江志華

（建陽市西門小學(xué)，福建 建陽 354200）

“空間與圖形”主要是研究現(xiàn)實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換。在小學(xué)階段，其內(nèi)容主要包括圖形的認(rèn)識、測量、圖形與變換、圖形與位置等。在教學(xué)中，教師應(yīng)如何選用恰當(dāng)有效的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)呢？

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，初步感知新知

教學(xué)時，教師可以從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實情境入手，借助具體的生活現(xiàn)象和畫面來喚醒學(xué)生的經(jīng)驗。例如，教學(xué)“長方體的認(rèn)識”，可以搜集一些當(dāng)?shù)氐慕ㄖ?、風(fēng)景圖片供學(xué)生欣賞，學(xué)生邊欣賞，邊找出圖中的長方體和正方體，通過找長方體和正方體，初步感知其特征。再如，教學(xué)“確定位置”，可以創(chuàng)設(shè)海上輪船失火，向總部求救需要說清位置這一現(xiàn)實情境，使學(xué)生感知學(xué)習(xí)確定位置的重要性及必要性。在有效的情境中學(xué)習(xí)，不僅可以使學(xué)生輕松掌握數(shù)學(xué)知識和技能，還可以使學(xué)生更好地體驗教學(xué)內(nèi)容中的情感，使原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動、形象、具體，進(jìn)而幫助學(xué)生形成感性認(rèn)識，發(fā)展理性思維，提高學(xué)習(xí)能力。

新教材最大的特點和優(yōu)點之一就是許多知識的引入和問題的提出、解決都是在一定的情境中展開的。因此，以現(xiàn)實生活為背景，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的情境，不僅能激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，同時也是提高教學(xué)實效的一項重要教學(xué)策略。

二、引導(dǎo)參與感受，深刻認(rèn)識新知

教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積極感知圖形，使其獲得對圖形的深刻認(rèn)識。例如，教學(xué)“什么是面積”，可以組織學(xué)生摸課本、課桌、乒乓球等各種物體的面，使學(xué)生直觀感知物體不僅有面，而且面有大有小，有平有曲。當(dāng)學(xué)生借助實物模型建立起面的豐富表象后，再讓學(xué)生選用一種實物描出一個平面。學(xué)生通過摸和描，實現(xiàn)由物體到圖形的過渡，由具體到抽象的轉(zhuǎn)化，同時強(qiáng)化學(xué)生對“面從體出”的認(rèn)識。教學(xué)“長方形和正方形的認(rèn)識”時，可以在一個袋子里放進(jìn)各種平面圖形，讓學(xué)生不用看，憑自己對長方形已有的認(rèn)識，從袋子里摸出一個長方形，讓大家判斷對不對，摸了幾次后，老師先后拿出三角形、梯形等問：為什么不摸它呢？當(dāng)學(xué)生通過摸圖活動，感知長方形的特征后，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)長方形的特征。摸圖形活動具有較強(qiáng)的挑戰(zhàn)性，能引發(fā)學(xué)生的參與熱情，使學(xué)生在活動中把經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識，學(xué)生在這樣的過程中得到了提高，得到了發(fā)展。

美國華盛頓圖書館的墻上寫有這么一句話：“從書本看到的，你能記住10%；親耳聽到的，你能記住20%；而親身經(jīng)歷的，你能記住80%?！边@句話道出了主動獲取知識的途徑。學(xué)生只有通過主動感知，才能實現(xiàn)知識的內(nèi)化。

三、倡導(dǎo)自主建構(gòu)，提升空間觀念

在“空間與圖形”這一領(lǐng)域中，有許多規(guī)定性的知識，如“確定位置”中，關(guān)于行與列，關(guān)于數(shù)對的讀、寫法等知識，就是數(shù)學(xué)家為了研究方便而做的規(guī)定。在教學(xué)中如果采取教師傳授的方式，學(xué)生也能很快接受，但是，如果這樣教的話，學(xué)生就只是掌握了用數(shù)對表示位置的方法，這樣的課堂沒有思考，沒有厚度，沒有生命。這樣的學(xué)習(xí)方式不利于學(xué)生空間觀念的發(fā)展，也不利于學(xué)生對知識的建構(gòu)。老師可以為學(xué)生提供一幅座位圖，引導(dǎo)學(xué)生自己先想辦法，創(chuàng)造一種簡潔明了的方式表示每個人的位置。使學(xué)生在創(chuàng)造活動中，經(jīng)歷觀察、分析、探究、建構(gòu)的數(shù)學(xué)化過程，然后再對學(xué)生個性化的創(chuàng)造進(jìn)行優(yōu)選，使學(xué)生既體驗到探究活動的樂趣，同時又在探究活動中理解數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)，提升學(xué)生的空間觀念。在教學(xué)長方體的長、寬、高知識時，老師可以先在黑板上畫一個長方體，讓學(xué)生數(shù)數(shù)共有多少條棱，然后擦去長方體的一條棱，讓學(xué)生根據(jù)剩下的11條棱，想象長方體的大小。再擦去一些棱，再想象長方體的大小。如此幾次后提出問題：至少要剩下哪幾條棱才能保證想象得出長方體的大小呢？在學(xué)生感到迷惑時，讓學(xué)生自己動手擦一擦、想一想、看一看。學(xué)生通過觀察、想象、試擦、再觀察、再想象，得出只要留下相交于同一頂點上的三條棱，就能想象出長方體的大小。接著老師又把高擦去一些變短一些，讓學(xué)生想象，跟原來的長方體比怎么樣了。教學(xué)到此，老師再告訴學(xué)生：這樣的三條棱非常重要，缺一不可。盡管最后還是告訴了，但這里的告訴已不是簡單意義上的告知。老師精心組織了數(shù)學(xué)活動，學(xué)生一邊觀察，一邊操作，一邊想象，多種感官協(xié)同作用，這使得長、寬、高已不再是簡單意義上的長方體各部分名稱，它們對長方體大小的決定作用，它們的不可或缺性都化作了學(xué)生的深刻認(rèn)識。原來規(guī)定的數(shù)學(xué)知識，在學(xué)生的自主參與和構(gòu)建中，獲得了更加鮮活的意義。學(xué)生的想象力、觀察力、分析能力以及空間觀念都在這一數(shù)學(xué)化的過程中得到了發(fā)展。

