吳新忠

(上海交通大學(xué)科學(xué)史系，上海 200240)

量子引力的各種探索

吳新忠

(上海交通大學(xué)科學(xué)史系，上海 200240)

相對(duì)論和量子理論只是20世紀(jì)以來(lái)尚未完成的物理學(xué)革命的第一步，引力量子化是21世紀(jì)物理學(xué)中最大的難題。從突破量子場(chǎng)論中點(diǎn)粒子模型框架得到的超弦理論，盡管引入了新的對(duì)稱性有助于統(tǒng)一四種基本相互作用，但量子超引力的重整化問(wèn)題并沒(méi)有徹底解決，目前也沒(méi)有超對(duì)稱與額外維的可靠實(shí)驗(yàn)證據(jù)。隨著宇宙暴漲證據(jù)的發(fā)現(xiàn)，人們被迫重新引入愛(ài)因斯坦一度放棄的宇宙學(xué)常數(shù)，弦論很難解釋為何宇宙常數(shù)是非常小的負(fù)數(shù)。從引力規(guī)范理論可以延伸出圈量子引力理論，它一開(kāi)始就假定時(shí)空由離散元素構(gòu)成，而且時(shí)空的離散性是結(jié)合量子理論與狹義相對(duì)論的結(jié)果。而扭量理論以因果關(guān)系為基本要素，重新構(gòu)造事件的時(shí)空?qǐng)D。目前最成功的量子引力方法結(jié)合了三個(gè)基本思想:空間是突現(xiàn)的，空間的最基本的描述是離散的，這些描述都以因果性為基本要素，但這些構(gòu)想如何與粒子物理、量子場(chǎng)論結(jié)合仍然是個(gè)未解之謎。

超弦;圈量子引力;扭量理論

量子理論的創(chuàng)立是為了解釋為什么原子是穩(wěn)定的，不會(huì)立即瓦解，而牛頓力學(xué)與麥克斯韋電磁場(chǎng)論會(huì)得出原子塌縮的荒謬結(jié)論。量子理論也說(shuō)明了觀測(cè)到的物質(zhì)和輻射的許多性質(zhì)。在分子以及更小尺度上，它的效應(yīng)盡管不排除經(jīng)典理論的預(yù)言，但卻有著根本不同。相反，廣義相對(duì)論是關(guān)于空間、時(shí)間和宇宙學(xué)的理論，它的預(yù)言與牛頓理論的最大不同主要在于極大尺度上。證實(shí)廣義相對(duì)論的許多觀測(cè)都來(lái)自天文學(xué)。然而，當(dāng)面臨原子和分子行為時(shí)，廣義相對(duì)論似乎失敗了。同樣，量子理論似乎與構(gòu)成愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論基礎(chǔ)的對(duì)空間和時(shí)間的描述相矛盾。因此，人們不能將這兩種理論簡(jiǎn)單地并在一起構(gòu)造一種單一的理論，用來(lái)展示從原子到太陽(yáng)系甚至超越整個(gè)宇宙的全部世界［1］2-3。

相對(duì)論和量子理論只是20世紀(jì)以來(lái)還未完成的革命的第一步。要完成這個(gè)革命，我們必須找到一種單一的理論，將從相對(duì)論和量子理論獲得的洞察力結(jié)合在一起。這個(gè)理論必須以某種方式將愛(ài)因斯坦引入的時(shí)空新觀念與量子理論告訴我們的觀測(cè)者與被觀測(cè)者之間關(guān)系的新觀念融合起來(lái)。如果這種融合是不可能的，那么必須將這兩種理論都摒棄，去尋找時(shí)空是什么以及觀測(cè)者與被觀測(cè)者之間這些問(wèn)題的新答案?，F(xiàn)在我們面臨的問(wèn)題是將愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論與量子理論統(tǒng)一起來(lái)。這種統(tǒng)一的產(chǎn)物就將是引力的量子理論［1］4。引力的量子理論不僅是一個(gè)新的時(shí)空理論，而且是一個(gè)關(guān)于物質(zhì)的理論。它將包含過(guò)去一個(gè)世紀(jì)中獲得的對(duì)基本粒子和支配它們的力的全部知識(shí)，也必須是一個(gè)關(guān)于宇宙學(xué)的理論。

引力量子化是21世紀(jì)物理學(xué)中最大的難題，盡管包括中國(guó)學(xué)者在內(nèi)的許許多多睿者正在為此而奮斗。當(dāng)前似乎找到了前進(jìn)的羅盤，但不知道何時(shí)才能抵達(dá)勝利的彼岸。在通向量子引力的眾多不同道路中，有三條道路已取得了長(zhǎng)足進(jìn)步。假定量子引力應(yīng)該產(chǎn)生于相對(duì)論和量子理論這兩種理論的統(tǒng)一，那么，其中兩條道路就不會(huì)料想不到。一條路線起步于量子理論，在這條路線中所用的主要方法最初產(chǎn)生于量子力學(xué)。還有一條路是起步于相對(duì)論，沿著這條路，人們從愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論的基本原理開(kāi)始，尋求對(duì)它的修正如何包括量子現(xiàn)象。這兩條路中的每一條都導(dǎo)致了解決得很好的并且部分成功的量子引力理論。第一條道路產(chǎn)生了弦論，而第二條道路導(dǎo)致了圈量子引力。除了弦論和圈量子引力以外，一直還存在著第三條路。走第三條道路的認(rèn)為，相對(duì)論和量子理論的缺點(diǎn)太多太不完善，不適宜作為起點(diǎn)，因而拋棄了它們。在這第三條道路上，有人發(fā)現(xiàn)了一些起初似乎不與任何其他東西相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，包括非交換幾何、自旋網(wǎng)絡(luò)和拓?fù)渌?，等等，彭羅斯的扭量理論是值得關(guān)注的一個(gè)研究方向［1］7-8。

