)涌現(xiàn)性的過程,而涌現(xiàn)性則是學(xué)習(xí)性和適應(yīng)性的演化結(jié)果.從“涌現(xiàn)性”的角度看,化學(xué)是物理學(xué)的涌現(xiàn)結(jié)果,而生物學(xué)則是化學(xué)的涌現(xiàn)結(jié)果,社會學(xué)則是生物學(xué)的涌現(xiàn)結(jié)果……這也從一個(gè)側(cè)面說明,復(fù)雜系統(tǒng)的研究是一個(gè)交叉學(xué)科.或許,原本的學(xué)科劃分就是源于學(xué)者們的孤陋寡聞,因?yàn)楫?dāng)今世界沒有幾個(gè)人能夠精通數(shù)個(gè)學(xué)科,所以只能在特定的學(xué)科中摸爬滾打.

復(fù)雜系統(tǒng)的涌現(xiàn)性主要源于(低層次上)個(gè)體之間及個(gè)體與環(huán)境之間的非線性相互作用,這種相互作用是主動的、反復(fù)的.正是這種相互作用的存在導(dǎo)致該系統(tǒng)趨向混沌的邊緣,即成為介于有序與無序之間的具有涌現(xiàn)性的特殊區(qū)間.

目前尚無適用于復(fù)雜系統(tǒng)的普適理論[1],或說,人們迄今尚未發(fā)現(xiàn)描述復(fù)雜系統(tǒng)中非線性相互作用機(jī)制的一般理論.也許,這不是學(xué)者們無能,而是復(fù)雜系統(tǒng)本身的復(fù)雜性(或狹義地講——涌現(xiàn)性)導(dǎo)致一般的普適理論客觀上并不存在.例如,這些系統(tǒng)因與環(huán)境有交互作用而邊界模糊(或沒有邊界)也算一個(gè)可能的客觀原因.這里有必要提及的是,對于耗散系統(tǒng)(復(fù)雜系統(tǒng)中的一個(gè)亞類)而言,耗散結(jié)構(gòu)理論卻是一個(gè)非常成功的理論.

2 復(fù)雜系統(tǒng)的方法論

處理復(fù)雜系統(tǒng)的具體方法不一而足,對不同系統(tǒng),方法迥異,但總的來說,這些方法可以簡單地分為兩類:一類是自下而上的“涌現(xiàn)”方法,另一類是自上而下的“控制”方法.但是,不論哪一類,從方法論角度看,復(fù)雜系統(tǒng)中比較常用的是“整體論”,這與處理一些簡單系統(tǒng)的“還原論”不同.“整體論”主要用的是“歸納法”,而“還原論”主要用的卻是“邏輯演繹”.當(dāng)今科學(xué)界,特別是物理領(lǐng)域,仍舊是“還原論”大行其道的年代,希望“整體論”的引入能夠解決“還原論”還沒有解決的硬骨頭,例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、生命的起源、經(jīng)濟(jì)危機(jī)等.因?yàn)椤斑€原論”的成功使用,所以物理學(xué)家們認(rèn)為“世界是簡單的”；因?yàn)椤罢w論”的引入,所以復(fù)雜系統(tǒng)領(lǐng)域的專家們認(rèn)為“世界是復(fù)雜的”.作為一般讀者,不必混淆,這并不矛盾,“世界是簡單的”的論斷基于“整體=部分之和”的“簡單性”而言,而“世界是復(fù)雜的”僅僅是基于“整體不等于部分之和”的“復(fù)雜性”而言的.這里“簡單”和“復(fù)雜”,僅僅是相對的、而非絕對的,它們可以視為是人們在認(rèn)識自然或社會時(shí)的兩個(gè)不同的側(cè)面而已.例如,西醫(yī)是以還原論來治病救人的,所以,在西醫(yī)眼中,人的一些臟器是可以切除的,因?yàn)樗麄冋J(rèn)為“人”是“簡單的”——“人”的各個(gè)部分之和等于“人”這個(gè)整體；而中醫(yī)則是以整體論來治病救人的,所以,在中醫(yī)眼中,人的臟器是斷斷不可切除的,因?yàn)樗麄冋J(rèn)為“人”是“復(fù)雜的”——“人”的各個(gè)部分之和不等于“人”這個(gè)整體.從這里也可以看出,所謂中西醫(yī)之爭似乎就是兩種方法論之爭.

