史梅花，呂昊暾，張激揚(yáng)

(1.北京控制工程研究所，北京 100190;2.北京航空航天大學(xué)，北京 100191)

無(wú)刷直流電機(jī)近年來(lái)發(fā)展較快，它體積小，重量輕，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，既具有普通直流電機(jī)的良好調(diào)速性能，又不存在機(jī)械換向裝置，電磁噪聲干擾小，可靠性高.傳統(tǒng)的無(wú)刷直流電機(jī)由于位置傳感器的存在不僅使電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，降低了電機(jī)的可靠性，而且在特殊環(huán)境下位置傳感器無(wú)法使用.而無(wú)位置傳感器電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)有:

1)降低電機(jī)本體的復(fù)雜度，減少引線，簡(jiǎn)化電機(jī)的制造工藝;

2)在航天領(lǐng)域，可以減少控制力矩陀螺的導(dǎo)電環(huán)數(shù)量，提高整機(jī)可靠性;

3)不受惡劣的外部環(huán)境影響，使電機(jī)適用于惡劣的外部環(huán)境條件;

4)解決了由于位置傳感器安裝精度帶來(lái)的換相誤差問(wèn)題;

5)降低電機(jī)制造成本;

6)節(jié)省電動(dòng)機(jī)內(nèi)部有限的空間，容易實(shí)現(xiàn)電機(jī)的小型化及輕型化，為電機(jī)系統(tǒng)在微小結(jié)構(gòu)中應(yīng)用創(chuàng)造條件.

基于以上特點(diǎn)，無(wú)位置傳感器BLDCM可作為空間機(jī)械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)裝置，符合人造衛(wèi)星、宇宙飛船、著陸器、行星等飛行器質(zhì)量更輕、體積更小、調(diào)速性更好、可靠性更高的趨勢(shì)，在航空航天領(lǐng)域有較大的應(yīng)用空間.美國(guó)NASA G2高速儲(chǔ)能飛輪中的永磁同步電機(jī)，使用了無(wú)位置傳感器的磁場(chǎng)定向控制方法［5］.俄羅斯的控制力矩陀螺高速組件也使用了無(wú)位置傳感器控制技術(shù).無(wú)位置傳感器控制方法的應(yīng)用將使控制力矩陀螺的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在復(fù)雜度、制造工藝、可靠性以及成本等方面得到很大改善，同時(shí)，可保證高速轉(zhuǎn)子驅(qū)動(dòng)線路的控制精度，具有較高的實(shí)用價(jià)值.

目前，反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)法是無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)應(yīng)用最廣泛的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法，該方法需要對(duì)反電勢(shì)信號(hào)進(jìn)行濾波，而濾波電路使電機(jī)產(chǎn)生與速度有關(guān)的相移，實(shí)際應(yīng)用中當(dāng)調(diào)速范圍很寬時(shí)為實(shí)現(xiàn)電機(jī)正確換向必須補(bǔ)償濾波相移.文獻(xiàn)［7］提出對(duì)電機(jī)實(shí)時(shí)軟件補(bǔ)償，但是該方法需要實(shí)時(shí)計(jì)算相角的延遲，算法復(fù)雜，難于實(shí)現(xiàn).本文提出在電機(jī)的低速段和高速段采用不同濾波電路的方法，使反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)信號(hào)在調(diào)速范圍內(nèi)正確控制電機(jī)換向.該方法已成功應(yīng)用于工程實(shí)踐.

1 反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)法

反電勢(shì)法無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)控制的關(guān)鍵在于反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)，控制系統(tǒng)的性能主要取決于反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)的準(zhǔn)確性.

本文采用端電壓法來(lái)檢測(cè)反電勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)，對(duì)于三相星形連接的繞組來(lái)說(shuō)，端電壓是指繞組端部至電源負(fù)端之間的電壓.其基本原理是，通過(guò)檢測(cè)三相繞組端電壓，并進(jìn)行分壓濾波，濾除開(kāi)關(guān)噪聲對(duì)低頻反電勢(shì)的影響.濾波后的信號(hào)與中性點(diǎn)電壓比較后，所得差值的過(guò)零點(diǎn)即為反電勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)［1］.延時(shí)30°電角度即為BLDCM的換向時(shí)刻.

