張 杰,胡媛媛
(國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院,湖北 武漢430074)
近年來(lái),隨著大規(guī)模光伏電站的不斷建設(shè)和投入運(yùn)行,光伏戶外場(chǎng)的防雷問(wèn)題得到日益廣泛的重視。例如,一個(gè)100MW級(jí)的大規(guī)模光伏電站的光伏陣列戶外場(chǎng)占地面積一般達(dá)二十多平方公里,在如此大的空曠暴露區(qū)域,雷擊危害越來(lái)越成為光伏發(fā)電系統(tǒng)重要的事故隱患。其雷擊感應(yīng)過(guò)電壓不僅損害光伏電池陣列,而且往往經(jīng)過(guò)直流輸出電纜傳遞到光伏并網(wǎng)逆變器的端口,引起的沖擊電壓可能會(huì)對(duì)逆變器造成危害。
一般而言,光伏變電站的雷電危害主要有直擊雷、雷擊感應(yīng)過(guò)電壓、地電位反擊和靜電感應(yīng)這幾種。由于光伏電池板一般比較低,不超過(guò)幾米,靜電感應(yīng)產(chǎn)生的過(guò)電壓危害比較小,一般情況下可以忽略。依照現(xiàn)有的防雷接地標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)規(guī)范下進(jìn)行合理的等電位接地,雷擊產(chǎn)生的地電位反擊危害可以得到很大的控制,不至于損壞光伏并網(wǎng)逆變器。不僅僅光伏電池板的直擊雷可以產(chǎn)生雷擊感應(yīng)過(guò)電壓,而且云層的雷電和雷擊大地均會(huì)產(chǎn)生雷擊過(guò)電壓。相對(duì)于直擊雷而言,雷擊感應(yīng)過(guò)電壓產(chǎn)生的機(jī)率更大,危害也會(huì)更嚴(yán)重。
早在1990~1993年,國(guó)外就已開(kāi)始光伏電站雷擊感應(yīng)過(guò)電壓的研究,并使用大電流的沖擊電流源(imax≤100kA,di/dt≤50kA/μs)對(duì)光伏電池板(面積為50cm×40cm)進(jìn)行模擬雷擊感應(yīng)過(guò)電壓試驗(yàn)。試驗(yàn)表明,光伏電池板的金屬邊框產(chǎn)生的雷擊感應(yīng)電流可以降低光伏電池板的伏安特性,而且這種情況對(duì)于無(wú)邊框的光伏電池板更加嚴(yán)重[1,2]。到了1998~2000年,歐洲建成了更強(qiáng)大的沖擊電流發(fā)生裝置,并借此對(duì)更大面積的光伏電池陣列重復(fù)了更大電流的雷擊試驗(yàn)[3,4]。試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了之前的結(jié)論。
盡管歐洲進(jìn)行較多的光伏電站模擬雷擊試驗(yàn),并給出了一些非常有成效的防雷措施和方法,但就光伏電站雷擊現(xiàn)象的計(jì)算和仿真卻相對(duì)較少,特別是雷擊感應(yīng)過(guò)電壓的計(jì)算。光伏電站發(fā)生雷擊時(shí)產(chǎn)生的雷電沖擊電流伴隨著相應(yīng)的瞬態(tài)強(qiáng)磁場(chǎng),在電池串的模塊內(nèi)部和外部連接環(huán)內(nèi)產(chǎn)生很強(qiáng)的感應(yīng)電壓,危害整個(gè)光伏系統(tǒng)的安全。
本文對(duì)光伏電站戶外場(chǎng)的雷擊產(chǎn)生的電磁脈沖感應(yīng)過(guò)電壓以及雷電波入侵進(jìn)行仿真計(jì)算研究。首先建立雷電電流波的數(shù)學(xué)模型,根據(jù)雷電流的特征參數(shù)推出雷電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式,得到雷電沖擊電流產(chǎn)生的瞬態(tài)電磁場(chǎng)分布。計(jì)算單個(gè)光伏電池板上的雷擊感應(yīng)電壓,在此基礎(chǔ)上考慮金屬邊框和背面鋁制屏蔽層的影響,并通過(guò)有限元分析方法得到金屬邊框的衰減因子,分別計(jì)算出帶金屬邊框和不帶金屬邊框的光伏電池板雷擊感應(yīng)電壓大小。將計(jì)算數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,證實(shí)上述分析計(jì)算方法的可行性和有效性。以雷電沖擊電流在單個(gè)光伏電池板的電磁場(chǎng)感應(yīng)電壓分析為基礎(chǔ),計(jì)算不同雷擊點(diǎn)時(shí)整個(gè)光伏陣列串產(chǎn)生的最大感應(yīng)電壓,并給出光伏電池串雷擊感應(yīng)電壓,以及雷電波危害的防雷措施。
