陳曉斌 ，徐望國，劉小平

(1. 中南大學 土木建筑學院，湖南 長沙，410075；2. 廣州市建筑科學研究院，廣東 廣州，510440；3. 湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙，410082)

土石混填路堤是最典型的粗粒土路堤，在公路建設(shè)中應用非常廣泛；降雨入滲是粗粒土路堤變形及穩(wěn)定性降低的自然因素之一。降雨入滲造成的路堤沉降及變形容易導致路面結(jié)構(gòu)應力集中和過早破損。不少學者對土石混填粗粒土填料的工程性質(zhì)進行了研究，這些研究主要集中在壓實度和剪切性能方面[1-3]。但是，對于降雨入滲造成的路堤附加變形及穩(wěn)定性降低問題，沒有引起足夠重視。降雨入滲造成的路堤變形及穩(wěn)定問題核心在于非飽和土水分作用，對于非飽和土中水分遷移問題，許多學者進行了深入研究[4-6]。對于毛細水遷移問題，董加瑞等[7]通過毛細作用下土壤水分擴散特性試驗推導出適用于計算土壤水分擴散系數(shù)的差分方法。翁通[8]通過試驗研究了毛細水在不同時期的上升速度及不同含鹽量水的毛細作用強度問題。李銳等[9]應用GEO-SLOPE 軟件模擬立于水中的圓柱形土柱，得到了毛細水的上升高度及上升規(guī)律。針對降雨水分遷移，陳善雄等[10]用有限差分方法模擬了降雨條件下土體中水分運動情況；朱偉等[11]通過大型降雨滲透試驗實測了土堤內(nèi)入滲線變化和水分移動規(guī)律。Pradel等[12]以Green&Ampts模型為基礎(chǔ)，考慮降雨強度、降雨持續(xù)時間和水的體積分數(shù)與土壤的基質(zhì)吸力關(guān)系相互影響等因素，得出了入滲到一定深度所需要時間的計算公式。李焯芬等[13]也提出了入滲深度計算公式。在分析降雨入滲造成的穩(wěn)定性方面，F(xiàn)ourie等[14]對降雨入滲邊坡穩(wěn)定的影響進行了分析；朱文彬等[15]對降雨條件下土體滑坡進行了有限元數(shù)值分析；黃潤秋等[16]對滑坡基質(zhì)吸力進行了觀測研究和分析；李兆平等[17]將降雨誘發(fā)邊坡失穩(wěn)的原因之一歸為降雨使土體含水量增加，黏聚力、內(nèi)摩擦角及基質(zhì)吸力降低，從而在整體上降低了土體的抗剪強度；張士宇等[18]對降雨對高填土路堤的入滲深度的進行了測試，同時進行了有限元分析；王瑞鋼等[19]對降雨作用下高填土質(zhì)路堤邊坡滲流穩(wěn)定進行了分析。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：對于降雨邊坡穩(wěn)定分析問題研究較多，而對降雨入滲造成的路堤尤其是土石混填粗粒土路堤變形及穩(wěn)定性研究較少。為此，本文作者針對土石混填粗粒土路堤，通過對降雨入滲機理的分析，結(jié)合張桑公路工程實踐，計算路堤降雨入滲深度，并采用土體強度折減模擬降雨入滲對路堤變形及穩(wěn)定性的影響，對張桑公路K34+970～35+070段高填路堤在不同降雨入滲深度作用下的變形和穩(wěn)定性進行分析。

1 非飽和土強度變化

路基土體在正常條件下的水氣介質(zhì)處于平衡狀態(tài)。圖1所示為顆粒間水-氣-固相界平衡。由于存在基質(zhì)吸力，它直接影響土體強度?；|(zhì)吸力與土體飽和度關(guān)系密切，非飽和土中的含水量與基質(zhì)吸力關(guān)系一般用土水特征曲線表達。Rodell[20]只考慮純水下的吸力，不考慮溶質(zhì)吸力，非飽和土總基質(zhì)吸力ψ為：

圖1 顆粒間水-氣-固相界平衡Fig.1 Force balance on water-air-grain interface

式中：ψ為非飽和土總基質(zhì)吸力；ψ1為非飽和土部分基質(zhì)吸力；pa和pw分別為孔隙氣壓力和孔隙水壓力；r1為反彎液面曲率半徑；Rs為土顆粒的半徑；Ts為液面表面張力；ρw為水的密度；ξ2為水膜厚度；lsθ為水膜液面接觸角。

式(1)中，r1難于直接求解，用土的飽和度參數(shù)表示。假設(shè)空間正四面體排列下r1可表示為[4]：

式中：Sr為土體飽和度。

式(1)中水膜厚度 ξ2也可以用土的飽和度參數(shù)表示為：

式(1)中Ω表示為：

據(jù)文獻[4]可知：在20 ℃時，液面表面張力Ts可取72.7 mN/m，將式(2)，(3)和(4)代入式(1)，整理得：

由式(5)可知：總基質(zhì)吸力ψ與飽和度Sr、土顆粒半徑Rs、水膜的密度及接觸角θls有關(guān)。宏觀上看，非飽和土強度隨著這些參數(shù)變化而變化。