3 研究復(fù)雜系統(tǒng)的一個(gè)重要手段:基于多主體的模擬研究

對“涌現(xiàn)性”的研究是研究復(fù)雜系統(tǒng)的核心問題,既有的基于多主體(multi-agent-based)的研究絕大多數(shù)都是基于計(jì)算機(jī)模擬來實(shí)現(xiàn)的.對于初學(xué)者而言,這里有興趣推薦一些比較好的基于主體模擬的模型平臺,從而有助快速入門,以便可以把時(shí)間花在課題本身的研究內(nèi)容上,而不必花在計(jì)算機(jī)編程

這類的技術(shù)活上,這些平臺有:SWARM,REPAST, ASCAPE和TNG Lab.這些平臺都是基于多主體模擬設(shè)計(jì)的,它們已經(jīng)取得很大的成功.但是,人們用基于多主體模擬的手段來研究復(fù)雜系統(tǒng),仍舊用的

是隱喻的方法論思想,他們把研究對象(復(fù)雜系統(tǒng))本身,在不同的層次上劃分為不同的主體,從而抽取其中一些主要的特性,賦予主體,再設(shè)計(jì)模擬方法(建模),并進(jìn)行運(yùn)行.顯然,這樣的模擬是對原系統(tǒng)的一種隱喻式的研究,這樣的研究暫時(shí)摒棄了一些不必要的因素,可以有助于挖掘?qū)е隆坝楷F(xiàn)性”的主要因素.

4 描述復(fù)雜系統(tǒng)的模型

從研究復(fù)雜系統(tǒng)的模型角度出發(fā),除了在特定學(xué)科中原有的模型(例如物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、生態(tài)學(xué)等中與復(fù)雜系統(tǒng)有關(guān)的已有的模型或方法)外,目前廣泛使用的、新發(fā)展的模型有:元胞自動機(jī)(cellular automation)模型、網(wǎng)絡(luò)模型、受限生成系統(tǒng)模型、博弈模型、統(tǒng)計(jì)分析模型等[2-20].“元胞自動機(jī)模型”就是一個(gè)描述在規(guī)則格點(diǎn)上的元胞隨著時(shí)間和空間演化的動力學(xué)系統(tǒng).網(wǎng)絡(luò)模型,就是把主體之間的關(guān)系視為網(wǎng)絡(luò)的一種研究模型,相關(guān)網(wǎng)絡(luò)主要有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)等,在此領(lǐng)域,國內(nèi)學(xué)者的成果非常顯赫[2-16].至于受限生成系統(tǒng)模型,主體在與其它主體或環(huán)境發(fā)生交互作用時(shí),既有正反饋也有負(fù)反饋,負(fù)反饋可以導(dǎo)致主體的消亡或衰減,而正反饋能夠?qū)е轮黧w的適應(yīng)(生存),受限生成系統(tǒng)模型就是對各種反饋進(jìn)行內(nèi)生的、非外部強(qiáng)加的限制,從而使主體更好的適應(yīng)其它主體和環(huán)境.至于博弈模型,也比較容易理解,經(jīng)濟(jì)物理學(xué)研究中常用的少數(shù)者博弈(minority game)模型就屬此類,少數(shù)者博弈模型及其衍生版本的主要目的就是研究如何合理分配有限資源,這也正是傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的核心課題.值得一提的是,當(dāng)前在博弈模型領(lǐng)域的經(jīng)濟(jì)物理研究,已經(jīng)有一些可控的真人實(shí)驗(yàn)的研究工作[21-22],這些工作的出現(xiàn)標(biāo)志著對于經(jīng)濟(jì)市場復(fù)雜系統(tǒng)的研究已經(jīng)不再局限于單純的理論探索或基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析,而是可以以“主體或行為人”為研究對象,開展真正意義上對真人的可控實(shí)驗(yàn)研究.所謂統(tǒng)計(jì)分析模型就是指以復(fù)雜系統(tǒng)產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)為研究對象,利用統(tǒng)計(jì)(物理)學(xué)的手段分析數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)、分布(等等)的方法,此方法有助揭示該類復(fù)雜系統(tǒng)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)規(guī)律(涌現(xiàn)性之一種),例如,冪律分布等.