電機(jī)運(yùn)行按120°導(dǎo)通方式工作，圖1所示為BLDCM的等效電路.除換向瞬間外，在任意時(shí)刻，電機(jī)總有一相繞組處于斷開(kāi)狀態(tài)，只要檢測(cè)到斷開(kāi)相繞組的反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)，即可確定電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置.所以反電勢(shì)過(guò)零法無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)控制方法的重點(diǎn)在于懸空相反電勢(shì)的測(cè)量.

圖1 無(wú)刷直流電機(jī)等效電路

根據(jù)圖1可寫(xiě)出電機(jī)三相繞組輸出端電壓對(duì)直流電源地的電壓方程組為:

式中ua、ub、uc分別為 A、B、C 三相繞組端電壓，ea、eb、ec分別為三相繞組反電勢(shì)，r為繞組電阻，LM為繞組等效電感，并假設(shè)三相的r、LM值均相等.un為三相繞組中性點(diǎn)N對(duì)電源負(fù)極的電壓.

電機(jī)一個(gè)通電周期有六種工作狀態(tài)，且每種狀態(tài)呈現(xiàn)一定的對(duì)稱性，因此只需對(duì)一個(gè)狀態(tài)進(jìn)行分析.假設(shè)電流方向如圖1中虛線所示，則A、B兩相電流大小相等，方向相反，C相電流為零.且在ec過(guò)零點(diǎn)處:

由式(1)和(2)可得中性點(diǎn)電壓:

C相反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零檢測(cè)方程為:

同理可得A、B兩相反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零檢測(cè)方程，則反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零檢測(cè)方程組為:

端電壓ua、ub、uc分別經(jīng)分壓濾波后得到檢測(cè)信號(hào)Ua、Ub、Uc，將它們分別與模擬中性點(diǎn)電壓 UN比較，得到標(biāo)準(zhǔn)方波，該方波延時(shí)30°電角度后送DSP控制器作為BLDCM的換向信號(hào).根據(jù)電路的對(duì)稱性原理

圖2 反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)電路

2 反電勢(shì)信號(hào)濾波電路設(shè)計(jì)

2.1 常規(guī)濾波電路設(shè)計(jì)

圖2中設(shè)計(jì)的反電勢(shì)檢測(cè)電路是一種常規(guī)一階RC低通濾波器(LPF)簡(jiǎn)圖，這種電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)［3］.由圖知位置檢測(cè)信號(hào)是經(jīng)過(guò)阻容濾波后得到的，其過(guò)零點(diǎn)必然會(huì)產(chǎn)生相位偏移.假設(shè)相位延遲角為α，則其過(guò)零點(diǎn)也跟著滯后α［6］.以A相為例，檢測(cè)點(diǎn)電壓Ua與繞組端電壓ua之間的關(guān)系為:

其中，f為反電勢(shì)頻率，C1為濾波電容.

相位延遲角為:

其中，n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，p為電機(jī)極對(duì)數(shù).

由式(6)可知，相位延遲角同電機(jī)的轉(zhuǎn)速成正比.電機(jī)的轉(zhuǎn)速越快，相位延遲角就越大，在電機(jī)的調(diào)速過(guò)程中，相位延遲角的大小隨著電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化.

當(dāng)延遲角小于30°電角度時(shí)，此時(shí)檢測(cè)到的反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)由原來(lái)的實(shí)際過(guò)零點(diǎn)往后移位了α角.此時(shí)，電機(jī)換相點(diǎn)由原來(lái)延遲α變?yōu)檠舆t30°－α.

如圖3所示，以B相為例，當(dāng)速度不高時(shí)，由于相位滯后，反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)由m點(diǎn)移到n點(diǎn)，m、n之間出現(xiàn)一個(gè)相位差，就是滯后相位α.要使B相在點(diǎn)Q3處換相，當(dāng)檢測(cè)到反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)后延遲30°－α電角度再換相，即相位延遲角由30°電角度變?yōu)檠舆t30°－α電角度.

