許慶晗 金立左 費(fèi)樹岷

(東南大學(xué)自動化學(xué)院，南京210096)

小目標(biāo)的檢測與跟蹤近年來成為國內(nèi)外研究熱點(diǎn).單幀圖像中的目標(biāo)檢測直接影響后續(xù)跟蹤算法的準(zhǔn)確性和難度.目前，弱小目標(biāo)檢測的方法主要可分為頻域?yàn)V波方法［1］、形態(tài)學(xué)濾波［2］和背景建模法［3-4］.頻域法針對目標(biāo)區(qū)域的空域和頻域特征，采用匹配濾波器［5］進(jìn)行檢測;形態(tài)學(xué)濾波采用頭帽法［2］等分析目標(biāo)輪廓結(jié)構(gòu).背景建模法根據(jù)背景變化緩慢，而目標(biāo)附近灰度變化劇烈的特點(diǎn)，在每一像素的鄰域?qū)χ行南袼氐幕叶冗M(jìn)行預(yù)測，當(dāng)像素灰度與預(yù)測背景之差大于門限時(shí)，判斷為目標(biāo)，這類算法主要有線性預(yù)測［4］、Gabor濾波器、雙邊濾波器(bilateral filter)［6］等方法.此外，基于分形維數(shù)［7］和高階矩特征［8］的方法也取得了一定效果.上述方法處理復(fù)雜背景時(shí)，難以有效估計(jì)背景和調(diào)整濾波門限，且由于需要對每像素點(diǎn)鄰域進(jìn)行加權(quán)平均運(yùn)算，計(jì)算復(fù)雜度高.

本文未沿用濾波或背景估計(jì)的思路，而是把檢測問題看作“目標(biāo)-非目標(biāo)”的分類問題.針對小目標(biāo)局部圖像特點(diǎn)，提出了一種監(jiān)督特征學(xué)習(xí)方法.首先在訓(xùn)練樣本上通過統(tǒng)計(jì)目標(biāo)與非目標(biāo)的分布情況，得到一種灰度特征，然后參考文獻(xiàn)［9-10］的思想，在特征空間設(shè)計(jì)一種“多級處理、先粗后細(xì)”的級聯(lián)分類器，用邏輯斯蒂回歸(logistic regression)［11］與相關(guān)向量機(jī)(relevance vector machine，RVM)［12］級聯(lián)，有效濾除非目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)快速檢測.

1 小目標(biāo)特征學(xué)習(xí)

不同研究領(lǐng)域?qū)π∧繕?biāo)有不同定義.根據(jù)紅外成像的一般概念，對目標(biāo)的形狀進(jìn)行識別需要6條線以上［13］，6×6以下的目標(biāo)可以認(rèn)為基本沒有幾何特征.因此本文主要研究尺寸在6×6以下，但在局部區(qū)域具有一定分布的小目標(biāo).圖1給出以小目標(biāo)為中心的圖像塊與一些隨機(jī)選取的非目標(biāo)區(qū)域的對比.圖1(a)為6個(gè)小目標(biāo)，圖1(b)為隨機(jī)選取的6個(gè)非目標(biāo)區(qū)域.第1行為原始圖像，第2行為用圖像上灰度極值進(jìn)行線性拉伸后的結(jié)果，第3行為預(yù)處理后結(jié)果.

圖1 小目標(biāo)鄰域與非目標(biāo)區(qū)域?qū)Ρ?/p>

由圖1可見，紅外小目標(biāo)的亮度雖然會隨距離等因素產(chǎn)生明顯變化，但在鄰域內(nèi)，目標(biāo)仍表現(xiàn)為局部極值.由上文可知，目標(biāo)區(qū)域應(yīng)小于6×6像素，因此本文考慮小目標(biāo)為面積小于等于5×5像素的局部灰度極大值區(qū)域.采用文獻(xiàn)［14］中方法，定義局部極值的5×5鄰域?yàn)槟繕?biāo)區(qū)A1，極值的25×25鄰域去除A1的剩余部分記為A2，整個(gè)25×25區(qū)域記為A1∪A2.

觀察圖1中第2行經(jīng)過線性拉伸后的圖像，可見目標(biāo)與非目標(biāo)的區(qū)別主要體現(xiàn)在A2區(qū)域:非目標(biāo)的A2含有更多與A1灰度相當(dāng)?shù)南袼?，且分布更加混雜.常用的特征描述子如SIFT，LBP等不適于描述這種特性，因此本文針對小目標(biāo)特點(diǎn)，提出一種局部分布特征.

1.1 預(yù)處理

為了描述上述差異，需要增強(qiáng)圖像對比度.首先計(jì)算A2區(qū)域的平均灰度，用原始圖像(x，y)處像素的灰度Gin(x，y)減去，灰度小于0的位置設(shè)為0，即

再用G'(x，y)中的灰度極大值G'max和極小值G'min將圖像線性變換至0～255得到Gout.圖1第3行給出了用式(1)預(yù)處理后的效果.