雷電流的數(shù)學(xué)模型是研究雷電的重要內(nèi)容之一。由于雷電的產(chǎn)生具有很大的隨機(jī)性,且與地質(zhì)結(jié)構(gòu)、土壤電阻率等有很大關(guān)系。通過(guò)雷電流波形可以得到有關(guān)雷電流的特征參數(shù),如峰值電流、電流上升率、峰值時(shí)間、半峰值時(shí)間等。
(1)峰值電流:典型值為20kA左右,變化范圍為2kA~200kA;
(2)電流上升率:典型值為10kA/μs左右,變化范圍為1kA~10kA/μs;
(3)峰值時(shí)間:典型值為2μs左右,變化范圍為1~30μs;
(4)半峰值時(shí)間:典型值為40μs左右,變化范圍為10~250μs。
針對(duì)上述雷電流特征,本文分析了三種雷電流數(shù)學(xué)模型,如雙指數(shù)函數(shù)形式、Heidler函數(shù)(IEC推薦雷電流解析表達(dá)式)和脈沖函數(shù)形式。為了便于進(jìn)行電磁場(chǎng)分析計(jì)算,本文還采用了一種簡(jiǎn)化的雷電流電磁場(chǎng)分析形式。
為了進(jìn)一步對(duì)雷電進(jìn)行預(yù)測(cè),用簡(jiǎn)單的雷電流數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述典型的雷電流波形。
(1)雙指數(shù)函數(shù)形式
(2)Heidler函數(shù)形式
國(guó)際電工委員會(huì)(IEC)在IEC 1312-1中規(guī)定供分析用的雷電流解析表達(dá)式如式(2)所示,適用于首次雷擊和后續(xù)雷擊的雷電流。
式中,I0為峰值電流,η為峰值電流修正系數(shù),取η≈1,ks=t/ζ1,n為電流陡度因子,取n=10。
(3)脈沖函數(shù)形式
在利用上述兩種數(shù)學(xué)形式的雷電流模型進(jìn)行電磁場(chǎng)計(jì)算分析時(shí),都涉及到復(fù)雜的重積分運(yùn)算。雙指數(shù)函數(shù)在t=0時(shí)沒(méi)有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù),而Heidler函數(shù)又沒(méi)有明顯的積分式。為了克服上述困難,有人提出用如下的脈沖函數(shù)形式來(lái)擬合雷電流的電流波形。
作為計(jì)算雷擊感應(yīng)過(guò)電壓的雷電沖擊電流,其感應(yīng)電壓的大小往往和雷電流的電流上升率相關(guān),因此較陡的波頭上升沿將更直接影響到閉合回路感應(yīng)電壓的大小。
根據(jù)建筑物防雷設(shè)計(jì)規(guī)范國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB50057-1994選取10/350μs的雷電流波形作為首次雷擊雷電流If(如圖1),選取0.25/100μs的雷電流波形作為首次以后雷擊的雷電流Is(如圖2)。
圖1 首次雷擊的雷電流波形圖
為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化雷電流的數(shù)學(xué)表達(dá)形式,根據(jù)IEC 62305-4的雷擊電流規(guī)定,將首次雷擊雷電流If產(chǎn)生的磁場(chǎng)Hf表征為頻率25kHz,最大值 Hf(max)的衰減振蕩場(chǎng),后續(xù)雷擊電流Is產(chǎn)生的磁場(chǎng)Hs表征為頻率1MHz,最大值 Hs(max)的衰減振蕩場(chǎng)。其首次以后雷擊的雷電流模型表達(dá)式為:
圖2 首次以后雷擊的雷電流波形圖
大規(guī)模光伏電站戶外場(chǎng)一般為L(zhǎng)PZ0A區(qū)或LPZ0B區(qū),其雷擊點(diǎn)往往在避雷針或光伏電池板邊框處。假設(shè)雷電流為垂直于地面的的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)體通以時(shí)變電流Is(t),首先將電流Is投影到沿電池板平面,如圖3所示,則雷電流沿電池板平面的電流分量It為
折算后雷電流在光伏電池板上產(chǎn)生的等效結(jié)構(gòu)如圖3所示。此時(shí),垂直于光伏電池板的磁感應(yīng)強(qiáng)度B(t)為
