陳若冰，齊歡

(華中科技大學 控制科學與工程系，湖北 武漢，430074)

隨著鋼鐵技術的快速發(fā)展，鋼鐵生產的設備與技術都發(fā)生了顯著變化，在這樣動態(tài)更新的過程中，工序的匹配程度已成為影響系統(tǒng)運行效率的重要基礎。使工序間的銜接匹配，是增強鋼廠市場競爭力的重要措施[1-2]。因此，研究各工序之間和工序內部的能力匹配及協(xié)調、匹配程度成了許多學者和鋼鐵企業(yè)關注的熱點問題。吳曉東等[3-7]針對高爐—轉爐—熱軋—冷軋流程，從理論原則的角度分析了工序能力和物流匹配的基本關系；寶鋼第二煉鋼廠針對其煉鋼產能相對較低的情況從流程匹配的角度分析了消除物流瓶頸、提高煉鋼產能的措施[8]；其他一些鋼廠如邢鋼和水鋼等也均在近幾年針對各自具體狀況提出了工序產能匹配方案[9-15]，然而并沒有對不同物流瓶頸下可采取的爐機參數改進方案進行歸納與驗證。為此，本文作者在中冶連鑄公司煉鋼廠實際數據的基礎上，討論轉爐與連鑄機分別為流程瓶頸時不同改進方案的利弊，并仿真分析了各方案用于實例的匹配效果，最后為中冶連鑄煉鋼廠制定了適應該廠的最佳爐機參數改進方案。

1 數學模型的建立

1.1 鋼廠煉鋼-連鑄流程的模型結構分析

鋼鐵工業(yè)屬于流程制造業(yè)。它是由功能不同的制造工序(裝置)通過組合-集成構建起來的。經過一個半世紀以來的演變， 現代鋼鐵企業(yè)的制造流程已演變這樣的基本流程：鐵礦石原料經過燒結、球團處理后，在高爐中冶煉成生鐵，將鐵水注入轉爐或電爐冶煉成鋼、爐外精煉至合格成分鋼水，由連鑄澆鑄成不同形狀的鑄坯，經軋制等塑性變形方法加工成各種用途的鋼材(圖 1)。

其中，最主要的生產工序是轉爐煉鋼、二次精煉、連鑄3個環(huán)節(jié)，如圖2所示。

轉爐的主要任務是煉鋼，即將生鐵的碳、硅、錳氧化，煉到規(guī)格范圍內，將有害元素硫、磷含量降到規(guī)格范圍內。主要的操作工序有兌鋼水、加廢鋼、冶煉供氧、倒爐、出鋼、濺渣等。轉爐冶煉周期為各操作耗時的總和。

二次精煉是銜接轉爐和連鑄的工序，它不僅擔負精煉任務，而且起著重要的緩沖作用。二次精煉爐的處理時間應不大于轉爐冶煉周期和連鑄澆鑄周期。

連鑄機是將鋼水經中間罐連續(xù)注入用水冷卻的結晶器里，凝成坯殼后，從結晶器以穩(wěn)定的速度拉出，再經噴水冷卻，待全部凝固后，切成指定長度的連鑄坯。

對于煉鋼-連鑄流程，高效的連鑄生產要求各工序之間時間節(jié)奏協(xié)調、匹配，轉爐和連鑄機都有可能成為制約整個流程生產的瓶頸，決定流程的實際生產能力，故需要找出流程的瓶頸，并解決好各個生產環(huán)節(jié)的銜接匹配的問題。

1.2 煉鋼-連鑄模型的時序參數匹配

轉爐和連鑄機的裝置能力的匹配，年產能力是其中1項重要的因素。

轉爐年生產能力的計算公式如下：

式中：P1為每臺轉爐的平均年產鋼量，萬t/a；W為轉爐的平均出鋼量，t；η1為轉爐的日歷作業(yè)率，%；T1為轉爐的冶煉周期，min。

連鑄機生產能力的計算公式如下：

式中：P2為每臺連鑄機的平均年產鋼量，萬 t/a；PC為每小時的澆鋼量，PC=60NρSvC；N為連鑄機的流數；ρ為鋼水密度，ρ=7.7 t/m3；S為連鑄坯的斷面面積，S=150 mm×150 mm；vC為連鑄機的平均拉速，m/min；η2為連鑄機的作業(yè)率。