5 復(fù)雜系統(tǒng)研究的一個(gè)前沿領(lǐng)域簡介

復(fù)雜系統(tǒng)中場與結(jié)構(gòu)耦合誘導(dǎo)的涌現(xiàn)特性研究正如前文所述,復(fù)雜系統(tǒng)的“復(fù)雜性”通常體現(xiàn)在系統(tǒng)宏觀性質(zhì)與微觀性質(zhì)的不同,或說,部分加部分的簡單疊加不等于整體.可是,復(fù)雜系統(tǒng)的“涌現(xiàn)特性”則是指系統(tǒng)高層次的性質(zhì)是由低層次的性質(zhì)決定的.顯然,該“涌現(xiàn)特性”與“復(fù)雜性”有關(guān)聯(lián),也有區(qū)別.一個(gè)系統(tǒng)是否能夠被稱為“復(fù)雜系統(tǒng)”,主要就看它是否具有“復(fù)雜性”,至于“涌現(xiàn)特性”,它通常伴隨“復(fù)雜性”而存在(主要源于系統(tǒng)內(nèi)部的非線性動力學(xué)機(jī)制).正如上文所提及的,從研究對象來看,復(fù)雜系統(tǒng)可以包含的系統(tǒng)很廣,有自然系統(tǒng),亦有社會系統(tǒng),原則上,只要這些系統(tǒng)具有上述的“復(fù)雜性”,這些系統(tǒng)也就可以視為復(fù)雜系統(tǒng)了.例如:

a.膠體懸浮液——微觀上,懸浮顆粒自身具有三次光學(xué)非線性響應(yīng),而宏觀上,該膠體懸浮液系統(tǒng)具有源于局域場增強(qiáng)的有效三次光學(xué)非線性響應(yīng),這個(gè)“有效三次光學(xué)非線性響應(yīng)”非微觀顆粒自身的“三次光學(xué)非線性響應(yīng)”簡單疊加所能獲得,所以,這里就體現(xiàn)了膠體懸浮液的一種復(fù)雜性.

b.經(jīng)濟(jì)市場——微觀上,每個(gè)行為人的決策都是自利的,但是,宏觀上卻(可以)導(dǎo)致一種利他的(有序)結(jié)果,這里的利他結(jié)果同樣非單個(gè)行為人的“自利行為”簡單疊加所能夠獲得的,所以,這里也體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)市場的一種復(fù)雜性.

當(dāng)前復(fù)雜性科學(xué)研究的一個(gè)前沿領(lǐng)域是復(fù)雜系統(tǒng)中場與結(jié)構(gòu)耦合誘導(dǎo)的涌現(xiàn)特性研究,仍以上述例子說明:

a.膠體懸浮液中光波的電場分量,其強(qiáng)度和分布,可以由膠體顆粒們不同的微結(jié)構(gòu)來給定,同時(shí)亦可反過來調(diào)節(jié)膠體顆粒們的微結(jié)構(gòu),這就導(dǎo)致了體系內(nèi)不同強(qiáng)度或分布的局域場增強(qiáng)效應(yīng),該效應(yīng)直接導(dǎo)致該系統(tǒng)具有增強(qiáng)的有效三次非線性光學(xué)響應(yīng),這是場-結(jié)構(gòu)耦合誘導(dǎo)的涌現(xiàn)特性之一.

b.對經(jīng)濟(jì)市場而言,單個(gè)行為人做自利的決策時(shí),通常都是對所能獲得的外界信息響應(yīng)的結(jié)果,這個(gè)響應(yīng)可以視為一種“場”.在不同場的影響下,不同的行為人作出了不同的決策,這可以使得整個(gè)市場中行為人的結(jié)構(gòu)(例如:買賣人數(shù)比、交易量等)發(fā)生改變,而結(jié)構(gòu)改變的同時(shí),行為人所受的“場”也相應(yīng)變化了,最終,整個(gè)市場好像有只“看不見的手”在起著調(diào)節(jié)作用,這是場-結(jié)構(gòu)耦合誘導(dǎo)的涌現(xiàn)特性之二.

