劉金宏，鄒立勇，柏勁松，譚多望，黃文斌，郭文燦

（中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621900）

激波沖擊下air／SF6界面的Richtmyer Meshkov不穩(wěn)定性*

劉金宏，鄒立勇，柏勁松，譚多望，黃文斌，郭文燦

（中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621900）

實(shí)驗(yàn)研究了低馬赫數(shù)（1.27）激波作用air／SF6界面的RM不穩(wěn)定性問題。air／SF6初始正弦界面由厚度為1～2μm的薄膜相隔得到，用陰影法測(cè)試界面演化過程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：由于不穩(wěn)定性重流體（SF6）向輕流體（air）演化成“尖釘”結(jié)構(gòu)，而輕流體演化為“氣泡”結(jié)構(gòu)；由于界面切向速度差的Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性，“尖釘”頭部翻轉(zhuǎn)成蘑菇頭形狀；之后，蘑菇桿破碎。擾動(dòng)振幅發(fā)展的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Zhang-Sohn模型和PPM數(shù)值計(jì)算的結(jié)果較吻合。

流體力學(xué)；Richtmyer-Meshkov不穩(wěn)定性；陰影方法；air／SF6界面；激波；激波管

流場(chǎng)存在密度分層時(shí)，流體在加（減）速運(yùn)動(dòng)或速度存在間斷時(shí)常伴隨流體動(dòng)力學(xué)界面不穩(wěn)定性現(xiàn)象發(fā)生。激波作用下不同密度流體界面的失穩(wěn)，被稱為Richtmyer-Meshkov不穩(wěn)定性。現(xiàn)實(shí)生活中和自然界存在很多密度間斷的流場(chǎng)，如發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)燃料與氣體界面、海平面與空氣界面等，以及高能量流物理高新科技領(lǐng)域中，如慣性約束聚變（ICF）中金屬殼體與DT氣體界面密度間斷，都存在界面不穩(wěn)定性。界面不穩(wěn)定性在某些領(lǐng)域是有利的，如界面不穩(wěn)定性能夠加速燃料和氣體間的混合，提高燃料的利用率；而在有些領(lǐng)域是有害的，甚至是致命的，ICF中界面不穩(wěn)定性會(huì)阻礙殼體的壓縮，以及導(dǎo)致物質(zhì)間的混合，致使聚變材料純度不夠而點(diǎn)火失敗。

流體動(dòng)力學(xué)界面不穩(wěn)定性在ICF等高新領(lǐng)域的需求下，自20世紀(jì)80年代以來開展了許多精細(xì)的、創(chuàng)新性的實(shí)驗(yàn)研究工作。利用激波管實(shí)驗(yàn)研究氣體界面不穩(wěn)定性主要有3種情形：（1）激波運(yùn)動(dòng)方向與界面垂直，初始界面多為小擾動(dòng)正弦結(jié)構(gòu)等［1］；（2）初始界面具有一定的曲率，如氣柱、氣泡；（3）激波與界面具有一定夾角，如斜界面和V型界面［2］。對(duì)第1類情形，已開展了較多的實(shí)驗(yàn)、數(shù)值和理論研究，對(duì)不穩(wěn)定性早期擾動(dòng)的線性發(fā)展階段以及中期非線性增長(zhǎng)階段提出了各種理論模型。

激波作用不同密度氣體正弦界面后，界面演化經(jīng)歷3個(gè)階段：（1）振幅線性增長(zhǎng)階段；（2）非線性增長(zhǎng)階段，輕流體發(fā)展成“氣泡”，重流體發(fā)展成“尖釘”，由于切向速度差，“尖釘”翻轉(zhuǎn)成蘑菇頭狀；（3）湍流混合階段，“尖釘”開始破碎，不同尺度的渦相互吞并，不同流體達(dá)到湍流混合狀態(tài)［3］。目前，在弱激波作用下，對(duì)界面演化發(fā)展的前2個(gè)階段研究較充分，數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果較吻合，而對(duì)后期不同流體間的湍流混合的機(jī)理尚不明確［4－6］。本文中，擬利用陰影測(cè)試技術(shù)，研究馬赫數(shù)為1.27的激波沖擊air／SF6正弦初始界面（波長(zhǎng)λ＝50mm，振幅A＝7.5mm）RM不穩(wěn)定性的演化過程。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

