龔亮亮

（南京市第三高級(jí)中學(xué)，江蘇 南京 210001）

新課程背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的體會(huì)

龔亮亮

（南京市第三高級(jí)中學(xué)，江蘇 南京 210001）

新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布和實(shí)驗(yàn)的正式啟動(dòng)，為新一輪教學(xué)改革指明了方向，同時(shí)也為教師的發(fā)展指明了道路，時(shí)代呼喚的是研究型、學(xué)者型甚至是專家型的教師。因此，作為教師的我們必須認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)代教學(xué)教育理論，深刻反思自己的教學(xué)實(shí)踐并上升到理性思考，把理論與實(shí)踐真正結(jié)合起來，盡快跟上時(shí)代的步伐。那么如何適應(yīng)新課程背景下高中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，通過近幾年的教學(xué)，以下是本人的一些心得體會(huì)。

一、充分認(rèn)識(shí)教材體系的變化，改變教學(xué)理念，“用活”教科書

現(xiàn)在的教科書，無論從課題、內(nèi)容、過程、習(xí)題等，還是知識(shí)結(jié)構(gòu)，與之前的教科書有很大的區(qū)別，它給教師很大的想象、創(chuàng)造的空間，甚至給了教師開發(fā)、改動(dòng)的權(quán)利。教師可充分利用教科書，并根據(jù)學(xué)習(xí)需要、實(shí)際情況來創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)。教師不再是照本宣科，不再是“教教材”，而是“用教材教”。

事實(shí)上在數(shù)學(xué)新課程的視野中，教科書絕不僅等于課程，課程是一種動(dòng)態(tài)的、生長(zhǎng)性的“生態(tài)系統(tǒng)”和完整文化。教學(xué)內(nèi)容是靈活的，是動(dòng)態(tài)的，可以是教科書中的，也可以是教科書外的，只要適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生的發(fā)展的都可以作為教學(xué)內(nèi)容。教師應(yīng)立足于教科書，但千萬不能受它的束縛。不能拘泥于教科書，而應(yīng)該合理地利用教科書來進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)大于教科書內(nèi)容，而學(xué)生的發(fā)展不同也決定了教學(xué)內(nèi)容不是一成不變的。數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極開發(fā)和利用數(shù)學(xué)課程資源，這是保證數(shù)學(xué)新課程實(shí)施的一個(gè)重要條件。

現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)必修五本書，選修一系列兩本，選修二系列三本，選修四系列兩本，內(nèi)容龐雜，數(shù)目繁多，時(shí)間緊，任務(wù)重，教師教得辛苦，學(xué)生學(xué)吃力，一學(xué)期教學(xué)兩本（甚至更多）教材，教師難以講細(xì)講透，學(xué)生只能被動(dòng)接受，以至于前學(xué)后忘，三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何幾個(gè)模塊的教學(xué)最為明顯，到高三復(fù)習(xí)時(shí)，有些學(xué)生就像當(dāng)初沒學(xué)似的?？陀^地說，必修二上立體幾何和解析幾何內(nèi)容各僅用一個(gè)月時(shí)間教學(xué)，的確是難以達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的。我們認(rèn)為，用教材時(shí)還應(yīng)作一些修改，應(yīng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，時(shí)間要放充裕些，部分內(nèi)容如算法的難度可以考慮進(jìn)一步降低。選修二系列三本書的內(nèi)容還嫌多了些，宜進(jìn)一步根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況刪減，選修四系列的四選二還是比較好的，無論是內(nèi)容還是難度要求都比較切合目前中學(xué)教學(xué)的實(shí)際。因此在目前形勢(shì)下，必須根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，“用活”教科書。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

對(duì)教學(xué)情境的關(guān)注是新課程教學(xué)模式建構(gòu)中的核心話題。國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“讓學(xué)生在生動(dòng)現(xiàn)實(shí)的情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”。瑞士心理學(xué)家皮亞杰（J.Piaget）認(rèn)為：“一切有成效的工作必須以某種興趣為先決條件”。濃厚的興趣能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，啟迪智力潛能并使之處于最活躍的狀態(tài)。興趣是最好的老師，學(xué)習(xí)興趣可以保證學(xué)生積極主動(dòng)參與整個(gè)學(xué)習(xí)過程。因此，根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，是發(fā)展學(xué)生思維能力的前提。例如，在學(xué)習(xí)等比數(shù)列求和時(shí)，引入相傳古印度國(guó)王為獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問他有何要求？發(fā)明者說：“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒，在第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，在第3個(gè)格子里放上4顆麥粒，依此類推，每一個(gè)格子放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到放完64個(gè)格子為止?！蓖ǔＣ?千粒小麥重50克，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下發(fā)明者共有小麥多少噸？這種在課堂教學(xué)中有目的、有計(jì)劃地設(shè)置問題情景以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的做法，可以較好地喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，也為新知識(shí)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生分析、思維和表達(dá)能力打下了基礎(chǔ)。