據(jù)此,可以清楚地看到,盡管在看似迥異的復(fù)雜系統(tǒng)中(如:膠體懸浮液與經(jīng)濟(jì)市場),場與結(jié)構(gòu)耦合誘導(dǎo)的涌現(xiàn)現(xiàn)象皆可出現(xiàn).只是,此時(shí)的“場”既可以是傳統(tǒng)物理學(xué)中的電場、磁場等,也可以是一種由多種因素產(chǎn)生的外力合成而生的“等效場”,例如:經(jīng)濟(jì)市場中各種信息流合成的“等效場”.從這兩種在傳統(tǒng)觀念中似乎很不一樣的體系的分析過程中也可以看出,復(fù)雜系統(tǒng)的研究內(nèi)容確實(shí)非常廣泛.但是,當(dāng)我們把這些廣泛的研究對象都合理地歸于“復(fù)雜系統(tǒng)”的這個(gè)大旗之下時(shí),將有助于啟發(fā)人們尋找描述復(fù)雜系統(tǒng)的普適理論[1].其實(shí),“復(fù)雜流體”(如膠體懸浮液)一直就是“復(fù)雜系統(tǒng)”的一個(gè)分支,只是因?yàn)槠渥陨碓从诜欠驳膽?yīng)用需求而發(fā)展迅猛,所以,常常單立開去,無疑,此舉對尋找復(fù)雜系統(tǒng)的普適理論不是很有利.

總之,“涌現(xiàn)特性”是復(fù)雜系統(tǒng)的一個(gè)重要性質(zhì),一般而言,研究涌現(xiàn)特性的方法非常復(fù)雜.但是,基于場與結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)的探索,有望為復(fù)雜系統(tǒng)的涌現(xiàn)特性研究開辟一條比較明朗的大道.

6 復(fù)雜系統(tǒng)中場與結(jié)構(gòu)耦合誘導(dǎo)的涌現(xiàn)特性研究成果簡介

在此,將介紹本課題組取得的4項(xiàng)成果,即:

a.揭示了經(jīng)濟(jì)市場復(fù)雜系統(tǒng)中外場(即外部信息)與市場結(jié)構(gòu)的耦合誘導(dǎo)的涌現(xiàn)結(jié)果——“看不見的手”[21]；

b.揭示了經(jīng)濟(jì)市場復(fù)雜系統(tǒng)中外場(即外部信息)與市場結(jié)構(gòu)的耦合誘導(dǎo)的涌現(xiàn)結(jié)果——宏觀資源分配中的有益跟風(fēng)[22]；

c.揭示了鐵磁流體復(fù)雜系統(tǒng)中外場與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)耦合誘導(dǎo)的涌現(xiàn)結(jié)果——光學(xué)負(fù)折射現(xiàn)象[23]；

d.系統(tǒng)研究了顆粒復(fù)合材料復(fù)雜系統(tǒng)中光場與材料結(jié)構(gòu)耦合誘導(dǎo)的涌現(xiàn)結(jié)果——增強(qiáng)非線性光學(xué)響應(yīng)[24-25].

這些研究成果可以有兩層意義:一是把這類場-結(jié)構(gòu)耦合涌現(xiàn)機(jī)制應(yīng)用到特定的復(fù)雜系統(tǒng)中獲得特定的、有用的涌現(xiàn)結(jié)果,推動了特定系統(tǒng)所在特定領(lǐng)域的研究進(jìn)展；二是通過研究盡可能多的特定的復(fù)雜系統(tǒng),可以把這類場與結(jié)構(gòu)耦合涌現(xiàn)機(jī)制推廣到盡可能多的復(fù)雜系統(tǒng),從而為尋找描述復(fù)雜系統(tǒng)中非線性相互作用機(jī)制的一般理論奠基.下面逐一介紹。

6.1 揭示了經(jīng)濟(jì)市場復(fù)雜系統(tǒng)中外場(即外部信息)與市場結(jié)構(gòu)的耦合誘導(dǎo)的涌現(xiàn)結(jié)果——“看不見的手”[21］

“看不見的手”是經(jīng)濟(jì)市場復(fù)雜系統(tǒng)中的一個(gè)涌現(xiàn)結(jié)果,這是因?yàn)槭袌稣w所呈現(xiàn)出的這個(gè)性質(zhì)并非單個(gè)行為人所具有,而是主要通過市場微結(jié)構(gòu)與外場(如:各種外部信息)的非線性耦合而涌現(xiàn)出來的,這是從一般復(fù)雜系統(tǒng)的角度說的.下面將從本課題組的研究對經(jīng)濟(jì)市場所在的這一特定領(lǐng)域(即“復(fù)雜適應(yīng)性系統(tǒng)”)的意義進(jìn)一步進(jìn)行闡述.