如圖1（a）所示，激波管實(shí)驗(yàn)裝置是兩端封閉的等截面直管（截面尺寸為100mm×200mm），膜片將激波管分為高壓段和低壓段兩部分。高壓段充一定壓力后，加熱的電阻絲將膜片燒毀后，向高壓段傳播稀疏波，向低壓段傳播激波，如圖1（b）所示。圖1（c）為一維激波管x-t圖，接觸面為高壓氣體與低壓段氣體的接觸間斷，“1”為激波波前流場(chǎng)，“2”為激波波后流場(chǎng)，“3”為稀疏波波后流場(chǎng)，“4”為稀疏波波前流場(chǎng)。往高壓段充高壓，膜片鼓起后，電阻絲與膜片緊貼，給電阻絲通電加熱后，膜片會(huì)沿著電阻絲破開，見圖2（b）。圖3為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的激波管壓力曲線圖，激波波后壓力和反射波波后壓力值，2個(gè)傳感器測(cè)得的結(jié)果相當(dāng)。圖4為激波在激波管運(yùn)動(dòng)的陰影測(cè)試圖像。從圖中可以看出，激波平面度較好，激波波后壓力較穩(wěn)定。

圖1 激波管的x-t示意圖Fig.1Schematic x-t diagram for the shock tube

圖2 破膜示意圖Fig.2 Schematic of diaphragm

圖3 激波管波后壓力曲線圖Fig.3 Pressure-time curves of the post-shock in the shock tube

圖4 激波在激波管中運(yùn)動(dòng)的陰影測(cè)試圖像Fig.4 The shock wave motion picture in the shock tube by the shadowgraph method

1.2 初始界面生成技術(shù)

將適量的硝化纖維倒入乙酸乙酯、異丁醇、乙酸丁酯、丁酮、篦麻油和甲苯一定比例的混合溶液中，用攪拌器連續(xù)攪拌48h配制成硝化纖維溶液。用試管取適量的硝化纖維溶液灑在水面上，有機(jī)溶劑揮發(fā)后，硝化纖維在水面上凝結(jié)成薄膜。用初始界面模具（見圖5（a））將硝化纖維薄膜從水中取出，使薄膜成預(yù)置的正弦形狀。然后，將薄膜在電熱器前烘干；最后，將初始界面模具安裝在激波管里。這樣，實(shí)驗(yàn)段就被硝化纖維薄膜分成兩部分。實(shí)驗(yàn)段氣體置換方法如圖6所示，SF6氣瓶的氣體經(jīng)導(dǎo)管流入氣體流量計(jì)，由氣體流量計(jì)控制進(jìn)入激波管氣體的流速（薄膜較脆弱，流速一般控制在2～4L／min）。由于SF6氣體密度大于空氣密度，采用下進(jìn)上出的排氣方式。出氣口在靠近薄膜的上方，用濃度計(jì)測(cè)試排出氣體的SF6濃度。當(dāng)排出氣體SF6濃度達(dá)到99.5%時(shí)，關(guān)閉進(jìn)氣口閥門后再關(guān)閉出氣口閥門。這樣，air／SF6初始斜界面就形成了。