老師在組織教學(xué)時，要為學(xué)生營造自主建構(gòu)的氛圍，使學(xué)生在自主建構(gòu)中提升空間觀念。知識不應(yīng)該是通過教師傳授獲得的，而是學(xué)生在一定的情境中，借助老師的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過自主建構(gòu)的方式獲得的，即學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生自主建構(gòu)知識的過程。

四、組織觀察體驗，發(fā)展空間想象

在學(xué)生眾多的學(xué)習(xí)方式中，觀察尤為重要，只有通過觀察，對知識有了表象的認(rèn)識，才能動手實踐、自主探索與合作交流，才能學(xué)好數(shù)學(xué)知識。例如，教學(xué)“長方體的認(rèn)識”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下觀察活動：①觀察一個非長方體的模型，使學(xué)生明白有6個面，8個頂點，12條棱的物體不一定都是長方體這個數(shù)學(xué)事實，強(qiáng)化學(xué)生對長方體本質(zhì)特征的理解；②觀察不同擺法的長方體和長、寬、高依次變化的長方體，揭示長方體長、寬、高的特征及它們對長方體大小的決定作用；③借助多媒體課件，演示長方體逐漸演變成正方體的過程，使學(xué)生通過觀察明白長方體、正方體的異同，知道正方體是特殊的長方體。學(xué)生通過這樣一系列的觀察活動，強(qiáng)化了對長方體特征的認(rèn)識，發(fā)展了空間想象能力。

再如，教學(xué)“什么是面積”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下觀察活動：①觀察兩個大小懸殊的正方形，比較誰大誰小，引出觀察法這一策略；②觀察小正方形逐漸變成一個長方形的過程，變出觀察法的局限，引出“憤悱”的探究情境，使接下的探究比較面積大小的策略，成為學(xué)生自發(fā)的認(rèn)知需求；③觀察一組圖形，其中有的周長大，面積?。挥械闹荛L小，面積大；有的周長等，面積不等。通過觀察這樣的一組圖形，可以使學(xué)生直觀地理解周長大面積不一定大的數(shù)學(xué)事實；④觀察兩個畫有方格的長方形，一個長方形里的格子畫得小一些，但數(shù)量多；另一個長方形里的格子畫得大一些，但數(shù)量少。通過觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)格子多的長方形面積并不比格子少的長方形面積大。從而直觀感受到用畫方格的方法進(jìn)行比是有前提的，就是所畫的格子大小必須一致，即度量面積的單位要統(tǒng)一，為教學(xué)面積單位埋下伏筆，做好前后知識點的鏈接。觀察材料設(shè)計得好，觀察活動組織得好，能使學(xué)生經(jīng)歷從“平衡——不平衡——平衡”的認(rèn)知過程，從而激起矛盾沖突，誘發(fā)學(xué)生思考，發(fā)展學(xué)生想象能力。

五、設(shè)計分層練習(xí)，拓展運(yùn)用知識

在“空間與圖形”的教學(xué)中，不應(yīng)該只關(guān)注學(xué)生對知識的探究過程，還要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)活動即課堂練習(xí)。當(dāng)學(xué)生的探究過程結(jié)束后，還要及時安排豐富的、多層次的數(shù)學(xué)練習(xí)，學(xué)生通過練習(xí)拓展和運(yùn)用知識，使探索獲得的方法、特征、結(jié)論更為深刻，并且內(nèi)化成一種穩(wěn)定的、清晰的知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)而有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。只有保證了課堂練習(xí)的數(shù)量與質(zhì)量，并在有限的時間內(nèi)得到及時、真實的反饋，才能保證課堂教學(xué)的效果。例如，學(xué)生認(rèn)識了長方形的特征后，可以讓學(xué)生在釘子板上圍長方形，正方形；用兩幅相同的三角板拼長方形，正方形；在長方形紙上剪正方形；在方格紙上畫長方形，正方形；用正方形紙拼長方形等等。只有重視了練習(xí)的層次、維度、效度，才能使學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用于實際，達(dá)到拓展和運(yùn)用知識的目的。

六、找準(zhǔn)知識鏈接，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

在“空間與圖形”的教學(xué)中，還要注意教法與學(xué)法的有機(jī)結(jié)合，注意各部分知識間的互相滲透，互相鏈接。例如，教學(xué)平行四邊形的面積，根據(jù)“等積移補(bǔ)”的思想，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，由長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式；教學(xué)三角形、梯形的面積，通過平移或旋轉(zhuǎn)，把三角形、梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，由平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形、梯形的面積公式；教學(xué)圓的面積公式、圓柱體積公式的推導(dǎo)，依據(jù)“化曲為直”的思想，把圓剪拼成近似的平行四邊形或長方形，把圓柱割拼成近似的長方體等。教學(xué)中，要加強(qiáng)學(xué)生對新舊知識的轉(zhuǎn)化與鏈接，使學(xué)生構(gòu)建起各部分知識之間的聯(lián)系，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。