徐慶 朱荻 徐正揚(yáng)

(南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇南京210016)

電解加工是一種利用金屬陽(yáng)極的電化學(xué)溶解原理來(lái)去除材料的制造技術(shù)，在航空、航天、汽車(chē)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1］.由于電解加工具有加工效率高、不受金屬材料硬度和韌性等切削性能的限制、電極無(wú)損耗、表面質(zhì)量好等諸多優(yōu)點(diǎn)，因而在航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤(pán)的制造中發(fā)揮了重要的作用［2］.流場(chǎng)設(shè)計(jì)是整體葉盤(pán)通道電解加工中非常重要的環(huán)節(jié)，電解液在加工間隙中的均勻流動(dòng)成為電解加工能否穩(wěn)定進(jìn)行的關(guān)鍵因素.近年來(lái)，研究者們對(duì)整體葉盤(pán)通道電解加工流場(chǎng)進(jìn)行了研究.錢(qián)密等［3］采用底面開(kāi)縫的截面為三角形的電極進(jìn)行數(shù)控展成電解加工，該電極的出液槽為S型;朱永偉等［4］采用陰極本體加底板的復(fù)合結(jié)構(gòu)的陰極進(jìn)行電解加工，陰極出液口采用沿流向漸窄的三角縫結(jié)構(gòu).

電解液流場(chǎng)直接影響葉盤(pán)通道加工的穩(wěn)定性和加工質(zhì)量，不佳的流場(chǎng)設(shè)計(jì)將導(dǎo)致加工質(zhì)量變差，并發(fā)生短路等情況.影響流場(chǎng)的因素有很多，文中重點(diǎn)討論了群孔管電極出液孔徑大小對(duì)流場(chǎng)均勻性的影響.因此文中提出了一種優(yōu)化流場(chǎng)的側(cè)壁群孔圓管電極設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了電極群孔結(jié)構(gòu)，建立了電解加工流場(chǎng)的有限元模型，分析了流場(chǎng)的數(shù)值特性，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這種出液形式的可行性.

1 電解液流動(dòng)形式

現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤(pán)通道空間狹小、形狀復(fù)雜，給電解加工提出了更高的要求.文中設(shè)計(jì)了壁面開(kāi)孔(雙排孔)末端封閉的管電極并進(jìn)行電解加工，電解液從管電極開(kāi)口端流入，從壁面的群孔中噴出進(jìn)入電解加工間隙，如圖1(a)和1(b)所示.

P1為通過(guò)電極軸線(xiàn)和出液孔中心線(xiàn)的平面，P2為垂直于電極軸線(xiàn)并通過(guò)電極上圖1(a)中所示孔中心線(xiàn)的平面.管電極軸線(xiàn)與葉盤(pán)毛坯軸線(xiàn)垂直，并置于毛坯上方.如圖2所示，加工時(shí)，陰極沿葉盤(pán)毛坯軸線(xiàn)直線(xiàn)進(jìn)給，毛坯繞自身軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)，必要時(shí)陰極可繞設(shè)定的旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，在陰極和葉盤(pán)毛坯的復(fù)合運(yùn)動(dòng)中實(shí)現(xiàn)整體葉盤(pán)通道的電解加工.

圖1 群孔管電極和加工間隙中電解液的流動(dòng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of electrolyte flowing in multi-hole tube electrode and ECM gap

圖2 整體葉盤(pán)通道電解加工示意圖Fig.2 Schematic diagram of ECM of blisk tunnel

2 流場(chǎng)均勻性設(shè)計(jì)

電解加工過(guò)程中，要求電解液在加工間隙中各處的流量充足、均勻，沒(méi)有空穴、分離現(xiàn)象等.采用壁面開(kāi)孔末端封閉的管電極，不同程度地出現(xiàn)了電解液前沖的現(xiàn)象，即加工間隙中電極封閉端附近電解液流量和流速較大，而進(jìn)液口附近流量較小，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)發(fā)生短路.合理設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)囊嚎讓?duì)于均勻流場(chǎng)十分重要［5-7］，為此，文中提出了一種管電極出液孔結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法.該方法通過(guò)分析各孔處的壓力水頭獲得孔口流量，然后用方差的形式對(duì)各孔口流量的均勻性進(jìn)行評(píng)判.