圖1 鋼鐵工業(yè)的生產流程圖Fig.1 Flowchart of process in iron and steel industries

圖2 煉鋼-連鑄流程的簡化模型Fig.2 Simplified model of steelmaking-continuous casting process

從年產量來看，在相同的作業(yè)率下，轉爐煉鋼產量和連鑄能力應趨近相等，才能達到工序間的良好平衡和匹配。為了更直觀地對轉爐、連鑄的產能進行比較，引入匹配系數λP，計算方法如下：式中：λP為流程中工序產能匹配系數；PB為流程中基準工序的產能，萬t/a；Pn為流程中基準工序后一工序的產能，萬t/a。匹配系數λP可以表示2個工序間產能的匹配程度，λP越趨近 1，表示兩工序間產能越趨近相等而越匹配?？紤]到生產的安全與舒暢，下一工序的生產能力一般應稍有富余，如連鑄機的生產能力應稍大于轉爐的煉鋼能力。

對于轉爐和連鑄機的裝置能力的匹配，不僅要注意年產能力的匹配，而且更重要的是作業(yè)時間的匹配。高效連鑄要求鑄機必須與轉爐的生產節(jié)奏相協(xié)調，其澆注周期T2可由下式得出：式中：T2為連鑄機澆注-包鋼水所需時間，min；N為連鑄機的流數。

合理的爐機時間參數匹配，是要求轉爐-連鑄流水線在處理同一批鋼水時，轉爐的平均冶煉周期和連鑄機的平均澆注周期基本相等，以實現高效的全連鑄，充分發(fā)揮各裝置的生產能力。然而，實際生產中煉鋼車間爐-機設計能力的不匹配現象是存在的，如不同鋼種的處理時間不同、轉爐擴容、鐵水積壓、鑄機生產的澆注周期不滿足產量要求等都是導致轉爐煉鋼周期與連鑄機澆鑄周期不能匹配的原因。由于每個環(huán)節(jié)的生產能力不是由設備本身的周期決定，而是由流程中時間最長的工序即瓶頸決定，故降低了設備的利用率，浪費了時間與材料。這時，需要對轉爐和連鑄機的具體參數進行解析與優(yōu)化，在相互的制約條件下設定在合理的范圍內。以下對轉爐-連鑄流程中爐機參數不匹配時的參數設定實例進行具體討論。

2 模型仿真與關系驗證

借助Matlab軟件平臺建立鋼廠煉鋼-連鑄流程的模型，對該過程的爐機參數匹配問題進行仿真，并對武漢市中冶連鑄公司某煉鋼車間的實際裝置參數進行分析。

由式(1)可以確定轉爐單爐年產能力、冶煉周期和轉爐的日歷作業(yè)率的關系。圖3所示為轉爐日歷作業(yè)率分別為30%，31%，32%，33%，34%，35%和36%時年產量和冶煉周期的關系曲線。

圖3 轉爐年產量與冶煉周期和作業(yè)率的關系圖Fig.3 Relationship among annual output, steelmaking time and work rate of converters

由式(2)可以確定單臺連鑄機年澆鋼量、拉速與連鑄機的作業(yè)率的關系。圖4所示為當連鑄機的作業(yè)率分別為2.2%，2.3%，2.4%，2.5%，2.6%，2.7%和2.8%時，年產量和拉速的關系曲線。

該鋼廠轉爐的年平均出鋼量為80.20 t，平均冶煉周期為33.21 min，連鑄機的平均拉速為2.4 m/min，流數為六流，鑄坯斷面積為150 mm×150 mm，故可以比較相同作業(yè)率下轉爐與連鑄的年產能力，如圖 5所示。

圖4 連鑄機年產量與拉速和作業(yè)率的關系圖Fig.4 Relationship among annual output, casting speed and work rate of casters

由于作業(yè)率還與具體生產調度方案有關，這里以作業(yè)率為80%計，可得匹配系數λP=Pn/PB≈1.033＞1，可見連鑄機產能比轉爐的大。在現有的條件下，轉爐是整個流程的瓶頸，在其制約下連鑄機所需鋼水供應不足，導致連澆爐數低，拉速低，無法實現高效連鑄，連鑄機生產能力沒有得到充分發(fā)揮。為了使整個流程生產節(jié)奏銜接匹配，必須采取措施縮短轉爐冶煉周期，提高產能，使其能與連鑄機實現產能平衡。