對(duì)光伏電池板的磁感應(yīng)強(qiáng)度B(t)進(jìn)行積分,可以得到如圖3(b)所示導(dǎo)線框的磁通量,并推出感應(yīng)電壓為
圖3 雷擊光伏電池板示意圖
對(duì)于固定式光伏電池陣列而言,其雷擊點(diǎn)往往在光伏電池板的頂部。對(duì)典型光伏電池板進(jìn)行建立等效電路模型,對(duì)光伏電池板內(nèi)部包含的各個(gè)導(dǎo)線框進(jìn)行相應(yīng)的感應(yīng)電壓計(jì)算,然后得到整個(gè)光伏電池板的出口處感應(yīng)電壓。
由圖4所示,光伏電池板由多塊太陽(yáng)能電池硅片串聯(lián)組合而成,其端口感應(yīng)電壓可以近似等于光伏電池板包圍的三個(gè)等效導(dǎo)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電壓之和。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,將三個(gè)等效導(dǎo)線框等效為以中心對(duì)稱的一個(gè)等面積的導(dǎo)線框,可以得到端口輸出的電壓。
圖4 光伏電池板的內(nèi)部等效面積
式中,三個(gè)導(dǎo)線框的高度分別為b1=b2=b3=b0,且導(dǎo)線框距雷擊點(diǎn)的距離分別為hij=r0+(1/2+j)hpv+iHpv。忽略乘積的高次項(xiàng),則有
在HPU?hPU的前提下,三個(gè)導(dǎo)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電壓可以由一個(gè)居中的等面積的導(dǎo)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電壓得出,即
從上述分析可以看出,雷擊感應(yīng)電壓的大小正比于雷電流幅值和電流變化率,并且與光伏電池板的擺放角度有關(guān)。與雷擊電流方向垂直的光伏電池板的感應(yīng)電壓為零,與雷擊電流方向平行時(shí),光伏電池板的感應(yīng)電壓最大。
為了防止水的滲透,光伏電池板往往采用鋁合金框架進(jìn)行封裝,并且一般均采用金屬邊框接地的方式減小直擊雷和雷擊電磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)過(guò)電壓。在這種情況下閉合的金屬邊框會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)短路電流,從而減小導(dǎo)線框的內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度和感應(yīng)電壓。金屬邊框的感應(yīng)短路電流大小由閉合回路的感應(yīng)電壓以及相應(yīng)的回路電抗決定,其回路電抗包括回路阻抗和回路感抗,金屬邊框的數(shù)學(xué)模型如圖5所示。
圖5 金屬邊框等效模型
在上述計(jì)算分析的基礎(chǔ)上建立如圖5所示的金屬邊框模型,假定雷電流為通以雷擊沖擊電流I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)體時(shí),與金屬邊框之間的互感系數(shù)為
當(dāng)通電導(dǎo)體為有限長(zhǎng)度時(shí),電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為
有限長(zhǎng)導(dǎo)體與金屬邊框的互感系數(shù)為
通過(guò)計(jì)算,在上述光伏電池板參數(shù)條件下,垂直地面的雷電沖擊電流在光伏電池板金屬邊框內(nèi)感應(yīng)出366A的環(huán)流電流。
金屬邊框的環(huán)流電流可以減小光伏電池板導(dǎo)線框的內(nèi)部磁場(chǎng),然而這種影響很難通過(guò)數(shù)學(xué)解析的方法進(jìn)行推導(dǎo)。因此,本文采用有限元方法分析金屬邊框?qū)敵龈袘?yīng)電壓的影響。為了對(duì)比無(wú)金屬邊框和有金屬邊框?qū)Σ煌夥姵匕宓挠绊?,本文定義光伏電池板的邊框衰減因子RF為兩者感應(yīng)電壓的比值,邊框衰減因子RF決定于光伏電池板的類型以及模塊與雷擊電流之間的距離。
通過(guò)有限元仿真軟件Ansoft的仿真有金屬邊框和無(wú)金屬邊框的光伏電池板,在相同的雷點(diǎn)沖擊電流(20kA峰值電流和20kHz頻率)下,計(jì)算距雷擊點(diǎn)1m外的光伏電池板端口感應(yīng)電壓的峰值分別為42V和11V,其邊框衰減因子為3.8左右。