超弦理論在20世紀(jì)60年代末起源于對(duì)強(qiáng)相互作用作Regge現(xiàn)象的理解。在20世紀(jì)70年代中期，Schwarz等人將閉弦理論中出現(xiàn)的無(wú)質(zhì)量自旋為2的粒子解釋成引力子，從那時(shí)開(kāi)始，弦論一直是作為統(tǒng)一各種相互作用的理論來(lái)研究的。超弦理論大致是按照以下線索發(fā)展的:強(qiáng)相互作用→開(kāi)弦理論→閉弦理論→ⅡA理論，ⅡB理論，雜化弦理論→M理論→第一原理。超弦理論的基本思想是:構(gòu)成物質(zhì)世界最基本的不是粒子形式，即所謂的點(diǎn)狀物，而是由振蕩著的具有超對(duì)稱性的一維延展體，稱為超弦。弦的特征尺度是普朗克尺度。根據(jù)這個(gè)理論，引力子、規(guī)范玻色子、夸克和輕子等都是超弦在空間中振動(dòng)的不同模式。超對(duì)稱性是費(fèi)米子和玻色子之間的對(duì)稱性，超對(duì)稱變換把費(fèi)米子變成玻色子，玻色子變成費(fèi)米子，重復(fù)使用超對(duì)稱變換，等效于一個(gè)粒子在時(shí)空中改變位置的彭加勒變換。這樣，超對(duì)稱變換就將內(nèi)部對(duì)稱性和時(shí)空對(duì)稱性聯(lián)系起來(lái)了。將超對(duì)稱應(yīng)用于引力場(chǎng)，就是超引力，這需要引入很多額外維卷曲的超空間。在經(jīng)典預(yù)言中，超引力與廣義相對(duì)論是一致的，而在量子水平上超引力與廣義相對(duì)論并不相同。與物質(zhì)耦合的超引力理論，不僅在一圈圖水平，而且在二圈圖水平上計(jì)算的結(jié)果是有限的。盡管取得如此令人鼓舞的成果，但量子場(chǎng)論中的重整化問(wèn)題仍然沒(méi)有徹底解決，弦論本身的背景時(shí)空與量子場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)機(jī)制還不能建立起類似于廣義相對(duì)論那種引力場(chǎng)生成時(shí)空背景的聯(lián)系。更為嚴(yán)重的是，超弦理論的真空解太多了，并且至今沒(méi)有超對(duì)稱與額外維的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。對(duì)于宇宙學(xué)問(wèn)題的研究，超弦理論的啟發(fā)意義非常有限。

在兩次弦的革命中，觀察幾乎不起任何作用。隨著眾多弦理論的成長(zhǎng)，多數(shù)弦理論家仍然一如既往地相信他們?cè)瓉?lái)的幻想:有一個(gè)能帶來(lái)唯一實(shí)驗(yàn)預(yù)言的唯一理論，但沒(méi)有如愿的結(jié)果;而多數(shù)理論家則一直擔(dān)心唯一的理論永遠(yuǎn)不會(huì)出現(xiàn)。好的理論應(yīng)該令我們驚奇;它意味著不論誰(shuí)創(chuàng)立了它，都算有了進(jìn)步。但是，當(dāng)觀察令我們驚奇時(shí)，理論家就擔(dān)心了。過(guò)去30年里，最令人困惑的觀察莫過(guò)于1998年的暗能量的發(fā)現(xiàn)。

我們不知道暗能量是什么;我們知道它只是因?yàn)槲覀兡苡^測(cè)到它對(duì)宇宙膨脹的影響。它就像一個(gè)均勻遍布于整個(gè)空間的引力源。因?yàn)榉植季鶆?，處處相等，所以沒(méi)有東西向它落下。它唯一的效應(yīng)是對(duì)星系分離的平均速度的影響。1998年，人們對(duì)遙遠(yuǎn)星系的超新星觀測(cè)表明宇宙膨脹在加速，而其加速方式最好用暗能量的存在來(lái)解釋。

弦理論沒(méi)有預(yù)言暗能量;更壞的是，弦理論很難調(diào)和探測(cè)的數(shù)值。于是，暗能量的發(fā)現(xiàn)預(yù)示著弦論領(lǐng)域的危機(jī)。暗能量也許就是所謂的愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程中的宇宙學(xué)常數(shù)。讓我們回顧一下宇宙學(xué)常數(shù)的奇異而悲涼的故事［2］148。