圖5 初始界面圖Fig.5 Initial interface structure

圖6 初始界面生成技術(shù)Fig.6 The method for obtaining the initial interface structure

1.3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

氣體的光學(xué)折射率是密度的函數(shù)，通過流場(chǎng)的每一條光線所受到的光學(xué)擾動(dòng)顯示流場(chǎng)中氣體密度的分布情況。陰影、紋影測(cè)試技術(shù)就是根據(jù)這一原理來測(cè)試不同密度氣體流場(chǎng)的演化。圖7為反射式陰影測(cè)試示意圖：點(diǎn)光源光線經(jīng)球面反射鏡1反射得到一束均勻的平行光，平行光路經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測(cè)試窗口，由球面反射鏡2產(chǎn)生匯聚光路，高速相機(jī)在焦點(diǎn)后適當(dāng)位置對(duì)實(shí)驗(yàn)段進(jìn)行測(cè)試。相機(jī)由壓力傳感器信號(hào)通過延時(shí)器觸發(fā)。

圖7 陰影測(cè)試示意圖Fig.7 Schematic of the shadowgraph method

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

圖8為激波管實(shí)驗(yàn)段結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。air／SF6初始正弦界面的波長(zhǎng)為50mm，振幅為7.5mm。激波到達(dá)圖8中界面位置時(shí)為實(shí)驗(yàn)、數(shù)值圖像的0時(shí)刻，入射激波的馬赫數(shù)為1.27。

圖8 實(shí)驗(yàn)段示意圖Fig.8 Schematic of the test part of the shock tube

圖9為不同時(shí)刻的air／SF6界面演化圖，其中1.99ms時(shí)的圖像與前面圖像不在同一空間位置，只是表現(xiàn)此時(shí)刻界面發(fā)展的形狀。從圖中可以看出，界面發(fā)展分可為3個(gè)階段：（1）擾動(dòng)線性增長(zhǎng)，重流體（SF6）發(fā)展成“尖釘”，輕流體（air）發(fā)展成“氣泡”，見圖9中0.39ms之前；（2）界面切向速度差導(dǎo)致“尖釘”頭部形成翻轉(zhuǎn)的蘑菇頭形狀，見圖9中0.59～0.99ms時(shí)刻的圖像；（3）“蘑菇”的傘或桿變細(xì)，進(jìn)而破碎，形成復(fù)雜的界面形狀，見圖9中1.99ms時(shí)的圖像，之后物質(zhì)間達(dá)到湍流混合狀態(tài)。

如圖10所示，“氣泡”和“尖釘”長(zhǎng)度之和定義為界面混合寬度h，擾動(dòng)振幅A（t）＝h（t）／2。圖11為“氣泡”和“尖釘”的運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間變化的位移圖，激波掃過相應(yīng)的初始界面時(shí)為0時(shí)刻。圖12為振幅演化過程的實(shí)驗(yàn)、數(shù)值（PPM 數(shù)值格式）和 Zhang-Sohn非線性理論模型對(duì)比圖。Zhang－Sohn非線性模型的表達(dá)式為

圖9 不同時(shí)刻的界面演化圖Fig.9 Interfaces at different times

圖10 混合寬度定義示意圖Fig.10 Schematic of the turbulent mixing zone

圖11 “氣泡”、“尖釘”位移圖Fig.11 Displacement of“bubble”and“spike”

圖12 不同方法獲得的振幅發(fā)展情況比較Fig.12 Comparison of the amplitude evolutions by different methods

3 結(jié)論與討論

（1）建立了air／SF6初始正弦界面RM不穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合較好。

（2）擾動(dòng)振幅經(jīng)歷了快速增長(zhǎng)和增速減緩階段，振幅快速增長(zhǎng)為界面不穩(wěn)定發(fā)展初期線性階段，中期由于界面斜壓渦，“尖釘”翻轉(zhuǎn)成蘑菇頭形狀，振幅增速放緩，但加速了界面附近物質(zhì)間的混合。

（3）實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬都得到了air／SF6界面RM不穩(wěn)定性早、中、后期發(fā)展的特征，實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果與PPM數(shù)值格式模擬結(jié)果以及非線性理論結(jié)果較吻合。