隨著電機(jī)速度升高，反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)信號(hào)滯后相位增大，如圖3所示反電勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)從m點(diǎn)移到s點(diǎn)，此時(shí)，檢測(cè)到的反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)已超過(guò)了下次的換向點(diǎn)，無(wú)法通過(guò)延遲30°－α的方法對(duì)電機(jī)進(jìn)行換向.為使電機(jī)在整個(gè)調(diào)速范圍內(nèi)正確換向，文獻(xiàn)［7］通過(guò)延遲90°－α電角度對(duì)s點(diǎn)的下一個(gè)換向點(diǎn)k進(jìn)行換向，即用B相的換向信號(hào)控制A相換向.但是該方法需要實(shí)時(shí)計(jì)算相角的延遲，算法復(fù)雜，難于實(shí)現(xiàn).因此，使用單一濾波器難于實(shí)現(xiàn)在較大調(diào)速范圍內(nèi)的正確換向.

圖3 電機(jī)延遲換向示意圖

2.2 分段濾波電路設(shè)計(jì)

本文提出在電機(jī)的低速段和高速段采用不同濾波器的方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可使反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)信號(hào)在較大調(diào)速范圍內(nèi)正確控制電機(jī)換向.

低通濾波電路對(duì)端電壓信號(hào)濾波來(lái)獲得反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)信號(hào).低通濾波電路的作用包括兩個(gè)方面［2］:首先，濾除或最大程度地削弱端電壓信號(hào)中的PWM斬波脈沖信號(hào)，保證端電壓信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波器后，其中的PWM斬波脈沖信號(hào)不會(huì)對(duì)反電勢(shì)信號(hào)的后續(xù)處理產(chǎn)生影響.其次，提取出端電壓信號(hào)中的反電勢(shì)信號(hào)，并在電機(jī)運(yùn)行的范圍內(nèi)，將經(jīng)過(guò)濾波的反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)信號(hào)的幅值控制在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，以免損壞器件.由于反電勢(shì)不是真正的正弦波形，經(jīng)過(guò)低通濾波電路后，反電勢(shì)波形會(huì)有一定程度的失真，在設(shè)計(jì)低通濾波電路時(shí)，要盡量減小這種影響.

濾波電路設(shè)計(jì)如圖4所示，(a)為低速段濾波器，(b)為高速段濾波器.

由于一階低通濾波電路的頻率選擇性較差，在通帶內(nèi)的幅頻特性衰減較大，而低速時(shí)反電勢(shì)信號(hào)幅值較小，干擾大，這就需要提高RC低通濾波器的階數(shù)來(lái)改善低通濾波器的幅頻特性.如圖4所示，低速濾波電路比高速濾波電路增加一級(jí)一階低通濾波環(huán)節(jié)對(duì)信號(hào)進(jìn)行深度濾波.下面分別對(duì)高、低速濾波器特性進(jìn)行分析.

圖4 低速、高速濾波電路簡(jiǎn)圖

2.2.1 低速段濾波器特性分析

根據(jù)圖4(a)低速濾波器幅頻特性為:

相頻特性可表示為:

其中，w為電機(jī)角速度，且w=2πf.

由濾波器幅頻特性和相頻特性公式可以看出，隨著通過(guò)濾波器的信號(hào)頻率升高，信號(hào)的增益減小，而移相變大.根據(jù)低通濾波器的幅頻特性有［8］:

滿足式(12)的wb為帶寬頻率.根據(jù)設(shè)計(jì)的濾波器可知，在低速段存在wb1和wb2兩個(gè)帶寬頻率，且wb2＜wb1.LPF1是在整個(gè)頻帶范圍內(nèi)對(duì)反電勢(shì)信號(hào)進(jìn)行濾波，而LPF2只在w＜wb2頻帶范圍內(nèi)對(duì)反電勢(shì)信號(hào)進(jìn)行濾波，保證低速時(shí)反電勢(shì)信號(hào)正確控制電機(jī)換向.根據(jù)電路原理可得低速段總相位偏移為:

通過(guò)軟件延時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)膚值對(duì)濾波器引起的相位滯后進(jìn)行補(bǔ)償，在精度要求不高的工程應(yīng)用場(chǎng)合，電機(jī)角速度w值可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇，亦可選擇通帶內(nèi)的角速度均值，但要滿足w＜wb2.