圖5 相同作業(yè)率下轉爐與連鑄機年產量的比較Fig.5 Comparison of annual output between converters and casters in same work rate

縮短轉爐冶煉周期的途徑有：增加鐵水預處理環(huán)節(jié)，分擔部分冶煉功能，使轉爐冶煉功能更簡單，處理時間更快捷。此方法已普及，成為轉爐煉鋼流程的重要環(huán)節(jié)，在各大鋼廠如首鋼三煉鋼廠[4]都有應用；對轉爐冶煉過程的各工序的耗時進行優(yōu)化，以達到縮短轉爐冶煉周期的目的，如水鋼第一煉鋼廠通過此方法將25 t轉爐冶煉周期縮短到22 min[5]。這里對中冶連鑄該鋼廠轉爐的時間參數進行合理優(yōu)化：加廢鋼時間130 s，加廢鋼完到兌鐵水間隔100 s，兌鐵水時間130 s，鐵水結束到開吹間隔10 s，吹氧時間860 s，倒爐測溫取樣時間90 s，出鋼時間170 s，倒渣、清渣時間75 s，護爐時間180 s，堵住鋼口時間65 s，空爐等待時間50 s，每個操作耗時優(yōu)化后，總的轉爐冶煉周期可以縮短到 31 min，考慮到轉爐周期波動范圍 3 min，所以，轉爐的冶煉周期可取為28～34 min，可以初步與連鑄機生產節(jié)奏匹配。

為了實現高效連鑄，連鑄機的參數也必須和轉爐協(xié)調匹配，故有必要對連鑄機的拉速、澆注周期等參數進行進一步分析與設定。由式(4)可得轉爐平均出鋼量一定時連鑄機澆注周期和平均工作拉速的關系，如圖6所示。

圖6 連鑄機澆注周期和平均工作拉速的關系Fig.6 Relationship between casting time and average casting speed of casters

由圖6可知：要達到爐機匹配，連鑄機的平均拉速可定為2.27～2.76 m/min，才能使?jié)沧⒅芷谠?8～34 min之間，與轉爐的冶煉周期實現初步匹配。

而該鋼廠連鑄機的實際平均拉速為2.4 m/min，雖在設定拉速范圍以內，但其平均澆注周期匹配系數 λP=Pn/PB≈0.964＜1。就平均作業(yè)時間來看，優(yōu)化轉爐時間參數以后，連鑄機成了整個流程的瓶頸，跟不上轉爐的冶煉速度，導致鋼水積壓，浪費了時間與材料，故應在允許范圍內適當提高拉速。但是，若所需拉速大于連鑄機的最大拉速，無法自由設定在需要值，則應采取其他措施縮短連鑄機的澆注周期，使其更好地與轉爐匹配。具體措施有[3]：提高拉速；提高作業(yè)率；增加流數。下面對這幾種連鑄機的改進方案進行仿真與驗證。

3 改進方案分析

3.1 提高連鑄機拉速

由式(4)和圖6可知：在轉爐平均出鋼量、連鑄機流數、鑄坯截面積不變時，連鑄機的澆注周期與其平均拉速成反比，即拉速的提升可有效地縮短連鑄機的澆注周期，如寶鋼第二煉鋼廠通過提高澆注時間長的鋼種的拉速，以縮短澆注時間[6]。連鑄機拉速的提高受出結晶器坯殼厚度、液相穴長度(冶金長度)、二次冷卻強度等因素的限制。要針對連鑄機的不同情況，對連鑄機進行高效化改造。如上文中仿真的 S=150 mm×150 mm小方坯連鑄機高效化改造的核心就是提高拉速，從原則上講，連鑄機提高拉速措施可采取以下幾種技術[7]：結晶器優(yōu)化技術；結晶器液面波動檢測控制技術；結晶器振動技術；結晶器保護渣技術；鑄坯出結晶器后的支撐技術；二冷強化冷卻技術；鑄坯矯直技術；過程自動化控制技術。