對(duì)于低馬赫激波作用不同密度氣體誘導(dǎo)的界面RM不穩(wěn)定早、中期發(fā)展特征，實(shí)驗(yàn)、數(shù)值和理論結(jié)果吻合較好。對(duì)于界面后期湍流混合發(fā)展特征尚不明確，實(shí)驗(yàn)結(jié)合理論數(shù)值模擬是研究這一難題的重要方法。陰影可以顯示具有密度變化的流場(chǎng)，對(duì)流場(chǎng)不產(chǎn)生任何干擾，可用于不穩(wěn)定性后期的混合寬度發(fā)展特征的研究。然而，陰影在測(cè)試方向的積分效應(yīng)以及單一性，還需借助PIV測(cè)試設(shè)備對(duì)流場(chǎng)的速度場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試，達(dá)到多方面對(duì)湍流混合難題進(jìn)行研究。

［1］Houas L，Chemouni I.Experimental investigation of Richtmyer-Meshkov instability in shock tube［J］.Physics of Fluids，1996，8（2）：614-627.

［2］Zabusky N J，Zhang S.Shock-planar curtain interactions in two dimensions：Emergence of vortex double layers，vortex projectiles，and decaying stratified turbulence［J］.Physics of Fluids，2002，14（1）：419-423.

［3］Jourdan G，Houas L.High-amplitude single-mode perturbation evolution at the Richtmyer-Meshkov instability［J］.Physical Review Letter，2005，95（20）：4502-4505.

［4］Сеньковский ЕД.Эксперименты по исследованию турбулентного перемешивания в трехслойных газовыхсистемах［J］.Забабахинские НаучныеЧ тения，2005，8：213-221.

［5］Мешков Е Е.Исследования гидродинамических неустойчивостей в лабораторных экспериментах［M］.Саров：ФГУП“РФЯЦ－ВНИИЭФ”，2006：1-10.

［6］Авраменко М И，Кузьмин СЮ.Обадаптации модели для расчетов турбулентного перемешивания индуцируемого прохождением ударных волн через тубулизованную контактную границу［J］.Забабахинские Научные Чтения，2007，9：186-191.

Richtmyer-Meshkov instability of shock-accelerated air／SF6interfaces＊

LIU Jin-hong，ZOU Li-yong，BAI Jing-song，TAN Duo-wang，HUANG Wen-bin，GUO Wen-can
（National Key Laboratory of Shock Wave and Detonation Physics，Institute of Fluid Physics，China Academy of Engineering Physics，Mianyang621900，Sichuan，China）

In a shock tube，the air／SF6interface was accelerated by the incident shock wave with the low Mach number of 1.27.The initial sinusoidal interface was obtained by applying the polymeric membrane with the thickness of 1～2mm and the interface evolution was monitored by using the timeresolved shadowgraph technique.The Richtmyer-Meshkov（RM）instability of the sinusoidal initial perturbation at the air／SF6interfaces was characterized by the“spikes”of the heavy fluid（SF6）falling into the light fluid（air）and the“bubbles”of the light fluid（air）rising into the heavy fluid（SF6）.Due to the Richtmyer-Meshkov（RM）instability caused by the tangential velocity difference at the air／SF6interfaces，the heads of the“spikes”overturned into“mushroom”shapes and subsequently the“mushroom”poles broke up.And this RM instability caused the spikes to break up.The experimental disturbance amplitude is in agreement with the results by the Zhang-Sohn model and PPM simulation.

fluid mechanics；Richtmyer-Meshkov（RM）instability；shadowgraph technique；air／SF6interface；shock wave；shock tube

19November 2009；Revised 25April 2010

LIU Jin-hong，ljh292＠163.com

（責(zé)任編輯 張凌云）

O354.5 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：130·2517

A

1001-1455（2011）02-0135-06＊

2009-11-19；

2010-04-25

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11072226，10772166）；國(guó)防科技工業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)科研項(xiàng)目（Z112009B004）；國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目（9140C6710011006）

劉金宏（1980— ），男，碩士，助理研究員。

Supported by the National Natural Science Foundation of China （11072226，10772166）

文章編號(hào)：1001-1455（2011）02-0141-07