王 瀟

(北京信息科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192)

傳統(tǒng)的傳動機(jī)構(gòu)如齒輪、蝸輪、皮帶、絲杠、滾珠絲杠、聯(lián)軸器、離合器等中間傳動機(jī)構(gòu)，容易產(chǎn)生很多如:較大的轉(zhuǎn)動慣量、彈性形變、反向間隙、摩擦、振動、磨損等問題，所以不僅減小了傳動效率，而且還增加了成本，降低了系統(tǒng)的可靠性。雖然這些傳動機(jī)構(gòu)性能已經(jīng)得到了改善，但是其間接傳動的本質(zhì)不能從根本上解決。于是“直接驅(qū)動”概念應(yīng)運(yùn)而生，直接驅(qū)動是指不使用任何中間傳動機(jī)構(gòu)，直接將動力源與負(fù)載相連進(jìn)行驅(qū)動。這種傳動具有結(jié)構(gòu)簡單、動態(tài)響應(yīng)快、速度和加速度大、精度高、振動和噪聲小等優(yōu)點(diǎn)。

直線電機(jī)就是直接驅(qū)動的裝置，其中控制技術(shù)是直線電動機(jī)設(shè)計和應(yīng)用的重點(diǎn)。PID調(diào)節(jié)是最早出現(xiàn)的一種自動控制方法，控制簡單而且效果顯著。尤其是在高精度運(yùn)動控制中，運(yùn)用多閉環(huán)控制已經(jīng)越來越廣泛，伺服系統(tǒng)一般是三環(huán)系統(tǒng)，外環(huán)為位置環(huán)，內(nèi)環(huán)依次為速度環(huán)、電流環(huán)。電機(jī)三環(huán)控制框圖如圖1所示。但是傳統(tǒng)的PID控制算法不能對摩擦力、負(fù)載擾動等外界干擾及時消除，直線電機(jī)對負(fù)載擾動、摩擦力敏感，極易產(chǎn)生較大的穩(wěn)態(tài)誤差，降低了控制精度?；谝陨蠁栴}，提出抗干擾較強(qiáng)的PID+前饋算法，并用實驗驗證這種控制方法可以提高控制精度［1－2］。

1 直線電機(jī)運(yùn)動控制原理

直線電機(jī)進(jìn)給機(jī)構(gòu)采用閉環(huán)控制，使用Renishaw高精度直線光柵尺作為位置反饋元件，安裝于電機(jī)平臺底部，與平臺固定為一體，由于沒有與電機(jī)直接接觸，不會對直線電機(jī)運(yùn)動產(chǎn)生磨擦力。光柵反饋信號首先進(jìn)入放大器編碼器輸入端口，并由放大器的等量輸出端口反饋到PMAC卡，組成雙閉環(huán)反饋，根據(jù)光柵尺反饋的脈沖信號即可計算直線電機(jī)當(dāng)前位置，由控制器的PID調(diào)節(jié)器根據(jù)目標(biāo)位移與實際位移的差值自動調(diào)節(jié)電機(jī)的控制參數(shù)，完成所需的進(jìn)給。閉環(huán)控制原理，如圖5所示［3］。

圖1 三環(huán)伺服系統(tǒng)控制框圖

圖2 閉環(huán)控制原理圖

PMAC控制的直線電機(jī)伺服系統(tǒng)是一個高速動態(tài)系統(tǒng)，復(fù)雜的控制算法無法在如此短的時間內(nèi)完成伺服計算，所應(yīng)該采用計算量比較小的伺服算法。傳統(tǒng)的PID環(huán)節(jié)是偏差控制器，被控制量需要偏離設(shè)定值才能通過偏差進(jìn)行控制，存在一定的滯后性;由于系統(tǒng)受到擾動，再加上系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)和參數(shù)的變化而產(chǎn)生的誤差，不能在閉環(huán)系統(tǒng)中消除，所以需要對系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，抵消擾動對系統(tǒng)的影響，即所謂的擾動補(bǔ)償?？刂瓶驁D如圖6所示［4］。

圖3 帶前饋補(bǔ)償PID閉環(huán)控制

圖3為帶前饋的控制結(jié)構(gòu)框圖，其中，R(s)為系統(tǒng)輸入;E(s)為系統(tǒng)誤差;C(s)為系統(tǒng)的輸出;G(s)為PID控制器傳遞函數(shù);Gp(s)為被控對象的傳遞函數(shù);F(s)為前饋環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。得出帶前饋的系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)

式(1)說明，當(dāng)前饋函數(shù)滿足F(s)=Gp(s)－1時，誤差函數(shù)為0，則C(s)=R(s)。說明無論輸入信號如何變化，系統(tǒng)的誤差始終為0。前饋補(bǔ)償比只按誤差控制的閉環(huán)系統(tǒng)效果好。通常前饋微分階次為2時即可獲得滿意的控制效果。

PMAC在傳統(tǒng)PID控制算法的基礎(chǔ)上增加了速度和加速度的前饋控制，其中，速度前饋用于減小由于微分增益的引入所引起的跟隨誤差，加速度前饋用于減小系統(tǒng)慣性所帶來的跟隨誤差。PMAC嵌入的PID和前饋控制的控制算法如圖4所示［5］。

