林 愉，盛 敏，陳太全

（1.江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，贛州 314000；2.贛州發(fā)電設(shè)備成套制造有限公司，贛州 314000）

1 背景

我國相當(dāng)一部分中小型水電站由于設(shè)備選型問題或水資源狀況的改變，水輪機(jī)工作效率呈逐年下降趨勢，若徹底改造、整體更換轉(zhuǎn)輪，經(jīng)濟(jì)效益改觀并不十分顯著，可通過改造原設(shè)備，在節(jié)省大量經(jīng)濟(jì)支出的同時(shí)達(dá)到提高生產(chǎn)效率的目的。工程實(shí)踐中不難發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)出口角、葉片數(shù)量等因素對水輪機(jī)流量和功率有重要影響，本文針對江西會(huì)昌某電站型號(hào)為HL240型水輪機(jī)進(jìn)行技術(shù)改造，通過對轉(zhuǎn)輪葉片出水邊切削的理論分析，探尋不同切削條件下葉片表面的壓力分布對設(shè)備增容的效果，并為其他增容方案或改型措施提供參考。

2 數(shù)學(xué)模型及計(jì)算方法

用S1流面即回轉(zhuǎn)面截取葉片得到一翼型，將該翼型線分成m段，以m多邊形代替翼型，計(jì)算翼型如圖1所示。

圖1 計(jì)算翼型

對于給定來流角α，任意節(jié)點(diǎn)處的渦強(qiáng)度為[1]

其中 γxj和 γyj分別表示 j點(diǎn)對應(yīng)來流角 α=0°和α=90°的渦強(qiáng)度 （j=2，3，…，m），構(gòu)成向量 γx和γy，可由以下方程組解得

方程組中系數(shù)矩陣K為氣動(dòng)影響系數(shù)矩陣或系數(shù)矩陣，常數(shù)向量R為與來流角α相關(guān)的常數(shù)向量。

3 流場模擬

通過奇點(diǎn)分布法可以計(jì)算得出葉片翼型周圍流場的分布情況。解得翼型壓力分布如圖2(a)所示，橫坐標(biāo)Arclength為切割后翼型上各點(diǎn)離進(jìn)水邊的弧線距離，縱坐標(biāo)為翼型上各點(diǎn)的靜壓分布。其中pressure線為翼型正面靜壓力，suction線為背面靜壓力。

NUMECA公司的核心軟件是在比利時(shí)布魯塞爾自由大學(xué)流體力學(xué)系80年代為歐洲宇航局（ESA）編寫的CFD軟件-歐洲空氣動(dòng)力數(shù)值求解器 （EURANUS）的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。其中FINE/TURBO軟件包可用于任何可壓或不可壓、定?；蚍嵌ǔ！⒍S或三維的粘性或無粘內(nèi)部流動(dòng)的數(shù)值模擬。其中包括任何葉輪機(jī)械：軸流或離心；單級(jí)或多級(jí)?；蛉魏纹渌麅?nèi)部流動(dòng)：管流，渦流以及閥門等。利用該軟件包解三維雷諾時(shí)均N-S方程得圖2（b）。由于圖 （a）尾翼部分忽略粘性影響，數(shù)值上稍有偏差。從以下兩圖可見，翼型背面出水邊處壓力較低，進(jìn)水邊處壓力較高，兩圖壓力分布情況吻合，與實(shí)際葉片背面出口處腐蝕較嚴(yán)重相符。在圖2（b）中發(fā)現(xiàn)葉片出口處壓力差值較大且壓力最低點(diǎn)靠近出水邊，故可采取適量切削出水邊使得壓力谷點(diǎn)內(nèi)移，但切削葉片出水邊時(shí)應(yīng)控制切割量以免破壞翼型使效率驟降。

圖2 翼型壓力分布

對葉片出水邊分別作5mm、10mm、15mm、20mm、25mm、35mm、45mm切削，切削示意圖如下：（圖3）較高壓力。其壓力分布指出，切削葉片出水邊時(shí)，在葉片工作面會(huì)形成一個(gè)低壓區(qū)。且低壓區(qū)隨切割量的增加逐漸往上游進(jìn)水邊沿移動(dòng)，切割量達(dá)

圖3 切削示意圖

計(jì)算葉片靜壓分布，部分截面翼型附近流場如下圖所示：（圖4）

圖中色階反映壓力大小，深藍(lán)色壓力最小，深紅色壓力最大，翼型頭部 （即進(jìn)水點(diǎn)）附近有到45mm時(shí)甚至低壓區(qū)完全出現(xiàn)在正面。低壓區(qū)移動(dòng)情況如上圖4。當(dāng)葉片出水邊切削過多時(shí)會(huì)導(dǎo)致葉片工作面也發(fā)生氣蝕現(xiàn)象，受損面積加大，從而加劇葉片和轉(zhuǎn)輪損壞，降低使用壽命。

圖4 部分切割情況葉片靜壓分布

4 改型計(jì)算

切削葉片出水邊對流量產(chǎn)生影響，水輪機(jī)的流量相似定律為[2]：

其中V2m為水流在轉(zhuǎn)輪出口處的軸面流速；F2為轉(zhuǎn)輪出口處的過水面積。V′2m為切削后的出口軸面流速；F′2為切削后的出口過水面積。又

其中n為葉片數(shù)，l為出水邊長度，a為葉片間距。

由于同一水輪機(jī)在相似工況下，符合上式（4）條件。其中軸面流速和出水邊長度l在小改變翼型情況下可視為不變，故流量與轉(zhuǎn)輪出口過水面積及葉片開口成正比。切割葉片出水邊可以增大葉片間距 （葉片開口），即增加了出口過水面積，理論上表明能增加水輪機(jī)流量。