國(guó)外已對(duì)光伏電池板的邊框衰減因子進(jìn)行過(guò)大量的試驗(yàn)研究,結(jié)果表明,金屬邊框能對(duì)光伏電池的感應(yīng)雷擊電壓產(chǎn)生明顯的降低作用,其典型值為3~5之間。某些采用內(nèi)部補(bǔ)償邊框太陽(yáng)能組件的光伏電池板的邊框衰減因子更低,一般為普通光伏電池板的邊框衰減因子的一半。
光伏電池板的雷擊感應(yīng)電壓除了受上述因素的影響外,以下幾種因素也會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響。
為了進(jìn)一步降低光伏電池的感應(yīng)電壓,本文考慮了太陽(yáng)能電池組件背面鋁箔對(duì)感應(yīng)電壓的影響。從國(guó)外在背面鋁箔對(duì)感應(yīng)電壓衰減情況的研究數(shù)據(jù)可以看出,鋁箔的使用可以將在同等條件下的感應(yīng)電壓衰減到1/3~1/2,即衰減因子為2~3。同時(shí),鋁箔會(huì)導(dǎo)致太陽(yáng)能電池組件降低沖擊電壓耐受能力,因此往往在鋁箔和金屬邊框之間留有足夠的絕緣距離保證光伏電池組件的沖擊電壓耐受水平。
在陰雨天氣或陰影遮擋情況下,光伏電池板的直流輸出能力會(huì)急劇下降,往往采用旁路二極管的辦法來(lái)保證光伏電池串的電壓輸出。當(dāng)承受過(guò)大的反向過(guò)壓或瞬態(tài)電流時(shí),旁路二極管可能發(fā)生損壞并短路,多路光伏電池串并聯(lián)會(huì)使得這種情況更加危險(xiǎn)。目前的光伏電池板往往采用反向耐受電壓為1 000V以上的旁路二極管,另外光伏電池串的并聯(lián)過(guò)電流保護(hù)裝置也會(huì)被采用。同時(shí),反向承壓的旁路二極管的結(jié)電容會(huì)使得光伏電池串電壓端口輸出電壓略有升高,不過(guò)與電池板瞬態(tài)感應(yīng)電壓相比可以忽略不計(jì)。
在相同的條件下,特定光伏電池板的感應(yīng)電壓還受到附近光伏電池板金屬邊框環(huán)流電流的影響。與光伏電池板自身金屬邊框環(huán)流電流的影響不同,鄰近光伏電池板的金屬邊框中產(chǎn)生的環(huán)流電流會(huì)起到感應(yīng)電壓增強(qiáng)的作用。實(shí)驗(yàn)測(cè)量到光伏陣列中的感應(yīng)電壓一般是單個(gè)光伏電池板感應(yīng)電壓的兩倍。
普通光伏電池板往往由若干光伏電池組件構(gòu)成,每個(gè)光伏電池組件又是由若干光伏電池單元串聯(lián)而成,如圖6所示。盡管每個(gè)光伏電池硅晶單元能提供不超過(guò)0.5~1.2V的電壓,其耐受電壓也受硅晶PN結(jié)最高耐受電壓的限制,因此光伏電池組件的耐受電壓也隨著硅晶串聯(lián)單元級(jí)數(shù)而增大。以西門(mén)子太陽(yáng)能電池模塊SM55為例,由36個(gè)單晶硅單元組成兩個(gè)單元串聯(lián)結(jié)構(gòu)(額定輸出17V/55W),能夠承受的最大系統(tǒng)電壓為1 000V/ISPRA和600V/UL1703。
圖6 光伏電池硅晶單元及串聯(lián)結(jié)構(gòu)示意圖
由上述多個(gè)光伏電池組件串聯(lián)而成的光伏電池板的最大耐受系統(tǒng)電壓可達(dá)好幾千伏。另外,光伏電池板的雷擊感應(yīng)電壓同時(shí)還受光伏硅晶單元的連接方式影響,通過(guò)硅晶單元連接方式的改變使得內(nèi)部不同導(dǎo)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電壓極性相反,從而大大降低光伏電池板的端口感應(yīng)過(guò)電壓輸出。
綜合上述光伏電池板電磁感應(yīng)電壓的各種影響因素,可以得到光伏電池板的整體衰減因子RZ
式中,RF為金屬邊框衰減因子;RAl為背面鋁箔衰減因子,RPU為光伏電池板單元連接及其他綜合影響因子。其中,無(wú)補(bǔ)償繞組的光伏電池板衰減因子RPU可以近似等于1。
光伏電池板的各衰減因子會(huì)產(chǎn)生相關(guān)影響,因此在很多場(chǎng)合其整體衰減因子完全等于式(16)所示的各衰減因子乘積。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證,僅僅金屬邊框的普通光伏電池板整體衰減因子為3~5,背面鋁箔的光伏電池板的整體衰減因子可達(dá)7~10。如果考慮到單元連接方式補(bǔ)償?shù)挠绊?,電池板的整體衰減因子可以再乘以1.5~2倍的系數(shù)。