1.2 有監(jiān)督特征學(xué)習(xí)

本文定義一種灰度分布特征，用于描述上述A2灰度分布特點(diǎn).在歸一化圖像Gout中，設(shè)置一個(gè)灰度門限TL∈［0，255］，計(jì)算A2中灰度低于TL的像素?cái)?shù)在 A2總像素?cái)?shù) NA2中所占比例，記為PL(TL):

統(tǒng)計(jì)得到目標(biāo)與非目標(biāo)在PL(TL)上的分布后，可用一個(gè)門限Tcls對目標(biāo)與非目標(biāo)進(jìn)行分類:

式中，Tcls∈［0，1］.

圖2(a)、(b)給出TL=10，50時(shí)的分布和門限Tcls.可以看出，當(dāng)TL不同時(shí)目標(biāo)與非目標(biāo)分布情況也隨之改變，且混疊程度不同.因此期望找到最佳的T*L，使PL(T*L)對目標(biāo)與非目標(biāo)具有最佳的區(qū)分能力.由于需要在訓(xùn)練樣本上對目標(biāo)與非目標(biāo)分別統(tǒng)計(jì)概率密度，因此這是一種有監(jiān)督學(xué)習(xí).

圖2 PL(TL)的分類能力比較

對給定的 PL(TL)，在［0，1］上滑動 Tcls，利用式(3)得到分類結(jié)果，統(tǒng)計(jì)檢測率PD和虛警率PFA，即得到ROC(receiver operating characteristic)曲線.以ROC曲線下面積AUC(area under curve)為性能指標(biāo)，AUC越大，說明此TL對應(yīng)的PL(TL)特征分類能力越強(qiáng).由圖2(c)可見，TL=50比TL=10具有更強(qiáng)的分類能力.在［0，255］灰度層級上遍歷TL，比較所有的ROC曲線面積，即得到分類能力最強(qiáng)的灰度門限T*L.定義PLow?PL(T*L)為圖像的低門限灰度分布特征.

類似地，可以計(jì)算A2中灰度大于門限TH的像素點(diǎn)數(shù)在A2中所占比例PH(TH):

進(jìn)而找到分類能力最強(qiáng)的 T*H，定義PHigh?PH(T*H)為圖像的高門限灰度分布特征.本文中PLow?PL(50)，PHigh?PH(120).

再增加A2的平均灰度ˉGA2=mean(Gout)作為第 3 個(gè)特征，得到由(PLow，PHigh，ˉGA2)構(gòu)成的特征空間.因?yàn)?PLow，PHigh∈［0，1］，因此對 ˉGA2除以一個(gè)常數(shù)C 進(jìn)行歸一化，使 ˉGA2/C∈［0，1］.為表述簡便，歸一化后的ˉGA2仍用ˉGA2表示.圖3給出了3個(gè)特征的分布，可見這3個(gè)特征對目標(biāo)均具有一定的區(qū)分能力.

圖3 正負(fù)樣本在3個(gè)特征下的分布

2 分類器設(shè)計(jì)

考慮到實(shí)時(shí)性要求，在(PLow，PHigh，ˉGA2)特征空間對樣本進(jìn)行分類時(shí)，本文采用兩級分類器級聯(lián)的方式.第1級分類器采用計(jì)算簡便的邏輯斯蒂回歸算法構(gòu)造線性分類器［11］.該算法針對分類問題，用對分?jǐn)?shù)(logit)函數(shù)對樣本的類標(biāo)記y∈{0，1}進(jìn)行擬合.因輸出 ^y∈［0，1］是置信度而非類標(biāo)記，因此可設(shè)定一個(gè)門限pLR，用下式得到類標(biāo)記yest:改變pLR可控制分類結(jié)果的檢測率和虛警率.

為了進(jìn)一步去除虛警，在邏輯斯蒂回歸之后級聯(lián)一個(gè)相關(guān)向量機(jī)分類器［12］.RVM 具有和SVM類似的分類精度，但模型更加稀疏，因此分類速度快.考慮到在本文應(yīng)用環(huán)境下，多數(shù)負(fù)樣本已被濾除，需要讓RVM精細(xì)區(qū)分剩余負(fù)樣本與真目標(biāo)，因此采用圖像全部信息，對預(yù)處理后的圖像向量化作為樣本，而不繼續(xù)使用上節(jié)得到的3特征空間.此時(shí)訓(xùn)練樣本數(shù)為N，樣本維數(shù)為D=25×25=625.采用PCA進(jìn)行降維，選取特征值最大的前100個(gè)主成分，最終在N×100數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練RVM分類器.