1917年，愛(ài)因斯坦發(fā)表的論文《根據(jù)廣義相對(duì)論對(duì)宇宙學(xué)所作的考查》，運(yùn)用自己剛剛提出的廣義相對(duì)論建立了一種精巧的宇宙模型，它符合宇宙學(xué)原理:在這個(gè)宇宙模型里所有的位置都相同，空間的各個(gè)方向沒(méi)有差別，物質(zhì)都以均勻密度分布。愛(ài)因斯坦相信宇宙是靜態(tài)的，因此他引入一個(gè)反作用項(xiàng)來(lái)使時(shí)空變得平靜。他在論文中寫道:“我將引領(lǐng)讀者重走我走過(guò)的道路，這條路相當(dāng)?shù)仄閸珧暄眩侨绻贿@樣的話，我認(rèn)為讀者不會(huì)對(duì)路那頭的結(jié)果有太多的興趣。將要得到的結(jié)果是我一直支持的引力場(chǎng)方程。不過(guò)這個(gè)方程還需要作一點(diǎn)小的修改。”［3］愛(ài)因斯坦所說(shuō)的修改是在場(chǎng)方程中引入宇宙學(xué)常數(shù)Λ。當(dāng)這個(gè)新的常數(shù)為正值時(shí)，它起到反引力的作用，使空間曲率不受引力的影響。然而，宇宙在某個(gè)時(shí)刻達(dá)到靜態(tài)，并不要求在這之前或之后也是靜態(tài)的。要使宇宙保持靜態(tài)，處于一種永久的平衡狀態(tài)，空間曲率必須為正。因此，靜態(tài)愛(ài)因斯坦宇宙擁有球形空間:這個(gè)宇宙是閉合而且有限的，同時(shí)包含著一個(gè)神秘的與引力相反的Λ力。于是，愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程就是:Rμν-gμνR/2-gμνΛ =-8πGTμν/c4。

在這個(gè)模型中，愛(ài)因斯坦放棄了傳統(tǒng)的宇宙空間的三維歐幾里得幾何無(wú)限性，主張就空間廣延來(lái)說(shuō)，宇宙是一個(gè)彎曲的封閉體，所以是沒(méi)有邊界的，天體則均勻地分布在這彎曲的封閉體中。

1922年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家A.A.弗里德曼(Alexander Friedmann，1888—1925)發(fā)表了著名論文“論空間的曲率”，他重新求解了愛(ài)因斯坦的引力場(chǎng)方程，指出這一方程既存在著如愛(ài)因斯坦模型和德西特模型那樣的靜態(tài)解，也存在著兩類膨脹解和一類振蕩解，從而建立了著名的弗里德曼宇宙模型。他還指出，愛(ài)因斯坦在場(chǎng)方程中引入“宇宙項(xiàng)”是完全不必要的。A.A.弗里德曼的論文發(fā)表后，愛(ài)因斯坦很快認(rèn)識(shí)到他的工作的重要意義，愛(ài)因斯坦在給G.蓋莫夫和惠勒的信中，甚至認(rèn)為自己早先引入“宇宙項(xiàng)”是做了“一生中最大的一件蠢事”［4］。但是愛(ài)丁頓、W.德西特、Y.澤爾多維奇則認(rèn)為，宇宙常數(shù)可能有新的物理意義，不宜輕易拋棄。一般認(rèn)為，宇宙常數(shù)代表真空能量。

人們不久就開(kāi)始認(rèn)識(shí)到量子理論能對(duì)宇宙學(xué)常數(shù)有所解釋。遺憾的是，量子理論，特別是不確定原理，似乎需要一個(gè)巨大的宇宙學(xué)常數(shù)。不確定原理意味著真空溫度即使為絕對(duì)零度，任何粒子和任何自由度，也都伴隨著一定的剩余能量，即真空零點(diǎn)能或基態(tài)能量。如果把暗能量理解為真空的零點(diǎn)能，理論物理計(jì)算出的宇宙真空能量比WMAP測(cè)出的暗能量大1060(超弦理論)甚至10120倍(量子場(chǎng)論)，這太離譜了。巨大的宇宙學(xué)常數(shù)意味著宇宙膨脹很快，從而不可能形成任何結(jié)構(gòu)。星系的存在為宇宙學(xué)常數(shù)的大小強(qiáng)加了一些限制，那些極限大約比量子力學(xué)的預(yù)言小120個(gè)數(shù)量級(jí)。這大概是科學(xué)理論最拙劣的一個(gè)預(yù)言了［2］149。

