劉慧娟，羅永峰，楊綠峰

(1.廣西大學(xué) 工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004;2.同濟(jì)大學(xué) 土木學(xué)院建筑工程系，上海 200092)

1 前言

幾乎所有大型復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中都要使用臨時(shí)支撐，作為施工過(guò)程中的主要受力構(gòu)件，臨時(shí)支撐的設(shè)計(jì)計(jì)算的重要性主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

(1)臨時(shí)支撐承擔(dān)了施工過(guò)程中大部分荷載，同時(shí)部分高聳的臨時(shí)支撐會(huì)受到水平風(fēng)荷載等不利荷載作用，一旦臨時(shí)支撐破壞，尚未完全成型的主體結(jié)構(gòu)部分往往會(huì)出現(xiàn)倒塌破壞等事故［1］。

(2)臨時(shí)支撐為施工中的主體結(jié)構(gòu)提供臨時(shí)約束，主體結(jié)構(gòu)在施工中的受力狀態(tài)和正常使用狀態(tài)會(huì)有很大區(qū)別，但設(shè)計(jì)中一般不考慮施工工況，僅按照使用階段進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。因此從結(jié)構(gòu)安全的角度來(lái)看，結(jié)構(gòu)構(gòu)件在施工過(guò)程中有可能破壞。

(3)結(jié)構(gòu)安裝過(guò)程中，需要臨時(shí)支撐的輔助以滿足構(gòu)件精確定位、安裝的要求，因此，需要考慮支撐自身剛度及受力變形的影響。

(4)臨時(shí)支撐拆除卸載是一個(gè)逐漸進(jìn)行的過(guò)程，在此過(guò)程中，結(jié)構(gòu)邊界條件、受力體系發(fā)生轉(zhuǎn)變，內(nèi)力進(jìn)行重分布，主體結(jié)構(gòu)和臨時(shí)支撐相互作用，受力狀態(tài)的變化在整個(gè)卸載過(guò)程中持續(xù)發(fā)生，而且很有可能出現(xiàn)局部?jī)?nèi)力突然增大甚至內(nèi)力性質(zhì)變化的不利情況，這就需要考慮受力變化帶來(lái)的主體結(jié)構(gòu)和臨時(shí)支撐結(jié)構(gòu)的安全性問(wèn)題。

由此可見(jiàn)，在弦支穹頂結(jié)構(gòu)的安裝過(guò)程中，臨時(shí)支撐體系發(fā)揮著十分重要的作用。臨時(shí)支撐體系不但承擔(dān)著施工階段部分結(jié)構(gòu)的自重及施工荷載，而且對(duì)于安裝精度和施工的便利性也有重要的影響［2］，所以大跨度結(jié)構(gòu)施工中臨時(shí)支撐體系的安全性、穩(wěn)定性及布置的合理性日益成為施工過(guò)程中分析計(jì)算的重要部分。

1.1 瞬態(tài)分析方法

對(duì)弦支穹頂結(jié)構(gòu)而言，臨時(shí)支撐布置以滿足施工階段的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定的要求為原則，沒(méi)有固定的模式，以往實(shí)際施工中大部分采用滿堂腳手架。臨時(shí)支撐的拆除卸載一般可采用各支承點(diǎn)同步卸載和多級(jí)循環(huán)卸載等方式。通常大跨度結(jié)構(gòu)各個(gè)支承點(diǎn)下降位移是不相等的，因此，同步卸載又分為同步等比例卸載和同步等值卸載兩種方式。實(shí)際結(jié)構(gòu)工程中，有時(shí)為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，將未脫離的臨時(shí)支撐直接卸載。這在結(jié)構(gòu)相對(duì)比較簡(jiǎn)單或剛度較大、臨時(shí)支撐系統(tǒng)不是很復(fù)雜且受力不大的情況下，也不失為一種可用方法，但是對(duì)于像弦支穹頂結(jié)構(gòu)這樣非線性較強(qiáng)的超靜定、半剛性結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，將臨時(shí)支撐直接卸載是不妥當(dāng)?shù)?。支承力在很短時(shí)間內(nèi)減為零，對(duì)有質(zhì)量的結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)是一種隨時(shí)間突變的荷載作用或突加荷載作用，根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理，可對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析來(lái)考慮慣性力和運(yùn)動(dòng)阻力的影響。瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析基本方程為