在群孔管電極距始端x處取一微分段dx，如圖3所示.設(shè)微分段進(jìn)液口斷面流量為qs，流速為v，壓力水頭為H;出液口斷面流量為qs+dqs，流速為v+ dv，壓力水頭為H+dH，微分段上流出的電解液流量為q0dx/L.管電極長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫斷面面積為A.始端流量記為q0，流速為v0，壓力水頭為H0;因末端封閉，故流量和流速均為零.

圖3 管電極微分段Fig.3 Differential segment of tube electrode

根據(jù)質(zhì)量守恒定律［8］，微分段的連續(xù)性方程為

根據(jù)能量守恒定律，微分段的伯努利方程為

式中:z1、z2為單位重力流體具有的位能，由于管電極水平放置，可認(rèn)為z1=z2;α1和α2分別為微分段進(jìn)液口和出液口斷面上的動(dòng)能修正系數(shù)，文中由于電解液流動(dòng)狀態(tài)為湍流，故均取1;g為重力加速度;∑hf為微分段沿程水頭能量損失，可用下式計(jì)算:

式中:De為電極管外徑;λ為沿程損失因數(shù)，根據(jù)尼古拉茲公式計(jì)算:

文中，v0取22m/s，Re=v0Di/ν，電極管內(nèi)徑Di取4× 10－3m，運(yùn)動(dòng)粘度 ν為1.14×10－6m2/s，故 Re= 7.7×104，λ=0.0186.

令H'(x)=0，得x=L或x=L－2De/λ.取x=L時(shí)，說(shuō)明管電極末端壓力水頭為一極值點(diǎn)，又因?yàn)镠″(x)=－/gL2＜0，所以該點(diǎn)為極大值點(diǎn).這是由于電解液流至末端時(shí)，流速和流量趨于零，壓力恢復(fù)達(dá)到最大.取時(shí)，根據(jù)文中選取的L= 30mm、De=5mm、λ=0.0186，可得x=－507.6＜0，此解沒(méi)有意義，故只有一解，即x=L.所以，管內(nèi)壓力水頭沿液流方向逐漸升高，孔中流出的電解液逐漸增多.

陰極管壁面上雙排孔大小相等，且等間距排列，qh，m表示第m個(gè)孔的流量，ˉqh表示群孔的平均流量，可用隨機(jī)變量qh的方差S來(lái)描述流量沿孔序方向的變化情況:

方差S的值越小，說(shuō)明各孔流出的電解液的流量越均勻，加工間隙內(nèi)的流場(chǎng)越均勻.

出液孔的孔口流量為［8］

式中，C0為孔口流量系數(shù)，a為孔口面積.

由式(8)及qh=va可得，由于v0≈v1，

故v0=v1=q0/Na，故

由式(6)－(9)可得

式中，N為孔數(shù)，C1、C2、C3為常量.由式(10)可知，當(dāng)管電極直徑、過(guò)流面積A、長(zhǎng)度、沿程損失因數(shù)、孔口流量系數(shù)和孔數(shù)N確定時(shí)，孔口面積a越小，方差S的值越小.即在電極管內(nèi)徑和管壁上孔數(shù)固定的情況下，小孔徑有利于提高出水的均勻性.然而當(dāng)孔徑過(guò)小時(shí)，電解產(chǎn)物容易堵塞出液孔導(dǎo)致加工間隙中流量不足，進(jìn)而引發(fā)短路.因此，為了保證加工穩(wěn)定進(jìn)行，出液孔徑不宜過(guò)小，文中選取的適宜最小孔徑為0.3mm.