230多年前,亞當(dāng)·斯密在《國富論》中指出:自由市場表面看似混亂而毫無拘束,實(shí)際上卻是由一雙所謂的“看不見的手”(invisible hand)所指引,引導(dǎo)市場生產(chǎn)出正確的產(chǎn)品數(shù)量和種類.這只“看不見的手”不僅存在于經(jīng)濟(jì)市場中,也廣泛存在于各種社會或生物系統(tǒng)中.這些由大量相互作用的個(gè)體組成的“復(fù)雜適應(yīng)性”系統(tǒng),對環(huán)境具有高度的適應(yīng)能力.系統(tǒng)內(nèi)的個(gè)體以自利為原則決策各自的行為,在對系統(tǒng)內(nèi)分布不均的有限資源的競爭中導(dǎo)致系統(tǒng)整體上有效的(合理的、均衡的)或非有效的資源配置.實(shí)際生活中的資源分配現(xiàn)象往往面臨資源的非均勻分布.通常認(rèn)為,在普遍存在的“看不見的手”的引導(dǎo)下,系統(tǒng)資源的配置最終可以達(dá)到一種理想的均衡狀態(tài),即有效配置狀態(tài).然而,現(xiàn)實(shí)當(dāng)中這種所謂“看不見的手”有時(shí)也會失效,即所謂的“市場失靈”現(xiàn)象.

傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)通常關(guān)注于上述現(xiàn)象的應(yīng)用,而對其背后的微觀動力學(xué)機(jī)制所涉不多.該項(xiàng)研究聚焦于非均勻分布的資源分配問題,通過開展一系列真人實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):即使完全沒有實(shí)驗(yàn)參加者之間的直接交涉,也完全沒有外部力量對參加者進(jìn)行的協(xié)調(diào),實(shí)驗(yàn)中的虛擬資源的配置還是達(dá)到了有效狀態(tài)(見圖1).然后,在“少數(shù)者博弈”(minority game)模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建了“市場導(dǎo)向的資源分配博弈”(marketdirected resource allocation game,MDRAG)模型.新模型很好地解釋了實(shí)驗(yàn)結(jié)果.與此同時(shí),通過MDRAG模擬,提出了“看不見的手”作用的一種可能的微觀機(jī)制,并且發(fā)現(xiàn)了使其發(fā)揮調(diào)節(jié)功效的充分條件:第一,資源競爭的參與者所持的競爭戰(zhàn)略必須具備足夠的多樣性,對分布于各處的資源的偏好能隨環(huán)境演化而自動調(diào)整；第二,市場參與者的決策能力必須與環(huán)境的復(fù)雜程度相匹配.更為有趣的是, 在MDRAG的模擬結(jié)果中存在多個(gè)相變過程[21],而正是在這些相變的臨界點(diǎn)附近,“看不見的手”的調(diào)節(jié)功效可以被發(fā)揮到極致,此時(shí)的資源分配市場呈現(xiàn)出配置有效、波動穩(wěn)定、波動方向不可預(yù)測的狀態(tài).

圖1 真人經(jīng)濟(jì)物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果及基于市場導(dǎo)向資源分配博弈模型(MDRAG)的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果圖[21］Fig.1 Experimental results of human econophysics experiments and computer simulation results based on the Market-Directed Resource-Allocation Game(MDRAG)[21］

6.2 揭示了經(jīng)濟(jì)市場復(fù)雜系統(tǒng)中外場(即外部信息)與市場結(jié)構(gòu)的耦合誘導(dǎo)的涌現(xiàn)結(jié)果——宏觀資源分配中的有益跟風(fēng)[22］

跟風(fēng)是經(jīng)濟(jì)(金融)市場中司空見慣的現(xiàn)象,已有不少學(xué)者就跟風(fēng)的理性與非理性進(jìn)行了深入的研究.研究結(jié)果發(fā)現(xiàn),跟風(fēng)在某些情況下是理性的——例如當(dāng)行為人在對環(huán)境不了解的情況下選擇的“跟風(fēng)”；但是,跟風(fēng)在某些情況下卻是非理性的——例如當(dāng)行為人有自己的決策但卻選擇了放棄而盲目“跟風(fēng)”.這些研究都是從行為人這個(gè)微觀個(gè)體層面上來進(jìn)行分析的.當(dāng)涉及到宏觀層面時(shí),普通的看法是,跟風(fēng)會導(dǎo)致市場中的波動加劇,從而可能導(dǎo)致市場崩潰,這也正是人們一直把跟風(fēng)看作是導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)危機(jī)出現(xiàn)的罪魁禍?zhǔn)椎闹匾?

