梁素平， 李向國

( 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

為了適應(yīng)鐵路運(yùn)輸重載、高速發(fā)展的需要，軌道結(jié)構(gòu)隨之發(fā)生了較大變化，當(dāng)幾十根甚至幾百根標(biāo)準(zhǔn)鋼軌焊接在一起時(shí)，就變?yōu)榱藷o縫線路乃至超長無縫線路。隨著我國無縫線路的發(fā)展，無縫線路已廣泛應(yīng)用于鐵路軌道。無縫線路軌道消除了鋼軌接頭，使列車運(yùn)行平穩(wěn)，減少軌道與機(jī)車車輛損傷，維修費(fèi)用低，使用壽命長，能提高列車舒適度，降低輪軌振動(dòng)與噪聲，已被接受并廣泛應(yīng)用。但由于無縫線路中鋼軌不能自由伸縮，當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)鋼軌溫度也隨之變化，于是在鋼軌內(nèi)部產(chǎn)生很大的軸向溫度力。如果不能及時(shí)、準(zhǔn)確地掌握無縫線路鋼軌溫度力狀況，并對(duì)鋼軌的溫度力超限地段及時(shí)調(diào)整、放散，就可能發(fā)生脹軌跑道和斷軌的危險(xiǎn)，危機(jī)行車安全［1-2］。因此研究具有初始彎曲的鋼軌內(nèi)軸向溫度力與軌道各參數(shù)的關(guān)系以及軌道各參數(shù)對(duì)溫度力測(cè)定值的影響是無縫線路研究中的關(guān)鍵課題。

1 溫度力計(jì)算式推導(dǎo)

1．1 橫向位移法介紹

橫向位移法測(cè)試鋼軌溫度力［3-4］，是將測(cè)試段鋼軌中間扣件拆除并在鋼軌松開后撤去鋼軌下的膠墊，兩端扣件將鋼軌固定，使鋼軌兩端約束中間自由。標(biāo)定被測(cè)試段鋼軌長度，在此標(biāo)定段中間鋼軌曲率中心一側(cè)施加一水平作用力，并在施加水平力處的鋼軌另一側(cè)測(cè)量鋼軌橫向位移，同時(shí)測(cè)量標(biāo)定段鋼軌此時(shí)的溫度。然后將所施加的力、標(biāo)定長度、曲率半徑、所測(cè)得的鋼軌橫向位移以及不同類型鋼軌的剛度EI代入公式，即可求得鋼軌溫度力。根據(jù)無縫線路溫度力計(jì)算公式N = EFαΔT，可求得鋼軌溫度變化ΔT，從而將所測(cè)鋼軌溫度代入ΔT = Tg- Ts，求得鎖定軌溫。其中，Tg為所測(cè)得的鋼軌的溫度，Ts為鎖定軌溫。

1．2 計(jì)算式推導(dǎo)

假設(shè)一具有初始彎曲的鋼軌是一無限連續(xù)體，從中截取一段為研究對(duì)象，解除軌枕對(duì)其約束，其力學(xué)計(jì)算模型見圖1。

圖1 中N 為鋼軌內(nèi)存在的溫度力; P 為鋼軌跨中上施加的側(cè)向荷載; u 為鋼軌產(chǎn)生的徑向位移; Fy為鋼軌跨端部施加的側(cè)向力;彎矩為M0。

設(shè)鋼軌抗彎剛度為EI，支座抗彎剛度H，曲線切線與X 軸的夾角為φ，圓弧拱的弦切角為θ，其中L為所取鋼軌總長，R 為軌道曲率半徑。

圖1 軌道力學(xué)計(jì)算模型

由平衡條件得Fy= p/2 - Nsin θ，各截面彎矩為

曲線徑向位移微分方程［5］為

由式(1) 、式(2) 可得

由于實(shí)際中θ 很小，所以φ 很小，此處令cos φ = cos θ，并由a = ( NR2cos2θ) /EI -1 ，式(3) 變?yōu)?/p>

通過式(6) 計(jì)算出N 后，即可根據(jù)N = EFαΔt 求出鎖定軌溫與實(shí)際軌溫之差Δt。

2 各參數(shù)對(duì)溫度力的影響分析

2．1 溫度力的影響參數(shù)

溫度力是影響軌道穩(wěn)定性的一個(gè)重要因素，尤其是重載鐵路。75 kg/m 鋼軌橫斷面面積F 為95．073 cm2，鋼軌對(duì)豎直軸的慣性矩Jy= 665 cm4，線膨脹系數(shù)α = 11．8 ×10-6℃，其余參數(shù)的基準(zhǔn)值及變化范圍見表1。