對于葉片的平均開口，有[2]

式中：ai為轉(zhuǎn)輪葉片出口邊某點(diǎn)開口值；ri為轉(zhuǎn)輪葉片出口邊某點(diǎn)至水輪機(jī)軸線的距離。

水輪機(jī)流量與轉(zhuǎn)輪葉片的平均開口有直接關(guān)系，考慮到葉片平均開口的影響，計(jì)算點(diǎn)在上冠和下環(huán)間取值應(yīng)適中。當(dāng)切削量對于整個(gè)葉片所占百分比較小時(shí)，流量的變化量與平均開口有如下關(guān)系[2]：

從而得到各切割量下的開口、流量和效率值的變化如表1

對于流量Q、效率η和切削量x，有關(guān)系如下圖5：

左圖 （a）中橫坐標(biāo)x為出口邊切割量，Δa為開口變化值 （流量變化），Δη為效率改變值；右圖 （b）縱坐標(biāo)為流量與效率的乘積，表示整體出力情況。

表1 葉片出水邊各切削量下的參數(shù)變化

圖5 流量、效率與切削量的關(guān)系

當(dāng)小范圍切削時(shí)，水輪機(jī)總體出力N為[3]：

式中Q為轉(zhuǎn)輪的過水流量，η為轉(zhuǎn)輪整體效率；H為輪機(jī)水頭，為恒定值。

從圖5及上述三參數(shù)之間的關(guān)系找出水輪機(jī)出力變化曲線的拐點(diǎn)，即當(dāng)切削量在9.4mm時(shí)總體出力最高。經(jīng)測量，此時(shí)切削量為葉片上冠邊和下環(huán)邊平均值的6.42%。于是對此種情況再進(jìn)行系統(tǒng)仿真，得到葉片靜壓分布如圖6所示。

圖6 切割9.4mm時(shí)葉片靜壓分布

此時(shí)，流量從1.3m3/s提高為1.47m3/s，效率下降了5.76%，忽略其他因素影響且水頭H按25m計(jì)算，根據(jù)公式 （8）及表1數(shù)據(jù)得總體出力從279kW提高至295kW，提高了5.7%。從圖6可看出葉片低壓分布區(qū)和工作面易損耗區(qū)域的壓力分布情況良好，與無切削時(shí)變化比較甚微，沒有造成氣蝕或其他惡劣情況的條件。

基于以上分析，對江西會(huì)昌某電站型號(hào)為HLA548-WJ-50的轉(zhuǎn)輪進(jìn)行增容改型。由于該轉(zhuǎn)輪的工作水頭不足而達(dá)不到額定功率，但其他狀況皆系正常，故可采取較經(jīng)濟(jì)的方法，即采用切削葉片出水邊的措施進(jìn)行改型。測量葉片與上冠、下環(huán)相交邊的長度，考慮實(shí)際切割量精度要求，同時(shí)避免過大量切割，取切割量為其平均值的5%。切削后測試轉(zhuǎn)輪功率由232kW提高到了253kW，出力達(dá)到電站要求。由于重新選擇轉(zhuǎn)輪可能對電站造成經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，同時(shí)挑選適合當(dāng)前環(huán)境的新轉(zhuǎn)輪也頗有難度。可見切削葉片出水邊能以較小的經(jīng)濟(jì)代價(jià)得到較好的改造目標(biāo)，適合小型水電站轉(zhuǎn)輪改型的實(shí)施。

4 結(jié)論

（1）由于工作環(huán)境變化使得中小型水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪出力不足時(shí)，適當(dāng)切削葉片出水邊可增加轉(zhuǎn)輪出力，提高轉(zhuǎn)輪功率，且并不造成轉(zhuǎn)輪整體效率下降。

（2）隨著切割量占葉片長度比率的增加，出水邊附近的低壓區(qū)向進(jìn)水邊移動(dòng)，導(dǎo)致葉片的受損面加大、水力性能急劇惡化。

（3）結(jié)合轉(zhuǎn)輪開口和流量關(guān)系，并考慮效率對整體出力的影響，切削HL240_WJ50出水邊量為9.4mm時(shí)，流量增加13.79%，最大出力提高5.7%，效率小降5.76，同時(shí)無明顯氣蝕惡化。

（4）對于其他混流式轉(zhuǎn)輪，鑒于出力與切削量的關(guān)系，同時(shí)考慮小水電站需求，建議切割量以葉片上冠和下環(huán)邊平均值的5.0%-6.5%為宜。

[1]王振羽.翼型周線布線形渦的有限基本解法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，1993，（1）:118-123.

[2]曹 錕，姚志民.水輪機(jī)原理及水力設(shè)計(jì)[M].北京:清華大學(xué)出版社，1991.

[3]宋文武，等.水力機(jī)械及工程設(shè)計(jì)[M].重慶:重慶大學(xué)出版社,2005.

[4]羅興锜，等.水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及應(yīng)用[J].水利學(xué)報(bào)，1996，（10）:32-38.

[5]郭秀蘭，等.水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片割邊增容改造[J].大電機(jī)技術(shù)，2007，（5）:42-45.

[6]V.I.Klimovich.On the optimal design of the form of hydroturbine impeller blade [J].StructuralOptimization,1997,13（5）:29-35.