若上述鋼廠中小方坯連鑄機的拉速2.4 m/min為最大拉速，則必須采用高效化改造提高拉速的方法，使最大拉速大于所需拉速值，進行爐機的匹配生產。仍保持流數為六流，鑄坯斷面積為150 mm×150 mm，作業(yè)率為80%，仿真得到改造前后的參數比較如表1所示。

表1 連鑄機改造前后參數對比Table 1 Comparison of parameters of casters before and after transformation

由表1可見：對連鑄機進行高效化改造后，把拉速定為2.5 m/min時，年產鋼量達到109.27 萬t/a，匹配系數λP=Pn/PB=1.004 5≈1，爐機匹配良好，而且下一工序連鑄機的生產能力稍大于轉爐的煉鋼能力，保證了生產的安全與順暢。

然而，拉速的提高會導致鑄坯內部疏松，偏析缺陷加重，夾雜物增加。高拉速與高質量是相互矛盾的，因此，應根據鋼種和產品用途，采取相應的技術措施，把高拉速和高質量的矛盾統(tǒng)一起來，以獲得最佳經濟效益，不可一味地追求高拉速。

3.2 提高連鑄機作業(yè)率

由式(2)連鑄機的年產能力P2=PC×η×24×365和圖4的分析可知：在每小時的澆鋼量PC一定時，連鑄機年產能力與作業(yè)率成正比，故第2種連鑄機高效化改造的方法就是提高作業(yè)率。但是，這種方法也有一定的使用范圍。如果說提高拉速是小方坯連鑄機高效化的核心，那么板坯連鑄機高效化的核心就是提高連鑄機作業(yè)率。這是因為板坯連鑄機的拉速受爐機匹配條件及鑄機本身冶金長度的限制不可能有較大的變化，而且過高拉速引起的漏鋼危害，對板坯連鑄機的影響遠遠高于小方坯連鑄機造成的影響。故對不同的鋼材也應采取不同的改進方案。

連鑄機最佳作業(yè)率的實現依賴于合理選擇連鑄爐數和較短的準備時間。故提高連鑄機作業(yè)率的技術有[7]：長時間澆注多爐連澆技術；長時間澆注連鑄機設備長壽命技術；防漏鋼的穩(wěn)定化操作技術；縮短非澆注時間維護操作技術。下面保持中冶連鑄該鋼廠中連鑄機拉速不變，為2.4 m/min，仿真得到不同作業(yè)率下的連鑄機的年澆鋼量的比較結果，如表2所示。

表2 連鑄機澆注周期與作業(yè)率的關系Table 2 Relationship between casting time and work rate of casters transformation

由表2可知：當將連鑄機的作業(yè)率由80%提高到83%時，年澆鋼量由104.90 萬t/a增加到108.84 萬t/a，匹配系數λP=Pn/PB=1.000 6≈1，在產能上已能很好地滿足與轉爐匹配協(xié)調的要求。

然而，在實踐生產中也并不推薦一味追求更多連澆爐數的做法。這是因為單個中包長時間連澆可能損害鋼的清潔性，而更換中間包時連鑄機的停頓也會對鑄機支撐部件的壽命產生不利影響。

3.3 增加連鑄機流數

由式(4)可見：增加連鑄機流數可以縮短其冶煉周期，提高產能，使其產能滿足流程匹配的要求。當保持連鑄機拉速為2.4 m/min，鑄坯斷面積為150 mm×150 mm，作業(yè)率為80%時，對連鑄機的年產量與流數的關系進行仿真，結果如圖7所示。

由圖7可見：將流數由六流增加為七流后，年產量增加為122.38 萬t/a，匹配系數λP=Pn/PB=1.125＞1，并不匹配。因為流數的增加大幅地提高了連鑄機的年產能力，過多地超過了轉爐的年產能力，反而造成爐機不匹配，故對于本文討論的鋼廠實例并不實用。而且增加流數也會增加設備的維護成本，因此，在提升連鑄機產能上，需要綜合多種措施，在效果和成本中尋求平衡方案。

圖7 連鑄機年產量與流數的關系圖Fig.7 Relationship between annual output and flow number of casters

增加流數的改進方案仍在其他適宜場合被應用，如邢鋼將1臺連鑄機改造為五流，其生產能力與轉爐的匹配系數從四流的0.792提升到0.990[3]；中冶連鑄技術工程股份有限公司于 2006-10-14建成投產的唐鋼集團宣化鋼鐵廠12機12流方坯連鑄機項目，創(chuàng)單臺方坯連鑄機流數最多的世界紀錄；宣鋼12機12流方坯連鑄機為世界首創(chuàng)，是迄今為止世界上流數最多的方坯連鑄機，年產量為200萬t，也是世界產量最高的小方坯連鑄機之一。