3 數(shù)值模擬

3.1 數(shù)學(xué)模型的建立

為了驗(yàn)證上述分析結(jié)果，建立了整體葉盤(pán)通道的電解加工流場(chǎng)模型，并進(jìn)行了數(shù)值仿真.根據(jù)流體力學(xué)原理，可計(jì)算出整體葉盤(pán)通道電解加工過(guò)程中電解液處于紊流狀態(tài)，因此采用的控制方程為連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程(簡(jiǎn)稱(chēng)N-S方程)，并采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε雙方程湍流模型建立封閉的控制方程組.

對(duì)于不可壓縮三維流動(dòng)，表達(dá)質(zhì)量守恒的連續(xù)性微分方程可表示為［9-12］

表達(dá)動(dòng)量守恒的運(yùn)動(dòng)方程即N-S方程可表示為

湍流動(dòng)能方程(κ方程)

湍流動(dòng)能耗散率方程(ε方程)

式中:i，j=1，2，3;vi為分速度;xi為i向脈動(dòng)分量;ρ為電解液密度;fi為單位質(zhì)量力;p為壓力;κ為湍流動(dòng)能;ε為湍流動(dòng)能耗散率;μ為動(dòng)力粘度，μt為湍流粘度，μt=Cμρκ2/ε;模型常數(shù)C1ε=1.44、C2ε= 1.92、Cμ=0.09;σκ、σε分別為湍動(dòng)能κ、耗散率ε對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)，σκ=1.0，σε=1.3.

3.2 流場(chǎng)仿真及結(jié)果分析

電解液從管電極開(kāi)口端流入，自電極管上的小孔中流出，流經(jīng)加工間隙，最后從整體葉盤(pán)毛坯的側(cè)面和上表面流出.圖4為整體葉盤(pán)通道電解加工的電解液流道示意圖.該流道包括電極管及整體葉盤(pán)通道中流體的空間，該流體空間即為流場(chǎng)有限元模型的實(shí)體空間.

圖4 電解液流道示意圖Fig.4 Schematic diagram of electrolyte tunnel

圖5為所建立的整體葉盤(pán)通道電解加工流場(chǎng)的三維有限元模型.P1、P2與圖1中定義相同.建立如圖5中所示的直角坐標(biāo)系，其中X軸與電極軸線(xiàn)平行，Z軸與平面P1垂直.

圖5 電解液流體有限元模型Fig.5 Finite element model of electrolyte fluid

利用Fluent軟件對(duì)不同出水孔徑管電極的流場(chǎng)有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬，考察圖5中平面P1、P2上的流速分布情況，分別如圖6、7所示，圖中流場(chǎng)速度等值線(xiàn)上的數(shù)字表示該等值線(xiàn)的流速值，Y表示圖形在坐標(biāo)系Y軸上的坐標(biāo).其中，圖6(a)－6(d)是出液孔徑d分別為1.0、0.7、0.5、0.3 mm時(shí)的流場(chǎng)流速(m/s)等值線(xiàn)分布圖.從圖6中可以看出，隨著出液孔徑的減小，流速等值線(xiàn)數(shù)量減少，可知電解液出流逐漸均勻;從圖7中可以看出，隨著出液孔徑的減小，加工間隙中的電解液在P2平面上垂直于通道側(cè)壁的速度分量逐漸增加，可知電解液前沖的現(xiàn)象逐漸減弱，因此采用較小孔徑的群孔流動(dòng)方式有利于流場(chǎng)的均勻和穩(wěn)定.