我們能從弦論得到的僅有的幾個(gè)結(jié)論之一就是宇宙學(xué)常數(shù)只能為零或負(fù)數(shù)。于是，我們可以想象，當(dāng)1998年的超新星觀測(cè)表明宇宙在膨脹加速，意味著宇宙學(xué)常數(shù)必須是非常小的正數(shù)的時(shí)候，人們是多么驚奇。這是真正的危機(jī)，因?yàn)橄依碚摰念A(yù)言與觀測(cè)之間顯然出現(xiàn)了矛盾。實(shí)際上，有定理表明，具有正宇宙常數(shù)的宇宙——至少在忽略量子效應(yīng)時(shí)——不可能是弦理論的解。惠藤不是悲觀主義者，但他在2001年還是坦率承認(rèn):“我不知道有什么好辦法能從弦理論或M理論得到德西特空間［具有正宇宙學(xué)常數(shù)的宇宙］。”［2］151

關(guān)鍵的突破是在2003年，斯坦福大學(xué)的科學(xué)家們終于達(dá)成了具有正宇宙學(xué)常數(shù)的弦理論。他們的出發(fā)點(diǎn)是一種經(jīng)過(guò)認(rèn)真研究的弦理論——在每一點(diǎn)帶有6維小幾何的平直四維時(shí)空。他們選擇的6維卷曲的幾何是卡拉比—丘成桐空間。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，如果我們想有一個(gè)負(fù)的或零的宇宙學(xué)常數(shù)，那么就有無(wú)限個(gè)不同的弦論。如果我們希望理論有一個(gè)正的宇宙學(xué)常數(shù)以滿足觀測(cè)結(jié)果，那么理論的數(shù)量就是有限的;目前的證據(jù)表明大概有10500個(gè)。這意味著觀測(cè)與實(shí)驗(yàn)對(duì)于弦論的證實(shí)或證偽都是極其困難的。

一些富有想象力的理論家將暗能量想象成一種第五要素場(chǎng)，還有人設(shè)想暗能量與具有正能密度卻有負(fù)壓強(qiáng)的幻影能量有關(guān)。看來(lái)，所謂暗能量不只是一種新的類似于以太的物質(zhì)，對(duì)它的探索可能是全新的物理學(xué)的先兆。宇宙加速可能來(lái)自于看不到的額外空間維度的影響。一些弦理論家相信宇宙加速與弦理論(弦理論預(yù)言了額外維度)是不相容的。具有諷刺意味的是，對(duì)于那些不熱衷于弦理論的人來(lái)說(shuō)，這倒是一種安慰。宇宙加速還可能是愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論需要修改的信號(hào)。新近，一些引力學(xué)家提出在希爾伯特—愛(ài)因斯坦作用量中，加上曲率的倒數(shù)項(xiàng)，隨著宇宙的膨脹，該項(xiàng)的貢獻(xiàn)越來(lái)越大，從而提供了加速膨脹所需要的排斥力。不過(guò)，已經(jīng)有人指出新理論的穩(wěn)定性問(wèn)題，太陽(yáng)系引力測(cè)試結(jié)果的相容性問(wèn)題。暗能量到底是什么?人們又一次陷入迷茫之中。正如美國(guó)物理學(xué)家溫伯格所說(shuō):“物理學(xué)并不是一個(gè)已完成的邏輯體系。相反，它每時(shí)每刻都存在著一些觀念上的巨大混亂?！保?］

加拿大圓周物理研究所的李·斯莫林(Lee Smolin，1955—)認(rèn)為，用空間擺動(dòng)的弦來(lái)構(gòu)造一個(gè)包含引力子的理論是不夠的。我們需要一個(gè)關(guān)于空間由什么構(gòu)成的理論，一個(gè)獨(dú)立于背景的理論。廣義相對(duì)論的成功說(shuō)明空間幾何不是固定的;它是動(dòng)力學(xué)的，隨時(shí)間演化的。這是不容顛倒的基本發(fā)現(xiàn)，任何未來(lái)的理論都必須包容它。弦理論沒(méi)有包容它，所以，如果弦理論成立，那么它的背后一定還有更基本的理論——一個(gè)背景獨(dú)立的理論。背景獨(dú)立的量子引力方法研究是從1986年開(kāi)始的，那時(shí)第一次弦論革命剛過(guò)去兩年，其催化劑是印度理論物理學(xué)家阿什特卡(Abhay Ashtekar，當(dāng)時(shí)在錫拉丘茲大學(xué))發(fā)表的文章。有趣的是，他把愛(ài)因斯坦的理論表達(dá)成接近規(guī)范理論的形式，而規(guī)范理論是粒子物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)［2］234。

目前最成功的量子引力方法結(jié)合了三個(gè)基本思想:空間是突現(xiàn)的，空間的最基本的描述是離散的，這些描述都以因果性為基本要素。量子引力學(xué)者們說(shuō)空間是突現(xiàn)的，意思是空間連續(xù)體是一種幻覺(jué)。正如水面和絲綢的光滑隱藏了物質(zhì)由離散的原子構(gòu)成的事實(shí)，人們猜想空間的光滑也不是真實(shí)的，空間是作為某種基本材料構(gòu)成的某種東西的近似而突現(xiàn)出來(lái)的。在有的方法中，干脆假定空間是由離散的“原子”組成的;在另一些方法中，這種假定是通過(guò)結(jié)合廣義相對(duì)論與量子理論而嚴(yán)格推導(dǎo)出來(lái)的。