其中，各個(gè)參數(shù)的物理意義是:［M］— 質(zhì) 量矩陣，［C］—阻尼矩陣，［K］—?jiǎng)偠染仃?，?節(jié) 點(diǎn)加速度向量，{}— 節(jié)點(diǎn)速度向量，{u}— 節(jié)點(diǎn)位移向量，{F(t)}—隨時(shí)間變化的荷載作用向量。本文采用有限元軟件Ansys對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量簡(jiǎn)化成等效質(zhì)量單元MASS21，阻尼系數(shù)采用瑞利阻尼算法。

1.2 動(dòng)力失穩(wěn)判別方法

運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性一般指Lyapunov意義下的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，有穩(wěn)定、漸進(jìn)穩(wěn)定和不穩(wěn)定3種。Lyapunov意義的動(dòng)力穩(wěn)定性，是研究初始條件的擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響。1892年，Lyapunov從理論上對(duì)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的普遍問(wèn)題作了嚴(yán)格論證和系統(tǒng)分析，提出了解決運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題的兩種方法。這種理論稱為L(zhǎng)yapunov穩(wěn)定性理論［3］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力穩(wěn)定性問(wèn)題做了大量研究，各自提出穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性的定義和準(zhǔn)則。目前主要有以下幾種準(zhǔn)則，基于Lyapunov運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性理論的判別方法［4－7］，能量法［8，9］以及是 Budiansky-Roth運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)則，簡(jiǎn)稱為B-R運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)則，各自有著不同的特點(diǎn)和局限性，綜合考慮，Lyapunov運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定理論的判別方法和能量方法，對(duì)于隨時(shí)間變化的荷載作用下的非線性、多自由度復(fù)雜結(jié)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定，不能提供有效的穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則［10］。因此，目前基于系統(tǒng)響應(yīng)來(lái)判別系統(tǒng)動(dòng)力穩(wěn)定性的Budiansky-Roth運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)則是較為直觀、有效的方法:如果在某一荷載下，荷載的微小增量導(dǎo)致結(jié)構(gòu)響應(yīng)的顯著增長(zhǎng)，則該荷載被認(rèn)為是該結(jié)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定臨界荷載。對(duì)于穩(wěn)定屈曲后路徑，只要曲線的拐點(diǎn)足夠明顯，可把曲線的拐點(diǎn)作為動(dòng)力屈曲的臨界點(diǎn)。

1.3 臨時(shí)支撐卸載引起的結(jié)構(gòu)失效判別準(zhǔn)則

弦支穹頂結(jié)構(gòu)在卸載沖擊荷載(包括人為卸載及臨時(shí)支撐工作中突然失效等偶然因素引起的沖擊)下，可能發(fā)生由于動(dòng)力失穩(wěn)而失去繼續(xù)承受荷載或變形不再滿足使用要求的破壞，即結(jié)構(gòu)發(fā)生臨時(shí)支撐卸載失效［11］;結(jié)構(gòu)具體的失穩(wěn)破壞模式即為失效模式，結(jié)構(gòu)即將失效或已經(jīng)發(fā)生的內(nèi)力或變形的數(shù)值或趨勢(shì)，即為對(duì)應(yīng)失效模式的預(yù)警參數(shù)。

本文提出以B－R運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)則［10］為基礎(chǔ)、適用于弦支穹頂結(jié)構(gòu)臨時(shí)支撐卸載、改進(jìn)的動(dòng)力失穩(wěn)判別準(zhǔn)則:

(1)當(dāng)屈曲后路徑穩(wěn)定時(shí)，計(jì)算不同持時(shí)三角形沖擊荷載下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，繪制各點(diǎn)位移響應(yīng)曲線。如果在某一荷載下，結(jié)構(gòu)有節(jié)點(diǎn)振動(dòng)開(kāi)始發(fā)散或不收斂，則該荷載被認(rèn)為是該結(jié)構(gòu)動(dòng)力穩(wěn)定的臨界三角形沖擊荷載，即動(dòng)力不穩(wěn)定區(qū)域的下限。

