鄒冀華 周萬勇, 韓先國

1.北京航空制造工程研究所,北京,100024 2.北京航空航天大學(xué),北京,100083

飛機裝配中基于3-RPS的并聯(lián)機構(gòu)法向調(diào)整算法

鄒冀華1周萬勇1,2韓先國2

1.北京航空制造工程研究所,北京,100024 2.北京航空航天大學(xué),北京,100083

在飛機壁板柔性裝配和鉆鉚時,采用典型的3-RPS并聯(lián)機構(gòu)進行自動調(diào)姿,該機構(gòu)的末端執(zhí)行器要求鉆鉚頭沿孔位處的蒙皮法向進給。為了解決該法向調(diào)整問題,先對3-RPS并聯(lián)機構(gòu)動平臺位姿進行建模描述,再在此基礎(chǔ)上提出法向調(diào)整的求解算法。結(jié)合實例說明了該算法完全具有實際工程應(yīng)用能力,且該法向調(diào)整算法還可以推廣應(yīng)用于定位、調(diào)姿等飛機數(shù)字化制造及裝配工作中。

裝配;3-RPS并聯(lián)機構(gòu);法向調(diào)整;動平臺

0 引言

飛機裝配過程就是實現(xiàn)定位、調(diào)整、連接等一系列操作的工作過程?，F(xiàn)代飛機先進裝配技術(shù)己完全不同于傳統(tǒng)的模式,實現(xiàn)了飛機裝配過程中的數(shù)字化、自動化、柔性化、信息化和模塊化。其中并聯(lián)機構(gòu)在飛機裝配中的應(yīng)用也越來越廣泛[1]。

基于3-RPS的并聯(lián)機構(gòu)是一種典型的運動機構(gòu)[2],它可應(yīng)用于飛機裝配的眾多環(huán)節(jié)中,并能夠大幅度提高裝配性能和效率。與傳統(tǒng)飛機生產(chǎn)模式相比,現(xiàn)代飛機生產(chǎn)數(shù)量更多,結(jié)構(gòu)設(shè)計更加復(fù)雜,裝配工藝和模式也隨之改變,并對飛機產(chǎn)品精度、裝配效率和裝配周期、生產(chǎn)成本都有了更高的要求,對裝配定位、調(diào)整等很多環(huán)節(jié)都要求不斷改用自動化、模塊化和柔性化等技術(shù)來實現(xiàn),而3-RPS并聯(lián)機構(gòu)的自由靈活、精確調(diào)整的特點可以更好地滿足這些要求,因此采用伺服控制自動調(diào)整的3-RPS并聯(lián)機構(gòu)在現(xiàn)代飛機裝配中具有重要的應(yīng)用價值。

1 問題的提出

3-RPS并聯(lián)機構(gòu)由動平臺、靜平臺和3根可以自由伸縮的連桿構(gòu)成。它可以應(yīng)用在飛機裝配的許多重要環(huán)節(jié),如:①裝配自動定位調(diào)姿平臺?？蓪崿F(xiàn)產(chǎn)品對接時帶動裝配件精確空間姿態(tài)定位;②自動鉆鉚定位機構(gòu)。用來帶動自動鉆鉚頭和精確找準(zhǔn)鉆鉚頭法向進給方向;③并聯(lián)機器人。實現(xiàn)更加靈活精準(zhǔn)的機械手空間運動和定位[3]等。但是,由于具有三自由度的3-RPS并聯(lián)機構(gòu)存在閉環(huán),故其6個運動位姿參數(shù)并不完全獨立,這使得運動分析相對比較復(fù)雜。

在實際應(yīng)用中,經(jīng)常會遇到由于伺服控制和機械結(jié)構(gòu)自身的系統(tǒng)誤差導(dǎo)致動平臺未能準(zhǔn)確運動到位的情況[4-5],即裝配產(chǎn)品、鉆鉚頭、機械手等末端執(zhí)行器加裝在動平臺上,按照預(yù)定軌跡和程序控制其運動,但校驗最終位置會有微小偏差。此時,為了避免這種偏差,需要兩個輔助工作:一是在加裝末端執(zhí)行器的動平臺上安裝精確測距裝置,以獲得當(dāng)前動平臺位置與目標(biāo)位置的空間關(guān)系;二是通過算法計算出動平臺法向調(diào)整的矢量值,并編程傳輸給伺服控制系統(tǒng)以帶動電機運動?？梢?對3-RPS并聯(lián)機構(gòu)的法向調(diào)整算法進行研究是實際應(yīng)用中的必要環(huán)節(jié)。

我們以航空制造中遇到的一個實際問題進行分析,即在一臺3-RPS并聯(lián)機床的動平臺上加裝鉆鉚用的末端執(zhí)行機構(gòu),以便對飛機壁板蒙皮進行鉆孔工作,要求末端執(zhí)行器的鉆鉚頭進給方向垂直于蒙皮表面,即沿鉆孔點的蒙皮法向。