3 檢測流程

檢測過程如圖4所示.原始圖像上真實(shí)目標(biāo)被框出，如圖4(a)所示.首先將全局圖像均勻劃分為25×25個(gè)網(wǎng)格，在每一網(wǎng)格內(nèi)搜索局部灰度極大值，移動網(wǎng)格，使極大值位置為中心(見圖4(b));經(jīng)過這一操作可以濾除圖像上絕大多數(shù)位置，將余下的極值位置作為候選目標(biāo)進(jìn)行預(yù)處理(見圖4(c));提取特征，用邏輯斯蒂回歸法進(jìn)行分類(見圖4(d));經(jīng)過邏輯斯蒂回歸可濾除大多數(shù)非目標(biāo)，但仍有一些虛警點(diǎn)(見圖4(e));用主成分分析與相關(guān)向量機(jī)對剩余目標(biāo)進(jìn)行分類，最終，除真實(shí)目標(biāo)外只剩余1個(gè)虛警點(diǎn)(見圖4(f)).

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為CPU 2.4 GHz雙核PC，算法用C++編寫.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為對地和對空真實(shí)紅外視頻序列，幀速率為25 frame/s，共4 506 frame，分辨率為640×480，信噪比其中μt為5×5目標(biāo)區(qū)均值，μb為全局背景均值，σb為全局標(biāo)準(zhǔn)差.以視頻序列中前1/2的圖像作為訓(xùn)練樣本，后1/2作為測試樣本.

圖4 基于級聯(lián)分類器的檢測示意圖

表1中給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果.對本文算法給出了只用前2級分類器(極值搜索與邏輯斯蒂回歸)和全部3級分類器(極值搜索、邏輯斯蒂回歸、PCA+RVM)的結(jié)果，表中分別以LR和LR+RVM表示，并給出在邏輯斯蒂回歸算法中采用不同pLR門限時(shí)的檢測結(jié)果.為了和傳統(tǒng)基于局部背景預(yù)測的算法對比，本文與IMEF算法［4］進(jìn)行了比較.該算法的處理流程和計(jì)算量具有代表性，對圖像上每個(gè)像素的鄰域背景進(jìn)行魯棒線性估計(jì)，以亮度顯著變化的位置為檢測結(jié)果.

表1 檢測性能比較

通常以檢測率PD和虛警率PFA評價(jià)檢測算法性能.但計(jì)算虛警率時(shí)，本文算法與基于背景建模的算法對虛警總數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法不同.背景抑制法逐像素進(jìn)行計(jì)算，因此將圖像除目標(biāo)外的全部像素視作負(fù)樣本;而本文只將除目標(biāo)外的局部極大值作為負(fù)樣本，因此難以直接比較虛警率.因此，本文提出用“每幀平均虛警數(shù)”和“每幀最大虛警數(shù)”2個(gè)指標(biāo)代替虛警率指標(biāo).

從表1可看出，對邏輯斯蒂回歸算法，門限pLR從0.21 降至 0.05，可將 PD提高 2.6%，但每幀平均虛警數(shù)增加得更多，增加了6.3倍，每幀最大虛警數(shù)增加5.1倍;而增加PCA+RVM 分類器后，檢測率PD從98.6%降至97.6%，而幀平均虛警數(shù)從每幀43.8個(gè)降低至0.23個(gè)，幀最大虛警數(shù)從87個(gè)降為4個(gè)，虛警率得到明顯改善.

圖5中給出了在2幀圖像上的檢測結(jié)果.圖5(a)為原始圖像，真實(shí)目標(biāo)位置被框出;圖5(b)為本文算法結(jié)果，目標(biāo)位置的置信度較高，虛警數(shù)較少;圖5(c)給出了IMEF算法結(jié)果，在每像素計(jì)算真實(shí)灰度與估計(jì)背景的灰度差，可見虛警較多，且在第2幀中沒有檢測到真實(shí)目標(biāo).由于IMEF算法是逐像素計(jì)算，因此圖5(c)中每像素均有濾波結(jié)果;而在本文算法中，大多數(shù)位置均已在前面濾除，圖5(b)中這些位置以輸出0表示.

圖5 在2幀圖像上的檢測結(jié)果對比

在實(shí)時(shí)性方面，本文算法不僅滿足了25 frame/s的實(shí)時(shí)處理速度要求，而且為后續(xù)跟蹤算法預(yù)留了充分時(shí)間.而IMEF算法對每幀圖像需要逐像素進(jìn)行局部背景估計(jì)，且每像素處理均需涉及矩陣運(yùn)算，因此在較大尺寸圖像上還需進(jìn)行改進(jìn)才能滿足實(shí)時(shí)性要求.

5 結(jié)語

針對小目標(biāo)在局部呈現(xiàn)極值的特點(diǎn)，提出了一種監(jiān)督特征學(xué)習(xí)方法.統(tǒng)計(jì)目標(biāo)與非目標(biāo)鄰域內(nèi)的分布差異，得到特征空間;設(shè)計(jì)級聯(lián)分類器，有效濾除非目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了快速檢測.本算法對全局圖像只進(jìn)行局部極值搜索，避免了傳統(tǒng)濾波方法中逐點(diǎn)計(jì)算加權(quán)平均，提高了實(shí)時(shí)性.實(shí)驗(yàn)表明，在較大尺寸復(fù)雜背景視頻序列上可以取得良好的檢測結(jié)果.

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