(2)如果屈曲后路徑不穩(wěn)定時(shí)，盡管沖擊荷載強(qiáng)度已很大，結(jié)構(gòu)時(shí)程曲線尚未出現(xiàn)明顯發(fā)散或不收斂現(xiàn)象，則認(rèn)為結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生強(qiáng)度破壞，可繪制結(jié)構(gòu)沖擊荷載－結(jié)構(gòu)最大位移曲線，將其拐點(diǎn)或不明顯的拐點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的荷載值定為結(jié)構(gòu)的沖擊破壞臨界荷載。

本文采用ANSYS有限元軟件對(duì)標(biāo)準(zhǔn)弦支穹頂結(jié)構(gòu)臨時(shí)支撐不同卸載速率對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能的影響進(jìn)行分析，并尋找不利速率條件下結(jié)構(gòu)的預(yù)警參數(shù)，并采用實(shí)例對(duì)本文所提的方法、結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

2 分析模型

2.1 標(biāo)準(zhǔn)弦支穹頂結(jié)構(gòu)

由于臨時(shí)支撐建立和卸載是在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成之后進(jìn)行的施工過(guò)程模擬，因此在進(jìn)行施工方面的分析之前必須存在一個(gè)已經(jīng)滿足設(shè)計(jì)要求的結(jié)構(gòu)。本文采用的分析模型達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)弦支穹頂結(jié)構(gòu)的要求。這里所謂的標(biāo)準(zhǔn)弦支穹頂結(jié)構(gòu)是指在選定荷載的作用下各類(lèi)構(gòu)件的應(yīng)力比小于并接近于設(shè)計(jì)強(qiáng)度、缺陷結(jié)構(gòu)雙重非線性穩(wěn)定分析得出的臨界穩(wěn)定系數(shù)及結(jié)構(gòu)的撓度滿足要求的標(biāo)準(zhǔn)弦支穹頂結(jié)構(gòu)。進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要做以下三個(gè)基本假設(shè):

① 結(jié)構(gòu)的邊界條件為周邊切向和豎向支承，徑向自由，單層網(wǎng)殼采用梁?jiǎn)卧?，撐桿采用桿單元，索采用只拉不壓的桿單元;

② 各環(huán)預(yù)應(yīng)力拉索比值固定，比值是根據(jù)如下公式求解［12］:

式中:Fj為第j道環(huán)索上方單層網(wǎng)殼等效節(jié)點(diǎn)荷載;Nhcj為第j道環(huán)向索的軸向力;αj為第j道環(huán)索相鄰索段的夾角;βj為第j道環(huán)索位置處相鄰徑向索在水平面上投影的夾角;γj為第j道環(huán)索位置處徑向索與豎向撐桿的夾角。

③ 按照彈塑性方法進(jìn)行幾何非線性靜力分析。

本文結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用ANSYS有限元程序，上弦單層網(wǎng)殼桿件采用BEAM4單元模擬，撐桿采用LINK8單元模擬，索及拉桿采用LINK10單元模擬，材料本構(gòu)關(guān)系為理想彈塑性，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性靜力計(jì)算。根據(jù)各種荷載組合作用下的靜力計(jì)算結(jié)果，對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件強(qiáng)度、穩(wěn)定進(jìn)行驗(yàn)算，只有滿足規(guī)范要求的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)才能用來(lái)進(jìn)行本文的施工分析。

④ 按照《網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》(JGJ 61—2003)對(duì)弦支穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行考慮材料彈塑性、初始幾何缺陷的雙重非線性穩(wěn)定分析，得出的穩(wěn)定臨界荷載需滿足要求。

2.2 數(shù)值模型和參數(shù)選取

為了考察直接卸載方式和慢速卸載方式對(duì)弦支穹頂結(jié)構(gòu)的影響，本文選擇突然卸載(卸載時(shí)間很短)、直接卸載方式(卸載時(shí)間較短)及慢速卸載(擬靜力卸載)三種卸載方式進(jìn)行比較，考慮到臨時(shí)支撐可能會(huì)出現(xiàn)突然失效等偶然因素并且卸載速度有時(shí)難以掌握，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)分別選取了 tr=0.01 s、0.05 s、0.50 s、1.00 s和2.00 s卸載荷載作用時(shí)間進(jìn)行分析。表1給出了具體工況以及對(duì)應(yīng)的卸載荷載作用時(shí)間。