假設(shè)水的密度為 1×103kg/m3，接觸角 θls設(shè)為0°，設(shè)飽和度0.01≤Sr≤0.50，得到了固定土顆粒半徑下的非飽和土總吸力(ψ)隨飽和度(Sr)衰減規(guī)律曲線，見圖2。

圖2 基質(zhì)吸力與飽和度的關(guān)系Fig.2 Relationship between matric suction and saturate degree

2 降雨入滲深度計算

2.1 降雨入滲過程

降雨入滲是水分在路堤填土非飽氣帶中運動過程，入滲量取決于土體初始含水量、降雨強度、持續(xù)時間以及表面徑流量，填土路堤降雨入滲形象化過程見圖3。

非飽和土中水遷移理論是降雨入滲研究的基本理論。對于飽和-非飽和垂直遷移一維系統(tǒng)，地下水遷移運動偏微分方程為[4]：

式中：kz為豎向滲透系數(shù)；kr為徑向滲透系數(shù)；h為滲透深度；t為遷移時間；z為深度方向坐標；c和β為方程參數(shù)。

根據(jù)Darcy定律，t時刻其上部邊界垂直向下的最大入滲能力R(t)為：

式中：R(t)為最大入滲能力解析解。

基于土中水遷移理論，Green等[21]提出了一維入滲深度Green-Ampt模型。

圖3 路堤填土入滲過程Fig.3 Rainfall infiltration procedure of embankment fillings

2.2 入滲深度計算方法

降雨入滲深度可用的計算方法有 Pradel & Raad法和李焯芬公式。早期，通過擴展Green & Ampt入滲模型，Pradel等[12]提出了降雨飽和入滲到深度zw所需時間為：

式中：Tw為入滲所需時間；sφ和0φ分別為土體的飽和水的體積分數(shù)和實測水的體積分數(shù)；k為土體濕潤區(qū)的滲透系數(shù)；s為土體入滲峰面的毛細吸力。

李焯芬等[13]提出了降雨浸濕深度計算公式：

式中：k為飽和滲透系數(shù)；S0為初始飽和度；n為孔隙率；t為降雨持續(xù)時間。

2.3 工程實例分析

以張家界市的張桑公路K35+005路堤截面為例，依據(jù)土工實驗，降雨入滲深度計算參數(shù)見表 1。依據(jù)氣象資料，該地區(qū)年平均降雨量約為1 464 mm，暴雨衰減系數(shù) n=0.75，多年平均的年最大 24 h暴雨量=144 mm。分別采用Pradel & Raad法和李焯芬公式計算降雨入滲深度。

表1 入滲深度計算模型參數(shù)Table1 Rainfall infiltration depth computation model parameters

把表 1中參數(shù)代入式(8)和(9)計算不同降雨持續(xù)時間的入滲深度。由式(8)得入滲深度為0.96 m時的入滲率為25.5 mm/h，由式(9)計算得入滲率為74 mm/h。實測結(jié)果顯示[19]：單次暴雨最大入滲深度可達2.0 m。按李焯芬公式，如果路堤入滲2.0 m所需一次降雨時間大于年降雨時間，這與實際情況有出入。Pradel &Raad方法計算的入滲深度則與實際入滲深度比較吻合。工程應用實例表明：對于土石混填的路堤，計算降雨入滲深度時，可以參考采用Pradel & Raad方法。

3 降雨入滲分析模型

張桑公路 K34+970～35+070段路堤高度約 19.0 m，高填路堤中使用典型的土石混填粗粒土填料，為灰黃色強風化泥質(zhì)頁巖碎石料，巖塊幾何性狀極不規(guī)則，呈棱角狀。路堤剖面如圖4所示。

圖4 K35+005路堤剖面圖Fig.4 Embankment profile of K35+005 embankment

3.1 計算模型及參數(shù)

計算模型長度方向取K34+900 m～K35+150 m，寬度方向上以公路軸線為中心向兩邊各延伸60 m，高度方向自200 m高程取至地表，地面高程范圍為344～406 m。取大地坐標系北偏西 27°方向為 X軸正向，南偏西63°為Y軸正向，鉛直向上為Z軸正向。建立分析模型局部坐標系，取路面中心線上樁號為K35+150點對應X=0，Y=0，計算范圍為：X=-250～0 m，Y=-70～+70 m。取高程0 m處Z＝0，Z的計算范圍為+200 m高程到地表。所建立的計算模型中地層巖性及路堤分層見圖5。

圖5 計算模型及地層組成Fig.5 Numerical computation model and stratus composition

根據(jù)地質(zhì)資料，自上而下考慮了碎石土、強分化頁巖、弱風化和微風化頁巖。建模時將弱風化頁巖和微風化頁巖合為一種地層，碎石土厚度取4～7 m，強風化頁巖厚度取17～22 m，各巖土體厚度溝谷位置取高值，在坡面位置取低值。按照四面體單元對模型進行網(wǎng)格劃分，整個計算區(qū)域共離散為192 323個節(jié)點、36 150個四面體單元，三維計算網(wǎng)格劃分整體模型及細部模型見圖6。