但是,通過一系列真人經(jīng)濟(jì)物理實(shí)驗(yàn)和基于行為人的計(jì)算機(jī)模擬研究發(fā)現(xiàn),就市場的宏觀資源分配效率而言,跟風(fēng)在某些情況下卻起著非常積極的意義(見圖2).進(jìn)一步的理論分析表明,統(tǒng)計(jì)物理中的相變理論有助于界定有益跟風(fēng)與有害跟風(fēng).此項(xiàng)研究對經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)、生態(tài)學(xué)以及物理學(xué)等皆有一定的意義.

6.3 揭示了鐵磁流體復(fù)雜系統(tǒng)中外場與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)耦合誘導(dǎo)的涌現(xiàn)結(jié)果——光學(xué)負(fù)折射現(xiàn)象[23］

光學(xué)負(fù)折射現(xiàn)象是基于鐵磁流體復(fù)雜系統(tǒng)的一個(gè)涌現(xiàn)結(jié)果,這是因?yàn)橄到y(tǒng)整體所呈現(xiàn)出的這個(gè)性質(zhì)并非單個(gè)個(gè)體(例如其中懸浮的納米鐵磁顆粒)所具有的,而是主要通過系統(tǒng)微結(jié)構(gòu)與外場的非線性耦合涌現(xiàn)出來的,這是從復(fù)雜系統(tǒng)的角度說的.下面再從該成果對該系統(tǒng)所在特定領(lǐng)域的意義進(jìn)行闡述.

本課題組運(yùn)用有限元數(shù)值模擬方法在外加直流磁場作用下的鐵磁流體中揭示了全角寬頻光學(xué)負(fù)折射現(xiàn)象(見圖3).該鐵磁流體是由四氧化三鐵顆粒外面包裹銀殼層分散在水中形成.在不加外磁場的情況下,復(fù)合顆粒均勻分散在水中.在外加直流磁場的情況下,顆粒會聚集成鏈或柱狀結(jié)構(gòu),鏈/柱的長短依賴于外磁場的大小,換言之,外加磁場可以用來調(diào)節(jié)系統(tǒng)內(nèi)部的微結(jié)構(gòu).其中揭示的可調(diào)的全角寬頻光學(xué)負(fù)折射來源于磁場誘導(dǎo)的鏈/柱狀結(jié)構(gòu)(即磁場感應(yīng)各向異性微結(jié)構(gòu))與光場的耦合.

6.4 系統(tǒng)研究了顆粒復(fù)合材料復(fù)雜系統(tǒng)中光場與材料結(jié)構(gòu)耦合誘導(dǎo)的涌現(xiàn)結(jié)果——增強(qiáng)非線性光學(xué)響應(yīng)[24-25］

增強(qiáng)非線性光學(xué)響應(yīng)是基于顆粒復(fù)合材料復(fù)雜系統(tǒng)的一個(gè)涌現(xiàn)結(jié)果,這是因?yàn)橄到y(tǒng)整體所呈現(xiàn)出的這個(gè)性質(zhì)并非單個(gè)個(gè)體(例如顆粒)所具有,而是主要通過系統(tǒng)微結(jié)構(gòu)與光場的非線性耦合而涌現(xiàn)出來,這是從復(fù)雜系統(tǒng)的角度說的.下面將進(jìn)一步闡述其在特定領(lǐng)域的研究意義.