表1 卸載荷載作用時(shí)間Tab.1 Acting time for the impact load

本文計(jì)算模型為跨度為90 m、矢高為15 m、垂跨比為0.466的標(biāo)準(zhǔn)弦支穹頂結(jié)構(gòu)。單層網(wǎng)殼的周邊環(huán)桿截面采用φ300×10鋼管，第5環(huán)單層網(wǎng)殼環(huán)桿截面采用φ250×10鋼管，其他單層網(wǎng)殼桿件采用φ203×10鋼管;撐桿采用φ125×6鋼管;6道徑向索和6道環(huán)向索均采用鋼絞線7×4。鋼管和索的彈性模量E1、E2分別為 2.1E+8 kN/m2、1.8E+8 kN/m2。

根據(jù)預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)原則［2］，本文編制了可以計(jì)算各環(huán)預(yù)應(yīng)力比值的程序PREPM，計(jì)算出該結(jié)構(gòu)形式的8環(huán)預(yù)應(yīng)力比值為(由外而內(nèi)):1423∶1209∶1036∶438∶317∶228∶57∶1。由比值可知，內(nèi)兩道環(huán)索預(yù)應(yīng)力比值很小，在該位置設(shè)置拉索對(duì)結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)不大，反而容易松弛，施工中也不易控制，因此，內(nèi)兩環(huán)不設(shè)置拉索。第1道 R 第6道環(huán)索預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)值比值為 6.3∶5.31∶4.56∶1.92∶1.39∶1.00 ，其中最外環(huán)環(huán)索預(yù)拉力設(shè)計(jì)值為200 kN。滿布的臨時(shí)支撐截面為φ250×10(數(shù)值模型中簡(jiǎn)化為1 m長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)支撐)。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行缺陷雙重非線性穩(wěn)定分析，得到的結(jié)構(gòu)臨界穩(wěn)定系數(shù)和最大組合應(yīng)力比(包括強(qiáng)度和穩(wěn)定)均符合標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的定義，可作為本文的數(shù)值計(jì)算模型使用。

用ANSYS程序?qū)Y(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程分析時(shí)，節(jié)點(diǎn)自重按總重的25%折算成質(zhì)量塊施加到單層網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)上，支座節(jié)點(diǎn)上的質(zhì)量塊質(zhì)量為126 kg，單層網(wǎng)殼其它節(jié)點(diǎn)上的質(zhì)量塊質(zhì)量為151 kg。由考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的動(dòng)力模態(tài)分析算得第1階振型頻率為3.341 Hz，由此頻率計(jì)算出 α =0.8397、β =0.0019。

該弦支穹頂結(jié)構(gòu)采用各環(huán)同步張拉施工方法，且一次張拉到位。張拉全過(guò)程分析完畢時(shí)，只有最外環(huán)臨時(shí)支撐尚未脫離主結(jié)構(gòu)，其支承力均為28 kN?？蓪向28 kN支承力作用在外環(huán)支承點(diǎn)處，代替尚未脫離主結(jié)構(gòu)的最外環(huán)臨時(shí)支撐的作用，然后對(duì)該已無(wú)臨時(shí)支撐支承的結(jié)構(gòu)進(jìn)行卸載模擬分析，其中，卸載模擬分析方法可根據(jù)卸載時(shí)間的長(zhǎng)短確定采用瞬態(tài)分析方法或擬靜力分析方法，具體見(jiàn)表1。將臨時(shí)支撐z向的支承力作用稱為卸載荷載。

3 卸載速率對(duì)結(jié)構(gòu)的影響分析

3.1 tr=0.01 s作用時(shí)間下對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響

圖1 位移時(shí)程曲線Fig.1 Time-history displacement curve

將z方向的28kN卸載荷載作用于相應(yīng)各支承點(diǎn)處，作用時(shí)間為0.01 s，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)分析。圖1給出了此種作用荷載下96節(jié)點(diǎn)的時(shí)程響應(yīng)曲線。由該曲線可知，節(jié)點(diǎn)在1.43 s之后出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)發(fā)散，結(jié)構(gòu)在該點(diǎn)處已局部失穩(wěn);從圖2弦支穹頂整體彈塑性變形圖(a)可知，此時(shí)內(nèi)環(huán)索編號(hào)為644、645兩節(jié)點(diǎn)嚴(yán)重偏離初始位置，已局部失穩(wěn)。