三、充分突出課堂知識(shí)重點(diǎn),化解教學(xué)難點(diǎn)

每一堂課都要有一個(gè)重點(diǎn)，而整堂的教學(xué)都是圍繞這個(gè)重點(diǎn)來逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師在上課開始時(shí)，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡(jiǎn)短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。講授重點(diǎn)內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮。教師要通過聲音、手勢(shì)、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，對(duì)所學(xué)內(nèi)容在大腦中留下強(qiáng)烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力。

如講解《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》第一課時(shí)，其教學(xué)的重點(diǎn)是掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，難點(diǎn)是橢圓方程的化簡(jiǎn)。教師可從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學(xué)生對(duì)橢圓有一個(gè)直觀的了解。

為了強(qiáng)調(diào)橢圓的定義，教師事先可以準(zhǔn)備好一根細(xì)線及兩根釘子，在給出了橢圓在數(shù)學(xué)上的嚴(yán)格定義之前，教師先在黑板上取兩個(gè)定點(diǎn)（兩定點(diǎn)之間的距離小于細(xì)線的長(zhǎng)度），再讓兩名學(xué)生按教師的要求在黑板上畫一個(gè)橢圓。畫好后，教師再請(qǐng)剛才兩名學(xué)生按同樣的要求作圖。學(xué)生通過觀察兩次作圖的過程，總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，教師因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生自己得出橢圓的嚴(yán)格的定義。這樣，學(xué)生對(duì)這一定義就會(huì)有深刻的了解。

在進(jìn)一步求標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，學(xué)生容易遇到這樣一個(gè)問題：化簡(jiǎn)出現(xiàn)了麻煩。這時(shí)教師可以適當(dāng)提示：化簡(jiǎn)含有根號(hào)的式子時(shí)，我們通常有什么方法？學(xué)生回答：可以兩邊平方。教師問：是直接平方好還是恰當(dāng)整理后再平方？學(xué)生通過實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)對(duì)于這個(gè)方程，直接平方不利于化簡(jiǎn)，而整理后再平方，最后能得到圓滿的結(jié)果。這樣，橢圓方程的化簡(jiǎn)這一難點(diǎn)也就迎刃而解了。同時(shí)也解決了以后將要遇到的求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)的化簡(jiǎn)問題。所以在一堂課上，教師要同時(shí)使用多種教學(xué)方法?！敖虩o定法，貴在得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，有利于重點(diǎn)突出、難點(diǎn)化解的都是好的教學(xué)方法。

四、重視基礎(chǔ)知識(shí)落實(shí)的同時(shí)注意基本技能和基本方法的培養(yǎng)

眾所周知，近年來數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中直接把公式、定理、推論拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實(shí)，定理、公式推理的過程蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分展示思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解膚淺，記憶不牢，只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對(duì)基本知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。不少學(xué)生說：現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。因此重視基礎(chǔ)知識(shí)落實(shí)的同時(shí)要注意基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

五、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求告訴我們：學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單地被動(dòng)地接受信息，而是對(duì)外部信息進(jìn)行主動(dòng)地選擇、加工和處理，從而獲得知識(shí)的意義。學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生自我構(gòu)建、自我生長(zhǎng)的過程，這種構(gòu)建必須以學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者。在一堂課中，教師要盡量少講，讓學(xué)生多動(dòng)手，動(dòng)腦操作。筆者剛當(dāng)老師那會(huì)兒，每次上課，看到學(xué)生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，就有點(diǎn)心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時(shí)候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們。這樣容易造成學(xué)生對(duì)老師的依賴，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和新方法的形成。學(xué)生的思維本身就是一個(gè)資源庫(kù),學(xué)生往往會(huì)想出我意想不到的好方法來。

孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，如果對(duì)新學(xué)知識(shí)不作認(rèn)真思考，不下一番工夫，是難以形成能力的。要給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生自己去感受、去體會(huì)、去反思，去經(jīng)歷痛苦的思索過程；教師不能將自己的主觀意識(shí)強(qiáng)加給學(xué)生，使學(xué)生的思維僵化。新課程新的理念主張采取“發(fā)現(xiàn)式”的教學(xué)方法，這種方法的核心是培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力和主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神，強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)應(yīng)給予學(xué)生獨(dú)立思考和自由探索的空間，要有意識(shí)地引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生去主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題和創(chuàng)造性地解決問題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，要改變過于強(qiáng)調(diào)被動(dòng)學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生去理解和掌握知識(shí)的意義，形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

總之，在課堂上數(shù)學(xué)老師應(yīng)以教師的師愛調(diào)動(dòng)學(xué)生，以教師的情感感染學(xué)生，以教師的語言鼓舞學(xué)生，以教師評(píng)價(jià)激勵(lì)學(xué)生，以教師的人格影響學(xué)生，形成很好的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生思維。使學(xué)生變被動(dòng)接收為主動(dòng)參與，充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性和潛能，在掌握數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

張華偉）