在經(jīng)典廣義相對(duì)論中，時(shí)空幾何決定了光線如何傳播。因?yàn)闆](méi)有比光更快的東西，一旦知道了光的傳播，就能決定某個(gè)特殊事件引發(fā)了哪個(gè)事件。對(duì)兩個(gè)發(fā)生的事件，只有當(dāng)一個(gè)粒子以光速或更低的速度從甲傳播到乙，我們才能說(shuō)甲是乙的原因。因此，時(shí)空幾何包含了一個(gè)事件引發(fā)另一個(gè)事件的信息。這就是時(shí)空的因果結(jié)構(gòu)。并不只是時(shí)空幾何決定因果關(guān)系，也可以反過(guò)來(lái):因果關(guān)系能決定時(shí)空幾何，因?yàn)橹灰懒斯饩€如何傳播，決定時(shí)空幾何所需要的多數(shù)信息也就確定下來(lái)了。

當(dāng)前的量子引力研究在某些方面很像100年前的物理學(xué)，那時(shí)人們相信原子，但不知道原子結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)。盡管不知道細(xì)節(jié)，玻爾茲曼和愛(ài)因斯坦等人還是僅憑物質(zhì)由原子構(gòu)成的事實(shí)認(rèn)識(shí)了很多關(guān)于物質(zhì)的東西。同樣，我們根據(jù)基于三個(gè)原則(突現(xiàn)、離散、因果)的簡(jiǎn)單模型，也能導(dǎo)出一些重要結(jié)果。基本思想是，時(shí)空幾何由大量基本元素構(gòu)成，每個(gè)元素代表一個(gè)簡(jiǎn)單的因果過(guò)程。這些元素如何堆砌，由幾個(gè)簡(jiǎn)單的法則決定;每一個(gè)這樣的量子時(shí)空模型的量子力學(xué)幾率，則由一個(gè)簡(jiǎn)單的公式來(lái)計(jì)算。

羅爾(Renate Loll)和安比約恩(Jan Ambj?rn)設(shè)定的一個(gè)法則是，每個(gè)量子時(shí)空都必須被看作一個(gè)前后相接的可能空間的序列，猶如世界時(shí)鐘的一個(gè)個(gè)瞬間。時(shí)間坐標(biāo)是任意的，與廣義相對(duì)論的一樣;但不同的是，世界的歷史不能再看作是一個(gè)在時(shí)間上前后相接的幾何序列。在這個(gè)限制下，再加幾個(gè)簡(jiǎn)單法則，他們就得到重要的證據(jù)，說(shuō)明經(jīng)典時(shí)空(三維空間連同一維時(shí)間)從簡(jiǎn)單的積木游戲中突現(xiàn)出來(lái)了。如果說(shuō)在背景獨(dú)立的量子引力理論中，三個(gè)空間維的經(jīng)典時(shí)空可以從僅基于離散性和因果性的純量子世界突現(xiàn)出來(lái)，那么這至今還是最好的證據(jù)。特別是，安比約恩等人證明，如果不加關(guān)于因果性的約束，就不會(huì)有經(jīng)典時(shí)空幾何的出現(xiàn)。

因?yàn)檫@些結(jié)果，過(guò)去人們廣泛相信的一些量子引力思想現(xiàn)在看來(lái)其實(shí)是錯(cuò)誤的。例如，霍金等人常說(shuō)因果結(jié)構(gòu)是非基本的，在量子引力的計(jì)算中，可以忽略時(shí)間與空間的差別——即使在相對(duì)論中，這種區(qū)別也是存在的——而僅將時(shí)間看作另一維空間。霍金在他的《時(shí)間簡(jiǎn)史》中所謂的神秘的“虛”時(shí)間就是這個(gè)意思。安比約恩和羅爾的結(jié)果表明這種想法是錯(cuò)誤的［2］236-238。

英國(guó)數(shù)學(xué)物理學(xué)家彭羅斯(Roger Penrose)也提出一種量子時(shí)空方法，它所依賴的基本原理就是因果關(guān)系是真正基本的東西。他的方法叫扭量理論，它的基礎(chǔ)是將傳統(tǒng)的觀察時(shí)空事件的方法顛倒過(guò)來(lái)。人們總是習(xí)慣將發(fā)生的事件看成基本的，而將事件之間的關(guān)系看成第二位的。因此，事件是真實(shí)的而事件之間的因果關(guān)系不過(guò)是事件的屬性。彭羅斯發(fā)現(xiàn)這種觀察事物的方法可以顛倒過(guò)來(lái)。我們可以將基礎(chǔ)的因果過(guò)程作為基本的，然后用因果過(guò)程之間的重合來(lái)定義事件。更具體地說(shuō)，我們可以接著將所有物理移到光線的空間里，其結(jié)果是美妙無(wú)比的扭量空間。