表2給出了tr=0.01 s卸載荷載作用時(shí)間下結(jié)構(gòu)的彈塑性響應(yīng)。從該表可以看出，tr=0.01 s作用時(shí)間下，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力比值已達(dá)到100%承載能力。

圖2 弦支穹頂整體彈塑性變形圖Fig.2 Elastic-plaxtic comfiguration of the structure

表2 結(jié)構(gòu)在卸載荷載作用下的彈塑性響應(yīng)Tab.2 Elastic-plastic response of the structure under unloading impact

3.2 不同卸載方式對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響

圖3給出了卸載荷載作用時(shí)間tr分別為0.05 s、0.5 s以及2 s下節(jié)點(diǎn)96的位移時(shí)程曲線。由圖可知，在 0.05 s、0.5 s、2 s作用時(shí)間下節(jié)點(diǎn)只有振幅的不同，隨著作用時(shí)間的減小振動(dòng)振幅加大，但振動(dòng)不發(fā)散。從圖2所示的弦支穹頂彈塑性整體變形同樣可看出這種特性:隨著作用時(shí)間減小，臨時(shí)支撐位置處的上部節(jié)點(diǎn)振動(dòng)加大。表2給出了結(jié)構(gòu)在 0.05 s、0.5 s、2 s卸載荷載作用下的彈塑性響應(yīng)值。由該表可知在0.05 s、0.5 s、2 s卸載荷載中，0.05 s卸載荷載作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力比和位移最大，隨著作用時(shí)間的增加，卸載荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響依次減小，越來(lái)越接近擬靜力下的響應(yīng)值。

圖3 位移時(shí)程曲線Fig.3 Time-history displacement curve

由以上分析可知，卸載時(shí)間對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響很大:時(shí)間tr越長(zhǎng)，動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)位移越小，對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響越小;時(shí)間tr越短，動(dòng)內(nèi)力和動(dòng)位移越大，對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響越大;卸載時(shí)間短到一個(gè)臨界時(shí)間trcr將會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)，進(jìn)而引起結(jié)構(gòu)整體失效。因此，可將臨界卸載時(shí)間trcr定義為結(jié)構(gòu)臨時(shí)支撐卸載拆除的結(jié)構(gòu)失效預(yù)警參數(shù)。本算例的臨界卸載時(shí)間trcr為0.01 s。

雖然在tr=0.5 s到 2 s卸載荷載作用時(shí)間內(nèi)(＞trcr)，結(jié)構(gòu)動(dòng)位移和動(dòng)力均沒(méi)有超出設(shè)計(jì)值，但均大于其靜力響應(yīng)值，并且實(shí)際結(jié)構(gòu)由于制作、安裝誤差等存在各種缺陷，有缺陷結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載下往往更不利，進(jìn)一步說(shuō)明，如果采用直接卸載，操作上是很難掌握具體的臨界卸載時(shí)間trcr，一旦超過(guò)安全的臨界卸載時(shí)間trcr，則存在一定的危險(xiǎn)。因此從以上角度考慮，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分階段慢速，即卸載時(shí)間卸載tr＞trcr，是一種合理、安全的卸載方式。

實(shí)際上，臨時(shí)支撐拆除的臨界時(shí)間trcr與臨時(shí)支撐的反力密切相關(guān)，反力越大，trcr越大，因此，對(duì)于大跨度的結(jié)構(gòu)臨時(shí)支撐拆除時(shí)間控制尤為重要。

3.3 卸載失效模式和預(yù)警

從上述算例分析可知，臨時(shí)支撐卸載不當(dāng)或過(guò)快(tr≤trcr)可能引起結(jié)構(gòu)失效。結(jié)構(gòu)卸載失效模式為局部失穩(wěn)引起的整體失穩(wěn)，失穩(wěn)點(diǎn)為拆除支撐處對(duì)應(yīng)的網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)。支承處網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)振動(dòng)發(fā)散為結(jié)構(gòu)卸載失效的具體模式。因此，對(duì)弦支穹頂結(jié)構(gòu)臨時(shí)支撐拆除過(guò)程的卸載失效預(yù)警參數(shù)為卸載臨界時(shí)間trcr和支承處網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)的振幅，即通過(guò)確定臨界卸載時(shí)間trcr和觀察該點(diǎn)的振動(dòng)效應(yīng)，可對(duì)臨時(shí)支撐拆除過(guò)程進(jìn)行預(yù)警，防止結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。

