吳豪偉，蔡美峰

(北京科技大學土木與環(huán)境工程學院，北京100083)

在地下開采、隧洞、地下廠房及邊坡等工程中，由于斷層、褶皺和節(jié)理裂隙的存在，在開挖過程中往往很容易引起塌方等地質災害。如何防止塌方且能通過建立數(shù)值模型等方法對塌陷災害進行預測，并作為設計和施工的理論依據(jù)，是研究巖體穩(wěn)定性經常碰到而又非常棘手急需解決的難點之一[1-3]。在國內外，大多數(shù)學者將巖體簡化為連續(xù)介質，建立連續(xù)性本構方程進行研究巖體的穩(wěn)定性，這對研究節(jié)理裂隙發(fā)育的巖體存有很大的局限性[4]。本文運用石根華提出的塊體理論，研究被諸多軟弱結構面相互作用形成的巖體，運用赤平投影法分析空間結構面之間和臨空面的相互依存關系，從而分析巖體的穩(wěn)定性。

1 工程地質條件

工程區(qū)域屬燕山支脈南麓，低山丘陵地貌。區(qū)域內最高標高+415.1m，屬水佛峙山峰最高。區(qū)內總體地勢為西北、西南高，南東低。礦區(qū)主要為被F9斷層破壞的向斜構造。向斜樞紐總體走向350°，向南傾伏，傾伏角40°左右，軸面傾向SW，傾角75°左右：向斜東翼傾向SW，傾角50～56°；西翼傾向SEE；傾角60～65°。向斜北部仰起端及西翼受旋紐斷層F9的破壞，使向斜形態(tài)變得不夠完整。F9斷層：走向20～50°，傾向NW，傾角83°；走向長500m，寬8～10m，傾向延伸可達700～800m，屬正斷層。F9斷層將礦床分割為大杏山和小杏山兩部分。結構面剖面圖見圖1。

圖1 區(qū)域構造關系示意圖

根據(jù)地質調查，礦區(qū)主要發(fā)育2組優(yōu)勢節(jié)理裂隙結構面，表1為結構面與開挖面產狀的基本參數(shù)，開挖面的基本示意圖見圖2。

表1 結構面產狀及開挖面方位

圖2 巷道開挖剖面圖

2 塊體理論赤平解析法理論

2.1 理論的基本假設

塊體理論赤平解析法，是將塊體理論的矢量法和赤平投影的方法相結合，將有限塊體結構面做為一個整體研究，充分而有機擴大了塊體理論的適用范圍。針對含弱結構面的巷道開挖，采用塊體理論赤平解析法對巖體穩(wěn)定進行研究時，具有如下簡化[4,5]：

①結構面具有確定的宏觀表征產狀，可由現(xiàn)場地質測量或通過一定的計算手段獲得；②結構面貫穿所研究的巖體，將巖體切割成獨立的塊體，并不考慮塊體巖石本身的強度破壞；③所有的塊體均假定為剛體，即不計及塊體的變形和畸變；④巖體的失穩(wěn)是指巖體在上覆自重、開挖釋放力荷載和其它工程外力作用下，沿結構面滑移或塌落以及轉動。

2.2 巷道開挖圍巖穩(wěn)定性計算

本文以F9斷層、J1和J2節(jié)理裂隙和開挖面為研究對象進行研究計算。運用塊體理論赤平解析法分析巖體開挖的穩(wěn)定性，主要有如下幾個步驟：

2.2.1 計算赤平投影圓交點坐標

已知2個平面Ρi、Ρj的產狀分別是(αi，βi)、(αj，βj)(其中α為傾角，β為傾向)。根據(jù)赤平投影理論，兩個結構面的平面投影圓交點坐標方程以R=1的圓為參考圓進行計算，處于參考圓區(qū)域內的點為正交點，否則為負交點。2個赤平投影解析方程見式(1)，各個交點坐標見表2。

(1)