扭量理論在彭羅斯提出的前20年里發(fā)展很快。許多物理學(xué)基本方程都能以令人驚訝的美妙方式改寫成扭量空間的形式。扭量理論部分實(shí)現(xiàn)了時(shí)空可以從其他結(jié)構(gòu)中突現(xiàn)出來(lái)的思想。我們時(shí)空的事件不過(guò)是懸浮在扭量空間的一些特殊的曲面;我們時(shí)空的幾何也可以從扭量空間的結(jié)構(gòu)中突現(xiàn)出來(lái)。扭量理論的基本哲學(xué)要求將用普通時(shí)空概念來(lái)描述的那些普通的物理概念轉(zhuǎn)換成扭量理論下相應(yīng)的等價(jià)(但非局域關(guān)聯(lián)的)描述［2］239。

扭量觀點(diǎn)提供了一種非常不同的“量子化時(shí)空”圖景。按通常的“傳統(tǒng)”觀點(diǎn)，量子場(chǎng)論程序被用到度規(guī)張量gab上，這個(gè)場(chǎng)被看成是時(shí)空(流形)上的張量場(chǎng)。這個(gè)觀點(diǎn)還可以表述為:量子化度規(guī)將顯示出海森伯不確定原理帶來(lái)的“模糊性”特點(diǎn)。我們得到的是這樣一幅四維空間圖像，它具有“模糊度規(guī)”，從而使光錐——以及由此產(chǎn)生的因果概念——變得服從“量子不確定性”。與此同時(shí)，不存在經(jīng)典的那種定義明確的所謂時(shí)空矢量是否類空的、類時(shí)的或類光的等概念。這個(gè)問(wèn)題一直是過(guò)于傳統(tǒng)的“量子引力理論”的基本困難。扭量理論則提出了一種非常不同的圖像，其中要求適當(dāng)?shù)摹傲孔踊背绦?，不論它采取何種形式，必須是應(yīng)用于扭量空間內(nèi)，而不是普通的時(shí)空內(nèi)。兩相對(duì)比我們發(fā)現(xiàn)，在傳統(tǒng)處理中，“事件”絲毫未變，但“光錐”變得模糊;而在扭量處理中，則是“光線”未變但“事件”變得模糊［6］。

李·斯莫林認(rèn)為這幅圖景存在著問(wèn)題。主要問(wèn)題在于，扭量空間只有在沒(méi)有量子理論的時(shí)候才能理解。雖然扭量空間與時(shí)空有很大區(qū)別，但它仍然是光滑的幾何結(jié)構(gòu)。還沒(méi)有人知道扭量空間像什么樣子。量子扭量理論是不是有意義，時(shí)空是不是能從它突現(xiàn)出來(lái)，目前都還是未知的。但扭量理論尚未成為可行的量子引力方法——主要因?yàn)樗鼪](méi)有辦法包容廣義相對(duì)論，有關(guān)非線性引力子的扭量模型仍然處于嘗試中。

阿蘭·康尼斯(Alain Connes)發(fā)明了一種能完美統(tǒng)一幾何的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與量子引力的新數(shù)學(xué)，叫非對(duì)易數(shù)學(xué)，其中AB不等于BA。量子理論的這種非對(duì)易性密切關(guān)聯(lián)著這樣一個(gè)事實(shí):不能同時(shí)測(cè)量一個(gè)粒子的位置和動(dòng)量。要把幾何建立在不能同時(shí)知道的事物基礎(chǔ)上，其實(shí)是很重大的一步。非對(duì)易幾何出現(xiàn)在幾種不同的量子引力方法中，包括弦理論和圈量子引力［2］240-241。

圈量子引力的出發(fā)點(diǎn)是阿什特卡1986年對(duì)于愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論的革命性重構(gòu)，它一開(kāi)始就假定時(shí)空由離散元素構(gòu)成，而且時(shí)空的離散性是結(jié)合量子理論與狹義相對(duì)論的結(jié)果。圈量子引力源自直接以場(chǎng)線來(lái)描述場(chǎng)(如電磁場(chǎng))的思想。之所以叫“圈”，是因?yàn)樵跊](méi)有物質(zhì)的情況下，場(chǎng)線可以自我閉合地形成圈。這是涅爾森、波里亞柯夫和威爾遜的觀點(diǎn)，也正是這種思想引出了弦理論。弦理論基本上就是這種直觀圖景在固定時(shí)空背景下發(fā)展起來(lái)的。圈量子引力是同樣的思想，然而是在完全背景獨(dú)立的理論中發(fā)展起來(lái)的。