4 實(shí)際工程臨時(shí)支撐卸載分析

4.1 2008年奧運(yùn)會(huì)羽毛球館卸載失效模式分析

在2008年奧運(yùn)會(huì)羽毛球館實(shí)際施工(如圖4施工中的奧運(yùn)會(huì)羽毛球館內(nèi)景所示)中，當(dāng)環(huán)索張拉力達(dá)到70%的預(yù)張力時(shí)，將其未脫離的支撐直接卸載。鑒于直接卸載的風(fēng)險(xiǎn)性，本文對(duì)其直接卸載的結(jié)構(gòu)安全性進(jìn)行分析，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)選擇卸載時(shí)間tr，如表3所示。

圖4 施工中的奧運(yùn)會(huì)羽毛球館Fig.4 The badminton gymnasium for 2008 Olympic Games under construction

首先對(duì)結(jié)構(gòu)在70%預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)值下的各臨時(shí)支撐支承力進(jìn)行雙重非線性靜力分析，圖5給出了結(jié)構(gòu)的有限元模型和部分節(jié)點(diǎn)編號(hào)。其中，索撐節(jié)點(diǎn)采用在ANSYS軟件平臺(tái)上進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)的可滑移節(jié)點(diǎn)［11］:撐桿下節(jié)點(diǎn)、徑向索單元節(jié)點(diǎn)共用一個(gè)節(jié)點(diǎn)，而環(huán)索采用單獨(dú)節(jié)點(diǎn)，在環(huán)索節(jié)點(diǎn)豎向和法向與徑向索單元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行耦合，并在二者之間建立切向彈簧單元，依此模擬環(huán)索和撐桿下節(jié)點(diǎn)的徑向滑移并可在滑移方向上形成一定的滑移剛度。計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，只有最外兩環(huán)臨時(shí)支撐尚未脫離，其支承力分布在34 kn～28 kn之間。將相應(yīng)支承力反向加在結(jié)構(gòu)次外環(huán)支承點(diǎn)處，以取代臨時(shí)支撐的作用，并對(duì)結(jié)構(gòu)按照本文所提卸載方法進(jìn)行分析。

圖5 羽毛球館有限元分析模型Fig.5 Numerical model of the suspen-dome

圖 6 給出了 tr=0.008 s，0.01 s，0.1 s及 1 s卸載時(shí)間下結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)5的位移時(shí)程曲線。從圖中可知，隨著卸載的加快，該節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)幅度加大。根據(jù)計(jì)算，當(dāng)卸載時(shí)間減到0.004 s時(shí)該點(diǎn)率先首次出現(xiàn)發(fā)散，如圖7所示，短短0.8 s內(nèi)，該點(diǎn)的振動(dòng)已達(dá)0.6 m;根據(jù)動(dòng)力失穩(wěn)判別準(zhǔn)則，該點(diǎn)已經(jīng)局部失穩(wěn)，最終導(dǎo)致整體失穩(wěn)。

表3 卸載荷載作用時(shí)間Tab.3 Acting time for the impact load

圖6 節(jié)點(diǎn)5位移時(shí)程曲線Fig.6 Time-history displacement curves of Node 5

圖7 節(jié)點(diǎn)5位移時(shí)程曲線Fig.7 Time-history displacement curves of Node 7

根據(jù)本文失效準(zhǔn)則和失效判斷方法，結(jié)構(gòu)的臨界卸載速率tcr可定為0.004 s，失效模式為局部失穩(wěn)導(dǎo)致的整體失穩(wěn)，預(yù)警參數(shù)上限可取tcr的值。