2.2.2 考慮所有結構面組合位置參量矩陣的確定

在研究確定通過赤平投影解析方程獲得的交點是否為塊體的邊緣點，主要通過式(2)獲得，通過式(3)判斷交點為正負交點。

(yl-Rtanαksinβk)2-R2/cos2αk]

(2)

表2 結構面投影圓交點

(3)

2.2.3 有限性判斷

結構面F9、J1和J2的位置關系矩陣為：

對于塊體的有限性判斷，主要引入了空間參量(Ni)，用來體現(xiàn)半空間與平面的相對位置?？臻g參量具有(1，-1，0)三個值，分別表示上盤、下盤和與平面無關。選取的空間參量矩陣如下：

判斷矩陣為[D]：

[D]為判斷矩陣，其中每一行均表示某一正交點與半空間的關系。有限性判斷標準為：若矩陣同一行中各項既有0 又有1，或既有0又有- 1，則說明正交點或負交點在所分析塊體的內部，則判斷矩陣非空， 塊體無限[4-7]。矩陣D非空，說明塊體為無限塊體。

2.2.4 可動塊體判斷

本節(jié)考慮開挖面與結構面間的組合，便可判斷塊體的可移動性。加入開挖面后，結構面與開挖面共同的位置矩陣為[L],半空間參量矩陣為[N],塊體判斷為：

根據(jù)塊體理論判斷準則[5]和判斷矩陣[D]獲知，該塊體為無限可動塊體。

2.2.5 滑動形式判斷

滑動形式的判斷標準[4-7]：若判斷矩陣中各行元素都為0或1，表示結構面最低點都在塊體投影區(qū)內，塊體將垂直掉落，滑動角為A=P/2。若判斷矩陣中有元素不全為0或1的行，則塊體為單面滑動。若第i行中元素都為0或1, 則相應的結構面Pi的最低點在塊體投影區(qū)內，塊體沿結構面Pi滑移。分別比較各可能的滑動面Pi傾角Ai，取角度最大者為滑動面。根據(jù)如下公式計算交點(xi，yi)，從而計算位置關系矩陣[L]，選取空間參量矩陣[N]為：

可動塊體的判斷矩陣為[D]：

根據(jù)可動塊體的判斷準則，每行元素都有- 1 和1, 即所有結構面的最低點均不在塊體投影區(qū)內，所以該塊體的滑動形式為雙面滑動。

2.3 巷道可動塊體分布規(guī)律

其他結構面組合計算方法類似，經過塊體理論赤平解析法計算，得到巷道開挖失穩(wěn)塊體及塊體滑動形式見圖3。

由圖3分析可知，-45m水平巷道區(qū)域內，在F9斷層、F22斷層、優(yōu)勢節(jié)理面組J1和優(yōu)勢節(jié)里面組J2等弱結構面的影響下，巷道巖體的可動塊體主要分布在左側頂拱和右側拱頂，左右側墻體可動塊體較少?；瑒有问揭詥蚊婊瑒訛橹?，也伴有一定程度的垂直掉落和雙面滑動。根據(jù)以上研究表明，在對F9斷層等弱結構面區(qū)域開挖過程中的巷道應采取一定的支護措施。

圖3 巷道失穩(wěn)塊體分布圖及失穩(wěn)滑動形式分布圖

3 結 論

在礦區(qū)內地質勘查，主要存在F9斷層、優(yōu)勢節(jié)理J1和J2弱結構面。在此基礎上，運用塊體理論赤平解析法對巷道開挖圍巖穩(wěn)定性進行了分析，得出以下結論：

(1)塊體理論赤平解析法充分分析了空間結構面與臨空面之間的空間關系，也分析了空間弱結構面與開挖面之間的空間關系。

(2)-45m水平巷道在斷層和節(jié)理裂隙的影響下，巷道圍巖的可動破碎塊體主要存在于拱頂，且以單面滑動為主，伴有一定程度的垂直掉落和雙面滑動。

(3)塊體理論赤平解析法在預測巷道開挖圍巖穩(wěn)定性過程中，無法對塊體穩(wěn)定性給出定量分析，但能對巷道可動塊體的穩(wěn)定性作出趨勢預測。

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