這個(gè)思想成為可能，全賴阿什特卡的一個(gè)重大發(fā)現(xiàn):廣義相對(duì)論可以用規(guī)范場(chǎng)的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。這樣，時(shí)空的度規(guī)成了類似電磁場(chǎng)一樣的東西。引力場(chǎng)有三組場(chǎng)力線，定義了一個(gè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)，用來(lái)處理這三組場(chǎng)力線是如何聯(lián)結(jié)的。以同一方式聯(lián)結(jié)并打結(jié)的兩組場(chǎng)力線定義了相同的關(guān)聯(lián)，準(zhǔn)確地說(shuō)，是定義了相同的物理狀態(tài)。這就是我們將廣義相對(duì)論稱為關(guān)聯(lián)理論的原因?？臻g點(diǎn)自身并不存在——點(diǎn)的意義只能是作為我們給三組場(chǎng)力線之間的關(guān)聯(lián)網(wǎng)中的細(xì)節(jié)特征所取的名稱。當(dāng)我們以量子力學(xué)方法處理對(duì)應(yīng)的場(chǎng)線時(shí)，被迫不要背景，因?yàn)楸緛?lái)就沒(méi)有——場(chǎng)線已經(jīng)描述了空間的幾何。所以，為了擺脫背景度規(guī)，我們必須重新構(gòu)建量子場(chǎng)論，終于得到了圈量子引力。這個(gè)理論帶來(lái)了很多成功，但它在以下三方面被證明是有限的:(1)量子幾何是有限的，從而面積和體積以離散單元形式出現(xiàn);(2)計(jì)算量子幾何演化為不同歷史的幾率時(shí)，結(jié)果總是有限的;(3)當(dāng)理論與物質(zhì)理論(如粒子物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型)耦合時(shí)，通常出現(xiàn)的無(wú)限會(huì)成為有限。就是說(shuō)，沒(méi)有引力時(shí)，需要用一個(gè)特殊過(guò)程將無(wú)限的表達(dá)式獨(dú)立出來(lái)，使其成為不可觀察的;有引力時(shí)，根本就不存在無(wú)限的表達(dá)式［2］243-245。

2005年，馬賽理論物理中心的羅維利(Carlo Rovelli)和他的同事們第一次證明了圈量子引力預(yù)言了兩個(gè)物體會(huì)以牛頓定律所決定的方式相互吸引。這些結(jié)果也表明理論在低能量近似下有引力子，因此圈量子引力的確是一個(gè)引力理論。圈量子引力精確地描繪了黑洞視界，能得到正確的熵。這些結(jié)果與貝肯斯坦和霍金關(guān)于黑洞有熵和溫度的預(yù)言是一致的。圈量子引力還能自然地消除黑洞與早期宇宙的奇點(diǎn)，它作出的某些預(yù)言有可能在未來(lái)的宇宙微波背景觀測(cè)中看到。在涉及圈量子引力與基本粒子物理的標(biāo)準(zhǔn)模型的關(guān)系時(shí)，2005年有了新進(jìn)展，馬科普洛(F.Markopoulou)把粒子看成是量子幾何的某種突現(xiàn)的激發(fā)態(tài)，比爾森—湯普森(Sundance O.Bilson-Thompson)用量子時(shí)空里圖的不同扭結(jié)和纏繞方式來(lái)代表不同類型的基本粒子。但這些嘗試性的假說(shuō)遠(yuǎn)不如量子場(chǎng)論成熟［2］246-249。

從圈量子引力得到的最漂亮結(jié)果之一就是發(fā)現(xiàn)圈的狀態(tài)可以用彭羅斯老早發(fā)明的自旋網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示，彭羅斯正是受到了空間必定是由純粹的關(guān)系所構(gòu)成的思想的影響才提出自旋網(wǎng)絡(luò)的。在自旋網(wǎng)絡(luò)的圖景中，空間僅僅在大尺度看起來(lái)光滑連續(xù);實(shí)際上，在普朗克尺度上，構(gòu)成它的建筑磚塊是自旋網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和邊。在圈量子引力給出的關(guān)于空間的圖景中，空間成了純關(guān)系性的概念。自旋網(wǎng)絡(luò)并不是存在于空間中的，與此相反，它們的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了空間。它們不是別的東西，僅僅是由邊在節(jié)點(diǎn)上怎樣相連所支配的關(guān)系結(jié)構(gòu)。同時(shí)，自旋網(wǎng)絡(luò)還規(guī)定了邊可以怎樣打結(jié)和連接的規(guī)則。在經(jīng)典的廣義相對(duì)論中，空間的幾何是隨著時(shí)間演化的。在量子圖景中也有與之等價(jià)的描述，即:作為對(duì)通過(guò)的引力波的反應(yīng)，自旋網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)將會(huì)隨著時(shí)間變化。因此，由圈量子引力給出的時(shí)空?qǐng)D景跟相對(duì)論原理是一致的，即:沒(méi)有事物，只有過(guò)程。李·斯莫林認(rèn)為，弦論與圈量子引力很可能是我們正在尋求的未來(lái)量子引力理論的兩個(gè)近似側(cè)面。但彭羅斯與斯莫林都認(rèn)識(shí)到，量子測(cè)量包含的概念困難與時(shí)間不可逆性在量子引力論中扮演的作用在圈量子引力理論中依然是很難解釋的，也許修改量子力學(xué)甚至相對(duì)論的基本假設(shè)在未來(lái)物理學(xué)的發(fā)展中是必須的。

［1］李·斯莫林.通向量子引力的三條途徑［M］.李新洲，翟向華，劉道軍，譯.上海:上海科學(xué)技術(shù)出版社，2003.