4.2 2008年奧運(yùn)會(huì)羽毛球館卸載失效機(jī)理研究

圖8(a)～圖8(d)給出了結(jié)構(gòu)在tr=0.004 s，即tcr下索撐節(jié)點(diǎn)的滑移狀況和上部網(wǎng)殼變形。從圖8(a)，圖8(b)可知，索撐節(jié)點(diǎn)在0.1904 s開(kāi)始滑移，并在以后的振動(dòng)中滑移幅度不斷加大，與此同時(shí)，上部網(wǎng)殼局部變形開(kāi)始加大，在索撐節(jié)點(diǎn)滑移的部位，局部桿件出現(xiàn)屈曲，如圖8(c)、圖8(d)所示;對(duì)照?qǐng)D5發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)2在稍后開(kāi)始振動(dòng)發(fā)散。

圖8 tr=0.004 s結(jié)構(gòu)變形Fig.8 Configuration of the structure for tr=0.004 s

從弦支穹頂結(jié)構(gòu)的張拉受力機(jī)理角度分析，通過(guò)對(duì)索施加預(yù)應(yīng)力，上部單層網(wǎng)殼將產(chǎn)生與荷載作用反向的變形和內(nèi)力，從而使結(jié)構(gòu)在荷載作用下上部網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的相對(duì)變形小于相應(yīng)的單層網(wǎng)殼，使其具有更大的安全儲(chǔ)備;而豎向撐桿對(duì)于單層網(wǎng)殼起到了彈性支撐的作用，可以減小單層網(wǎng)殼桿件的內(nèi)力，調(diào)整體系的內(nèi)力分布，降低內(nèi)力幅值，從拉索強(qiáng)化單層網(wǎng)殼的角度出發(fā)，拉索部分不僅增強(qiáng)了總體結(jié)構(gòu)的剛度，還大大提高了單層網(wǎng)殼部分的穩(wěn)定性。從圖8(b)可知，索桿節(jié)點(diǎn)在沖擊荷載下沿環(huán)索滑移，導(dǎo)致?lián)螚U豎向傾斜角度很大，此處上部網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的“彈性支撐”作用減弱，在沖擊荷載下迅速失穩(wěn)，局部的網(wǎng)殼失穩(wěn)最終導(dǎo)致了整體結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)。因此，卸載過(guò)程中索撐節(jié)點(diǎn)沿環(huán)索的滑移可作為結(jié)構(gòu)失效的預(yù)警參數(shù)下限。

在實(shí)際施工中，卸載支撐時(shí)，可以將索撐節(jié)點(diǎn)暫時(shí)固定，或者將索撐節(jié)點(diǎn)的可滑移范圍通過(guò)一些措施限制在一定長(zhǎng)度內(nèi)，防止索撐節(jié)點(diǎn)過(guò)度滑移造成的豎向撐桿過(guò)度傾斜，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)安全性。

5 結(jié)論

本文提出了適用于弦支穹頂結(jié)構(gòu)臨時(shí)支撐卸載、改進(jìn)的動(dòng)力失穩(wěn)判別準(zhǔn)則，利用該準(zhǔn)則和有限元分析，選擇直接卸載、突然卸載、慢速卸載三種卸載方式對(duì)弦支穹頂結(jié)構(gòu)施工中臨時(shí)支撐拆除卸載進(jìn)行模擬分析，計(jì)算結(jié)果表明:(1)采用直接卸載方式操作上很難掌握具體的卸載時(shí)間，尤其是臨界卸載時(shí)間trcr，如果一旦卸載過(guò)快，則存在一定的安全風(fēng)險(xiǎn)，而分階段慢速卸載(tr＞trcr)是一種較為合理、安全的卸載方式;(2)臨時(shí)支撐卸載不當(dāng)，可能起結(jié)構(gòu)失效，失效模式為局部失穩(wěn)，預(yù)警參數(shù)為臨界卸載時(shí)間trcr和支承處網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)振動(dòng)，失效特征為支承處網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)較大幅度的振動(dòng)甚至發(fā)散，可供結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)和施工調(diào)整參考。(3)2008年奧運(yùn)會(huì)羽毛球館的臨時(shí)支撐卸載失效分析驗(yàn)證了本文所提臨時(shí)支撐卸載失效判別準(zhǔn)則和結(jié)論的正確性和可行性，且其機(jī)理分析表明，卸載時(shí)固定索撐節(jié)點(diǎn)或減少其沿環(huán)索的滑移范圍，可達(dá)到加強(qiáng)卸載安全性的目的。

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