金志輝

（上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海200093）

1 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)概述

隨著全球能源危機和環(huán)境污染日趨嚴重，有效、合理利用現(xiàn)有資源，保護環(huán)境，加快可再生綠色能源利用的研究已成為世界關注的焦點。在可再生能源中，太陽能是利用最靈活、最可行的一種能源，它具有無污染、無噪聲、取之不盡、用之不竭等優(yōu)點。光伏發(fā)電是太陽能最有價值的利用途徑之一，具有廣闊的發(fā)展前景，越來越受到關注，在未來的供電系統(tǒng)中將占有重要的地位。光伏并網(wǎng)系統(tǒng)原理圖如圖1所示。

圖1 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)圖

光伏電池是一種復雜的非線性直流電源，它的輸出特性受光照強度、溫度、濕度、壓強、風速等多方面的外界因素影響，其中光強和溫度的影響最大。即使在外部環(huán)境穩(wěn)定的情況下，光伏陣列的輸出功率也會隨著外部負載的變化而變化，只有當外部負載與光伏陣列達到阻抗匹配時，光伏陣列才會輸出最大功率，此時稱光伏陣列工作在最大功率點（Maximum Power Point MPPT）［1］。為了有效提高光伏電池的工作效率，需對光伏電池的輸出進行最大功率跟蹤，使其工作在最大工作點。最大功率控制方法也有一個發(fā)展過程，早期的光伏系統(tǒng)采用恒定電壓控制方法，這種方法的優(yōu)點是簡單易行，而且基本可以跟蹤最大功率點。但隨著電力電子及控制技術的發(fā)展，這種方法的簡單性與其造成的能量損失相比已顯得很不經(jīng)濟。因此一些新的控制方法應運而生，如功率反饋法、擾動觀測法、導納增量法、模糊控制法等，本文采用的是基于最優(yōu)梯度法的MPPT控制法。

2 光伏電池的特性

光伏電池是利用半導體材料的光伏效應而制造的。所謂的光伏效應是指半導體材料吸收光能，由光子激發(fā)出的電子－空穴對經(jīng)過分離而產(chǎn)生電動勢的現(xiàn)象。光伏電池組件的I－U 特性隨光照強度S（W／m2）和溫度t（℃）而變化，即I＝f（U，S，t）。其I－U 函數(shù)［2］如下：

理想情況下，RS可近似為零，Rsh近似為無窮大，式（1）可簡化為：

式中，I，ISC、IOS為光伏電池的輸出電流、短路電流、通過P－N結擴散電流；RS為串聯(lián)電阻；Rsh為旁漏電阻；q為電子電荷；K為波爾茲曼常數(shù)；T為絕對溫度；A為光伏電池中半導體電池的p－n結系數(shù)。

3 Buck－Boost電路狀態(tài)空間建模

本文采用Buck－Boost轉換電路對光伏發(fā)電系統(tǒng)進行最大功率跟蹤，即在光伏陣列和DC／AC之間加一個DC／DC變換電路，通過改變DC／DC變換器中功率器件的導通率ΔD來調整、控制光伏陣列，使其工作在最大工作點，從而實現(xiàn)最大功率的跟蹤，如圖2所示。要用斬波器實現(xiàn)最大功率跟蹤控制，首先要建立斬波器的數(shù)學模型［3，4］。

Buck－Boost電路附有EMI濾波器并含有配電感抗，在狀態(tài)空間建模時將其忽略不計。此外，IGBT認為是理想開關。IGBT在PWM波的每個周期中存在ON和OFF兩種開關狀態(tài)。

圖2 Buck－Boost轉換電路

TGBT在ON狀態(tài)下，有如下關系式：

TGBT在OFF狀態(tài)下，有如下關系式：

DC／DC的導通率設為D，關斷率為D′，上述式子經(jīng)整理可得出Buck－Boost電路狀態(tài)方程：

由上述式子，可得出傳遞函數(shù)：

4 MPPT的控制

光伏陣列的開路電壓和短路電流在很大程度上受日照強度和溫度的影響，其功率輸出隨日照強度的增強而增大，而溫度上升將使光伏陣列的開路電壓下降，短路電流則輕微增大。因此，總體效果會造成光伏陣列的輸出功率下降。為此，光伏陣列必須實現(xiàn)最大功率點跟蹤控制，以便陣列在任何日照強度和溫度下都能獲得最大功率輸出。

MPPT的實質［5］是一個自尋優(yōu)過程，即通過控制端電壓，使光伏陣列能在各種不同的日照和溫度環(huán)境下智能化的輸出最大功率?，F(xiàn)有最大功率點跟蹤控制方法有定電壓、功率回授、電導增量、短路電流檢測、擾動觀測法等。本文光伏系統(tǒng)中MPPT控制是通過控制Buck－Boost電路占空比來實現(xiàn)，控制方法采用基于最優(yōu)梯度法的MPPT控制方法。

圖3 P－U特性曲線

4.1 最優(yōu)梯度法原理

最優(yōu)梯度法［6，7］是一種以梯度法（Gradient method）為基礎的多維無約束最優(yōu)化問題的數(shù)值計算法。它的基本思想是選取目標函數(shù)的負梯度方向作為每步迭代的搜索方向，逐步逼近函數(shù)的最小值。梯度法是一種傳統(tǒng)且被廣泛運用于求取函數(shù)極值的方法，該方法運算簡單。

