盛洪寧

(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安 710071)

LTE(Long Term Evolution)系統(tǒng)最大的改進(jìn)在于采用了全新的空中接口技術(shù)，上行采用SC－FDMA多址接入技術(shù)，下行采用 OFDMA(Orthogonal Frequency Division Multiple Access)技術(shù)。SC－FDMA是結(jié)合OFDM可動(dòng)態(tài)分配帶寬的單載波多址接入方案，相對(duì)于OFDM技術(shù)，SC－FDMA系統(tǒng)的功率峰均比更低，有利于節(jié)省終端的成本和功率以及提高上行鏈路的覆蓋范圍［1－3］。

LTE上行的用戶數(shù)據(jù)和控制信息主要是通過(guò)PUSCH(Physical Uplink Shared Channel)承載。PUSCH采用了塊狀參考信號(hào)結(jié)構(gòu)，在一個(gè)子幀中插入2個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)。受到無(wú)線信道的時(shí)變特征、多徑衰落和多普勒頻移的影響，eNodeB接收到的往往是嚴(yán)重失真信號(hào)。因此，準(zhǔn)確的信道估計(jì)是保證PUSCH傳輸質(zhì)量、發(fā)揮其優(yōu)越性的關(guān)鍵［4－6］。

本文將重點(diǎn)研究基于輔助導(dǎo)頻的PUSCH信道估計(jì)技術(shù)，信道估計(jì)分為兩個(gè)基本步驟:首先，估計(jì)出導(dǎo)頻位置的信道響應(yīng);然后，根據(jù)導(dǎo)頻位置的信道響應(yīng)，運(yùn)用插值算法恢復(fù)出全部數(shù)據(jù)位置的信道響應(yīng)。衡量信道估計(jì)算法的優(yōu)劣，主要考慮算法的復(fù)雜度和估計(jì)精度，目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)低復(fù)雜度的同時(shí)獲得較好的估計(jì)性能。

1 LTE PUSCH傳輸方案

PUSCH采用了DFT－S－FDMA(Discrete Fourier Transform－Spread－FrequencyDivisionMultiple Access)技術(shù)。DFT－S－FDMA主要思想是數(shù)據(jù)在OFDM調(diào)制前，先進(jìn)行DFT變換的預(yù)編碼，實(shí)現(xiàn)了單載波的傳輸方案［7－8］。

如圖1所示，在PUSCH基帶調(diào)制過(guò)程中，輸入的比特是經(jīng)過(guò)信道編碼的碼字。首先，碼字進(jìn)行調(diào)制映射，生成復(fù)數(shù)符號(hào) d=［d0，d1，…，dM］T，PUSCH支持多種調(diào)制方式，有 QPSK、16QAM和64QAM。然后，調(diào)制后復(fù)數(shù)符號(hào)進(jìn)行M點(diǎn)DFT變換，得到 X(k)，k=1，2，…，M。將 M點(diǎn)頻域數(shù)據(jù)X(k)映射到相應(yīng)的在載波資源上，并在一個(gè)子幀的第4和第11個(gè)符號(hào)插入導(dǎo)頻序列。再進(jìn)行N點(diǎn)IFFT變換，生成N點(diǎn)采樣點(diǎn)x(k)。N與系統(tǒng)帶寬有關(guān)，如系統(tǒng)為10 Mbit·s－1帶寬時(shí)，N=1024。最后經(jīng)過(guò)添加循環(huán)前綴、串并轉(zhuǎn)換和數(shù)模轉(zhuǎn)換，天線發(fā)射。

接收到的頻域數(shù)據(jù)Y=［Y1，Y2，…，YNP］，可以表示為

其中，h(k)是信道的離散響應(yīng)，其頻域響應(yīng)為H;w(k)是加性噪聲干擾，其頻域響應(yīng)為W;Np是導(dǎo)頻長(zhǎng)度，也是UE的子載波的個(gè)數(shù);X=［X1，X2，…，XNP］是發(fā)射端頻域數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻信號(hào)。信道估計(jì)的目的就是要獲取信道的頻域響應(yīng)H。