2 3-RPS并聯(lián)機構(gòu)動平臺位姿描述

如圖1所示,設(shè)3-RPS并聯(lián)平臺機構(gòu)的靜平臺為B1 B2 B3,動平臺為P1 P2 P3,它們之間由3根自由伸縮的連桿L1、L2、L3連接。靜平臺與連桿之間由轉(zhuǎn)動副連接,3個連桿均為移動副,動平臺與連桿之間由球面副連接[6]。記靜平臺上3個鉸鏈點為Bi(i=1,2,3),動平臺上3個鉸鏈點為Pi(i=1,2,3),它們分別成等邊三角形B1B2B3和P1 P2 P3,且外接圓半徑分別為r和R。在靜平臺建立固定坐標(biāo)系OXYZ,原點位于等邊三角形B1B2B3的中心,X軸指向B1,Y軸平行于B2B3,Z軸垂直于靜平臺;在動平臺上建立動坐標(biāo)系PX′Y′Z′,原點 P 位于等邊三角形P 1 P2 P3的中心,X′軸指向P1,Y′軸平行于P 2 P3,Z′垂直于動平臺。

圖1 3-RPS并聯(lián)機構(gòu)示意圖

三自由度機構(gòu)僅有3個參數(shù)是獨立和可控的,機構(gòu)動平臺上三鉸鏈點P1、P2、P3的軌跡分別分布在3個垂直面y=0、y=-3x、y=3x內(nèi)。

這樣,3個約束方程為

3-RPS機構(gòu)是三自由度機構(gòu),zP是完全獨立的變量,則已知zP和其余5個自由度中的2個變量,就可以確定其余3個變量。

用ZXZ型歐拉角ψ、θ、φ表示動平臺相對靜平臺的姿態(tài)。則此時動平臺相對于靜平臺位姿轉(zhuǎn)換矩陣為[7-8]

3 法向調(diào)整算法

工藝上要求飛機壁板上的制孔要沿該孔中心的法線方向。法向調(diào)整算法是假設(shè)當(dāng)前加工點的位置是正確的,但方向不是法線方向。若要3-RPS并聯(lián)機構(gòu)實現(xiàn)一個加工點不變,則需要將制孔軸線方向調(diào)整為蒙皮在該點處的法線方向。

已知動平臺的初始姿態(tài)為(ψ0,θ0,φ0),動平臺在靜平臺坐標(biāo)系下的初始位置為(x0,y0,z0),該點是動平臺坐標(biāo)系的原點在靜平臺上的坐標(biāo)。并設(shè)lA、lB、lC、lD表示4個距離測量儀沿動平臺坐標(biāo)系Z′向的測量值。計算得調(diào)整后動平臺的原點位置為(x1,y1,z1),姿態(tài)為(ψ1,θ1,φ1)。

當(dāng)將法向調(diào)整算法應(yīng)用在飛機蒙皮法向鉆鉚過程中時,我們需要對當(dāng)前末端執(zhí)行器相對于蒙皮表面的位姿進行確認(rèn),即根據(jù)前面問題提出時采用的方法,在動平臺上安裝4個距離測量儀,用它們精確測出動平臺上的四點 A′、B′、C′、D′到蒙皮表面 A、B、C、D 四點的距離,如圖2所示。蒙皮表面上該4個點在動平臺坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(XA,YA,ZA),(XB,YB,ZB),(XC,YC,ZC),(XD,YD,ZD)

圖2 測距點設(shè)置示意圖

設(shè)4個距離測量儀的安裝高度一致,為Z h,則有

又設(shè)蒙皮上該4個測量點在靜平臺固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為

事實上,通過4個測量點求蒙皮平面的法線方向是冗余的,用3個即可,之所以使用了4個距離測量裝置,是防止有的測量點沒有落到蒙皮表面而落到了蒙皮孔里或邊緣外。

由于飛機蒙皮表面在鉆鉚點附近局部小范圍內(nèi)的曲率較小,故可認(rèn)作近似小平面。這里選 A、B、C三點確定該蒙皮局部平面。有

蒙皮局部平面的法線方向n可以用作確定目標(biāo)姿態(tài)(ψ1,θ1,φ1)。根據(jù):

其中 ,T0可根據(jù)(ψ0,θ0,φ0)、(x0,y0,z0)和式(3)求得。

設(shè)調(diào)整后距離測量儀在蒙皮上的4個測量點在動平臺坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為

將T1代入式(5)中即可解出位置坐標(biāo)(x1,y1,z1)。

4 應(yīng)用

現(xiàn)為某航空企業(yè)研制開發(fā)了用于某型飛機翼身壁板蒙皮鉆鉚的3-RPS并聯(lián)機床,可以完成自動定位找準(zhǔn)待加工孔位、調(diào)整鉆鉚方向、多功能鉆孔與連接等操作。其中,對孔位的加工方向即鉆鉚進給方向進行了算法分析,利用本文提出的法向調(diào)整算法進行編程設(shè)計,可很好地實現(xiàn)位姿精確調(diào)整。如圖3所示,該機構(gòu)的特點是,在3根連桿的伸縮運動下,動平臺可以進行Z向平動和繞X 、Y軸的轉(zhuǎn)動(即A擺、B擺)。而沿X向和Y向的平動,將靠另外的定位工裝輔助實現(xiàn)。其中,法向計算調(diào)整的整個工作過程分為以下幾步:

圖3 3-RPS機構(gòu)模型(自動鉆鉚并聯(lián)機床)

(1)對動靜平臺初始標(biāo)定。找到其動平臺原點P相對于靜平臺的初始位姿(ψ0,θ0,z0),作為算法程序的輸入?yún)?shù)之一,如 ψ0=270°,θ0=3°,z0=1765mm。

(2)將每個距離測量儀到被加工工件表面的實測距離輸入到算法程序中,分別為25.32mm、25.76mm 、26.25mm 、26.00mm 。

(3)根據(jù)算法需要知道4個距離測量儀在動平臺坐標(biāo)系PX′Y′Z′中的坐標(biāo)位置,這個數(shù)值需要通過設(shè)備初始標(biāo)定工作進行測量得到。

(4)通過算法程序,解算出動平臺需要調(diào)整的偏移量,用坐標(biāo)原點P處的變化表示,即P點的XYZ坐標(biāo)變化值,以及動平臺繞X軸和Y軸的轉(zhuǎn)動角度。

根據(jù)以上各步的數(shù)據(jù)參數(shù),經(jīng)過解算得到結(jié)果:Δx=x1-x0=122.599mm,Δy=y1-y0=-3.074mm,Δz=z1-z0=24.789mm,pusai1=ψ1=-183.028°,thita1=θ1=-0.287°。

該算法和程序已在工程實物樣機上進行了模擬驗證,并能夠進行正確的法向位姿調(diào)整,在壁板蒙皮表面上得到了準(zhǔn)確的垂直鉆孔方向的試驗結(jié)果。

5 結(jié)語

通過以上算法編程計算,可以根據(jù)3-RPS并聯(lián)機構(gòu)動平臺初始位姿、動平臺上的4個任意測量點,以及該四點到被加工工件表面的距離長度,得到垂直加工工件時動平臺需調(diào)整的位移量和偏轉(zhuǎn)角度。

在構(gòu)建動平臺法向調(diào)姿算法過程中,是以所測量蒙皮的中心(即AC的中點)作為鉆鉚的目標(biāo)點。在實際裝配測量過程中,要保證該點是目標(biāo)點主要取決于兩方面因素:一方面是工件(壁板件)本身的制造誤差δ1,如壁板蒙皮表面的變形誤差;另一方面是機構(gòu)平臺的定位精度誤差δ2。一般地,壁板孔位誤差允許值在1mm左右,而前者δ1可達到0.3mm,后者δ2可達到0.1mm。因此,一般的制孔點位能滿足鉆鉚的目標(biāo)點位精度要求。就該算法本身而言,不會產(chǎn)生額外的位置精度誤差。

由于實際算法選用四點中3個測量點的測距數(shù)據(jù),所以,在編程中應(yīng)充分考慮對合理測量點數(shù)據(jù)的篩選。對于工件表面復(fù)雜(如有凹陷、突變、階差、斷層等)的情況,距離測量儀的合理測距數(shù)據(jù)采集與選擇方法就更顯重要,而對平直或曲率小的大工件表面,該法向調(diào)整算法更為適用。

另外,這種方法不僅可用于加工調(diào)整,同樣可用于裝配定位的柔性平臺調(diào)姿,或為其他 3-RPS機構(gòu)的動平臺法向空間調(diào)整計算所借鑒?？傊?該算法在實際裝配工程應(yīng)用中有著重要的參考意義和實用價值。

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Normal Ad justing Algorithm of a 3-RPSParallelM echanism in A irplane Assembly

Zou Jihua1Zhou Wanyong1,2Han Xianguo2
1.Beijing AeronauticalM anu facturing Technology Research Institute,Beijing,100024
2.Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing,100083

When thewall panelswere flexibly assembled,drilled or rivetted,a typical3-RPS parallelmechanism was used for self adjusting the position and orientation.And the end effector requested the aiguillew orking through the skin normal direction from the hole.For resolving the normaladjusting problem,the position and orientationmodeling was firstly analyzed and described for themobile p latform of a 3-RPS parallelmechanism.And then the normal ad justing so lution algorithm was brought forw ard.Finally,through an exam ple them ethod is shown that it has the practicalengineering app lication capability.And thisnormalad justing algorithm can be extended to the further airp lane digitalm anu facturing and assemb ly such as positioning and attitude regu lation.

assembly;3-RPS parallelmechanism;normalad justing;mobile p latform

TP242

1004—132X(2011)05—0557—04

2010—02—23

(編輯 袁興玲)

鄒冀華,男,1978年生。北京航空制造工程研究所數(shù)字化與柔性裝配技術(shù)研究室高級工程師、博士。主要研究方向為數(shù)字化裝配、數(shù)字化測量和數(shù)字化容差分配技術(shù)。發(fā)表論文10余篇。周萬勇,男,1971年生。北京航空制造工程研究所數(shù)字化與柔性裝配技術(shù)研究室高級工程師,北京航空航天大學(xué)機械工程及自動化學(xué)院博士研究生。韓先國,男,1970年生。北京航空航天大學(xué)機械工程及自動化學(xué)院副教授、博士。