［2］李·斯莫林.物理學(xué)的困惑［M］.李泳，譯.長(zhǎng)沙:湖南科學(xué)技術(shù)出版社，2008.

［3］愛(ài)因斯坦文集:第2卷［M］.范岱年，趙中立，許良英，譯.北京:商務(wù)印書館，1977:354.

［4］薛曉舟，張會(huì).現(xiàn)代物理學(xué)哲學(xué)問(wèn)題［M］.開(kāi)封:河南大學(xué)出版社，1996:169.

［5］李新洲，孫玨岷.時(shí)空的密碼［M］.上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2008:223.

［6］羅杰·彭羅斯.通向?qū)嵲谥罚跰］.長(zhǎng)沙:湖南科學(xué)技術(shù)出版社，2008:689-699.

Abstract:The public servant＇s salary level has a great influence upon the stability and overall development of economy and society and also has an impact on the decision;reform and improvement of salary readjust system.In order to adapt to the market economy and promote social justice， we should insist on the fundamental principles， epochal principles and operational principles of salary standard determination of public servant.

Key words:market economy;social justice;fundamental principles;operational principles

Scientific Concept of Development from the Perspective of Capital Critique—Based on of Marx's Economic Philosophy Manuscripts of 1844

HE Jian-jin

(Philosophy Department， Fujian Provincial Committee Party School， Fuzhou， Fujian 350012， China)

Socialism with Chinese characteristics has a close relationship with the return and growth of capital in China.To implement the scientific concept of development，we must confront the problem of scientifically controlling the capital.In Economic and Philosophical Manuscripts of 1844，Marx criticized the three old philosophical thinking of treating capital:Object-oriented thinking， intuitive thinking， purely spiritual abstract thinking， and he established his own unique understanding of the capital that is to understand the capital from the human perceptual activities and practical activities.Contemporary Chinese society exist the problem of underdevelopment and abnormal development， and the three heterogeneity problems of pre-modern， modern， postmodern concurrent.In order to implement the scientific concept of development，we must reject any abstract positive or negative to modern basic principles under the guidance of the capital， against the eternal capital theory and capital theory of evil， and we must oppose the thinking that the capital is eternal or evil.

socialism with Chinese characteristics;capital;national economics;scientific concept of development

The Philosophical Starting Point of Marx's Scientific Integration Theory—Theses on Feuerbach

TAN Yang-fang

(Research School of Marxism，Chinese Academy of Social Research，Beijing 100732，China)

Abstract:This article lists Marx＇s integration thinking of natural science and humanities and social science from Theses on Feuerbach.From the following three aspects:as natural existence， human is motile;as objectivity existence， human is passive;as social existence， human is the unity of motility and passivity， this article explains that Theses on Feuerbach is the philosophical starting point of Marx＇s integration theory of natural sciences and the humanities and social sciences.

Key words:Marx;Natural Science;Humanities and Social Sciences;integration;starting point

Should Scientist Bear Responsibility for the Misuse， Abuse， or Vicious Use of Science

LI Xing-min

(Association for the Journal of Dialectics of Nature， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China)

Abstract:On the basis of defining concepts of misuse， abuse， and vicious use of science， and of comparing two opposite views and their reasons whether scientists should bear responsibility for them or not，this paper shows men should not force scientists into bearing direct responsibility for bad uses(by others).But scientists must possess with a sense of responsibility and a spirit of self-regulation in the scientific researches，and they have to do something.Scientific community should regulate or constrain the scientific researches with a high sense of social responsibility and consciousness， or by taking the necessary preventive measures，or laying down the related rules.The paper finally discusses the ways to resolve misuse， abuse， and vicious use of science.

Key words:scientist;science;misuse;abuse;vicious use;responsibility

Various Researches in Quantum Gravity

WU Xin-zhong

(Department of Scientific History， Shanghai Jiaotong University， Shanghai 200240， China)

Abstract:Relativity theory and quantum theory are uncompleted physics revolution in 20th century，and quantum gravity is the most difficult physics question in the 21st century.There are three roads to quantum gravity.The first is superstring theory that originated from quantum field theory， and it regards fundamental particles as vibrating strings， while supergravity is non-renormalized and string theory is difficult to understand cosmological inflation.The second is loop quantum gravity that regards space-time as discrete.The third is like Roger Penrose＇s twister theory that regards causality as fundamental.However， loop quantum gravity and twister theory are difficult to combine with quantum field theory.

Key words:superstring;loop quantum gravity;twister theory

The Salary Standard Principles of Public Servant

ZHANG Ya

(School of Politics and Public Administration， Huaiyin Normal University， Huai＇an， Jiangsu 223001， China)

N031 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

A

1007-8444(2011)05-0596-05

2011-07-20

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年項(xiàng)目“量子力學(xué)解釋與科學(xué)實(shí)在論”(07JC720016);上海市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)一般課題“天文學(xué)的文化哲學(xué)”(2007BZX004)。

吳新忠(1968-)，男，浙江東陽(yáng)人，哲學(xué)博士，講師，主要從事科學(xué)前沿哲學(xué)問(wèn)題研究。

責(zé)任編輯:王榮江