圖1 PUSCH傳輸方案框圖

PUSCH的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)如圖2所示。黑色部分表示的是PUSCH導(dǎo)頻信號(hào)的分布，頻域上占據(jù)整個(gè)帶寬，時(shí)域占用一個(gè) Slot中 l=3的 SC－FDMA符號(hào)。PUSCH的參考信號(hào)分布是典型的塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)，相對(duì)于其他的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)，塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)特別適用于慢衰落信道的無(wú)線信道。在頻域上導(dǎo)頻覆蓋了所有的子載波，因此頻域上無(wú)需插值。

圖2 LTE上行Subfarme的時(shí)頻結(jié)構(gòu)和參考信號(hào)(黑色部分)

實(shí)際上，接收端的過(guò)程要比發(fā)射端復(fù)雜得多，涉及到時(shí)間和頻率同步、信道估計(jì)、均衡、分集合并和數(shù)據(jù)解映射等諸多關(guān)鍵技術(shù)。這里，假設(shè)在時(shí)頻同步是理想情況下，進(jìn)行信道估計(jì)研究。

2 信道估計(jì)

根據(jù)估計(jì)準(zhǔn)則的不同，基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法常見(jiàn)有兩種，最小二方差LS和最小均方誤差MMSE算法。下面分別對(duì)這兩種算法進(jìn)行分析。

2.1 基于LS估計(jì)準(zhǔn)則算法

式中，Np表示參考信號(hào)的長(zhǎng)度。根據(jù)代價(jià)函數(shù)最小準(zhǔn)則，使JLS=0，得到

可見(jiàn)，頻域LS信道估計(jì)方法算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，因此得到廣泛應(yīng)用。但是，由于LS準(zhǔn)則并沒(méi)有考慮到噪聲的影響，信道估計(jì)的結(jié)果將受到噪聲的嚴(yán)重影響。如式(4)所示

LS信道估計(jì)沒(méi)有考慮噪聲W的影響。因此，LS雖然算法復(fù)雜度低，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但是估計(jì)的誤差較大，信道估計(jì)精度較低。

2.2 基于MMSE估計(jì)準(zhǔn)則算法

為提高信道估計(jì)的精度，根據(jù)維納濾波器理論［1］，希望通過(guò)濾波器得到信道響應(yīng)

從式(5)可知，MMSE(Minimum Mean Square Error)估計(jì)方法實(shí)際上是對(duì)LS初估計(jì)結(jié)果進(jìn)行一次濾波得到的信道估計(jì)。MMSE估計(jì)準(zhǔn)則算法，是在最小均方誤差意義上的最佳估計(jì)方法，精度較高。但是，這樣的MMSE算法計(jì)算復(fù)雜度高，涉及到多次NP×NP復(fù)數(shù)矩陣的乘法和求逆，因此難以在實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)用。

這里，對(duì)MMSES算法進(jìn)行簡(jiǎn)化。首先，式(9)中的(XHX)－1，實(shí)際上導(dǎo)頻信號(hào)可以確定，不需要實(shí)時(shí)計(jì)算導(dǎo)頻信號(hào)的變化。根據(jù)3GPP TS36.211協(xié)議的定義，導(dǎo)頻序列實(shí)際上是BPSK調(diào)制的信號(hào)，因此幅值這樣，就有恒定(XHX)－1=1。由于功率控制的需要，(XHX)－1=，等于信號(hào)的發(fā)射功率，則有

由信道的相關(guān)性特征可知，信道的自相關(guān)矩陣RHH=［rf(k1，k2)］由多徑衰落的功率和時(shí)延決定，其時(shí)延功率譜服從負(fù)指數(shù)分布，一般相隔較遠(yuǎn)的子信道的相關(guān)小，與當(dāng)前子信道鄰近的自信道相關(guān)性較大。即頻域上頻率間隔較遠(yuǎn)的子載波相關(guān)性很小，頻域上鄰近的子載波相關(guān)性稍大。因此，可以對(duì)信道的自相關(guān)矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)化。

式(8)中，RHH=E［HHH］是一個(gè)NP×NP的矩陣

從R'HH矩陣可以看到，簡(jiǎn)化后的算法復(fù)雜度將大大降低。尤其當(dāng)NP較大時(shí)，簡(jiǎn)化的運(yùn)算量將是很大，原來(lái)一次矩陣乘法運(yùn)算需要NP×NP次復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，簡(jiǎn)化后只需要NP×L次，這樣一次復(fù)數(shù)矩陣乘法運(yùn)算就減少了NP×(NP－L)次乘法運(yùn)算。