4 應用實例

結合以上仿真分析，對中冶連鑄該煉鋼車間的煉鋼-連鑄流程爐機參數匹配方案進行選擇。原設備的初始參數如下：轉爐的年平均出鋼量為80.20 萬t，平均冶煉周期為 33.21 min，作業(yè)率為 80%，年產量為101.54 萬t/a；連鑄機的平均拉速為2.4 m/min，流數為六流，鑄坯斷面積為 150 mm×150 mm，作業(yè)率80%，年產量為104.9 萬t/a。由以上分析可知：轉爐是整個流程的瓶頸。

為了實現爐機匹配，首先采取措施縮短轉爐的冶煉周期，提高產量。由于該車間已有鐵水預處理環(huán)節(jié)，故若要進一步優(yōu)化轉爐參數，必須對冶煉過程中每一工序的耗時進行解析并縮短，以縮短總冶煉周期。由于轉爐周期存在3 min左右的波動范圍，故只能初步與連鑄機生產節(jié)奏匹配，還需同時觀察并調整連鑄機的參數。

對于本例中的連鑄機，其鑄坯斷面積為150 mm×150 mm，是小方坯連鑄機。由以上的分析可知：在3種改進方案中，增加流數并不能改善爐機不匹配的現狀，反而使轉爐更加不能滿足連鑄機的生產能力的要求，故應采用方坯連鑄機最適合的以提高拉速為核心的高效化改造，并在操作技術上作相應的改變以適應參數的變化，適當提高作業(yè)率。

經進一步銜接匹配后，由仿真結果可見：轉爐的平均冶煉周期優(yōu)化為31 min，年產量為108.78 萬t/a，連鑄機的平均拉速為 30.86 m/min，年產量為 109.27萬 t/a，稍大于轉爐的煉鋼能力，匹配系數 λP=Pn/PB=1.004 5≈1，在實現良好爐機匹配的情況下，保證了生產的安全和流暢。

5 結論

(1) 通過對鋼廠煉鋼-連鑄流程中各工序的功能及相互關系進行分析，建立了煉鋼-連鑄流程簡化模型，研究了爐機匹配中轉爐和連鑄機主要參數應滿足的銜接匹配要求，提出了提高匹配效果的一般性步驟和方法。

(2) 利用中冶連鑄公司煉鋼廠的實際數據對模型進行仿真，提出了中冶連鑄公司的爐機匹配最優(yōu)策略。本文采用的建模與仿真的方法不僅對設計和規(guī)劃新建鋼鐵企業(yè)的產能規(guī)模和工序能力配置有指導意義，而且對分析已建鋼鐵企業(yè)的物流瓶頸和技改方向有一定的參考價值。

致謝：

感謝中冶連鑄技術工程公司寧曙光工程師給予的熱心幫助和指導。

[1] 蔡開科. 連鑄技術發(fā)展[J]. 山東冶金, 2004, 26(1): 1-9.CAI Kai-ke. Development of continuous casting technology[J].Shandong Metallurgy, 2004, 26(1): 1-9.

[2] Constales D, Kacur J, van Keer R. On the optimal cooling strategy for variable-speed continuous casting[J]. Int J Numer Methods Eng, 2002, 53(3): 539-543.

[3] 吳曉東, 劉青, 田乃媛, 等. 轉爐煉鋼-連鑄流程的模式優(yōu)化研究[J]. 煉鋼, 2003, 19(6): 48-51.WU Xiao-dong, LIU Qing, TIAN Nai-yuan, et al. Reseach on mode optimization of steelmaking-continuous casting process[J].Steelmaking, 2003, 19(6): 48-51.

[4] 劉青, 黃星武, 富平原. 煉鋼廠系統(tǒng)生產模式優(yōu)化[J]. 北京科技大學學報, 2005, 27(6): 736-739, 763.LIU Qing, HUANG Xing-wu, FU Ping-yuan. Production mode optimization of a steelmaking workshop system[J]. Journal of University of Science and Technology Beijing, 2005, 27(6):736-739, 763.

