萬江艷，周柏卓

（中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設計研究所，沈陽 110015）

輪盤彈塑性盤破裂準則的建立及變厚度輪盤破裂轉速預測

萬江艷，周柏卓

（中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設計研究所，沈陽 110015）

建立了與材料延伸率相關的輪盤彈塑性破裂準則。為了驗證所提出破裂準則的正確性，采用非線性有限元對變厚度輪盤破裂試驗件的破裂轉速進行了預測，并與試驗結果進行了對比。結果表明，二者吻合很好。

輪盤；破裂準則；破裂轉速；材料非線性；非線性有限元法

0 引言

航空發(fā)動機推重比的提高，對發(fā)動機關鍵構件的強度設計提出了更高要求。在滿足強度儲備標準的前提下，要求盡量減輕各部件的質量。輪盤是發(fā)動機最關鍵的部件之一，美國對民用燃氣渦輪發(fā)動機的統(tǒng)計表明，所有輪盤和絕大多數(shù)輪緣的破裂均屬于非包容性故障,可導致災難性后果。由于輪盤的破裂碎片打穿發(fā)動機機匣后，便可能切斷油路或操縱系統(tǒng)，穿過油箱或座艙，造成飛機損壞、人員傷亡的嚴重后果。因此，精確預測輪盤的破裂轉速十分重要。

目前，在工程上通常采用平均應力方法來計算輪盤破裂轉速，即用輪盤平均周向、徑向應力達到材料的拉伸強度時輪盤的轉速作為計算的破裂轉速。該方法簡便，且對于均溫理想塑性材料的對稱等厚盤的計算精度很高，但對于硬化材料和非對稱盤誤差較大，對于復雜的結構或帶軸頸結構，其計算結果不精確且很大程度依賴于設計者的經驗。

本文提出了與材料延伸率相關的輪盤破裂準則，并對北京航空航天大學設計的變厚度輪盤破裂試驗件[1-3]的破裂轉速進行了預測。

1 輪盤破裂準則

在單調增加的載荷作用下，當結構內任一局部點的應力應變狀態(tài)達到光滑拉伸試件破壞時的狀態(tài)時，該點被破壞。光滑試件的應力狀態(tài)為單向應力狀態(tài)，而真實構件斷裂關鍵部位往往處在復雜應力狀態(tài)中。對于韌性較好的材料可以將破裂準則推廣為：在單調增加的載荷作用下，當結構內任一局部點的Von-Mises當量應力應變達到光滑試件破壞時的應力應變時，該點被破壞。

材料的延伸率表示光滑試件在單調增加的載荷作用下所能承受的最大平均塑性應變，即延伸率定義為試件拉斷后測量段（標距）的塑性變形量除以測量段的原始長度。因此，材料的延伸率可以描述材料破壞前承受塑性變形的能力，輪盤的破裂準則可進一步擴展為：在單調增加的轉速作用下，當輪盤內任一局部點的當量塑性應變達到材料的延伸率時，這時的轉速就是輪盤的破裂轉速。

當采用大應變有限元計算方法時，需要用對數(shù)應變。當量塑性應變達到材料的延伸率時，對應的對數(shù)塑性應變?yōu)?/p>

因此，當采用大應變有限元計算方法時，輪盤的破裂準則可以描述為：在單調增加的轉速作用下，當輪盤內任一局部點的當量塑性應變εln達到ln（1+δ5）時，該點被破壞。在轉速單調上升過程中，只要結構的任一局部點出現(xiàn)裂紋，則裂紋將迅速擴展，結構將不再具有承受繼續(xù)增加載荷的能力，這時的轉速就是輪盤的破裂轉速。

2 試驗輪盤破裂轉速預測

為了驗證所提出破裂準則的正確性，對北京航空航天大學設計的變厚度輪盤破裂試驗件的破裂轉速進行預測，并與試驗結果進行對比。

2.1 試驗件的基本參數(shù)

輪盤材料為韌性和塑性較好的A3鋼，其材料數(shù)據(jù)見表1。輪盤中心孔、輪緣、葉尖的直徑分別為100、150、300mm，如圖 1所示。取輪盤破裂時的局部塑性應變?yōu)?0%。

表1 A3鋼材料力學性能數(shù)據(jù)

2.2 2維軸對稱模型

取從盤心到盤緣的部分為研究對象，用8節(jié)點軸對稱單元進行描述，共劃分為3036個單元，9469個節(jié)點。在軸頸端面1點施加軸向位移為0的邊界條件，在盤體上施加輪盤本身質量所產生的離心力，在盤緣處以面力的形式施加模擬葉片的離心載荷，其2維軸對稱有限元模型如圖2所示。