2.2.2 高速段濾波器特性分析

隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速升高，反電勢(shì)信號(hào)幅值增大，當(dāng)電機(jī)角速度大于LPF2的帶寬頻率，即w＞wb2時(shí)，系統(tǒng)切換至高速濾波電路.此時(shí)高速段濾波器幅值特性為A1(w)，引起的相位偏移補(bǔ)償值為Φ1(w)，同理，選擇適當(dāng)w值對(duì)相位滯后進(jìn)行補(bǔ)償，w可根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)選取，一般選擇高速段內(nèi)的角速度均值且滿足wb2＜w＜wb1.

反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)信號(hào)濾波后與模擬中性點(diǎn)電壓比較，如圖4所示，圖中參考電平即為模擬中性點(diǎn)電壓.比較結(jié)果送控制器驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn).

電機(jī)在高速和低速段采用不同濾波電路的方法，可根據(jù)濾波電路圖和濾波器特性計(jì)算出濾波電路滯后相位直接進(jìn)行補(bǔ)償，再延時(shí)30°電角度即可控制電機(jī)正確換向.算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，非常適合工程應(yīng)用.若對(duì)控制精度要求非常高，該方法亦可通過(guò)實(shí)時(shí)檢測(cè)w值對(duì)電機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文搭建了以TMS320LF2407A為控制核心的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)電機(jī)為三相八對(duì)極星型連接無(wú)刷直流電機(jī)，直流供電電壓為45V，反電勢(shì)系數(shù)為0.0393V/(rad/s)，力矩系數(shù)為 0.0395Nm/A.速度控制器控制電機(jī)穩(wěn)速在6000r/min.

試驗(yàn)中，采用三相對(duì)稱星型電阻網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生模擬中性點(diǎn).無(wú)位置傳感器BLDCM起動(dòng)過(guò)程結(jié)束后，進(jìn)入自同步運(yùn)行階段，系統(tǒng)采用速度、電流雙閉環(huán)控制.

(1)實(shí)驗(yàn)一:電機(jī)低速運(yùn)行

當(dāng)電機(jī)速度低于600r/min時(shí)，采用低速濾波電路，同時(shí)軟件通過(guò)定時(shí)器延時(shí)30°電角度，再加濾波器的補(bǔ)償值0.8ms，輸出波形如圖5所示.若低速時(shí)采用高速濾波電路，反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)發(fā)生抖動(dòng)，出現(xiàn)偽過(guò)零信號(hào)，如圖6所示，證明反電勢(shì)過(guò)零信號(hào)中還存在干擾信號(hào)，高速濾波電路在低速段不適用.

(2)實(shí)驗(yàn)二:電機(jī)高速運(yùn)行

當(dāng)電機(jī)速度高于2500r/min時(shí)，反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)信號(hào)穩(wěn)定，干擾相對(duì)較少.此時(shí)軟件禁止DSP的低速濾波電路捕獲單元，使能高速濾波電路捕獲單元，系統(tǒng)切換至高速濾波電路.根據(jù)電路原理，低通濾器的最大滯后相位為90°，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速升高，由式(12)可知，低速濾波器的最大滯后相位為180°，滯后相位超過(guò)90°.電機(jī)低速濾波電路在高速段不適用.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，CH1、CH2分別為電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)高、低速濾波電路輸出波形，CH1比CH2過(guò)零點(diǎn)超前約 0.2ms，此時(shí)軟件補(bǔ)償(0.8 －0.2)ms.通過(guò)選擇合適的濾波電路電阻電容值，可控制電機(jī)正確換向.

當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速在600r/min和2500r/min之間時(shí)屬于過(guò)渡區(qū)，采用高低速濾波電路電路均可正常工作.為保證電機(jī)的運(yùn)行平穩(wěn)性，設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到2000 r/min時(shí)切換至高速濾波電路.

4 結(jié)論

針對(duì)采用反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)法的無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)，本文立足于在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中遇到的問(wèn)題，采用比較簡(jiǎn)潔有效的方法，實(shí)現(xiàn)無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)的大范圍調(diào)速.電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有很強(qiáng)的實(shí)用性.理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)分析都證實(shí)了該方法的可行性和有效性.

該方法的不足之處是電機(jī)運(yùn)行在低速段時(shí)，平滑性較差，但是不影響一般工程應(yīng)用.為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的性能及可靠性，下一步將研究改善低速段運(yùn)行平滑性的方法.

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