圖4 PMAC算法控制框圖

圖4中，Kp比例增益，為系統(tǒng)提供剛度;Kd微分增益，提供系統(tǒng)穩(wěn)定需要的阻尼;Kvff速度前饋增益，減小因阻尼引起的跟隨誤差;Ki積分增益消除穩(wěn)態(tài)誤差;Kaff加速度前饋增益減小系統(tǒng)慣性帶來的跟隨誤差。

其控制算法的實際公式如下

其中，DACout(n)為16位的伺服周期輸出命令轉(zhuǎn)換成－10～+10 V;Ix08為電機(jī)x的一個內(nèi)部位置放大系數(shù);Ix09為電機(jī) x速度環(huán)的一個內(nèi)部放大系數(shù);FE(n)是伺服周期n內(nèi)所得的跟隨誤差，即為該周期內(nèi)命令位置和實際位置的差值;AV(n)是伺服周期n內(nèi)的實際速度，即為每個伺服周期最后兩個實際位置的差值;CV(n)是伺服周期n內(nèi)的指令速度，即為每個伺服周期最后兩個指令位置的差值;CA(n)是伺服周期n內(nèi)的指令加速度，即為每個伺服周期最后兩個指令速度的差值;IE(n)是伺服周期n的跟隨誤差的積分，大小為

2 實驗用直線電機(jī)簡介

該電機(jī)應(yīng)用于龍門五軸加工中心立柱上，最大推力12000 N，低速可至1 m·min－1，最高速度可達(dá)1 m/s。具有大推力、速度范圍寬特點(diǎn)，是提供直線進(jìn)給的優(yōu)良系統(tǒng)，電機(jī)實物如圖4所示。

圖5 永磁同步直線電機(jī)實物圖

直線電機(jī)底部為次級板，其結(jié)構(gòu)呈U型，次級長1.32 m，寬0.26 m，高0.17 m，材料由ZG35鑄造而成，表面鍍鋅，N級磁鋼和S級磁鋼交替貼在次級表面時，并且要使同一極板兩側(cè)極性相反，同一側(cè)的兩片相鄰磁鋼用分隔條隔開，用膠粘牢固后，灌環(huán)氧樹脂密封成整體。

圖6 永磁同步直線電機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖

直線電機(jī)的初級是由兩塊安裝板并聯(lián)在一起，長1.4 m，寬0.36 m，高0.22 m，由鑄鐵35鑄造而成，經(jīng)過加工后，表面鍍白鋅，水冷板介于次級線圈與安裝板之間，由鑄鋁制成，內(nèi)嵌有鋁管，用于通水為初級線圈冷卻。

3 直線電機(jī)的測試實驗

PMAC執(zhí)行程序Pewin提供了調(diào)節(jié)PID參數(shù)的工具PMAC Tuning Pro，可以方便地調(diào)節(jié)PID參數(shù)。打開Pewin首先調(diào)節(jié)系統(tǒng)的開環(huán)特性，開環(huán)特性調(diào)節(jié)完畢后，調(diào)整系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，分別調(diào)節(jié)PID參數(shù)中的比例增益、微分增益、積分增益，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)誤差為0，并且超調(diào)量不要過大，得到良好的誤差曲線。最后調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動態(tài)特性，以正弦信號為輸入調(diào)節(jié)系統(tǒng)的跟隨誤差，根據(jù)正弦響應(yīng)曲線調(diào)整適當(dāng)?shù)乃俣?、加速度前饋系?shù)，使系統(tǒng)的跟隨誤差最小，得到較好的動態(tài)響應(yīng)曲線。

經(jīng)反復(fù)調(diào)試比較，得到圖7的階躍線響應(yīng)曲線。從圖中可以看出，系統(tǒng)有較好的階躍響應(yīng)曲線，證明PMAC卡對直線電機(jī)的控制具有良好的效果。

圖7 階躍響應(yīng)曲線

圖8為穩(wěn)態(tài)時給定速度為10 m·min－1時，給定速度與實際速度的比較曲線。

圖8 速度對比曲線

速度波動

速度波動在誤差允許范圍之內(nèi)。

圖9為系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)曲線，從曲線上可以看出，最大的跟隨誤差為420 μm。

圖9 動態(tài)響應(yīng)曲線

4 結(jié)束語

依據(jù)直線電機(jī)的伺服特點(diǎn)，提出了前饋+PID算法的控制策略，運(yùn)用該控制策略使直線電機(jī)具有良好的速度穩(wěn)定性以及較小的跟隨誤差。伺服算法嵌入到Turbo Pmac Clipper中，利用PMAC Tuning Pro2可以方便地對系統(tǒng)的控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，為以后直線電機(jī)朝著高速度、高精度的方向發(fā)展提供了支持。

［1］ Delta Tau.Turbo PMAC usual manual［M］.USA:Delta Tau Data System，Inc，2008.

［2］ 葉云岳.直線電機(jī)的原理與應(yīng)用［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2000.

［3］ 黃笑天，張建明，龐長濤，等.微銑削系統(tǒng)中直線電機(jī)的應(yīng)用研究［J］.航空精密制造技術(shù)，2007，43(2):21－23.

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［5］ 郭慶鼎，孫宜標(biāo)，王麗梅.現(xiàn)代永磁電機(jī)交流伺服系統(tǒng)［M］.北京:中國電力出版社，2006.