圖2 真人經(jīng)濟(jì)物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖[22］Fig.2 Experimental results of human econophysics experiments[22］

圖3 鐵磁流體的光學(xué)負(fù)折射現(xiàn)象的有限元模擬結(jié)果[23］Fig.3 Optical negative refraction of ferrofluids: Results of the finite element method[23］

具有增強(qiáng)非線性光學(xué)響應(yīng)的光學(xué)材料(也叫增強(qiáng)非線性光學(xué)材料)在許多方面有著重要的應(yīng)用,例如可以用于光學(xué)開關(guān)等.一般說來,只要能夠獲得這類高性能的光學(xué)材料,已經(jīng)經(jīng)過實(shí)驗(yàn)論證的非線性光學(xué)的許多應(yīng)用都可以變?yōu)楝F(xiàn)實(shí).

復(fù)合材料通常是由兩種或多種材料復(fù)合而成,這類材料往往具有單個(gè)組元材料不具備的物理性質(zhì)(涌現(xiàn)性).非線性光學(xué)復(fù)合材料是指由兩種或多種非線性光學(xué)材料(其中至少一種組元材料具有非線性光學(xué)響應(yīng))復(fù)合而成的材料,這類材料的非線性光學(xué)響應(yīng)因?yàn)榭梢员葐蝹€(gè)組元材料的更強(qiáng),而擁有比較廣闊的用途.我們基于復(fù)雜流體的場感應(yīng)各向異性的特性,設(shè)計(jì)并研究了一類新穎的軟物質(zhì)非線性光學(xué)復(fù)合材料.這里提及的“軟物質(zhì)非線性光學(xué)復(fù)合材料”由兩種或兩種以上的組元材料復(fù)合而成,其中至少有一種組元材料是液態(tài)的,并且這類復(fù)合材料的微結(jié)構(gòu)在外場(例如電場、磁場、光場等)作用下可實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)(見圖4).這類因結(jié)構(gòu)可調(diào)而性質(zhì)變得可調(diào)的材料能夠具有更為豐富的非線性光學(xué)響應(yīng).

圖4 具有增強(qiáng)非線性光學(xué)響應(yīng)的軟非線性光學(xué)材料設(shè)計(jì)[24］Fig.4 Design of soft nonlinear optical materials with enhanced nonlinearity[24］

7 結(jié)語與展望

復(fù)雜系統(tǒng)涌現(xiàn)性的研究是個(gè)極富挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域,該挑戰(zhàn)性主要體現(xiàn)在系統(tǒng)種類的多樣性(近乎無窮),以及已有理論和實(shí)驗(yàn)的局限性與片面性.研究涌現(xiàn)性的場與結(jié)構(gòu)的耦合效應(yīng)應(yīng)該是一個(gè)值得關(guān)注的切入口,這是因?yàn)樵擇詈闲?yīng)能夠描述各種復(fù)雜系統(tǒng)都具有的一個(gè)共性,即它們都包含兩類基本相互作用,一類是個(gè)體之間的相互作用(它確定了系統(tǒng)的初始“結(jié)構(gòu)”),另一類是個(gè)體與環(huán)境(該“環(huán)境”正給定了系統(tǒng)所處的外“場”)之間的相互作用(該相互作用通過與系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用耦合,確定了系統(tǒng)的最終“結(jié)構(gòu)”).已有的研究表明這些工作對特定的系統(tǒng)有一定的價(jià)值,推而廣之,它們亦有助于建立描述復(fù)雜系統(tǒng)涌現(xiàn)性的普適理論,可是,現(xiàn)在離這個(gè)夢想的實(shí)現(xiàn)還非常遙遠(yuǎn).

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Some emergent features based on couplings between fields and structures in complex systems and their physical mechanisms

HUANGJi-ping
(Departmemt of Physics,Fudam Umiversity,Shamghai 200433,Chima)

It is of importance to investigate the effect of couplings between fields and structures on emergent properties of complex systems,because such couplings can be used to describe one of the common features of various complex systems.Namely,these systems have two basic interactions, one of which is the interaction between individuals,and the other of which is the interaction between individuals and environments.Here,some emergent features of complex systems were reviewed with a focus on the effect of such couplings.These emergent features are not only useful for developing specific systems,but also of potential value for establishing the universal theory for describing various kinds of complex systems.

emergemcy；complexity；statistical physics

N 94文獻(xiàn)標(biāo)示碼：A

1007-6735(2011)05-0418-07

2011-09-16

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11075035,10874025)

黃吉平(1977-),男,教授.研究方向:軟物質(zhì)與交叉學(xué)科.E-mail:jphuang@fudan.edu.cn