劉 輝，吳 超，李孜軍，陽富強

(中南大學 資源與安全工程學院，國家金屬礦安全科學技術研究中心，湖南 長沙，410083)

礦石自燃是硫化礦床開采中經(jīng)常遇到的重大災害之一。我國有大約30%的有色金屬礦山、10%的鐵礦山(主要是硫鐵礦)、10%的非金屬建材礦山存在礦石自燃的隱患[1-4]。據(jù)報道，自建國以來，已有數(shù)十座金屬礦山發(fā)生過規(guī)模不一的硫化礦石自燃火災，如江西瑞昌武山銅礦、廣西大廠錫礦、安徽馬鞍山向山硫鐵礦、安徽銅陵銅官山銅礦等。硫化礦石自燃會引發(fā)一系列的安全與環(huán)境問題，并造成巨大的經(jīng)濟損失[2]。隨著我國礦產(chǎn)資源不斷向深部開發(fā)，深部開采面臨的高溫問題更加劇了高硫礦石開采過程中自燃事故的頻發(fā)。目前，對于引發(fā)硫化礦石自燃事故的致災因子，國內(nèi)外還沒有太多的研究。Wu等[5]在1995年運用系統(tǒng)安全分析法，對礦石自燃事故建立事故樹分析，揭示礦石自燃必須是礦石具有氧化性、礦石與濕空氣充分接觸和礦石堆能聚熱升溫這3個事件同時發(fā)生并且當?shù)V石堆的溫度到達礦石冒煙(著火)時才發(fā)生，并就控制礦石自燃提出了可行方案。然而，由于井下作業(yè)空間的復雜性，含硫礦石自燃事故的引發(fā)具有明顯的不確定性和隨機性；因此，如何通過對自燃災害事故進行客觀、有效地分析，找出引發(fā)自燃事故的致災因子及其相互影響關系，從而控制礦石自燃乃至從根本上杜絕自燃火災的發(fā)生成為礦山安全科學迫切需要解決的重大課題。近年來，一些學者運用脆性理論[6-9]研究復雜系統(tǒng)，并且成功地應用于傳染病擴散[7]、交通系統(tǒng)[8]等的研究中。榮盤祥等[6]根據(jù)脆性的定義以及脆性所具備的特性提出脆性熵和脆性聯(lián)系熵函數(shù)等概念來研究復雜系統(tǒng)的特性及其與內(nèi)、外不確定因素之間的關系。金鴻章等[8]描述了煤礦系統(tǒng)內(nèi)部的脆性過程。井下硫化礦石堆所處空間是一個典型的復雜系統(tǒng)，其井下開采的作業(yè)環(huán)境與條件完全具有復雜系統(tǒng)所具備的特點。

1 復雜系統(tǒng)脆性

1.1 自燃災害脆性的本質(zhì)

含硫化物的礦床一旦被坑道工程揭露，氧化作用就不可避免。即使井下的溫度為常溫狀態(tài)，在井下蓄熱的空間環(huán)境，隨著氧化的進行，礦石的溫度也可逐漸增高，而溫度的升高使其氧化產(chǎn)物(如 H2SO4或Fe2(SO4)3等)進一步加快氧化速度，當氧化作用所不斷聚集的熱量遠遠大于逸散的熱量時，礦石自燃。自燃災害的發(fā)生是礦石本身特性及其外在環(huán)境條件共同作用的結(jié)果，其易氧化的特性與井下容易蓄熱的空間環(huán)境相互耦合，形成一個復雜的自燃災害系統(tǒng)。研究結(jié)果表明，災害是孕災環(huán)境(E)、致災因子(H)、承載體(S)綜合作用的復合體系(D)，即D=E∩H∩S，其作用結(jié)構(gòu)如圖1所示[10]。如果系統(tǒng)由于受到內(nèi)、外干擾因素的作用而使得某一部分發(fā)生崩潰，其他部分受到直接或間接的影響，進而引發(fā)崩潰，這樣會帶來連鎖反應。金鴻章等[6]把系統(tǒng)的這種特性稱之為脆性。

圖1 災害系統(tǒng)的作用結(jié)構(gòu)Fig.1 Function system of disaster system

1.2 脆性關聯(lián)

根據(jù)集對分析理論[11]，在復雜系統(tǒng)的子系統(tǒng)之間或子系統(tǒng)的各個要素之間，按照其功能和狀態(tài)受相關系統(tǒng)(要素)崩潰影響的程度，可將脆性關聯(lián)關系分為同一、波動和對立3種關系[6,11]。

集對分析的核心思想是將2個具有一定聯(lián)系的集合組成1個集對，再在一定的環(huán)境條件下，分析集對所具有的特性。目前，集對分析法已經(jīng)在科學研究、工程技術、哲學、社會科學、經(jīng)濟等領域得到初步的應用，并展現(xiàn)了廣闊的發(fā)展前景。集對分析針對同、異和反3種不同的集對特性，建立其聯(lián)系式為：

式中：a為同一性測度(同一度)；b為波動性測度(波動度)；c為對立性測度(對立度)；i和j分別為波動度、對立度系數(shù)，且i∈[-1, 1], j∈[-1, 0]，其取值可根據(jù)實際情況來定。