典型的單晶硅多晶硅的光伏電池板(1 640mm×990mm)由60塊太陽(yáng)能電池硅片串聯(lián)而成,每塊太陽(yáng)能電池大小為156mm×156mm。光伏電池板的外框?yàn)榻饘龠吙颍饘龠吙蚝蛢?nèi)部太陽(yáng)能電池硅片之間的距離為25mm。根據(jù)上面光伏電池板參數(shù),分別以100kA,10/350μs和25kA,0.25/100μs的標(biāo)準(zhǔn)雷電沖擊電流源計(jì)算無(wú)金屬邊框的單塊光伏電池板的雷擊感應(yīng)電壓值,其數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖7所示。
圖7 感應(yīng)雷擊電壓波形及與距離之間關(guān)系
可以看出,光伏電池板最大感應(yīng)電壓出現(xiàn)在雷擊初始時(shí)刻,其幅值由最大雷擊電流上升率決定。其中,帶金屬邊框和不帶金屬邊框的光伏電池板的雷擊感應(yīng)電壓的計(jì)算值和測(cè)量值如表1所示。
表1 不同距離的光伏電池板感應(yīng)電壓/V
從表1相同條件下的試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果的對(duì)比可以看出,本文對(duì)不同距離光伏電池板的感應(yīng)電壓計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)能較好的吻合,從而驗(yàn)證了雷擊感應(yīng)電壓計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和有效性?;诒疚年P(guān)于感應(yīng)電壓計(jì)算公式,表1還對(duì)不同電流上升率的雷擊感應(yīng)電壓進(jìn)行計(jì)算,預(yù)測(cè)不同電流變化率下的光伏電池板感應(yīng)電壓??紤]到光伏電池板的實(shí)際耐受電壓水平受串聯(lián)硅晶和旁路二極管耐壓水平的限制,一般超過(guò)2 000V,由表1可以看出,雷擊點(diǎn)距離邊框0.5m以上產(chǎn)生的雷擊感應(yīng)電壓一般不會(huì)對(duì)光伏電池板產(chǎn)生直接的感應(yīng)電壓損害。而更遠(yuǎn)處電池板的感應(yīng)電壓則隨著距離增大而進(jìn)一步降低,其感應(yīng)電壓影響可以忽略不計(jì)。
除了各光伏電池板感應(yīng)電壓之和,如圖8所示的光伏陣列串產(chǎn)生的感應(yīng)電壓還應(yīng)該包括光伏電池串連接電纜包圍面積產(chǎn)生的感應(yīng)電壓。
圖8 光伏電池陣列排布方式
大規(guī)模光伏電站戶外場(chǎng)的雷擊危害,比傳統(tǒng)的建筑物防雷有更大的危害和不同點(diǎn)。與直擊雷相比,感應(yīng)雷不僅僅來(lái)源于雷擊邊框,而且對(duì)大地和避雷針等產(chǎn)生的雷擊電流也會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的電磁場(chǎng)和雷擊感應(yīng)電壓,此外云層間放電也會(huì)產(chǎn)生一定的感應(yīng)電壓。
建立雷電流模型,對(duì)現(xiàn)有光伏電池板進(jìn)行參數(shù)分析,給出光伏電池板模型,計(jì)算不同雷擊距離下光伏電池板感應(yīng)的雷擊過(guò)電壓大小。對(duì)光伏電池板的感應(yīng)電壓影響因素和相應(yīng)的感應(yīng)電壓衰減因子進(jìn)行分析,綜合評(píng)估光伏電池板的整體衰減因子。以國(guó)外感應(yīng)電壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),給出相同條件下的計(jì)算值,其對(duì)比結(jié)果證明了計(jì)算方法的有效性和準(zhǔn)確性。可以看出,金屬邊框和背面鋁箔屏蔽等措施能大大降低光伏電池板的感應(yīng)電壓。同時(shí),雷擊點(diǎn)與光伏電池板的距離對(duì)感應(yīng)電壓有著很大的影響,距離超過(guò)1m之外的感應(yīng)電壓影響可以忽略不計(jì)。
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