最優(yōu)梯度法的定義如下：若一歐式空間n維函數(shù)f（f∈En），為連續(xù)且可微分一次，故2f（x）存在且為一n維的列向量（row vector），我們定義一n維的行向量（column vector）g（x）＝2f（x）t，為了方便定義gk為：

定義梯度法之迭代演算法如下：

式中，ai為一非負值的常數(shù)，搜尋函數(shù)的最小點是沿著正梯度gi的方向搜尋。

4.2 基于最優(yōu)梯度法的MPPT控制

光伏電池的P－U特性曲線有強烈非線性，而最大功率跟蹤法的目的是要在P－U特性曲線上求得曲線的最大值。據(jù)最優(yōu)梯度法的原理可知，使用最優(yōu)梯度法可以實現(xiàn) MPPT。對于光伏系統(tǒng)，應選正梯度方向，逐步逼近函數(shù)的最大值，得到令人滿意的結果。

由光伏電池的電氣特性可知，若忽略串聯(lián)電阻的效應，可得如下電壓和功率之間的關系：

式（11）中，函數(shù)PPU為一非線性函數(shù)，且連續(xù)一次可微，又函數(shù)PPU以電壓U作為唯一的變量，則gi為：

由式（10）可知，迭代算法可寫成式（13）：

由功率電壓特性曲線圖4可知，由于端電壓有界，故利用梯度法對光伏陣列進行最大功率跟蹤，所搜尋到的最大功率點是全域的。

圖4 最優(yōu)梯度法進行MPPT的搜索過程

利用梯度法進行MPPT，保留了擾動觀察法的優(yōu)點，一個類似動態(tài)的擾動量可以改變太陽能輸出功率曲線上電壓的收斂速度。如圖4所示，當工作點位于最大功率點左側時，電壓以較大的幅度增加；當工作點位于最大功率點附近時，此時斜率較小，則提供較小的擾動量。反之，當工作點位于最大功率點右側時，電壓以較大的幅度減少。因此，便可改善在最大功率輸出點附近振蕩的情況，保證跟蹤過程的穩(wěn)定性和快速性。

5 仿真結果與分析

根據(jù)上述研究，按照圖5的原理，基于 MATLAB／Simulink建立通用光伏陣列仿真模型［8］。圖6為光伏陣列模塊外觀，其中T、S、Tref、Sref分別為實時環(huán)境溫度、太陽輻射強度、環(huán)境溫度參考值和太陽輻射強度；U＋、U－分別為光伏陣列輸出端的正極和負極。其中，Tref＝25°C，Sref＝1 000W／cm2。圖7為光伏陣列最大功率跟蹤MPPT的MATLAB仿真圖，該輸入電源為本文所建立的光伏陣列模塊，DC／DC最大功率跟蹤模塊由MOSFET管、二極管和電感組成的Boost－Buck電路。

圖5 MPPT控制結構原理圖

圖6 光伏陣列的MATLAB封裝模塊

利用最優(yōu)梯度法進行MPPT，即選取PPU函數(shù)的正梯度方向作為每步迭代的搜索方向，以光伏陣列電壓U作為唯一變量，改變電壓擾動量，逐步逼近光伏陣列輸出的最大功率。實際工作中，光伏陣列不會達到額定的峰值功率，因此仿真中設定光伏陣列的最大輸出功率6W，開路電壓280V。

仿真結果，當日照強度從800W／cm2變化到1 000W／cm2時，圖8是在日照強烈變化時MPPT控制光伏陣列輸出電流仿真波形；圖9為日照強烈變化時MPPT控制的光伏陣列輸出電壓；圖10日照強烈變化時MPPT控制的光伏陣列輸出功率。從圖中可以看出，出現(xiàn)擾動后，經(jīng)過0.02s，光伏陣列輸出電流能很快進行調整并趨于穩(wěn)定?？梢缘贸觯摲椒憫俣瓤?，可基本消除光伏陣列輸出功率在最大功率點附近的功率振蕩。

圖7 光伏陣列最大功率跟蹤MPPT的MATLAB仿真圖

圖8 日照強烈變化時MPPT控制光伏陣列輸出電流波形

圖9 日照強烈變化時MPPT控制的光伏陣列輸出電壓

圖10 日照強烈變化時MPPT控制的光伏陣列輸出功率

6 結 論

仿真結果表明了在該MPPT控制方法作用下，光伏陣列的輸出電流和輸出電壓均沒有振蕩，只存在一定的波動，因此該方法可基本消除光伏陣列輸出功率在最大功率點附近的功率振蕩。同時該方法在日照突變情況下，能使光伏陣列迅速重新工作在最大功率點。同時并網(wǎng)側電壓、電流基本與電網(wǎng)側的電壓同相。

因此，基于該MPPT控制方法的光伏系統(tǒng)在日照穩(wěn)定和日照突變情況下均能較好地實現(xiàn)MPPT控制，基本消除了最大功率點處的功率振蕩現(xiàn)象，且對日照的變化有良好的快速跟蹤能力。

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