葉片所產生的離心力為

F=Mω2R （1）

式中：F為葉片離心力；M為葉片質量，M=3.5873kg；ω 為輪盤的旋轉角速度，rad/s；R 為葉片質心半徑，R=126.98mm。

輪盤破裂前的當量應力和塑性應變分布分別如圖3、4所示。輪緣（A點）、盤心孔邊（B點）及軸頸（C、D點）處的當量塑性應變隨轉速變化的關系如圖5所示。

從圖5中可見，當轉速小于9000r/min（0.75×12000r/min）時，輪盤幾乎沒有塑性應變；隨著轉速的增大，各點的塑性應變緩慢增加，大小依次為B、C、D、A點，D點的塑性應變隨著轉速的增大，前期增加較慢，后期增加較快；當轉速達到12192r/min時，D點的塑性應變已經超過B點的；當轉速達到12258r/min時，D點的塑性應變達到10%，此時的轉速為2維軸對稱模型預測的輪盤破裂轉速。

2.3 3維實體模型

由于具有對稱性，取整個結構的1/40為研究對象，用20節(jié)點3維實體單元進行描述，共劃分為3108個單元，15440個節(jié)點。在軸頸端面施加軸向位移為0的邊界條件，在對稱面上施加周向位移為0的邊界條件，施加輪盤及葉片質量所產生的離心力。3維有限元模型如圖6所示。

輪盤破裂前的當量應力和當量塑性應變分布分別如圖 7、8所示，A、B、C、D 點處的當量塑性應變隨轉速變化關系如圖9所示。

從圖8中可見，當量塑性應變在輪緣處最大，在盤心處次之。從圖9中可見，當轉速小于8500r/min（0.71×12000r/min）時，輪盤幾乎沒有塑性應變；隨著轉速的增大，A點的當量塑性應變增加較快，B、C、D點的當量塑性應變增加比較緩慢；當轉速達到11880r/min時，A點的當量塑性應變已經達到10%，此時的轉速為3維有限元模型預測的輪盤破裂轉速。

2.4 結果分析

3維模型能夠描述葉片與輪盤轉接處圓角的應力集中情況，最大當量塑性應變就發(fā)生在此處，當此處的當量塑性應變達到破裂條件時，輪盤破裂。由于2維軸對稱模型不能描述葉片與輪盤轉接處圓角的應力集中情況，最大當量塑性應變在盤心處。2維軸對稱模型和3維有限元模型預測的破裂轉速與試驗結果的對比見表2。

表2 破裂轉速預測結果與試驗結果對比

3 結論

（1）用彈塑性、大應變、大變形的非線性有限元方法對輪盤破裂轉速進行預測時，其局部塑性應變不再是小量，應該對應力應變曲線進行修正，用真實的應力應變曲線。

（2）本文所提出的與材料延伸率相聯(lián)系的輪盤的破裂準則可以較精確地描述輪盤的破裂行為。用彈塑性、大應變、大變形的非線性有限元方法可以較精確地描述輪盤破裂前的變形行為，并能清晰表示出輪盤破裂的最薄弱部位。

（3）2維軸對稱有限元模型簡單、計算速度快，可以較準確地預測輪盤沿子午面和圓柱面的破裂行為。但由于在2維軸對稱模型中對葉片和輪緣凸塊的作用只能作為用在輪緣上的等效面力來模擬，所以不能描述榫齒連接部位的破裂行為，此時必須用3維有限元模型，盤榫連接部位采用接觸邊界條件來描述。

[1]洪其麟，王屏.計算輪盤破裂轉速大變形解析法[J].航空動力學報，1990，5（4）：321-324.

[2]鄭祺選.輪盤破裂轉速試驗研究 [J].航空動力學報，1990，5（4）：318-320.

[3]古愛軍，張學仁.軸流式輪盤破裂轉速的數(shù)值計算方法[J].航空動力學報，2001，16（3）：287-290.

[4]航空發(fā)動機設計用材料數(shù)據(jù)手冊編委會.航空發(fā)動機設計用材料數(shù)據(jù)手冊：第3冊[M].北京：航空工業(yè)出版社，2008.

[5]機械工程材料性能數(shù)據(jù)手冊編委會.機械工程材料性能數(shù)據(jù)手冊[M].北京：機械工業(yè)出版社，1995.

Elastic-plastic Disc Burst Criteria Establishment and Variable Thickness Disk Burst Rotational Speed Prediction

WAN Jiang-yan ZHOU Bai-zhuo
（AVIC Shenyang Aeroengine Research Institute,Shenyang 110015,China）

The elastic-plastic disc burst criteria related to material elongation was established.In order to validate the criteria,the burst rotational speed of the variable thickness test disc were predicted using the nonlinear finite element method.The prediction were compred with the test data.The results show the prediction were in accord with the test data.

disc;burst criterial;burst rotational speed;nonlinear material;nonlinear finite element method

萬江艷（1973），女，工程師，從事航空發(fā)動機強度設計工作。