張赤軍，趙學剛，劉洪頤

(長春理工大學，吉林 長春130022)

0 引言

目前電磁輻射源的數量成倍增加，使有限空間的電磁環(huán)境日益惡劣。因此，電子系統(tǒng)在高場強輻射場作用下的電磁易損性(EMV)越來越引起人們的重視。我國電磁環(huán)境效應軍用標準GJB1389A—2005《系統(tǒng)電磁兼容性要求》詳細規(guī)定了各類武器系統(tǒng)的電磁環(huán)境兼容性指標，對關鍵系統(tǒng)而言，測試時所需的電磁環(huán)境場強常常高達數千伏每米，電磁兼容(EMC)安全裕度要求大于或等于20 dB.用傳統(tǒng)發(fā)射機和天線模式構建電磁環(huán)境效應試驗所需的電磁環(huán)境，需要專門建立電磁環(huán)境試驗開闊試驗場，耗資巨大，而且在甚高頻以下的頻段，由于波長較大，天線受尺寸限制，其增益很難達到10 dB.以GJB1389A—2005 所要求的10 035 V/m 場強為例，在距離增益為10 dB 的天線1 m 遠處產生該場強，發(fā)射機功率至少為375 kW，造價在幾百萬元以上。

因此，必須尋求一種簡單、經濟、有效的方法，在甚高頻以下的頻段生成所需要的場強，以滿足EMV測試需求。

本文根據電磁場理論中的等效原理，提出了應用電流注入法測試制導武器(制導導彈、制導炸彈和火箭彈)電磁易損性(EMV)的試驗方法。通過應用同軸線復電位理論進行了推導，并應用電磁場仿真軟件進行了仿真驗證，給出了適用頻率上限的計算方法。本文提出的這種測試方法具有試驗設施造價低廉，試驗方法簡單的特點，非常適合常規(guī)兵器的電磁境效應測試。

1 同軸電流注入法測試制導武器EMV

1.1 同軸電流注入法測試制導武器系統(tǒng)的試驗配置

制導武器的直徑一般在幾十厘米以內，其外殼為圓對稱的導體，將制導武器作為同軸線的內導體，一端與射頻功率源相連，另一端與匹配負載相連，如圖1所示。為了便于試驗中的操作，將外導體制作成正方形。根據傳輸線理論，在內外導體之間會形成橫向電磁(TEM)波，在導彈表面會形成高頻電流，從而模擬被試品受到電磁波照射。

圖1 測試制導武器系統(tǒng)EMV 示意圖Fig.1 Sketch of EMV test

結合常規(guī)靶場試驗實際，按照以下步驟測試制導武器的EMV:

1)運用電磁場仿真專用軟件HFSS(High Frequency Simulation System)建立制導武器仿真模型，按GJB1389A—2005 設置仿真所需的平面波場強，對制導武器模型沿軸線方向照射，仿真計算出300 MHz以下各頻點上制導武器表面的最大感應電流;將制導武器裝入圖1所示的同軸線裝置，先不聯(lián)接信號源及功放，用矢量網絡分析儀測出該同軸裝置在各個頻點上的阻抗。試驗前應摘除引信、取出裝藥;

2)根據測得的阻抗值和仿真計算得到的最大電流值，確定終端匹配電阻值，確定信號源及功放在各頻點上的輸入電流強度;

3)對圖1中的試驗裝置進行各頻率電流注入，觀察制導武器電子系統(tǒng)的敏感情況。

采取用電磁場仿真軟件仿真計算的辦法來確定注入電流，在保證精度的情況下，極大地簡化了試驗步驟。

1.2 試驗裝置結構與場強的關系

同軸線內外導體尺寸不同，在注入相同電流后內導體表面的場強也會有所不同。由于制導武器型號種類較多，因此圖1所示的試驗裝置外導體的尺寸也應有所不同，那么就需知道同軸線的結構與被試品表面場強的關系，以便能夠在測試時確定各種試驗參數。

如圖2所示，制導武器的直徑為2a，外導體橫截面為邊長2b 的正方形。

圖2 武器系統(tǒng)試驗配置的橫截面示意圖Fig.2 Cross－section of test layout

外方內圓同軸線的復電位方程［3］為

式中:

其中:(ρ，φ)表示極坐標;A、R、C 為由內外導體的邊界條件決定的常數。

由(2)式可得零電位方程為

令(5)式的左邊為f(ρ)，因此(4)式可寫成

對(6)式兩邊求導，并令導數為0，可得

把(7)式代入(6)式，可得

根據(5)式和(9)式，零電位線方程可寫成

當k=1 時，零電位線和外導體重合最好，此時

已知當φ=0 時，

且ρmin也滿足(10)式，即

解方程(12)～(13)，得

設內導體電位為(－U1)，內導體電位為0，則由(2)式和(11)式可得

在內導體邊界上處處ρ = a，而且各處電位相等，因此

根據(1)式可得到內外導體間的場強幅值

在極坐標中，z=ρejφ，則(18)式可寫成

式中，A、R、C 分別由(17)式、(14)式和(11)式確定。

由于空氣的擊穿電壓Ed=3 ×106V/m，為防止內外導體間發(fā)生高壓擊穿，如圖1所示試驗配置的最大功率容量

再將Ed=3 ×106V/m 代入(19)式，就可確定外導體邊長2b 的最小值。由于表2中規(guī)定的場強小于Ed=3 ×106V/m，因此還可以進一步縮小外導體的尺寸。