在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的信道自相關(guān)矩陣RHH和噪聲功率，可以通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量獲取，或者是根據(jù)真實(shí)信道的統(tǒng)計(jì)特性通過(guò)假設(shè)的方式預(yù)先確定，這樣只需要一次乘法運(yùn)算即可完成MMSE的計(jì)算。

在取得導(dǎo)頻位置的信道估計(jì)值后，進(jìn)而通過(guò)插值方法恢復(fù)出全部的數(shù)據(jù)位置的信道響應(yīng)。常見(jiàn)的插值算法一階線性內(nèi)插性、二階拋物線內(nèi)插和基于DFT的插值方法等，不再贅述。

3 仿真結(jié)果及性能分析

本文仿真的LTE PUSCH參數(shù)配置如表1所示。這里對(duì)系統(tǒng)中的某個(gè)用戶進(jìn)行估計(jì)，該用戶的上行資源為12個(gè)PRB。信道采用WSSUS信道模型，為廣義平穩(wěn)的多徑時(shí)變?nèi)鹄ヂ湫诺溃?條多徑的功率延遲譜服從負(fù)指數(shù)分布。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

信道估計(jì)算法性能的衡量指標(biāo)是估計(jì)的均方誤差MSE(Mean Square Error)和誤符號(hào)率 SER(Symbol Error Rate)，采用蒙特卡洛仿真方法，得到的仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

如圖4所示，簡(jiǎn)化后的MMSE算法的誤碼率SER性能非常接近理想的MMSE算法性能，明顯優(yōu)于基于LS算法。例如在SNR=8 dB時(shí)，簡(jiǎn)化MMSE算法的誤符號(hào)率比LS算法的SER約低10 dB，與MMSE算法相差約1 dB。同樣，如圖5所示，LS估計(jì)算法和MMSE估計(jì)算法在MSE性能上有較大的差距。顯然，簡(jiǎn)化MMSE算法的估計(jì)精度接近MMSE算法，并明顯優(yōu)于基于LS準(zhǔn)則的信道估計(jì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于上述分析和仿真結(jié)果，簡(jiǎn)化算法用的整體性能優(yōu)異，達(dá)到系統(tǒng)性能與復(fù)雜度的折衷。對(duì)于LTE PUSCH接收機(jī)信道估計(jì)，適于采用簡(jiǎn)化MMSE算法。該在實(shí)際應(yīng)用中，信道的相關(guān)矩陣RHH和噪聲功率可以通過(guò)實(shí)時(shí)地跟蹤信道獲取，也可以通過(guò)大量的真實(shí)信道的測(cè)量和仿真后設(shè)定為一個(gè)或一組固定值，這樣較大程度地簡(jiǎn)化了運(yùn)算過(guò)程，易于實(shí)現(xiàn)。

［1］ SIMON HAYKIN.Adaptive filter theory［M］.3rd Ed.New Jersey:Prentice Hall，Englewood Cliffs，1996.

［2］ JAN －JAAP VAN DE BEEK，OVE EDFORS，MAGNUS SANDELL，et al.On channel estimation in OFDM system［C］.Chicago:45th IEEE Vehicular Technology Conference，1995，2:815－819.

［3］ 中興通訊股份有限公司.3GPP TS 36.211 V870(2008－6)，3GPP TSG RAN E－UTRA Physical Channels and Modulation(Release 8)［S］.深圳:中興通訊股份有限公司，2008.

［4］ 中興通訊股份有限公司.3GPP TS 36.212 V870(2008－6)，3GPP TSG RAN E－UTRA Multiplex and Channel Coding(Release 8)［S］.深圳:中興通訊股份有限公司，2008.

［5］ 曾召華.LTE基礎(chǔ)原理與關(guān)鍵技術(shù)［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2010.

［6］ 沈嘉，索士強(qiáng)，全海洋，等.3GPP長(zhǎng)期演進(jìn)(LTE)技術(shù)原理與系統(tǒng)設(shè)計(jì)［M］.北京:人民郵電出版社，2009.

［7］ 王軍選.多徑相關(guān)衰落下影響LTE系統(tǒng)容量因素分析［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2011(3):36－38.

［8］ 許寧，蔣峰，徐凱.3GPP LTE小區(qū)間干擾協(xié)調(diào)方案研究［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2007(21):57－60，77.