在分析時，基層巖土體被視為彈塑性材料，參數(shù)見表2。路堤填料按照鄧肯-張模型計算，依據(jù)路堤填料大型三軸試驗確定模型參數(shù)，見表3。

圖6 數(shù)值計算模型網(wǎng)格劃分圖Fig.6 Grid of numerical computation model

表2 基層巖土體參數(shù)Table2 Mechanical parameters for soil and rock layers in model

表3 路堤填土鄧肯-張模型參數(shù)Table3 Ducan-Chang model parameters for embankment fillings

3.2 降雨入滲模擬

圖2顯示：隨著路堤土體飽和度的增加，總基質(zhì)吸力呈現(xiàn)遞減規(guī)律，土體強度減小。降雨入滲后的路堤土體增加了浸潤區(qū)含水量，從而增大了土體的飽和度，降低了基質(zhì)吸力，降低了土體強度，最終導致路堤附加變形及穩(wěn)定性降低。

采用土體強度參數(shù)折減思路簡要模擬路堤降雨入滲效果。在分析中，降雨入滲浸潤區(qū)粗粒土填土強度參數(shù)按照圖2所示遞減規(guī)律進行折減。由于問題的復雜性，此處把浸潤區(qū)不同飽和度的土體參數(shù)均折減63%。依據(jù)土工實驗及圖2所示規(guī)律，浸潤區(qū)填土摩擦角折減為21.6°，黏聚力折減為28.4 kPa，密度則變?yōu)?1.95 kg/m3。計算時首先將路堤填料重力場作用下的位移清零，然后計算降雨入滲導致的路堤附加變形及穩(wěn)定性情況。分別計算了路堤兩側(cè)坡面降雨入滲為1.0和2 m 2種工況，路面結(jié)構(gòu)以下部位沒有考慮入滲的影響。

4 計算結(jié)果分析

4.1 沉降特征分析

對計算模型進行數(shù)值模擬計算，圖7所示為路堤填料在考慮降雨入滲深度為1和2 m時路堤入滲附加變形分布。

從圖7可見：降雨入滲造成的路堤附加沉降明顯；隨著降雨入滲深度的增加，路堤入滲沉降增大；當首次入滲深度為1 m時(圖7(a))，最大沉降量為1.00 cm；當入滲深度為2 m時(圖7(b))，最大沉降量達到1.30 cm。計算結(jié)果說明路堤側(cè)向入滲變形較小，當首次入滲深度為1 m時，最大側(cè)向變形量為0.31 cm；當首次入滲深度為2 m時，最大側(cè)向變形量增大到0.37 cm。

降雨入滲造成的路堤沉降及變形，實際情況往往是不均勻沉降，造成已運營公路路面結(jié)構(gòu)的應力重新分配，路堤入滲變形改變了路面板的支撐條件，容易導致路面結(jié)構(gòu)應力集中和過早破損。

圖7 入滲沉降位移云圖Fig.7 Rainfall infiltration settlement contour at embankment

4.2 穩(wěn)定性分析

路堤穩(wěn)定性采用塑性區(qū)分布情況來表示。不考慮入滲影響的路堤塑性區(qū)分布和考慮降雨入滲影響下路堤塑性區(qū)分布域如圖8所示。

從圖8可見：降雨入滲對路堤穩(wěn)定性有明顯影響；當沒有降雨入滲時(圖8(a))，塑性區(qū)分布范圍較小，僅僅分布在路堤的邊腳地帶；當路堤入滲深度為1 m時(圖 8(b))，路堤塑性區(qū)分布范圍明顯增大，路堤邊腳塑性區(qū)面積迅速增大，逐漸向路堤頂擴展，路堤穩(wěn)定性降低；當路堤入滲深度為2 m時(圖8(c))，塑性區(qū)分布面積緩慢增大，路堤穩(wěn)定性進一步降低。這表明降雨入滲對路堤穩(wěn)定影響顯著，在路堤建設(shè)及養(yǎng)護中應該注意到此問題。

圖8 降雨入滲塑性區(qū)分布Fig.8 Plastic zones distributions for rainfall infiltration

5 結(jié)論

(1) 降雨入滲增加了路堤粗粒土填料含水量，降低了土體基質(zhì)吸力和強度，是造成路堤附加變形及穩(wěn)定性降低的原因。在簡要的數(shù)值模擬中，依據(jù)飽和土強度折減規(guī)律，可用強度折減模擬降雨入滲效果。

(2) 降雨入滲對路堤附加變形影響明顯，隨著降雨入滲深度的增加，路堤入滲沉降增大；當首次入滲深度為2 m時，入滲沉降可達1.30 cm。降雨入滲造成的路堤沉降及變形，容易造成路面結(jié)構(gòu)的應力重分配，容易導致路面結(jié)構(gòu)應力集中和過早破損，應該引起足夠重視。

(3) 降雨入滲對路堤穩(wěn)定性也具有明顯影響，入滲作用擴大了路堤塑性區(qū)范圍，降低了路堤穩(wěn)定性，在路堤設(shè)計施工中應該注意降雨入滲可能造成的路堤失穩(wěn)問題。

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