[5] 劉青, 尹佳, 田新中, 等. 轉爐煉鋼廠工序產能與品種鋼鑄機配置[J]. 北京科技大學學報, 2007, 29(8): 845-849.LIU Qing, YIN Jia, TIAN Xin-zhong, et al. Matching of productive capacity among working procedures and allocating of continuous casting machines for quality steel in a converter plant[J]. Journal of University of Science and Technology Beijing, 2007, 29(8): 845-849.

[6] 劉青, 田乃媛, 殷瑞玨. 煉鋼廠的運行控制[J]. 鋼鐵, 2009,38(9): 14-18.LIU Qing, TIAN Nai-yuan, YIN Rui-jue. Running control for steelmaking workshop[J]. Iron and Steel, 2009, 38(9): 14-18.

[7] 董金剛, 馮太國, 唐立新. 鋼鐵企業(yè)工序能力匹配關系思考[J]. 中國冶金, 2007, 17(10): 58-60.DONG Jin-gang, FENG Tai-guo, TANG Li-xin. Matching of process capability in iron and steel enterprise[J]. China Metallurgy, 2007, 17(10): 58-60.

[8] 董金剛. 提高寶鋼第二煉鋼廠產能分析[J]. 鋼鐵研究, 2006,34(4): 53-55.DONG Jin-gang. Analysis of increasing production capacity at No. 2 Steelmaking Plant of Baosteel[J]. Research on Iron &Steel, 2006, 34(4): 53-55.

[9] 應保勝, 劉玉慧, 朱曉瓊, 等. 水鋼轉爐到連鑄工序的物流銜接匹配[J]. 中國工程機械學報, 2007, 5(4): 464-465.YING Bao-sheng, LIU Yu-hui, ZHU Xiao-qiong, et al. Material flow linking and matching for converting-to-casting processes at Shuicheng Steel[J]. Chinese Journal of Construction Machinery,2007, 5(4): 464-465.

[10] 凌遵峰. 天鋼煉鋼廠年產 400萬噸鋼物流時序研究[J]. 天津冶金, 2006(1): 45-49.LING Zun-feng. Study on the succession of mass flow with a 4 million ton capacity in steelmaking factory of Tianjin iron and steel CO.[J]. Tianjing Metallurgy, 2006(1): 45-49.

[11] 董金剛. 寶鋼一煉鋼精煉設備功能比較分析[J] . 煉鋼, 2006,22(5): 1-3.DONG Jin-gang. Comparative analysis on functions of refining equipments in No.1 Steel-making Plant of Baosteel[J].Steelmaking, 2006, 22(5): 1-3.

[12] 汪開忠, 田乃媛. 馬鋼一鋼廠三爐對四機生產調度模型研究[J]. 鋼鐵研究, 2006, 34(2): 9-13.WANG Kai-zhong, TIAN Nai-yuan. Research on dispatch model of three converters matching four continuous casters production line No.1 steelmaking plant of Ma’steel[J]. Research on Iron &Steel, 2006, 34(2): 9-13.

[13] 吳濤, 劉寶平, 黎放. 武鋼熱送熱裝一體化系統(tǒng)在線匹配計劃問題的研究[J]. 鋼鐵研究, 2001(2): 46-50.WU Tao, LIU Bao-ping, LI Fang. Research on on-line matching of schedules for hot charging & hot rolling incorporate system in WISCO[J]. Reseach on Iron & Steel, 2001(2): 46-50.

[14] 白素宏, 李會林, 張惠峰. 石鋼轉爐煉鋼—軋鋼生產過程的解析與優(yōu)化[J]. 河北冶金, 2008(5): 4-6.BAI Su-hong, LI Hui-lin, ZHANG Hui-feng. Analysis and optimization of production of converter steelmaking-steelrolling in shi steel[J]. Heibei Metallurgy, 2008(5): 4-6.

[15] 周靈平, 丁以春. 衡陽鋼管廠煉鋼車間全連鑄生產調度模式的優(yōu)化[J]. 煉鋼, 1998(5): 18-20.ZHOU Ling-ping, DING Yi-chun. Optimization of scheduling model of sequence continuous casting in Hengyang pipe factory steelmaking workshop[J]. Steelmaking, 1998(5): 18-20.