周原，呂東燕

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 科技學(xué)院，湖北 十堰 442002）

伊辛模型實(shí)現(xiàn)量子態(tài)存儲(chǔ)和調(diào)節(jié)

周原，呂東燕

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 科技學(xué)院，湖北 十堰 442002）

考慮利用腔QED理論模擬伊辛模型，雙原子在腔中演化之后，可以實(shí)現(xiàn)特定量子態(tài)的穩(wěn)定存儲(chǔ)，調(diào)節(jié)相互作用時(shí)間和外驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的頻率可以實(shí)現(xiàn)最大糾纏態(tài)的制備。

量子信息；伊辛模型；糾纏

量子態(tài)的存儲(chǔ)和操縱是量子信息領(lǐng)域重要的研究方向。糾纏態(tài)作為量子信息處理的最重要的資源，一直存在退相干的問題，由于系統(tǒng)與環(huán)境相互作用，使得糾纏不能長(zhǎng)時(shí)間保持，所以退相干一直是阻礙量子信息技術(shù)發(fā)展的最大阻礙。為了解決這項(xiàng)問題，人們經(jīng)過大量的理論和實(shí)驗(yàn)的嘗試，發(fā)現(xiàn)利用自旋鏈的核磁共振量子體系來進(jìn)行量子信息的處理是可行的。腔QED理論不僅是研究光與原子相互作用的理論工具，更是實(shí)驗(yàn)上的可行性方案。利用二能級(jí)原子系統(tǒng)在腔QED理論中可以模擬伊辛模型，可以實(shí)現(xiàn)最大糾纏態(tài)的存儲(chǔ)并產(chǎn)生多體糾纏。之前的研究，張等人已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了最大糾纏態(tài)的穩(wěn)定存儲(chǔ)，然而這僅僅是針對(duì)原子系統(tǒng)初態(tài)為貝爾基的情形，然而對(duì)于初態(tài)為一般情形的時(shí)候，前文并沒有討論，另外能不能以此來制備二體糾纏態(tài)也是有必要研究一下。

1 基本模型

考慮2個(gè)二能級(jí)原子系統(tǒng)在經(jīng)典驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的作用下，同時(shí)與單模腔腸相互作用，忽略原子之間的偶極相互作用，系統(tǒng)的哈密頓量可以寫為

其中，a+，a—光場(chǎng)的產(chǎn)生和湮滅算符Sz,1，Sz,2—腔內(nèi)二能級(jí)原子贗自旋算符；ω—原子的躍遷頻率；ωa—腔場(chǎng)的頻率；ω0—經(jīng)典驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的頻率；g—場(chǎng)與原子的耦合常數(shù)；Ω—經(jīng)典驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的拉比頻率。令失諧量

在強(qiáng)驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的作用下，并且考慮大失諧（Δ?g），系統(tǒng)的哈密頓量可以寫為

Heff為兩原子相互作用的Ising模型,其中

設(shè)系統(tǒng)初態(tài)為一般的線性疊加態(tài)，即

式中a，b，c，d—待定的任意常數(shù)。

由薛定諤方程

設(shè)?=1，可得任意時(shí)刻t系統(tǒng)的波函數(shù)為

2 分析討論

由于a，b，c，d為待定的任意常數(shù)，所以針對(duì)初態(tài)的不同取值討論如下：e-2it（k+Ω）相位因子，對(duì)系統(tǒng)的各個(gè)量子態(tài)的幾率分布不影響。此時(shí)可以說無(wú)論時(shí)間演化到什么時(shí)候，總是可以得到與初態(tài)相同的量子態(tài)，也就實(shí)現(xiàn)了所期望的2個(gè)量子比特信息的存儲(chǔ)。

此時(shí)也是總可以得到與初態(tài)相同的量子態(tài)。另外此種情況如果考慮a=0或者b=0便可以實(shí)現(xiàn)前文所說的貝爾基的存儲(chǔ)。

利用轉(zhuǎn)置矩陣的負(fù)本征值的方法可以得到此時(shí)的量子態(tài)的糾纏度

由于N只能取整數(shù)，所以通過數(shù)值分析可以得出此種情形下也可以達(dá)到最大糾纏,而且這些最大糾纏態(tài)在一些特定時(shí)刻的特定條件下的穩(wěn)定狀態(tài)。如圖1所示。

4 結(jié)論

在量子信息研究領(lǐng)域中，以可控的方式制備或調(diào)制得到人們所期望的量子態(tài)始終是個(gè)重要問題。本文的研究結(jié)果表明，利用腔QED理論模擬伊辛模型，利用2個(gè)二能級(jí)原子組成的量子系統(tǒng)，理論上不僅可以實(shí)現(xiàn)貝爾基的存儲(chǔ)，更可以實(shí)現(xiàn)其它幾類特定量子態(tài)的穩(wěn)定存儲(chǔ)，并且不會(huì)因?yàn)橥饨绛h(huán)境因素發(fā)生退相干；通過控制改變腔場(chǎng)與原子的相互作用的各方面的條件，還可以制備某些特定量子態(tài)或最大糾纏態(tài)。

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Storage and Adjustment of Quantum State via Ising Model

Zhou Yuan，Lü Dongyan
(Science and Technology College,Hubei Automotive Industries Institute,Shiyan 442002,China)

Ising model was simulated by cavity-QED theory,after the evolution of double atoms in the cavity,the steady storage of designated quantum state was achieved.Through operating the evolution time and the frequency of drive field outside,the biggest entanglement state can be achieved.

quantum information;Ising model;entanglement

O431.2

A

1008-5483（2010）01-0057-03

2011-01-22

湖北汽車工業(yè)學(xué)院科技學(xué)院青年創(chuàng)新基金資助

周原（1981-），男，山東淄博人，碩士，主要從事量子光學(xué)與量子信息研究。