圖6 P1平面上流場(chǎng)的流速分布圖Fig.6 Velocity distribution of flow field in plane P1

圖7 P2平面上流場(chǎng)的流速分布圖Fig.7 Velocity distribution of flow field in plane P2

4 試驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證不同出液孔徑的群孔管電極對(duì)通道電解加工的影響，在自行研制的整體葉盤(pán)電解加工機(jī)床上開(kāi)展了工藝試驗(yàn)研究.圖8為整體葉盤(pán)通道電解加工實(shí)物圖.試驗(yàn)中工具電極采用直徑為5 mm，壁厚為0.5 mm，出液孔徑d分別為1.0、0.7、0.5、0.3mm的末端封閉的不銹鋼群孔管狀電極;陽(yáng)極選用Q235扇段，厚度為28mm.主要加工參數(shù)如下:電解液為15%的NaCl，電解液流速為22 m/s，溫度為(30±1)℃，電壓為20V，電極沿毛坯軸線(xiàn)方向上的進(jìn)給速度為0.4mm/min.

圖8 整體葉盤(pán)通道電解加工裝置實(shí)物圖Fig.8 ECM device of blisk tunnel

加工后的通道試件如圖9所示，其中圖9(a)－9(d)分別表示出液孔徑d為1.0、0.7、0.5、0.3 mm的群孔管電極.

圖9 整體葉盤(pán)通道試件Fig.9 Blisk tunnel samples

試驗(yàn)結(jié)果表明，采用較大出液孔徑(1.0、0.7和0.5mm)的群孔管電極加工出的試件表面有較明顯的溝槽或凹坑，表面質(zhì)量較差.由于電極出液孔徑較大，加工間隙中的流場(chǎng)不均勻，各處流速、壓力差異較大，電解液從出液孔中噴出時(shí)具有較大的前沖分速度，在葉根處相鄰出液束容易匯成一股大的射流，因此加工間隙中以若干股射流為主(主要在葉根部位)，伴隨少量泡沫狀的流速較小的液體(主要在葉尖部位).與電解液流速較低處相比，工件上流速較高處的電解產(chǎn)物和氣體容易被高速液流帶走，該處的電導(dǎo)率也較大，因此，該處的加工間隙也較大，故在通道側(cè)壁上形成了溝槽或凹坑(距通道表面深度為0.5～1.0mm不等)，從而造成了通道葉根處材料去除量過(guò)大而葉間處去除量過(guò)小的情況，如圖9(a)所示.

采用較小孔徑(0.3 mm)的出液孔的流場(chǎng)較為均勻，各處流速、壓力較為平均，因此各處的加工間隙較為一致，通道進(jìn)氣邊在水平方向上的寬度差小于0.2mm，通道側(cè)壁較為光滑，沒(méi)有明顯的流痕，表面粗糙度Ra為3.2μm左右.

圖10所示為4個(gè)通道進(jìn)氣邊在水平方向上的最大寬度差(Dmax－Dmin)，圖中1、2、3、4分別對(duì)應(yīng)圖9中(a)、(b)、(c)、(d)所示的4個(gè)通道.

圖10 通道進(jìn)氣邊在水平方向上的最大寬度差Fig.10 Maximum width differences of tunnel inlet side in horizontal direction

5 結(jié)語(yǔ)

均勻穩(wěn)定的流場(chǎng)是電解加工的難點(diǎn)和重點(diǎn)，研究有效的設(shè)計(jì)方法非常重要.文中采用末端封閉壁面具有雙排出液孔的管電極進(jìn)行電解加工，電解液從開(kāi)口端流入，自管壁上的小孔中流出.分析發(fā)現(xiàn):在群孔等距排布的情況下，孔的大小對(duì)于流場(chǎng)的均勻性有重要的影響;較小孔徑的出液孔有利于提高流場(chǎng)的均勻性.文中還進(jìn)行了流場(chǎng)數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)采用較小孔徑的出液孔時(shí)，加工間隙中的流速較為均勻.工藝試驗(yàn)表明:群孔管電極采用大孔徑的出液孔時(shí)，通道表面具有較明顯的溝槽或凹坑;而采用較小孔徑的出液孔時(shí)，加工出的通道側(cè)壁表面光滑，沒(méi)有明顯的流痕.為獲得更加均勻穩(wěn)定的流場(chǎng)，還需進(jìn)一步設(shè)計(jì)工具電極的出液形式，如出液口的形狀、排布等.

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