1.3 脆性聯(lián)系熵

根據(jù)Shannon的信息熵理論，將系統(tǒng)抽象為n個事件進行分析，當每個事件出現(xiàn)的概率分別為 pi(i=1,2, …, n) 時，其選擇結(jié)果的不確定程度可記為H(p1, …, pn) ：

結(jié)合集對分析方法，若一個子系統(tǒng)X在干擾下發(fā)生崩潰，則另外一個子系統(tǒng)Y的狀態(tài)向量中至少有1個yj(1＜j＜n)與子系統(tǒng)X發(fā)生脆性同一、脆性波動和脆性對立的概率分別是pa(yj/X)，pb(yj/X)和pc(yj/X)，相應的脆性同一熵、波動熵和對立熵分別為[6]：

受X的影響，子系統(tǒng)Y是脆性同一、脆性對立和脆性波動的綜合。因此，X崩潰發(fā)生時，子系統(tǒng)Y也發(fā)生崩潰的脆性聯(lián)系熵為：

式中：wa, wb和wc分別為脆性同一、脆性對立和脆性波動的權系數(shù)。當存在一定的概率分布的組合，使HXY達到最大的情況時，子系統(tǒng)Y受到X崩潰的影響最大。

2 礦石自燃災害的脆性風險源

系統(tǒng)是具有某種相互作用的若干要素的復合體。系統(tǒng)的要素之間存在著復雜的耦合關系，使系統(tǒng)在整體上具有涌現(xiàn)性；另外，系統(tǒng)又存在于一定的環(huán)境中，它與環(huán)境進行物質(zhì)、能量和信息的交換，因此，環(huán)境又和系統(tǒng)構(gòu)成一種密不可分的關系[12]。以承載體(S)作為研究對象，從致災系統(tǒng)(H)、孕災環(huán)境(E)建立礦石自燃災害與結(jié)構(gòu)模塊的脆性關聯(lián)，有：

2.1 致災系統(tǒng)

硫化礦石自燃與硫化礦物本身的物化性質(zhì)密切相關[2,4]。由于硫化礦物中硫、鐵元素各自的化學性質(zhì)及相應的可變化合價，使得硫與鐵的結(jié)合形式多樣，所形成的化合物氧化還原性質(zhì)也不同。從水溶液中鐵離子含量、礦物成分的 TS(TS為某種硫化礦中各種硫化礦物成分的綜合危險指標)等方面[13-14]提取脆性因子：

其中：h11為礦石氧化增重率，%(限期1月)；h12為水溶液中鐵離子含量，%；h13為礦堆中水溶液的 pH；h14為礦物成分的TS；h15為初始自熱溫度，℃；h16為礦石的著火點，℃。

2.2 孕災系統(tǒng)

井下封閉半封閉的空間與惡劣的作業(yè)環(huán)境是礦石蓄熱的溫床。自燃事故的統(tǒng)計分析表明，惡劣的現(xiàn)場作業(yè)環(huán)境空間是導致礦石自燃災害頻發(fā)的一個重要原因[2]。礦石堆能蓄熱升溫是由于礦石堆散熱條件差、堆放時間長以及通風不良等引起。其脆性因子可取為：

其中：e21為選用的采礦方法；e22為礦石損失率，%；e23為通風條件；e24為礦巖環(huán)境溫度，℃；e25為礦堆體積；e26為堆放時間，d；e27為地質(zhì)構(gòu)造特征。

2.3 脆性關聯(lián)分析模型

依據(jù)致災、孕災系統(tǒng)的脆性因子與礦石自燃災害可能存在的脆性同一性、脆性波動性和脆性對立性等關系建立井下硫化礦石自燃災害的脆性關聯(lián)分析模型，如圖2所示。

圖2 脆性關聯(lián)分析模型Fig.2 Brittle relational analysis model

3 工程實例

3.1 工程概況

安徽某礦是目前已發(fā)現(xiàn)的國內(nèi)埋藏最深的特大型高硫銅礦。根據(jù)礦體賦存條件，該礦主要采用大直徑垂直深孔落礦以及上向扇形中深孔落礦的階段空場嗣后充填采礦方法，其礦床的礦石工業(yè)類型主要為銅硫礦石，占83.08%，其次為單硫礦石，占14.995%，再次為銅鐵礦石，占1.93%。礦石平均含硫約17%，最高處達19%。該礦區(qū)恒溫帶深度為(20±5) m，恒溫帶溫度為17.55 ℃。平均地熱增深率為2.1 ℃/m，礦床所處層位的原巖溫度在30～39.8 ℃之間變化，屬于典型的高溫高硫金屬礦床。