表1 各參數(shù)的基準(zhǔn)值及變化范圍

2．2 溫度力的影響分析

根據(jù)理論推導(dǎo)的鋼軌溫度力的計(jì)算式，求解出不同鋼軌跨中橫向位移、軌道曲線半徑、鋼軌長度、鋼軌彈模以及鋼軌磨耗下的溫度力，并繪制它們的關(guān)系曲面圖。曲線半徑、鋼軌長度、鋼軌彈模、鋼軌磨耗與橫向位移以及溫度力之間的關(guān)系如曲面圖2 ～圖5 所示( 繪制任意三者的曲面圖均假定其他值為基準(zhǔn)值) 。從圖2 ～圖5 中可以看出:

圖2 曲線半徑、橫向位移及溫度力三維面圖

圖3 鋼軌長度、橫向位移及溫度力三維面圖

圖4 鋼軌彈模、橫向位移及溫度力三維面圖

圖5 鋼軌磨耗、橫向位移及溫度力的三維面圖

(1) 鋼軌跨中橫向位移和軌道曲線半徑對(duì)鋼軌溫度力測(cè)定值的影響是非線性的;鋼軌長度、鋼軌彈性模量以及鋼軌磨耗對(duì)鋼軌溫度力測(cè)定值的影響是線性的。

(2) 軌道曲線半徑從300 m 變化到14 000 m 時(shí)，曲線半徑越小對(duì)鋼軌溫度力測(cè)定值的影響越大;曲線半徑越大對(duì)鋼軌溫度力測(cè)定值的影響越小。即鋼軌溫度力測(cè)定值隨曲線半徑的變化斜率隨著曲線半徑的增大而減小。且鋼軌跨中橫向位移在4 mm 附近時(shí)，曲線半徑變化對(duì)鋼軌溫度力測(cè)定值的影響較小。

(3) 鋼軌長度在9．5 ～10．5 m 之間變化時(shí)，鋼軌長度增大，測(cè)定的鋼軌溫度拉力、壓力均增大。且橫向位移越大，鋼軌長度變化對(duì)溫度力測(cè)定值的影響越大。

(4) 鋼軌彈模在201 ～210 GPa 之間變化時(shí)，鋼軌溫度力測(cè)定值的變化較小。即鋼軌彈模對(duì)鋼軌溫度力測(cè)定值的影響較小。隨著橫向位移的增大，鋼軌彈模對(duì)鋼軌溫度力測(cè)定值的影響增大，但增大的很慢。

(5) 鋼軌磨耗較小時(shí)，對(duì)鋼軌溫度力測(cè)定值的影響較小。相同橫向位移時(shí)，隨著磨耗的增大，測(cè)定的鋼軌溫度拉力增大、壓力減小。且鋼軌磨耗對(duì)鋼軌溫度力測(cè)定值的影響隨著橫向位移的增大而增大，但增大的速度較小。

3 結(jié)論

通過鋼軌溫度力計(jì)算式的推導(dǎo)以及各參數(shù)對(duì)溫度力測(cè)定值的影響分析，可知橫向位移與軌道曲線半徑對(duì)鋼軌溫度力測(cè)定值的影響時(shí)非線性的;鋼軌長度、鋼軌彈模、鋼軌磨耗對(duì)鋼軌溫度力測(cè)定值的影響是線性的。各參數(shù)對(duì)鋼軌溫度力測(cè)定值的影響大小均與鋼軌跨中橫向位移有關(guān)，三者對(duì)鋼軌溫度力測(cè)定值的影響均隨著橫向位移的增大而增大。通過比較得出，曲線半徑、鋼軌長度對(duì)鋼軌溫度力測(cè)定值的影響較大;鋼軌彈模、鋼軌磨耗對(duì)溫度力測(cè)定值的影響較小。

［1］李向國．高速鐵路技術(shù)［M］．北京:中國鐵道出版社，2008．

［2］練松良．軌道工程［M］．上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，2006．

［3］劉永前，王建文，鄒振祝．無縫線路鋼軌溫度力測(cè)試的位移法［J］．鐵道學(xué)報(bào)，2005，27(4) :125-128．

［4］王建文．無縫線路鋼軌溫度力及鎖定軌溫的測(cè)試方法:中國，02104896．7［P］．2004-12-22．

［5］朱宏光．傳統(tǒng)彎橋微分方程求解中一個(gè)理論問題［J］．中國鐵道科學(xué)，2006，27(4) :18-21．