1.3 平面波照射與同軸電流注入效果的比較

我們要采用外方內圓同軸線結構測試制導武器，還應搞清楚被試品表面電流分布是否與輻射場產生的感應電流分布相似。本文運用HFSS 進行了仿真計算。

首先在HFSS 中建立被試品模型，模型的直徑200 mm，長2 270 mm，平面波沿x 軸正向入射，為z軸方向線極化波，場強668 V/m，頻率100 MHz，模型材料設為銅。

如圖3所示為仿真計算得導體表面的某一瞬時的感應電流分布。分布電流密度最大值為0.546 4 A/m，最小值為2.101 5 ×10－3A/m.

圖3 平面波在制導武器系統(tǒng)的表面感應電流分布Fig.3 Induced current distribution on weapon surface for plane wave

如圖4所示為仿真計算得到的某一瞬時導體表面的場強分布。場強的最大值為833.75 V/m，最小值為4.173 7 V/m.

為了驗證能否用同軸電流注入法來代替平面波照射，建立了仿真模型。模型內導體直徑200 mm，長2 270 mm.模型外導體為400 mm ×400 mm ×2 270 mm的長方體，長方體兩端開口。在一端的內外導體間加載頻率100 MHz、電壓41.7 V、內阻50贅的電壓源，另一端的內外導體間加載50 贅電阻。

如圖5～6 所示為進行仿真得到的內導體表面電流密度和場強分布。從圖5可看出，表面電流密度的最大值為0.548 51 A/m，最小值為1.872 8 ×10－4A/m，這個電流密度值與圖3中平面波輻射產生的電流分布值非常接近。圖6是此時表面場強的分布情況，從圖中可看出，此時內導體表面的瞬時場強最大值為834.18 V/m，與平面波入射時表面場強相差只有0.43 V/m，完全達到了平面波入射所產生的效果。

圖4 平面波入射后在制導武器系統(tǒng)的表面場強分布Fig.4 Field distribution for plane wave in cident

圖5 電流注入時內導體表面的面電流Fig.5 Surface current of inner conductor for current injection

根據上述計算結果，采用同軸電流注入法，在被試品表面產生軍標要求的668 V/m 的場強時，注入的功率只需14 W.假設天線增益為10 dB，遠場距離3 m，采用發(fā)射機+天線的辦法產生668 V/m 場強，那么發(fā)射機的功率至少應達到15 kW，這樣的大功率發(fā)射機，造價是非常高的。

1.4 同軸電流注入法的頻率上限

圖6 電流注入時內導體表面的場強Fig.6 Surface field of inner conductor in current injection

同軸線屬雙導體導波系統(tǒng)，既可傳播TEM 波，也可在一定條件下傳播TE 波和TM 波［4］。當高于一定頻率時，同軸線內外導體間將出現(xiàn)高次模。高次模一方面導致駐波比變大，影響注入功率的利用率，不能有效地建立起高場強;另一方面會使內導體表面場強的均勻性變差，從而不能準確地模擬平面波照射。因此，在應用同軸電流注入法時，存在著一個由內外導體尺寸決定的頻率上限，低于這個上限，同軸線內傳輸的是TEM 波，可以很好地模擬平面波照射。下面對圖3中所示電流注入裝置的注入電流頻率上限進行計算。

對于TE 模，Ez=0，而Hz是以下波方程的解:

設Hz(ρ，φ，z)=hz(ρ，φ)e－jβz，則(21)式可用柱坐標表示為

用分離變量法解(22)式可得

(23)式是關于kc的特征方程，這是一個超越方程，精確解只能用數值計算方法得出。本文給出一個誤差為1%的TE11模截止波數的近似結果［5］:

從而得到

如果在靶場試驗時給出5%的安全裕量，那么最高的測試頻率可達到237 MHz.由(24)可知，減小b 的值，使內外導體的間距變小，可進一步提高頻率上限。但當間距變小時，會使內外導體間的場強迅速變大，當達到Ed=3 ×106V/m 時，將發(fā)生擊穿。因此，對于一定的注入電壓V0，外導體的尺寸應滿足

2 結束語

本文提出了同軸電流注入法，用于測試制導武器，并從理論推導、建模仿真2 種角度進行了驗證，還給出了確定注入電流頻率上限的方法。通過分析表明，在300 MHz 以下，可用同軸電流注入法對武器系統(tǒng)進行EMV 試驗。采用電流注入法，在甚高頻以下可以避免開發(fā)大功率發(fā)射機，僅需投入幾十萬元就可以開展武器系統(tǒng)的EMV 測試工作。特別是對于雷電效應、強電磁脈沖效應強干擾源，電流注入法是一種非常廉價和有效的測試方法。

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