3.2 數(shù)據(jù)采集與處理

綜合我國多個硫化礦山的實際情況，分別對引發(fā)礦石自燃災害的各脆性因子進行測度分級，其分級標準[13-14]如表1所示。通過采集現(xiàn)場及實驗數(shù)據(jù)并就具體生產(chǎn)情況進行分析，獲得各脆性因子的測度調(diào)查結(jié)果，并根據(jù)表1中的脆性測度分級標準，獲得各脆性因子的脆性關聯(lián)性，具體結(jié)果如表2所示。為更好地闡述這一方法及方便計算，取該礦硫化礦石自燃災害與致災系統(tǒng)及孕災系統(tǒng)相關因素發(fā)生脆性同一、脆性波動及脆性對立的概率為相應的脆性測度，計算結(jié)果見表3。

表1 相關系統(tǒng)脆性因子測度分級標準Table1 Grading rules of corresponding measures of brittleness

3.3 權系數(shù)確定

式(7)脆性聯(lián)系熵中的權系數(shù)，可以根據(jù)其同一熵、波動熵和對立熵對井下自燃事故承災系統(tǒng)發(fā)生變化所起的作用來確定。參照文獻[6]，采用突變級數(shù)法確定各個權系數(shù)[15]。托姆提出一系列數(shù)學模型，用以解釋自然界和社會現(xiàn)象中所發(fā)生的不連續(xù)的變化過程，描述各種現(xiàn)象為何從形態(tài)的一種形式突然地飛躍到根本不同的另一種形式，并已證明，當控制變量不大于4個時，最多有7種突變模型[6]。其中燕尾突變的勢函數(shù)為：

式中：a，b和c為控制變量；x為狀態(tài)變量。其分解形式的分歧集方程為：

式中：x, a, b, c的取值范圍在0, 1之間；wa, wb和wc分別取xa, xb和xc。

結(jié)合式(1)，(3)，(4)及(5)，分別求得各子系統(tǒng)脆性熵如表4所示，其中取j = -1 , i∈[0, 1]。

3.4 結(jié)果分析

從表4可以看出：當i取1時，礦石自燃災害的發(fā)生與各系統(tǒng)間脆性聯(lián)系熵的最大值分別為max(H)=0.088 6；max(E)=0.139 6。數(shù)據(jù)顯示孕災系統(tǒng)與事故的最大脆性關聯(lián)度比致災系統(tǒng)的大。這說明就該礦山的實際情況而言，其礦體賦存條件下礦石具有的氧化自熱性固然是自燃事故發(fā)生的內(nèi)在因素，然而，對于其自燃事故的發(fā)生起最終作用的還是井下復雜的孕災環(huán)境，從表4也可以看出，致災系統(tǒng)與硫化礦石自燃的發(fā)生具有同一性的熵為0，而孕災系統(tǒng)達到0.278 1。這也從本質(zhì)上反映了含硫化物的礦床一旦被坑道工程揭露，氧化作用就不可避免，而井下蓄熱的環(huán)境終將促發(fā)礦石自燃災害。

由脆性熵理論可知，事故的脆性熵反映了礦石自燃災害發(fā)生的不確定性程度，熵越大，災害事故發(fā)生的風險就越大，因此，避免硫化礦床開采中礦石自燃災害脆性的根本方法在于從外界引入負熵來抑制系統(tǒng)內(nèi)部的熵增。從2個系統(tǒng)的波動熵值情況來看，Δ(BE)＞Δ(BH)，可見孕災系統(tǒng)對應的脆性波動熵最大，其對系統(tǒng)發(fā)生熵變的影響也就最大；所以，在具有自燃傾向性的硫化礦床開采中，選用的采礦方法、礦石損失率、堆積時間及通風條件等是決定與控制礦山自燃災害事故發(fā)生的關鍵。

表2 現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果及各因子脆性關聯(lián)性Table2 Investigation results and brittle relations between factors and accident

表3 相關系統(tǒng)對應的脆性測度Table3 Corresponding measures of brittleness

表4 相關系統(tǒng)脆性熵值及權系數(shù)Table4 Corresponding brittleness entropies and weighty coefficients

4 結(jié)論

(1) 硫化礦石自燃災害的發(fā)生是礦石本身特性及其外在環(huán)境條件共同作用的結(jié)果，礦石易氧化的特性與井下容易蓄熱的空間環(huán)境相互耦合，形成一個復雜的自燃災害系統(tǒng)。

(2) 基于脆性理論，建立了硫化礦石自燃災害脆性關聯(lián)分析模型，并根據(jù)自燃礦石的物理化學等特性及礦山井下開采的條件，提出致災系統(tǒng)脆性因子為：礦石氧化增重率、水溶液中鐵離子含量、礦堆中水溶液的pH、礦物成分的綜合危險指標、初始自熱溫度、礦石的著火點；孕災系統(tǒng)脆性因子為：采礦方法選擇、礦石損失、通風條件、礦巖環(huán)境溫度、礦堆體積、堆放時間、地質(zhì)構(gòu)造特征。

(3) 安徽某高硫銅礦作業(yè)方法與環(huán)境是構(gòu)成礦石自燃事故承災系統(tǒng)脆性的根本原因；在開采具有自燃傾向性的含硫化物的礦床中，通過選用合理的采礦方法，減少礦石損失率及堆積時間，改善礦井通風等條件來破壞井下蓄熱的環(huán)境是控制礦石自燃災害事故發(fā)生的有效措施。

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